一种用于无线能量传输设备的高电源抑制比LDO设计

吴 琦，胡注娇，向 旭，王俊宇,2

(1.复旦大学 专用集成电路与系统国家重点实验室，上海 201203； 2.珠海复旦创新研究院，广东 珠海 519000)

在新兴的医疗电子产品中，植入式医疗电子设备具有十分广阔的应用前景，通过将这类装置植入皮肤表层下方，医生可以实现对患者身体表征参数的实时监控，为诊断提供更加全面且可靠的参考数据，例如测量血压、血糖等.未来这项技术甚至还有望用于治疗帕金森、癫痫等疾病[1].但由于电池体积巨大、续航能力不足等多方面因素的制约，这类植入式电子产品的推广受到了一定的限制.为减小电池体积，提高电池续航能力，无线能量传输成为一个热门的研究方向，即使用整流器将无线传输的交流信号转化为直流电压，然后通过一个低压差线性稳压器(Low Dropout Regulator， LDO)进行稳压，由LDO的输出为后级系统供电.

射频识别系统可以根据读写器和标签之间通信频率的不同分为4大类： 低频(Low Frequency， LF)、高频(High Frequency， HF)、超高频(Ultra High Frequency， UHF)和微波(Microwave， MW)[2].由于超高频和微波信号在生物组织内衰减比较严重，目前大多数植入式医疗电子产品中，均采用低频或高频两个频段进行能量传输，其中最广泛使用的是由国际通信联盟无线电通信局制定的ISM(Industrial Scientific Medical)频段，即13.56MHz(https：∥en.wikipedia.org/wiki/ISM_band).当后级电路中存在对纹波比较敏感的模拟或射频模块时，就特别需要设计一款在ISM频段具有较高电源抑制比(Power Supply ripple Rejection Ratio， PSRR)的LDO.

1 应用于无线能量传输的LDO电路性能指标及PSRR优化方案

1.1 应用于无线能量传输的LDO电路性能指标

LDO电路在设计中需要考虑多方面因素，针对不同应用场景，对LDO的功耗、纹波、瞬态响应速度等电路性能都有不同要求.在上文提到的植入式医疗电子设备这一应用场景，主要需要考虑两方面的性能指标： 1) 低功耗特性，植入式系统的功耗过高易导致患者体内温度上升、辐射场强增大等一系列生物兼容性问题，会对人体造成伤害；2) 高电源抑制比，为避免整流器输出信号的纹波对后级微小神经信号产生干扰，需重点提高LDO电路在ISM频段上的电源抑制比.

综合上述分析，本设计中LDO电路的性能指标如表1(见第720页)所示，为了提升电路性能的可靠性，设计时在LDO电路输出节点连接一个2.2μF的大电容，从而保证系统的稳定.

表1 本设计中LDO电路的性能指标

1.2 传统LDO电路电源抑制比优化方案存在的问题

为降低LDO电路电源抑制比，目前相关文献中主要提到了4种方法： (1) 在输入信号与LDO之间接入一个RC滤波器，滤除高频纹波信号[3]，这种方法最大的缺点是需要使用大电容来获得比较低的转折频率，会消耗很非常大的面积，不符合本文针对的应用场景；(2) 级联LDO[4]或级联传输管[4]，这种方法主要改善的是低频段的PSRR特性，对高频纹波的滤除效果非常有限，且会因为级联增加输入到输出之间的压降，降低整体效率，同时由于多使用一个LDO电路，整体功耗也会增大；(3) 前馈纹波消除技术，即将传输管的栅极和源极电压保持为常数，这样通过栅源放大得到的漏极电流将不再受电源纹波的影响[5-7]，但这种方案中额外的前馈及求和放大器都需要有足够大的带宽，因此需要很大的偏置电流，大大增加电路功耗，不符合低功耗设计要求；(4) 利用高频段传输管栅极电压与源级电压的关系[8]，从电容角度构造负电容，在理论上实现栅极和源极小信号电压在高频段保持一致，从而在传输管栅源放大过程中抵消纹波影响，但这种方法所改善的频段较窄，在0.6～1MHz之间可达到-76dB，但在ISM频段上的电源抑制比约为0.

1.3 本文提出的LDO电路电源抑制比优化方案

图1 LDO电路的交流小信号模型Fig.1 Small-signal equivalent model of LDO

为解决上述传统优化方案中存在的问题，本文提出一种新的前馈纹波消除办法，在传统方法的基础上重点改善高频段的电源抑制比.

