注触变性水泥停泵安全启动压力预测

袁 彬， 杨远光， 杨生荣， 刘力铭， 陈小菊

（1.西南石油大学石油与天然气工程学院，成都610500；2. 中石油煤层气有限责任公司韩城分公司，陕西韩城715409）

注触变性水泥停泵安全启动压力预测

袁 彬1， 杨远光1， 杨生荣2， 刘力铭2， 陈小菊2

（1.西南石油大学石油与天然气工程学院，成都610500；2. 中石油煤层气有限责任公司韩城分公司，陕西韩城715409）

袁彬等.注触变性水泥停泵安全启动压力预测[J].钻井液与完井液，2016，33（6）：79-83.

触变性水泥浆是现场防窜、堵漏的有效手段之一，但是在注水泥过程中若临时停泵，再启泵时启动压力会随停泵时间增加而增大，启动压力过大可能压漏薄弱地层，甚至无法启泵。针对上述情况，在分析多种触变性模型的基础上，提出了描述触变性水泥浆特征的模型；并将该模型与压降方程结合，得出了注触变性水泥停泵安全启动预测模型。用该模型分析触变性水泥浆在不同井身结构下的启动压力，实例计算结果表明：停泵时间越长，环空间隙越小，所需要启动压力越大，停泵30或60 min后启动压力分别达到13.94和21.12 MPa，选用φ139.7 mm的套管停泵30 min的启动压力比用φ177.8 mm的套管低了4.66 MPa，停泵60 min的启动压力降低了7.51 MPa，触变剂加量改变影响附加压耗，触变剂加量由5%降为2.5%后，30 min的启动压力降低了42.73%。因此触变性水泥浆应在环空间隙较大的井使用，可降低因故停泵重启泵时的风险。

触变性水泥； 触变模型； 临时停泵； 启动压力

经实践证明，触变性水泥浆因其具有剪切静置后，静切力随时间增加的特性，成为现场堵漏、防窜的有效手段[1-3]。然而注水泥过程中由于设备故障或其他工程原因需要临时停泵，停泵后再启泵所需要的泵压也会随停泵时间增加而增大。当停泵时间过长，启动压力超过额定泵压则无法启泵，对于疏松易破碎地层，启动压力可能会超过地层破裂压力而压漏地层。因此，如何确定安全启动压力即控制停泵时间，成为现场能否实现安全、有效地恢复注水泥的关键。针对这一问题，通过分析触变性水泥的特征及启动压力变化规律，建立描述停泵启动压力与停泵时间关系的启动压力预测模型，并对该模型进行验证。

1 压力波传播速度

注水泥停泵重启过程中，流体的流动是通过压力的传递实现，当压力传递到终端时流体开始流动。因此，要分析停泵启动压力首先要分析压力波的传递规律。杨林等人[4]在不考虑流体与管壁间剪切应力以及流体重力影响得出了压力波在圆管中的传播速度。奚斌等人[5]推导出了环形断面管道压力波传播速度。注水泥过程中，环形断面外管壁厚是地层径向厚度，其值为无穷大量，即有：

由此可推导出压力波在环空中的传播速度。

式（1）、式（2）中，a为压力波传播速度，m/s；E、Eh分别为套管、地层岩石弹性模量，Pa；ρ为流体密度，kg/m3；Do、Dh分别为套管外径、井眼直径，m；K为流体的体积模量，Pa；Ψ为受约束管道常数，两端都不固定Ψ=1， 两段都固定Ψ=0.91， 一端固定Ψ=0.35；δh、 δ分别为地层径向厚度、 套管厚度，m。

由式（2）可以看出，压力波传播速度与流体流动速度及两端压差无关，而与流体体积模量成正比，与套管弹性模量和壁厚成反比。压力波传播速度随套管直径先增大后减小，随井眼直径增大而减小。由此可见，若套管和流体弹性越小，压力波传播速度越快；如果没有弹性，则传播速度为无穷大，相当于压力作用在绝对刚体上，瞬间传遍整个流体经套管、环空到达井口。

2 水泥浆触变模型

随着水化反应的不断进行，触变性水泥浆的凝胶结构强度会不断发展，目前还没有一个能够准确描述水泥浆触变性的模型。短时间内忽略水泥浆水化反应和温度的影响，可将触变性水泥浆看作是非弹性触变性流体。对于非弹性触变性流体，许多学者经过多年的研究，已经提出了许多描述该类流体的触变性模型[6-9]。但这些模型都没有实现既能表达水泥浆触变特征又能满足工程计算需要的目的。因此，在借鉴已有的触变模型基础上，结合触变性水泥浆随静置时间变化的规律，推导出了描述水泥浆触变性的指数函数模型。

