转发式测定轨技术及其研究进展

杨旭海，丁硕，雷辉，曹芬，李志刚，郭际，李伟超，孙保琪，陈亮，黄承强，成璇，弓剑军,3，龚婕



转发式测定轨技术及其研究进展

杨旭海1,2，丁硕3，4，雷辉1,2，曹芬1,2，李志刚1,2，郭际1,2，李伟超1,2，孙保琪1,2，陈亮1,2，黄承强1,2，成璇1,2，弓剑军1,2,3，龚婕5

（1. 中国科学院 国家授时中心, 西安 710600；2. 中国科学院 精密导航定位与定时技术重点实验室，西安 710600；3. 中国科学院大学，北京100049；4. 北京卫星导航中心，北京 100094； 5. 清华大学，北京 100084）

基于卫星双向时间传递原理，国家授时中心提出了转发式卫星测定轨方法，已将GEO通信卫星的测定轨精度提高到米级水平。近年来，转发式测定轨技术不断发展完善，观测目标已由单一GEO卫星扩展到北斗IGSO卫星（I1-S）。本文描述了转发式测量模型，并给出了转发式测定轨新系统对GEO卫星和北斗IGSO卫星（I1-S）的测定轨结果。经过试验验证，GEO、IGSO卫星的重叠弧段的轨道差的RMS值已分别达到2m和0.9m。长期的试验应用和分析表明，转发式测定轨技术的主要特色和优越性在于：转发测距与钟差分离，便于实现精密定轨；以精密时间测量为基础，测距精度高（2cm），并且不受气象条件制约；使用微波频段和扩频技术，易于远距离测轨；该技术所需的星上透明转发器载荷成熟且易于小型化。从未来应用来看，转发式测定轨技术适用于中高轨航天器的精密测定轨，尤其对高轨卫星测定轨有明显优势，可用于开展相关科学研究。

卫星双向时间频率传递；转发式测定轨技术；GEO卫星；IGSO卫星

0 引言

2003年中国科学院和科技部等联合启动了“中国区域定位系统（CAPS）”项目，提出租用通信卫星构建导航星座，在地面生成导航信号，通过卫星转发方式向用户发播导航信号，实现用户接收机的导航定位[1-3]。卫星位置是导航定位的空间参考点。如何实现地球静止轨道（GEO）通信卫星的精密测定轨，成为当时中国区域定位系统（CAPS）项目中面临的非常重要的问题。而当时国际上GEO通信卫星的定轨精度为公里级。在这种背景下，国家授时中心李志刚研究员等，提出了转发式卫星测定轨方法，当时主要使用自发自收测轨模式，此模式成功应用于CAPS项目，将GEO通信卫星的定轨精度提高到2m之内[1]。

2007年在中科院知识创新工程重要方向项目课题和国家973计划的支持下，在自发自收模式的转发式测定轨方法基础上进一步开展研究，提出了一发多收模式的转发式测定轨方法[1]（以下简称：一发多收测定轨方法）、组对观测模式的卫星测定轨方法[4-6]（以下简称：组对观测测定轨方法），并将转发式测定轨方法系列化。一发多收测定轨方法满足了特定情况下的测定轨需求，组对观测测定轨方法进一步提高了定轨精度和解算结果的稳定性。

转发式卫星测轨方法与技术，是我国自主创新的高精度卫星测轨技术[1-3]，被广泛应用于中国区域定位系统和其他C波段转发测轨系统。利用该技术测距精度可达到厘米级，且不受气象条件制约。转发式测定轨技术已成功支持空间信号精度/性能评估项目、GEO卫星轨道位置保持及快速恢复项目、国家无线电管理委员会干扰源探测项目、卫通公司卫星漂移任务等。

目前我们研制建成了由6个测轨站（分别位于长春、西安、昆明等地）组成的转发式测定轨系统。伴随卫星系统的建设，转发式测定轨系统不仅能够实现对GEO卫星的高精度转发式测定轨，还能够实现北斗IGSO卫星的高精度转发式测定轨。本文重点介绍应用上比较成熟的自发自收模式的测量模型，给出了转发式测定轨系统对GEO卫星和北斗I1-S的自发自收测定轨结果，总结转发式测定轨技术的特色和优越性，并展望其未来发展趋势。

1 转发式测轨测量模型

1.1 自发自收测轨模式

图1是自发自收模式的转发式测轨原理图。

图1 自发自收模式的转发式测轨原理图

自发自收模式，类似于多站激光测距。主要特点是，A站向卫星发射测距信号，经卫星转发后，仍由A站接收。B站、C站等都采用相同的模式。在自发自收模式下，时间同步主要影响卫星观测量的时标，容易满足测轨站对时间同步的精度要求。

