对于高中数学中圆锥曲线知识重要性的探讨

（湖南省武冈市职业中专学校 湖南武冈 422400）

圆锥曲线对于高中生而言是一个新的概念，是一个较为陌生的图形。尽管在初中时期学习函数时听过过或者了解过抛物线、双曲线等等的名词，当时都是停留在初步直观的感受上，没有真正的了解和学习过。学生对于什么样的点的轨迹是抛物线、什么样的点的轨迹是双曲线都是一知半解，只有在经过系统的学习和理解之后，才会对圆锥曲线形成一个全面、正确的认识。[1]

一、高中数学中圆锥曲线知识的重要性。

1.提高学生的综合解决问题的能力

对于高中生而言，学习直线与圆锥曲线的内容需要学生具有较为夯实的基础，对之前所学习的知识内容掌握得十分的透彻。同时，直线与圆锥曲线所包含的知识十分的广泛，试题的涉及面广、综合性很强、题型变化多端。因此，学生在学习和解决实际问题的过程中需要运用到多方面的知识，与其他解题的思路融合起来，解决问题。故此，高中数学的教学中圆锥曲线知识能在一定程度上提高学生的学习能力、综合能力、实际解决问题的能力。[2]

2.有利于提高学生的思维能力

高中数学不仅是一门重点学科，同时也是一门难点学科，许多学生在学习数学时感到无从下手，十分的苦恼。原因就在于高中数学是一门逻辑性较强的学科，内容十分的抽象、难以理解。但与此同时，数学学科抽象难以理解的内容恰恰能促使学生动脑思考，激发学生的思维能力，提高学生的逻辑性。而圆锥曲线的知识内容，相对其他内容而言较为难理解，在学习和解题的过程中需要多加思考，从而提高学生的思维能力。

二、提高圆锥曲线教学有效性的方法策略

1.设立情境，激发学生的学习兴趣

数学学科的内容较为抽象，难以理解，学生在学习的过程中极易产生厌学心理。同时，数学学科的教学不像其他学生具有较强的趣味性，学生在学习时容易感到枯燥无味。因此，在圆锥曲线的教学中，将圆锥曲线的内容与生活情境结合起来，激发学生的学习兴趣，让学生积极主动的参与到圆锥曲线知识的教学活动中，引导学生从情境中学习知识内容，学习解决问题的思路、方法。例如：在讲解“椭圆曲线的定义”时，组织学生分小组，以小组的形式进行活动，每组准备一根长度适中的细绳，将绳子的两端固定在同一位置，再让一名同学在上面套上一支钢笔，拉紧细绳，同时移动笔尖，其他同学观察钢笔画出来的的是一个什么图形；再将绳子的两端分别固定在不同的位置，重复上述操作，观察这次画出来的是一个什么图形。引导学生说出两者的不同。通过情境模拟的方式引导学生学习，激发学生的兴趣，促使学生自觉主动的想要参与的学习活动中来，引导学生初步认识椭圆，同时萌生学习椭圆的兴趣，从而更加积极主动的参与学习。

2.改变教学方式，培养学生的解题思维

传统的教学方式往往都是以老师给学生灌输知识、灌输解题技巧为主，学生在学习的过程中容易被定向思维困扰，解题完全按部就班，缺乏自己的思考与见解。而数学是一门十分严谨的学科，正所谓一步走错、满盘皆输，任何一个小小的失误都会影响最后解题的结果。因此，在高中数学圆锥与曲线的教学中，应当改变传统的教学方式，给予学生足够的思维空间和时间，充分激发学生的思维能力和解决问题的能力，引导学生在夯实基础的前提下勇于创新，及时与老师沟通交流，将自己的见解与想法说给老师，向老师寻求正确的指引。

3.数形结合，加强学生对圆锥曲线的理解

数形结合，顾名思义就是指在教学中将数量问题与图形问题有效的结合起来进行教学。在高中数学的教学中，圆锥曲线属于一个重难点，不仅内容十分的抽象，而且考试的题型难度还居高不下，单靠口头讲解，学生不能很好的理解与掌握，而此时运用数形结合的方式，将圆锥曲线教学中的图形性质问题转化为相对应的数量关系，或者是将数量关系的问题转化为相对应的图形性质问题，将教学内容直观的展示在学生眼前，促使学生更好的理解教学内容，从而更好的对这些内容进行学习、掌握。[3]

结语

高中数学中的圆锥曲线问题是重点，同时也是难点，需要老师在教学中多加探究，找出学生的难题所在，积极寻找办法解决学生的难题，提高学生的思维能力和解决问题的能力，激发学生对圆锥曲线的学习兴趣，使得学生更加积极主动的学习圆锥曲线的知识技巧。

[1]陈发志、蔡小雄、张金良，2011年高考数学试题分类解析（+）-圆锥曲线与方程[J]，中国数学教育，2011，Z4：79—85.

[2]钱坤，新课改背景下圆锥曲线高考试题的考查特点分析[D]，赣南师范学院，2013.

[3]凌敏华，直线与圆锥曲线的常见题型及解题技巧[J]，数学学习与研究，2016.