式中，τ为t′时刻的剪切应力，Pa；t′为剪切时间，s；τ∞、τ1分别为平衡剪切应力、初始静切力，Pa；n为凝胶结构指数，s-1；c为结构恢复系数；b为触变性指数，s-1；t为静置时间，s。

令τ0=τ1+ctn，为初始剪切应力，即时刻的剪切应力。注触变性水泥过程中发生临时停泵后，水泥浆的凝胶结构会随着静置时间增加而逐渐恢复，以致初始剪切应力增大。τ∞是平衡剪切应力，当剪切应力不随时间t′变化时，触变性指数计算式如下。

3 启动压力预测模型

3.1 剪切应力沿管长变化

压力波传播速度在传播过程不会改变，则水泥浆的剪切流动时间与到井口的距离成反比，即距离越远，剪切时间越短。假设套管中某段水泥浆长为L，该段水泥浆上某一点到该段水泥浆的首端的距离为l，则该点在启动时经历的剪切时间为t′，将剪切时间代入式（3）有：

3.2 启动压降模型

停泵后在重力的作用下，套管内外流体达到平衡，所以水泥浆启动所需要的压力为惯性压降与摩阻压降之和。非触变性流体单位管长的摩阻压降是恒定的，而触变性流体单位管长的摩阻压降随流动时间变化，流动时间越长，单位管长的摩阻压降越小。触变性流体刚刚启动时，摩阻压降达到最大值，根据压差与管壁剪切应力平衡方程[10-11]，可得：

把式（3）代入式（6）并积分，可得套管中触变性水泥浆的摩阻压降：

因此，套管中触变性水泥浆的停泵启动压降为：

结合当量直径计算方法，环空中触变性水泥浆的启动压降为：

式中，△Pf为摩阻压降，MPa；D为套管直径，m；Q为泵的排量，m3/s；L为水泥浆长度，m。

式（8）右边第1项是惯性压降使水泥浆产生一定的加速度，由静止达到启动速度；第2项用于克服流动时水泥浆的黏性摩阻；第3项用于破坏管壁附近触变性水泥浆的凝胶结构。

3.3 启动压力

若保持排量不变，启动压降会随时间增加而增大，当整个井中的流体刚刚启动时，启动压降达到最大值，这时泵所显示的压力即为启动压力。随着停泵时间增加，水泥浆的凝胶结构将不断恢复，启动压力也会随之增大；但当凝胶结构稳定时，启动压力就达到一个最大值，在这以后启动压力就不再随时间变化。启动压力与地层破裂压力以及额定泵压的关系见图1。

图1 启动压力与地层破裂压力以及额定泵压关系示意图

现场注触变性水泥施工过程中，为了施工安全既要保证启动压力不高于额定泵压，又要保证不超过地层破裂压力下启泵。①当额定泵压与静液柱压力之和比地层破裂压力小时，应保证启动压力低于额定泵压，如图1中A区域，即停泵时间不应超过额定泵压所对应的时间。②若额定泵压与静液柱压力之和高于地层破裂压力，启动压力要严格控制在地层破裂压力以下，不能在图1中C区域。停泵时间t绝不能超过地层破裂压力所允许的停泵时间t2。

4 实例计算

4.1 实例1

某开发井井型为直井，钻头直径为φ215.9 mm，完钻井深为2 870 m，套管下深为2 865 m，地层破裂压力梯度为0.02 MPa/m，额定泵压为25 MPa。若用低密度触变性水泥浆固井，水泥浆配方如下。

1#夹江G水泥+5.0%降滤失剂BS100L+ 0.4%分散剂SXY-2+5.0%触变剂MY+0.1%消泡剂xp-1+H2O+0.20%缓凝剂HS-R

该触变性水泥浆静置不同时间后，测得其静切力与静置时间的关系见图2，静置30 min后测其剪切应力与剪切时间的关系见图3。由图2、图3可见，该触变性水泥浆触变性特征明显，静切力随静置时间增加而增大，剪切应力随剪切时间增加而降低。

图2 静切力与静置时间的关系

图3 剪切应力随剪切时间变化关系

在下入φ177.8 mm，壁厚为7.72 mm的套管发生临时停泵时，套管中水泥浆高度为884 m，环空中水泥浆高度为1 565 m，不计其他流体的触变性。重新启泵，预测停泵60 min内的启动压力的大小，其预测值见表1。

表1 φ215.9 mm井眼下φ177.8 mm套管停泵启动压力预测值

由表1可知，随着停泵时间的增加，需要的启动压力也不断增大，停泵60 min启动压力达到了21.12 MPa。启动过程中惯性压降黏性摩阻压降很小，压力损失主要来自附加压降；停泵30 min后启泵会给地层增加13.94 MPa压力，加上静液柱压力后将在1 700 m处超过地层允许的破裂压力。因此，临时停泵时间应严格控制在30 min以内。