对于自发自收模式下的转发式测轨[7-10]，设为观测站发出测距信号的时刻，为观测站收到测距信号的时刻，设为测距时刻，为时刻距离观测值，是自发自收往返测距值的一半，对于每个测轨站而言，得到的观测量为（，），于是下式成立：

， （2）

1.2 一发多收模式

一发多收模式[1]，即只有一个站发播上行信号，其他各测站只接收经卫星转发的信号。该方法能够解决站星距离及时标的归算、Sagnac效应改正，地面站时延高精度相对测量、与其他测量手段的相互干扰等一系列问题，使定轨精度达到米级水平。

1.3 组对观测模式

组对观测模式[4-6]在一发多收模式的基础上，增加了各外站发、主站收的测量数据。该方法具有双向观测的特点，可消除站间钟差对测定轨的影响，并且可以减少待估参数，改善测轨几何因子。结果表明，组对观测测定轨方法的观测几何结构稳定，可有效提高定轨精度和定轨解算结果的稳定性。

1.4 系统差改正方法

有以下2种系统差改正方法。

1）转发式测轨站设备零值相对标定方法

测轨站设备零值是影响测轨精度的主要原因。转发测轨系统采用移动站标校方式校准设备零值。进行设备零值相对标定时，将移动站和待测站并址；二者使用相同的原子钟信号[11-12]和卫星轨道[13]，并需要精密测定二者的站坐标。

首先通过“移动站发，移动站和待测站接收”方式，精确测定二者的接收设备时延之差；然后使用“移动站和待测站同时发，移动站接收”方式，精确测定二者的发射设备时延之差；进而可以标定转发式测轨站设备零值。

2）其他系统差改正方法

除转发式测轨站设备零值相对标定之外，还应考虑测轨天线实际相位中心与理想相位中心（设计值）的偏差、理想相位中心与测轨站标定坐标的偏差。二者之和构成了观测站偏心改正。同时，由潮汐作用、地球自转形变、板块运动引起的距离偏差也需要改正[14-16]。

对于新研制的卫星，在卫星发射之前，应对转发器时延进行精确测定；对于已在轨卫星，一般将其作为待估参数，在定轨过程中一起解算。对于对流层延迟改正，可使用并址的IGS站（或iGMAS站），解算该站的对流层天顶延迟[17]；然后基于映射函数投影至卫星观测方向，得到对流层延迟；对于电离层延迟改正，可以使用电离层格网模型，给出测站在卫星观测方向的电离层延迟[18]。

2 对GEO卫星的测定轨精度

2015年，转发式测定轨系统对亚太7号GEO卫星进行了自发自收观测及定轨试验。对该卫星的观测方式设置为：观测周期2h，每次观测时长0.5h。

定轨策略设置为：定轨弧长2d，滑动窗口1d，求解卫星位置、速度、每6h求解1个太阳光压系数、1组方向经验加速度系数和1个转发器时延参数，并逐次逼近系统差。

1）定轨残差

试验选用定轨残差的RMS值分析确定的卫星轨道与观测资料的拟合程度。定轨残差RMS的计算方法如式（3）所示[8]：

表1给出了亚太7号卫星三个观测站（3#，4#，5#）5面天线的定轨残差的RMS值。表1中，3#站1指的是3#站天线“1”；3#站2指的是3#站天线“2”；这两面天线为同一个地区的不同天线，共同观测亚太7号卫星；表1中总残差RMS指所有站所有数据的残差的RMS值。由表1可以看出，转发式测定轨系统对亚太7号卫星的定轨残差小于10 cm。

表1 亚太7号卫星的定轨残差的RMS值            m

图2给出了2015-11-15/2015-11-16的亚太7号卫星定轨残差。由图2可以看出，3个观测站（3#，4#，5#）5面天线对亚太7号卫星采取的是分时观测模式，残差变化范围均为-0.5～0.5m 。图中空缺部分表示相应测站天线并未对该卫星进行观测。

图2 2015-11-15/2015-11-16的亚太7号卫星定轨残差

2）重叠弧段轨道差

设置GEO卫星的定轨弧段为2 d，前后两段GEO卫星轨道重叠1 d。通过比较重叠弧段的轨道差的RMS值，可以评定轨道重叠精度。重叠弧段轨道差的RMS值如表2所示，向、向和向分别指径向、切向和法向。由表2可以看出，亚太7号卫星的重叠弧段轨道差的RMS值小于2m。

