系统性风险指标研究

李欣桐

摘 要：本文主要运用了相关分析方法，考察了金融机构之间股票收益相关性作为系统性风险的一个指标的相关性和有效性。研究发现，金融机构与非金融机构在相关模式上的差异，银行间的股票收益相关性呈下降趋势，而非银行间的相关性不明显。另外，将股票收益分解为系统的和特殊的两个组成部分，发现相关性的增加主要是由于银行的特质风险之间的相关性增加，从而导致系统风险的增加;同时考察了相关波动、市场或触发事件与金融危机之间的关系，发现相关峰值与重大经济事件或市场事件的发生相吻合。

关键词：系统性风险，股票收益，相关性

一、引言

全球经济一体化，各个国家的金融市场、金融机构关系紧密，相互牵扯、相互影响，形成了“牵一发而动全身”的态势。由于金融市场存在高度的相关性，一个国家或地区金融体系的崩溃，可能导致全球金融市场发生严重动荡。有必要寻找到一个对系统性风险进行衡量测度的合适的量化方法，以确保我国经济持续健康稳定地发展。

迄今为止我国金融体制还算比较安全，我国金融市场发展时间还不够长，但是个别市场或者地区的系统性风险正在慢慢累积，因此更要注意防范系统性风险的爆发。之前，对系统性风险的度量主要是用综合指数法和早期预警方法，但这一方法不适用于没有真正意义上发生金融危机的发展中国家。金融危机爆发后，宏观审慎的监管理念被提出，人们更多地考虑了金融体系内部关联和传染。

陆婷（2017）等人将国内外对系统性风险度量的研究做了一个梳理，认为大量针对度量方法的研究虽然使得系统性风险度量在技术方面不断得到完善，却也带来了度量方法理论基础较为薄弱、无法判定优劣性等缺陷。

相关性是由LO（2008）和Acharya（2009）提出的系统性风险度量指标之一。股票相关性是研究股价或者收益率间的关系和行业分类的技术工具，它对股票市场系统性风险与资产组合的有效性的衡量具有重要价值。所以个人与机构投资者均把股票间的相关性作为一个重要标准。通常情况，对于股票相关性的衡量，国内外学者用相关系数大小加以表示，股票相关系数越大，相关性就越强。常见的一种股票间相关性的表现方式为同一股市中不同行业股票之间出现的规律极其相似的同涨同跌现象。

Dilip K等人（2013）研究了股票收益相关性在美国市场中系统性风险的有效性，发现股票收益相关性是一个简单稳健且具有前瞻性和及时性的系统性风险指标。Dilip K等人提出股票收益相关性作为指标的四点优势，第一是与大多数资产负债表或公司财务变量不同，反映在股价中的信息通常被视为前瞻性信息。第二，Ammer and Mei（1996）认为股票风险溢价的相关性是用来解释资产收益率的变化，它优于基本变量。第三，现有的文献表明，股票收益率可以作为违约风险的有效指标。第四，与其他潜在系统性风险指标相比，股票收益率相关性简单、稳健，并且不受模型错误或数据限制的影响。

本文认为股票收益率相关性是市场整体风险的一个有用指标。当保持稳定的违约概率水平时，较高的相关性意味着系统的联合违约概率值较高，因此相关性可以作为系统性风险的有用指标。

二、数据和方法

文章选取了我国14家具有较大影响力的银行作为研究对象，这14家银行占我国银行资产的很大一部分，仅五大行就占所有银行资产的二分之一左右。更加重要的是，由于这五家银行规模巨大，彼此间相互关系最为密切，所以它们很可能是系统性风险的源头和承担者。本文采用了它们的日股票收益率，考察了其每日的股票收益相关性，这是系统风险的及时度量的一个重要属性。选取大银行在内是因为它们的杠杆率非常的高，它们之间的相关性应当是经济上有意义的一个指标。所有数据来源于锐思数据库。