LDO结构主要由3部分组成： 误差放大器(Error Amplifier， EA)、传输管(MP)、反馈电阻(R1、R2).利用图1所示的交流小信号模型进行分析，LDO输出节点处的纹波主要来由两部分组成： 一是电源电压小信号通过输入节点Vin到输出节点Vout和输出节点Vout到地之间的小信号阻抗分压，记为Ao1；另一部分是通过传输管MP的栅源放大得到的纹波，记为Ao2.具体计算方法如式(1)～(3)所示：

(1)

(2)

(3)

其中：rds为传输管的导通电阻；ZL为输出阻抗；gmp为传输管跨导；AOL为环路直流开环增益；βFB为反馈系数.

由此可见，改善LDO电路的电源抑制比特性主要的优化办法有如下几种：

1) 令Vg/Vin=1，从而消除Ao2项，提高电源抑制比.但是这种方法随着频率的增加，LDO主环路的增益将发生衰减，导致PSRR性能随之衰减；

2) 增加环路带宽，通过保持带宽内的环路增益来抑制纹波，改善PSRR性能，但这种增大带宽的方法必然会引起功耗增加，同时带宽增大也会对环路的稳定性造成不利的影响；

3) 通过前馈，从电源Vin引一条支路到Vg点，使得Ao1+Ao2=0，这种方法能够在较大频率范围内获得很好的电源抑制，但会增加设计的复杂性，同时增加的前馈模块会需要更多的电流，导致电路的功耗加大.

图2 本文提出的LDO电路结构Fig.2 Architecture of proposed LDO

本文提出的优化方案就是以第一种方法为基础，加入针对高频段PSRR性能进行优化的纹波消除支路，具体电路结构如图2所示.通过加入缓冲级(M1、M2)和PSRR增强模块(PSRR-EN)，达到对电源抑制比的优化.

PSRR-EN模块的工作原理为： M3管作为一个二极管方式连接的MOS管，其源极的电源信号Vin的纹波可以传到LPF输入端，通过这个RC低通滤波器，将其中的高频纹波滤除.M2管的栅极是滤除了高频纹波的信号，而M2管的源极为包含了电源纹波的信号，因此，在M2管栅源放大的过程中仍然保留了纹波信号，即传输管栅极电源噪声近似等于Vin，再通过传输管的栅源放大作用即可消除纹波信号[9]，即Vg/Vin=1.由此，LDO电路电源抑制比得到了改善.

图3 LDO等效电路模型[10]Fig.3 Equivalent circuit model of LDO[10]

为了使电源抑制比分析更加简明，需要对LDO电路进行简化，图3为电源抑制比小信号等效分压模型[10]，其中：ZO由反馈电阻网络、负载阻抗和滤波电容组成；ZP由传输管等效电阻和电容组成；ZShunt为闭环反馈的等效模型，它的计算公式为：

(4)

其中：AEA为误差放大器增益；GP为传输管跨导；βFB为反馈系数.

因此电源抑制比为：

(5)

根据该模型可以分析电源抑制比在不同频率附近的情况，其中：PO为主输出极点；PEA为误差放大器输出极点；fZO为由负载电容的串联等效电阻(Equivalent Series Resistance， ESR)引入的零点；ZEA为误差放大器输出端的补偿零点；PBuf为缓冲级输出极点；fP为传输管特征频率；CO、CB、CL分别是输出电容、旁路电容、负载电容，RESR为负载电容的串联等效电阻.

1) 频率0～PO：

(6)

2) 频率PO～PEA，PEA～fZO：

(7)

3) 频率增大到使得ZO=ZShunt：

(8)

4) 频率ZEA～PBuf：

图4 电源抑制比随频率变化曲线Fig.4 Curve of PSRR varying with frequency

(9)

5) 频率PBuf～fP：

(10)

6) 频率fP以上：

(11)

根据以上分析可以绘出PSRR随频率变化的大致曲线如图4所示.

2 LDO的主要电路设计及仿真

2.1 传输管的选取

在传输管的选取时，主要考虑两方面的因素： 第一，能够提供足够的驱动能力，对于较大负载的情况，需要选择较大尺寸的传输管，并要考虑该尺寸的传输管可以在不同的工艺、温度下都能满足最大负载的要求；第二，尽可能地提高效率，LDO的效率和LDO电路的压差呈反比，具体计算公式如式(12)所示，其中Iq为静态电流.由此可见，要尽量减小LDO的压差，以提高电路能效.