表2 UTC时间2015-11-15/2015-11-17重叠弧段轨道差的RMS值  m

图3给出了重叠弧段为2015-11-15的轨道差，其中，，和分别指重叠弧段轨道差的向、向、向分量及总位置差。由图3可以看出，亚太7号卫星在该重叠弧段的径向轨道误差优于1 m，总位置差小于3m。

图3 重叠弧段为2015-11-15的轨道差

3 对北斗IGSO卫星的测定轨精度

转发式测定轨系统选择轨道倾角为55°的北斗IGSO卫星进行自发自收观测及定轨试验。该卫星过赤道上空时的星下点经度为东经95°。

试验选取长春、西安、昆明等5个观测站对北斗IGSO卫星进行跟踪，试验时间段选取2015-08-14/ 2015-08-20共7 d的数据。定轨策略设置为：定轨弧长3d，滑动窗口选取1d，解算卫星位置、速度、太阳光压系数、方向经验加速度系数及各测站系统差。

1）定轨残差

北斗IGSO卫星5个观测站的定轨残差RMS如表3所示。北斗IGSO卫星的定轨残差RMS约为16 cm。

表3 北斗IGSO卫星各站定轨残差RMS       m

2015-08-14/2015-08-16的北斗IGSO卫星定轨残差示于图4。

图4 2015-08-14/2015-08-16的北斗IGSO卫星定轨残差

2）重叠弧段轨道差

通过比较重叠弧段的轨道差RMS值，可以评定轨道重叠精度。重叠弧段轨道差RMS值如表4所示。由表4可以看出，北斗IGSO卫星的重叠弧段轨道差RMS值约为0.9 m。

表4 UTC时间2015-08-15/2015-08-19北斗IGSO卫星重叠弧段轨道差RMS值 m

图5给出了重叠弧段为2015-08-15 T12: 00/2015-08-16 T12: 00时的轨道差。由图5可以看出，IGSO卫星在该重叠弧段的径向轨道误差小于0.2 m，总位置差小于0.6 m。

图5 2015-08-15 T 12 : 00（UTC）/2015-08-16 T 12 : 00（UTC）重叠弧段轨道差

4 结语

本文描述了转发式测定轨技术的测量模型，给出了对亚太7号GEO卫星和北斗IGSO卫星最新的测定轨结果。对亚太7号GEO卫星，使用国内3个测站5面天线的观测资料得到的定轨残差的RMS值小于10 cm，重叠弧段轨道差RMS值约为2 m。对北斗IGSO卫星，使用国内5个测站的观测资料得到的定轨残差的RMS值约为16 cm，重叠弧段轨道差的RMS值约为0.9 m。其中，IGSO卫星测轨系统刚完成建设，尚未完成微调，系统性能还有一定的提升空间。

长期的试验应用和分析表明：转发式测定轨技术的主要特色和优越性在于：① 与单向伪距测量相比，转发式测距不含星地钟差；从这个角度来讲测量是测距，而不是测伪距，便于实现精密定轨；② 以精密时间测量为基础，测距精度高（2cm）；并且不受气象条件制约，可以全天候全天时工作，因此可作为常规观测手段；③ 使用微波频段和扩频技术，易于远距离测距，易于对高轨卫星进行测定轨；④星上需要很成熟并且易于小型化的透明转发器载荷。从未来应用来看，转发式测定轨技术适用于中高轨航天器的精密测定轨，尤其对高轨卫星测定轨有明显优势，可用于开展相关科学研究。

参考文献：

[1] 李志刚, 杨旭海, 施浒立, 等. 转发器式卫星轨道测定新方法[J]. 中国科学G辑: 物理学 力学 天文学, 2008, 38(12): 1711-1722.

[2] 杨旭海, 李志刚, 冯初刚, 等. GEO 卫星机动后的星历快速恢复方法[J]. 中国科学G辑: 物理学 力学 天文学, 2008, 38(12): 1759-1765.

[3] 艾国祥, 施浒立, 吴海涛, 等. 基于通信卫星的定位系统原理[J]. 中国科学G辑: 物理学 力学 天文学, 2008, 38(12): 1615-1633.

[4] LEI Hui, LI Zhi-gang, YANG Xu-hai, et al. Geostationary orbit determination using SATRE[J]. Advances in Space Research, 2011, 48 (5): 923-932.

[5] CHENG Xuan, LI Zhi-gang, YANG Xu-hai, et al. Chinese area positioning system with area augmentation[J]. The Journal of Navigation, 2012, 65(2): 339-349.

[6] 雷辉. 基于转发式的导航卫星精密定轨研究[D]. 西安: 中国科学院国家授时中心, 2012.