我国银行上市较晚，为方便数据收集，本文的样本始于2007年，结束于2018年，最终仅有14家银行符合要求。这段时间涵盖的经济周期较少，可能对研究结果有一定的影响。本文还设置了14家非银行的公司样本来进行比较。本文主要运用了相关分析以及Fama-French三因素模型方法考察了金融机构之间股票收益相关性作为系统性风险的一个指标的相关性和有效性。在相关分析中使用了参数Pearson相关、非参数Spearman和Kendall相关以确定本文的研究结果的稳健性，并确保本文的衡量方法不偏倚于股票收益之间潜在的非线性依赖关系。Pearson相关性是最常用的相关性度量，本文的研究结果基于Spearman和Kendall相关性是稳健的。相关性按照2007年至2018年的季度、年度以及其他次周期范围进行估计。对于每种相关类型，本文首先估计上述14家银行的成对相关性，即在银行和银行之间进行关联，然后取这些成对关联的平均值和中位数。从而得到本文的推论。

潘莉和徐建国（2011）认为我国的经济制度、宏观环境、公司经营模式、股市发展阶段等与美国市场相比有很大差异，美国市场的规律不一定能照搬到我国市场，因此潘莉和徐建国认为用市盈率替代市净率更适合我国。本文还使用新构造的三因素模型，以及为了检验稳健性而在此基础上添加一个“银行”行业因素的四因素模型，来检验相关性的增加是由系统风险还是特质风险驱动的。本文同时研究了相关峰值与我国重大经济事件之间的联系。本文主要关注的是每日收益，因为它们允许在短期内有意义地计算股票收益相关性，这是系统风险的及时度量的一个重要属性。

三、相关检验结果

本文计算了银行与非银行四个三年期间（2007―2009，2010―2012，2013―2015，2016―2018）的年化日股票收益率的平均值和標准差。与较短的期限相比，三年期包含大量的每日股票收益样本，并且不太可能受到独特的市场或经济事件的影响，因此，允许本文检查无条件的相关性是否真的随着时间的推移而改变。

本文发现，对于大部分银行来说，前三期都有较大幅度的上升，第四期略有下降，以标准差衡量的股票收益率波动率在第四期是最低的。通过观察每个时期的年化日股票收益的成对Pearson相关，发现银行的平均Pearson相关性从第一期的0.814下降到第二期的0.767，从第三期的0.757下降到第四期的0.670。中位数Pearson相关性也有类似趋势。平均而言第一期的中位数相关是第四期的一倍以上。

银行与非银行在四个时间段内的相关趋势模式的说明如图1所示。无论何种相关度量，银行之间的平均相关性和中位相关性都会随着时间的推移而稳步下降，而非银行间的平均相关和中位相关性则不明显。银行间的相关性在同一时间普遍高于非银行间的。

图2绘制了按年率计算的银行和非银行股票收益率的平均和中位成对的Pearson和Spearman相关性。可以看出，第一，对于同一类型的企业，基于相同的相关度量的均值和中值相关性非常接近。第二，无论银行或非银行，Pearson平均相关总是高于Kendall平均相关。第三，尽管存在波动，但银行间的相关性有下降的趋势，而非银行间没有明显的趋势。

本文注意到，在这些股票收益率相关峰值附近确实发生了重大的经济和市场事件。如2008年美国次贷危机对中国的重大影响;2015年成立亚投行。此外，金融机构间股票收益相关性的这些跳跃表明，在衡量系统性风险时，衡量和调查尾部相关性是很重要的。然而不是每一个高的系统性风险都会成为危机。例如，在最近的极端相关运动中，只有2008年发生了金融危机。这并不一定意味着相关性并不是系统性风险的良好衡量标准，与任何其他类型的风险一样，它衡量系统风险发生的可能性。因此，股票收益率相关性的增加应被解释为在触发事件发生时产生危机的可能性更高，而不一定是触发事件的可能性。如果股票收益率相关性较低，触发事件不太可能导致金融危机。

本文研究了从2007年第四季度到2018年第二季度的相关变化。尽管有几次相关峰值，但抽样期间的平均相关变化为2%（中位数为0），标准差为23%。四个极端的变化中有不止两个标准差超过平均值。在2011第三季度，相关率翻了一番多，从35.862%上升到58.778%。第二大变化发生在2016年的第二季度，相关性翻了一番多，从52.042%上升到52.144%。最后一个最大变化发生在2017年第三季度，相关性从-13.5%上升到72.4%。