4.2 实例2

若泵的排量、水泥浆性能参数等条件不变，将套管换成直径为φ139.7 mm的套管，停泵时管内水泥浆高度为621 m，环空水泥浆高度为1 565 m，预测停泵60 min内的启动压力，其预测值见表2。

表2 φ215.9 mm井眼下φ139.7 mm套管停泵启动压力预测值

比较表1和表2可以看出：选用φ139.7 mm的套管停泵30 min的启动压力比用φ177.8 mm的套管低了4.66 MPa，停泵60 min的启动压力低了7.51 MPa，且在60 min内启泵不会超过地层破裂压力。在水泥浆性能和其他条件不变的情况下，环空间隙越大所需的启动压力越小，允许的停泵时间也就越长。用φ139.7 mm的套管可允许的停泵时间至少延长了30 min。因此，为了保证施工安全触变性水泥浆应尽量使用在大环空间隙井。

4.3 实例3

若其他条件不变，将水泥浆配方中的触变剂降为2.5%，测得将触变剂加量减少后得到静置不同时间后，测得其静切力与静置时间的关系如图4，静置30 min后测其剪切应力与剪切时间的关系见图5。该水泥浆在φ215.9 mm井眼下φ177.8 mm套管注入，若发生停泵时的启动压力预测值，见表3。

图4 初始剪切应力与静置时间的关系

图5 剪切应力随剪切时间变化关系

表3 φ215.9 mm井眼下φ177.8 mm套管停泵启动压力预测值

对比表1和表3可以看出：触变剂改变主要影响了附加压耗，对惯性压耗和黏性摩阻压耗影响较小。降低触变剂加量后30 min的启动压力降低了42.73%，降低了停泵带来的风险。

5 结论

1.注触变性水泥浆停泵启动压降由3部分组成：即水泥浆由静止到具有一定启动速度的惯性压降，水泥浆流动的黏性摩阻压降，破坏凝胶结构的附加阻力压降。启动过程中泵排量很小时，惯性压降可以忽略不计。

2.启动压力是停泵时间的函数，停泵时间越长所需的启动压力越大。停泵时间过长强性启泵，很容易超过地层破裂压力而压漏地层。

3.环空小间隙对触变性水泥浆启动压力影响较大，环空间隙越小停泵启动压力越大，对于环空间隙小的井可以通过调整水泥浆的触变性来降低启动压力，降低停泵带来的风险。

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Prediction of Safe Starting Pressure after Pump Halt for Thixotropic Cement Slurry Injection

YUAN Bin1, YANG Yuanguang1, YANG Shengrong2, LIU Liming2, CHEN Xiaoju2
(1.School of Oil & Natural Gas Engineering,Southwest Petroleum University,Chnegdu610500; 2.The Hancheng Branch of PetroChina Coalbed Methane Company Limited,Hancheng,Shaanxi715409)

The use of thixotropic cement slurry is an effective means of anti-channeling and controlling lost circulation in field operations. In pumping thixotropic cement slurry, if pump halts, the pressure of re-starting the pump will increase with time. Too big an initiation pressure may result in lost circulation to weak formations, or lead to the pumping that is unable to be re-started. To solve this problem, a model describing the characteristics of thixotropic cement slurry has been presented based on the analysis of several thixotropy models. A combination of this model and pressure drop equations gave birth to the model for predicting the safe re-starting pump pressure in injecting thixotropic cement slurry. The re-starting pressures for thixotropic cement slurry injected into wells with different well profiles were calculated, indicating that the longer the halt of pump and the smaller the annular clearance, the higher the re-starting pressure required. After pump halted for 30 min and 60 min, the re-starting pressures were 13.94 MPa, and 21.12 MPa, respectively. The re-starting pressure when a φ139.7 mm casing was used was 4.66 MPa lower than when a φ177.8 mm casing was used, if the pump halted for 30 min. If the pump halted for 60 min, this re-starting pressure decrease was 7.51 MPa. The concentration of thixotropic agent also affected the additional pressure loss. When the concentration of the thixotropic agent was reduced form 5% to 2.5%, the 30 min re-starting pressure was reduced by 42.73%. From these data it is understood that thixotropic cement slurry should be used in wells with big annular clearance to minimize the risk experienced in restarting the pump.

Thixotropic cement; Thixotropy model; Pump halt; Start pressure

TE256.9

A

1001-5620（2016）06-0079-05

2016-8-20；HGF=1605M8；编辑 马倩芸）

10.3696/j.issn.1001-5620.2016.06.014

国家科技重大专项（2011ZX05022-005HZ）。

袁彬， 1987年生， 西南石油大学在读研究生。电话 15881104045；E-mail：yuanbin19880118@126.com。