[7] CAO Fen, YANG Xu-hai, LI Zhi-gang, et al. Orbit determination and prediction of GEO satellite of BeiDou during repositioning maneuver[J]. Advances in Space Research, 2014, 54(9): 1828-1837.

[8] CAO Fen, YANG Xu-hai, SU Mu-dan, et al. Evaluation of C-band precise orbit determination of geostationary earth orbit satellites based on the Chinese area positioning system[J]. Journal of Navigation, 2014, 67(2): 343-351.

[9] 曹芬. 基于转发测距数据的GEO导航卫星定轨方法研究[D]. 西安: 中国科学院国家授时中心, 2014.

[10] 杨颖, 李志刚, 杨旭海, 等. 转发式站间卫星定轨[J]. 科学通报, 2012, 57(34): 3258-3264.

[11] 李孝辉, 杨旭海, 刘娅, 等. 时间频率信号精密测量[M]. 北京: 科学出版社, 2010.

[12] YANG Xu-hai, MA Lang-ming. The method of time synchronization based on the combination of COMPASS GEO pseudo-range and two-way data[C]//IFCS 2011 Proceedings, 2011.

[13] 黄承强, 杨旭海, 陈亮, 等. 卫星双向时间比对的设备时延标定方法[J]. 飞行器测控学报, 2015, 34(3): 273-279.

[14] 李济生. 人造卫星精密轨道确定[M]. 北京: 解放军出版社, 1995.

[15] WHAR J M. Body tides on an elliptical, rotating, elastic and oceanless Earth[J]. Geophysics Journal International, 1981, 64(3): 677-703.

[16] MELBOURNE W, ANDERLE R, FEISSEL M, et al. Project MERIT Standards[Z]. Washington: USNO Observatory, 1983.

[17] 张婧宇, 孙保琪, 孔垚, 等. 基于MGEX跟踪网的北斗系统对流层天顶延迟计算与分析[J]. 时间频率学报, 2016, 39(1): 45-53.

[18] 李伟超. 基于IGS的电离层预报模型研究[D]. 西安: 中国科学院国家授时中心, 2009.

Research progress of the technology of orbit observation and determination via transfer (OODT)

YANG Xu-hai1,2, DING Shuo3,4, LEI Hui1,2, CAO Fen1,2, LI Zhi-gang1,2, GUO Ji1,2, LI Wei-chao1,2,SUN Bao-qi1,2, CHEN Liang1,2, HUANG Cheng-qiang1,2, CHENG Xuan1,2, GONG Jian-jun1,2,3, GONG Jie5

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;2. Key Laboratory of Precision Navigation and Timing Technology, National Time Service Center,Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;3. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China;4. Beijing Satellite Navigation Center, Beijing 100094, China;5. Tsinghua University, Beijing 100084, China)

Based on the TWSTFT principle, an original idea of orbit determination called ‘orbit observation and determination via transfer (OODT)’ was proposed by the national time service center, the Chinese academy of sciences. With this method, the orbit determination precision for GEO satellites has been improved to the level of several meters. For recent years, the technology of OODT has been developed and perfected gradually, with the targets extended from GEO satellites to IGSO satellite in BDS. In this article, the measuring model for observing satellites via DOOT has been depicted and the up-to-date orbit determination results for GEO satellites and IGSO satellite (I1-S) are given. The test have verified that the RMS value of the orbit difference for overlapped segmental arc obtained by using OODT for GEO and IGSO satellite have reached 2 m and 0.9 m respectively. The long-term experiments and applications have shown that the main characteristics and superiorities for OODT technology are as follows: it is the range but not the pseudo-range that is obtained, which separates the satellite clock offset form the range determining, facilitating the precise orbit determination; the OODT technology is not restricted by the weather and it is based on the precise time measuring, reaching a good range determining precision (2m); it is easy to realize remote measuring with microwave frequency and spread spectrum technology; the transponder on the satellite is mature and easy to be mini-typed. It has been shown that the application of OODT to precise orbit determining for middle/high orbit spacecrafts, especially for high orbit satellites, has obvious advantage, being useful for relevant scientific research.

two-way satellite time and frequency transfer (TWSTFT); orbit observation and determination via transfer (OODT); geostationary satellite orbit (GEO) satellite; inclined geosynchronous orbit (IGSO) satellite

P228

A

1674-0637(2016)03-0216-09

10.13875/j.issn.1674-0637.2016-03-0216-09

2016-02-03

国家自然科学基金重点资助项目（11033004）；国家自然科学基金面上资助项目（11173026）

杨旭海，男，研究员，主要从事卫星定轨和时间同步研究。