小学数学真实性问题解决的调查研究

时间：2024-09-03

星福元

（青海省海东市平安区沙沟乡中心学校青海海东 810699）

小学数学真实性问题解决的调查研究

星福元

（青海省海东市平安区沙沟乡中心学校青海海东 810699）

在常规课堂上对来自北京市两所小学148位10-12岁的小学生进行真实性问题的测验，研究结果表明:1）被试中对真实数学问题作出真实性解答的人数比例约为四分之一，高于国外同类研究中比例。2）作出常规解答的人数比例约为一半，显著高于作出真实解答的人数比例。3）六年级被试作出真实解答的人数比例普遍高于四年级，但是在某些问题上，六年级被试中作出常规解答的人数比例反而高于四年级。4）被试对不同真实问题的反应存在一定的差异，这可能与真实问题的特点有关。

小学数学真实性问题解决调查研究

文字应用题解题训练是数学教育的一个重要组成部分，在很大程度上表现了数学与现实之间的相互作用，为数学建模提供基础性的经验，并有助于学生把课内所学的数学知识和技能运用到真实生活情境中去。但多年来，在教育领域一直存在着这样的看法:学生在课上所学的大量的应用题解题经验，很容易使他们在解决数学问题时不考虑真实生活的知识和问题的真实性。我国也有学者从类似的角度对小学数学教学的效果进行了批评，但相关的实证研究还没有看到。本研究旨在初步考察我国小学生在解决数学真实性问题时的反应情况，并与国外学者所调查的同龄小学生进行比较。[1]

一、研究方法

1. 被试

被试为北京市两所普通小学的四、六年级的学生148人，其中四年级75人，六年级73人。被试的年龄在10～12岁之间，与国外相关研究所用被试的年龄相当。

2. 测查工具

所用问卷为Verschaffel等人（1994）研究中的10道真实性问题，附加Greer研究中的2道真实性问题（1997），题中所涉及的外国人名被替换为中国人名。[2]

常规问题：斯迪夫买来5根2米长的木头，他可锯出几根1米长的木头?真实性问题：斯迪夫买来4根2米5长的木头，他可锯出几根1米长的木头?本研究在对另外一所学校的四、六年级20名学生进行预测试过程中，采用了这种对照测查的方法，发现学生很容易解决这些对照题，常规问题帮助他们提高了对真实性问题的意识。为了避免这种暗示，本研究在正式测查中去掉了对照题。

3. 编码方案

①真实解答，即考虑过真实情境的解答，无论考虑得是否周全，例如，学生写出“无解”、“条件不够”或者写出多种可能的答案，这些答案不是根据题中数字直接进行某种运算而得到的，并说明这样做的理由，其理由有一定道理;②常规解答，即没有考虑真实情境的解答，通常是按解答与该题对照的常规问题的思路进行解答的，也就是直接运用题中数字进行某种运算后而得到的一个数字;③其他解答，即其他无法归类的答案;④无解答，即没有作答，也没有给出任何说明。[3]

4. 调查过程

研究者首先形成问卷并在预测试结果的基础上完善问卷，然后对两所学校的被试施测问卷。问卷施测是在学校放学后的管理班上进行的，由学校老师负责，研究者参与监督，时间约40分钟。施测前，老师告知学生在解答问题的过程中，除了可以写下解题过程与答案外，也可以写下对问题的评论或者他们解决这个问题时所遇到的难处。一旦开始测验，学生不允许大声提问。如果学生有疑问，如对问卷中的真实性问题感到很困惑、不知道怎样解决这种困惑，可以举手要求老师帮助。[4]

二、结果与分析

1. 被试解答真实性数学问题的整体状况

结果表明，只有四分之一左右的学生对这些数学真实问题作出了真实解答，近一半的学生对这些数学真实问题作出了常规解答，作出常规解答的人数比例显著高于作出真实解答的人数比例（χ2=4.34，p＜0.05）。六年级中作出真实解答的人数比例显著高于四年级（χ2=4.63，p＜0.05）;两个年级中作出常规解答的比例不存在显著差异（χ2=0.25）;作出其他解答、无解答的比例都不存在显著差异。

2. 被试在每道真实性问题上的解答的具体状况

① 无论四、六年级，在重新排序后的后六个问题上，学生中作出真实解答的人数比例普遍低于前6个问题，四年级中比例不足10%;六年级中比例不足30%；② 六年级在每道题上作出真实解答的人数比例都高于四年级。而且，在运新兵、船长年龄、牧者年龄、水温、长跑时间、两家相距、水面高度以及系绳子等8个问题上，六年级的真实解答比例显著高于四年级；③ 根据在每道题目上的真实解答比例的高低，两个年级的题目排序基本相似，只是六年级在分气球、锯木头两个问题上的排位与四年级略有不同；④ 两个年级作出真实解答的人数比例最高和最低的数学问题是一致的。在生日蛋糕问题上，两个年级作出真实解答的人数比例都是最高的，在姐姐岁数问题上人数比例是最低的。而且在这两道问题上，两个年级作出真实解答的人数比例之间均不存在显著差异。