基于测井和压裂资料的储层三向地应力求取方法

徐延涛 王杏尊 罗 勇 郭士生 曾 冀

(1.中海油田服务股份有限公司，天津 300450;2.中海石油(中国)有限公司上海分公司，上海 200030;3.西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，成都 610500)

XX陆架盆地储层表现出砂泥岩薄互层交互，高含水煤层距产层较近，且部分产层局部高含水的特征。因此，在压裂改造时很容易沟通水层，影响区块油气储量的落实和区块勘探潜力的评价。通过准确获取储层的地应力剖面对于选择合适的施工参数及施工工艺具有重要意义。存在于地壳内的应力统称为地应力，是由于上覆岩层重力、地壳内部的垂直运动和水平运动及其他因素综合作用引起内部单位面积上的作用力。求取地应力采用的压裂法准确，但资料不够充分也不连续，测井法资料丰富、经济、可靠且连续，因此将测井资料和压裂资料结合起来求取地应力是方便又准确的首选方法。

1 储层岩石力学参数计算

1.1 声波时差获取

纵、横波时差是计算地层岩石力学参数必需的声波测井资料，可以从全波列测井资料中提取，但多数井仅有常规纵波测井资料，针对砂岩和泥岩不同的岩性特征，可以利用常规纵波时差求取横波时差值［1］:

砂岩:

泥岩:

式中:Δts、Δtp—地层横波、纵波时差，μsm;

ρ —密度测井值，gcm3;

ρsh—泥岩体积密度，gcm3。

1.2 动态岩石参数计算

目前岩石力学参数的测定方法包括动态法和静态法两种。动态法是通过测定声波在岩样中的传播速度转换得到动态力学参数;静态法是对岩样进行加载测其变形得到静态力学参数。由于静态参数的测定所需代价和成本太高且不连续，因此在工程上常使用动态法进行动态力学参数测定。利用声波时差值和密度测井值，便可以计算岩石的动态力学参数［2－5］:

(1)动态泊松比:

(2)动态杨氏模量:

(3)Biot弹性系数:

式中:μd—动态泊松比，无因次;

Ed—动态杨氏模量，MPa;

Cb—岩石体积压缩系数，MPa－1;

Cma—岩石骨架压缩系数，MPa－1。

1.3 静态岩石参数计算

根据地下岩层的应力形成、赋存和作用机理，应力幅值、加载速度和所引起的岩石变形更接近岩石静态测试的条件，因此应采用岩石的静态力学参数，通过测井资料得到动态岩石力学参数，由室内试验测得静态岩石力学参数，拟合两者关系，得到连续静态岩石力学参数［6－8］。图1、图2分别为泊松比动静态值拟合图和杨氏模量动静态拟合图。。

图2 杨氏模量动静态拟合图

岩石的动静态泊松比转换关系:

岩石的动静态杨氏模量转换关系:

2 地应力剖面计算

地应力剖面的计算对于压裂优化设计都是极为重要的基本参数，这里采用三向地应力模型。对于垂向应力的确定，仍然采用常用的垂向应力等于上覆岩层压力的模式。上覆岩层压力是岩石与孔隙流体总重量产生的压力。通常将其表示为当量密度的形式，称为上覆岩层压力梯度，其随深度的变化曲线称为上覆岩层压力梯度曲线或剖面。上覆岩层压力梯度主要取决于岩石体密度随井深的变化情况，不同的地区上覆岩层压力梯度是不同的。

密度测井和声波测井可以直观地反映地层压实规律，可以获得岩石体积密度值。采用密度测井资料计算上覆岩层压力的公式如下［9］。

式中:σv—深度h处的垂向应力，MPa;

ρ(h)—随深度变化的上覆岩体密度，kgm3;

h—地层层位深度，m。

水平主应力与地层孔隙压力、骨架应力和水平面上两个方向上的构造应力有关，假设岩石为均质、各向同性的线弹性体，并假定在沉积和后期地质构造运动过程中，地层和地层之间不发生相对位移，所有地层两水平方向的应变均为常数。那么由广义虎克定律得:

式中:σHmax—最大水平主应力，MPa;

σhmin—最小水平主应力，MPa;

α—有效应力系数;

Ps—孔隙压力，MPa;

Kh—为最小水平主应力方向的构造系数，m－1;

KH—为最大水平主应力方向的构造系数，m－1。

由以上模型可以知道，获得构造应力系数之前必须知道孔隙压力Ps、岩石泊松比μ、岩石弹性模量E等参数，这些参数可以通过测井资料获取。那么只有最大水平方向上的构造应力系数KH和最小水平主应力方向的构造应力系数Kh与具体的区块有关，在同一区块内KH、Kh不随井深和计算地点发生大的变化，要通过地应力实测数据来反求。这里利用压裂施工的监测数据来确定两水平方向的地应力的大小进而确定构造应力系数KH、Kh。

式中:P闭—裂缝闭合压力，MPa;

PISIP—地层瞬时停泵压力，MPa;

Pr—裂缝重张压力，MPa。

由于分层地应力模型中关键的系数是构造应力系数，而且构造的不同部位，不同层位，构造应力系数也存在一定差别，因此要准确的计算这些参数就需要大量的样本参数，划分越细结果也准确。

3 模型应用与验证

将上述方法通过VB6.0语言编程，实现应用测井、压裂资料进行地应力计算的快速处理。利用该程序对H井3949—3979.9 m层段进行实例分析。

3.1 地层构造应力系数计算

该层段邻井同层位压裂层段中，破裂压力88.5 MPa，闭合压力67.7 MPa，地层压力49.45 MPa。由式(9)—(12)得出最大和最小水平主应力构造应力系数分别为 7.337 ×10－7m－1，5.103 ×10－7m－1。

3.2 地应力剖面计算

获得区块构造应力系数之后，利用义H井声波时差、密度、自然伽马测井资料即可计算出3949—3979.9 m层段的岩石力参数和三向地应力(如表)。

表3 H井产隔层参数结果

可以看出H井主力产层(3949.0—3979.9m)的产、隔层应力差为3 MPa，在纵向上表现为厚层泥岩和薄层砂岩互层的特征，并夹杂煤层。虽然缝高在隔层一定范围内可控，但大厚段砂岩产层上下隔层较薄，裂缝容易突破，并沟通煤层，影响改造效果，要求在后续压裂优化设计时对控缝高工艺进行选择。

4 结语

(1)本文通过对测井和压裂资料的分析，建立了综合利用测井、压裂资料求取地应力剖面的方法;

(2)岩石力学参数与声波纵横波速和地层密度密切相关，可通过声波时差、密度和自然伽马测井资料计算岩石力学参数连续剖面;

(3)利用测井资料结合压裂资料计算地应力方法是简便准确，是地应力计算的首选方法。

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