为了分析2007和2008年金融危机期间发生的事情，本文研究了每个季度的Pearson相关性。得到以下发现。第一，14家被调查银行的平均Pearson相关性仍然相对较高。第二，不同银行之间以及随着时间的推移，存在着明显的差异。第三，14家银行的平均Pearson相关性显示，从2007第四季度到2008第四季度，平均相关性不断增加。为了探讨2007年和2008年这两年的相关趋势的原因，加入了市场事件数量随时间的变化，发现股票收益率相关性与市场事件的数量存在一些共同变化。2008年的第四季度虽然市场数量下降，但是由于处在次贷危机刚发生的情况下，受到的影响巨大，难以短时间内消除。

股票收益相关性的上升趋势可能是由于金融行业持续巩固而增加的系统性风险（2002 De Nicolo和Kwast）。2008年金融危机发生前，股票收益相关性呈上升趋势，到达一个顶峰之后开始呈现略微下降趋势。从2017年开始，股票收益相关性呈现较大幅度的上升，应当引起重视。为了确定增加的相关性是由系统的或特殊的收益的相关性驱动的，本文使用三因素模型，将股票收益分解为一个系统成分和一个特殊成分。本文用市盈率代替模型中的市净率。

为了检验稳健性，本文还使用了一个四因子模型，将一个银行指数添加到三因子模型中。本文使用三因子和四因子模型来对银行股票的日收益率进行回归，并分析了系统风险、误差项和R2。然后，本文分别计算各银行系统收益和特质收益的成对相关性。

图4给出了三因子和四因子的平均特质收益，即（1-R2）。趋势表明，银行的个人风险随着时间的推移正在上升。同时从图4中可以看出，增加银行业因素并不会增加解释力。这表明，“银行”行业因素并没有反映我国金融机构样本中银行的任何显著共性。

从图4还可以看出银行系统收益的平均成对相关关系有小幅下降的趋势。银行的特质收益的平均相关关系，在第三期期间有明显的增大趋势，这表明，相关性的增加是由特质收益的相关性所驱动的，也意味着银行间的相关投资在不断上升中，会导致系统性风险的可能性增加。与股票收益的相关性不一致的是，系统收益和特质收益的相关性不会随着时间而单调变化，这其中可能还有其他未考虑到的因素在起作用。

本文提供了明确的实证证据，证明利用股票收益率的相关性可以对银行的个人风险和总体风险提供有意义的洞察，因此，对于宏观审慎的银行监管应该是有用的。相关性的增加是由特质成分驱动的，这为股票收益的使用提供了进一步的支持。

四、结论与展望

通过分析14家国内银行的日股票收益率相关性的趋势和波动，本文发现，股票日收益率相关性是一个简单、稳健的系统性风险指标，它抓住了趋势以及经济系统风险水平的波动。此外，对于非银行和非金融机构，可以很容易地估计出这一指标。本文的研究发现，银行业的特质风险在经济危机时期更加相关，这进一步支持了银行系统的系统性风险在2008年间有所增加、经济危机过后有所下降的现象。

本文关于股票收益相关性的研究结果应该有助于监管机构和企业更好地理解和监控系统性风险。首先，要更好地管理系统性风险，就必须不断监测风险措施的动态。其次，系统性风险的异常变化，尤其是向上波动，应该受到更密切的关注。因此，本文建议持续监测金融机构之间的日股票收益率相关性。

参考文献

1.Dilip K. Patro，Min Qi，Xian Sun. A simple indicator of systemic risk.  Journal of Financial Stability，2013，9（1）.

2.LO A.W. Hedge Funds，Systemic Risk，and the Financial Crisis of 2007-2008： Written testimony to the House Oversight Committee hearing on hedge funds.MIT Working Paper，2008（11）.

3.V Acharya.A theory of systemic risk and design of prudential bank     regulation.Journal of Financial Stability， 2009，5（3）.

4.J Ammer，J Mei.Measuring International Economic Linkages with Stock Market Data.Journal of Finance，1996，51（5）.

5.De Nicolo，Gianni，Kwast，Myron L.Systemic Risk and Financial Consolidation： Are They Related.Journal of Banking and Finance，2002（26）.

6.陳忠阳，刘志洋.国有大型商业银行系统性风险贡献度真的高吗――来自中国上市商业银行股票收益率的证据.财贸经济，2013（09）.

7.陆婷，张明.如何度量金融系统性风险：一个文献述评.金融监管研究， 2017（06）.

8.潘莉，徐建国.A股市场的风险与特征因子.金融研究，2011（10）.

（责任编辑：王文龙）