(12)

此外，在传输管选取时N型和P型也有区别.N型传输管输出阻抗较低，在负载发生较大的变化时，LDO环路可以快速反应，获得较好的瞬态响应特性.P型传输管与此相反，它具有较高的输出阻抗，但是由于P型管导通所需的控制电压只需要比输出电压高一个Vdsat，而N型传输管导通所需要的控制电压为(Vdsat+Vgs)，因此P型传输管在能效方面具有更大的优势.本文设计针对的是一个低功耗的应用环境，因此选择PMOS管作为传输管可以获得更好的电路性能.

2.2 环路稳定性分析

对环路的稳定性进行分析，如图2所示，主环路中的主要极点分别用①、②、③标注.由于输出节点③处有一个2.2μF的大电容，因此将3号点为环路主极点，1、2号点为次极点，由于负载电容COUT的ESR效应可获得一个零点，可以用来抵消电路中的2号极点，因此还需要再引入一个零点来对1号极点进行抵消.

设计时，在1号节点处增加了一个RC串联到地的支路，从而引入了一个零点.现分析该RC支路对环路稳定性的影响，如下图5所示，Rcomp和Ccomp为增加的RC串联支路，而REA和CEA为原电路中该节点处的等效电容和电阻.当增加了补偿的RC支路后，1号节点处的极点和零点位置发生变化，一方面增加了一个零点Zcomp，另一方面由于该节点处的原等效电容CEA远小于Ccomp，因此该节点的实际等效电容由CEA变为Ccomp，原有的极点位置发生了很大的改变，向原点方向移动到了频点PEA处.同时，还新引入了一个极点Pnew，但是由于Pnew大于Zcomp，而且远大于环路带宽，因此可以忽略Pnew对环路稳定性的影响，具体计算如式(13)～(15)：

(13)

(14)

(15)

根据上述分析，对于1号极点而言，引入的RC补偿支路的最终影响是将原本的极点位置移到了1/(2πREACcomp)处，同时还引入了一个零点1/(2πRcompCcomp)，为了让这一对零极点相互抵消，只需要设置Rcomp，令其与REA大小相等即可.而2号极点由输出电容的ESR效应引入的零点抵消，从而最终环路中只剩下3号点的主极点，整个LDO主环路形成了类似单极点的稳定系统，如图6所示.

图5 RC补偿电路原理图Fig.5 Principle diagram for RC compensation ciruit

图6 环路稳定性分析示意图Fig.6 Diagram for stability analysis of the loop

由于设计指标中最大负载电流为5mA，因此根据负载为3mA时的直流工作点，代入输出电容COUT=2.2F，等效电阻RESR≈100mΩ，可以计算出零极点的估算频点如下：

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

由此可见，除输出主极点外，其余极点PEA和PBuf分别被零点Zcomp和ZESR很好地补偿了，理论计算中环路稳定性得到满足.

2.3 误差放大器的设计

根据前一章节对电源抑制比随频率变化关系的分析，在低频时电源抑制比与环路开环增益的关系如 式(6)所示，由此可以推算出，当低频PSRR要求为40dB时，主环路的反馈系数为1时，所需要的开环增益为100以上.根据误差放大器增益与环路开环增益的关系，可以进一步推算出误差放大器的增益至少为33dB.

根据线路调整率(Line Regulation)和误差放大器增益和缓冲级增益以及反馈系数的关系式为：

(21)

在已根据系统需求确定线路调整率要求为不超过10mV/V，可以推算出满足该条件所需的误差放大器增益AEA不得小于40dB.综合上述分析，最终误差放大器选取的是镜像放大器结构，该结构的优点在于较高的直流增益和较大的输出电压摆幅.

2.4 电源抑制比分析

由于缓冲级为源极跟随结构，因此LDO电路在低频段的电源抑制比计算公式(6)可以转化为式(22)：

(22)

通过对实际电路进行仿真，可知误差放大器直流增益为55dB，传输管的跨导值为42.53mS.当负载电流为1mA时，开环等效输出阻抗约为70Ω.将参数代入式(22)可计算出本设计中的PSRR在低频段的理论值约为-65dB.

3 LDO电路的版图实现及系统仿真

本文中的LDO电路在SMIC 0.13μm工艺下进行设计，为保证电路工作性能及可靠性，在版图设计时，针对传输管和误差放大器等几个重要模块，进行了专门的优化，最终LDO芯片版图全局图如图7所示，版图核心部分的面积约为0.081mm2.

对LDO电路的静态工作点进行后仿，总的静态电流约为30μA，其中误差放大器20μA、缓冲级10μA.针对100μA、1mA、5mA 3种不同的负载情况，对环路稳定性进行后仿，即使在最差的工艺角下，相位裕度也能达到47°满足设计要求.当输入电压从1.5V跳变到1.7V时，输出电压变化为0.396mV，可知电路的线路调整率为1.98mV/V.当负载电流从100μA跳变到5mA时，输出电压变化为6mV，可知电路的负载调整率为1.22mV/mA.

接着，在负载为1mA时，对电路电源抑制比优化情况进行仿真，对比加入PSRR-EN模块前后的电路PSRR数值，可以明显看出PSRR增强的效果，详情如表2所示.仿真值略低于理论计算值，因为在理论计算中会忽略寄生参数.

图7 LDO芯片版图全局图Fig.7 Global graph for layout of LDO

表2 PSRR-EN模块使用前后LDO性能对比

Tab.2 Performance comparison of the LDO with/without PSRR-EN module

PSRR-EN模块PSRR/dB@100kHz@1MHz@10MHz有-9-63-63无-49-57-62

4 LDO电路的流片验证及测试

在SMIC 0.13μm工艺下流片后，完成电路性能的测试验证，主要测量了负载调整率、线性调整率、电源抑制比等3方面的性能.

在测量负载调整率时，采用了MOS管与滑动电阻串联的方式，将MOS管当作开关来控制该路负载的通和断，从而实现输出负载电流的大小的跳变.图8(a)为负载调整率测试结果，图中方波脉冲为控制负载的开关管的栅极电压，高电平时开关导通，负载电流为4.982mA，低电平时开关关断，负载电流降低为105.12μA，因此负载电流变化值为4.877mA，而此过程中输出电压变化为2.45mV，由此可计算得到负载调整率大小为0.502mV/mA，与负载调整率的后仿结果1.22mV/mA相比略小一些，符合应用需求.

在测量线性调整率时，在VDD处施加一个阶跃的方波信号即可，如图8(b)为线性调整率测试结果，图中方波脉冲为电路的输入电压，当输入电压从1.5V跳变增大到1.7V时，输出电压的稳态变化大小为1.07mV，由此可计算得到LDO的线路调整率为5.35mV/V，与线性调整率的后仿结果1.98mV/V相比略微增大.这一偏差主要是因为实际的测试电路中偏置电流略大于设定值所导致，实际误差放大器增益比设定值略小，而线性调整率与误差放大器的增益成反比，故实际的线性调整率比后仿结果略大.此外，在输入电压发生瞬态变化时，由于MOS管的栅漏电容迅速充电，会产生一个最大值为7.5mV的过充电压，大约是所需稳态输出电压的0.7%，基本满足应用要求.

在测试电源抑制比时，利用信号发生器提供固定频率的正弦波，使用示波器测量该频率下的输入输出电压，通过示波器的快速傅里叶变换(FFT)功能直接计算得到该频率下的电源抑制比PSRR，为避免示波器精度不够影响测量结果，在电路输出端引入低噪声放大器(Low Noise Amplifier， LNA)放大输出纹波.图8(c)为13.56MHz时的PSRR测试示波器显示的FFT波形，从图中可以直接读取该频率下的电源抑制比.调节信号发生器的输出频率，可以分别测出不同频点下的PSRR数值，根据这些孤立频点的PSRR值绘制出电源抑制比频率变化的曲线，如图8(d)所示.由于仪器测量范围限制，本文中的电源抑制比最大可测范围仅达到20MHz.由图中可以读出，在无线能量传输最广泛使用的ISM频段，本设计的电源抑制比为-72dB，基本满足应用需求.

图8 LDO电路性能测试结果Fig.8 Test result for the performance of LDO circuit

将电源抑制比测试结果与同类型论文的电路进行对比，如表3所示，其中所有参考文献的性能都是在负载为1mA时测量.

表3 电源抑制比性能对比

5 结 语

本文首先对LDO电路的基本结构进行分析，总结降低电源抑制比的各种方法，然后针对无线能量传输这一典型的应用环境，提出通过纹波消除支路改善高频的电源抑制比的设计，最后在SMIC 0.13μm工艺下流片验证，测试结果表明： 当负载电流为1mA时，在100kHz电源抑制比为-63dB，在1MHz电源抑制比为-87dB，在10MHz电源抑制比为-73dB，在20MHz电源抑制比为-82dB.