长白山地区航磁异常居里面计算及其地质意义

苏晓轶，李福文，屈旭钧，张天骥

1．长白山天池火山监测站，吉林 安图 133613；2．吉林省勘查地球物理研究院，长春 130012；3．吉林省地质勘查基金管理中心，长春 130061

0 引言

居里面是指磁性矿物在一定温度下从有磁性转变为无磁性的居里(点)等温度面, 简称居里面,是磁性层的下界面,反映了岩石圈的热状态而不是确定的地质构造面。申宁华等[1]曾指出居里面埋深对油气生成、保存有影响,反演居里面深度对大地构造研究和油气资源评价与勘探具有重要意义。此外,反演居里面对地热能的开发利用以及火山喷发的监测与预报等也具有重要意义。

前人曾对居里面的反演做过很多研究,刘天佑[2]曾计算松辽盆地的居里面深度，郝天珧等[3]和江为为等[4]曾对贺兰山—龙门山以东的中国陆海及邻区进行居里面反演,并利用反演结果划分洋、陆构造单元。胡旭芝等[5]、吴招才等[6]、高德章[7]、南方舟等[8]用Spector-Grant的功率谱法反演东北、南海、东海及华北地区居里面,并研究了这些地区的地壳热状态。申宁华[9]推导了快速计算界面位场异常的正反演公式，其原理及性质与Parker[10]、Oldenburg[11]算法基本一致，该算法具有速度快、功能强等特点。

由于功率谱法原理假设条件与客观差距较大，实际应用效果不如Parker方法。本文采用改进的Parker-Oldenburg反演迭代算法，计算了长白山地区居里面深度，实际应用效果较好。利用居里面分析该区的热状态,并准确预测了研究区内多个地热有利区。

1 居里面反演的Parker-Oldenburg理论

设地下有物质界面A，形状如图1所示，假定其上部物质的磁化强度M为零，下部的磁化强度不为零，还假定M的方向垂直向下。A面下某点Q(ξ,η,ζ)处体积元dV对地表测点P(x,y,0)在垂直磁化情况下所产生的垂直磁异常为ΔZ，设直角坐标系Z轴垂直向下，则推导过程为：

(1)

式(1)中，μ0为真空磁导率，T由式(2)表示：

(2)

假设A面的平均深度为h，在ζ=h处将K用泰勒级数展开得到：

(3)

式(3)中，K(n)(x-ξ,y-η,h)是在ζ=h处K对ζ的n阶导数，利用上式将K对ζ从(h+Δh)到h积分，其中Δh是A面相对于h的距离，在ζ=h以上Δh是负值，在其下面Δh为正值，且Δh是(ξ，η)的函数由式(2)、(3)可以得到：

(4)

设M在A以下只是(ξ,η)函数，则A以下全部物质对P点产生的磁异常为：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

迭代反演的基本原理:根据场值计算界面起伏的初始值，根据该初始界面模型进行正演计算，利用正演计算值与实测值之差修正界面起伏。利用修正后的界面进行正演计算，将正演值与实测值进行比较，找出参差，并对交错进行修正和逐次迭代，直至界面模型和实测场拟合的均方差小于预设要求，得到最终界面分布。因此，界面模型的选择和相应正演计算方法的精度直接影响计算结果的准确性。合理地给出界面波动的初值和修正值将直接影响迭代的收敛速度。

本文涉及的单层界面反演利用界面反演中比较常用的Parker-Oldenburg方法，该方法采用频率域计算公式，速度快、精度高，且使用方便。但反演公式包含由上而下延拓因子，这些因子通过放大高频干扰成分使反演过程变得不稳定。利用式(8)反演单界面A的起伏Δh(ξ,η)，可以将公式进行移项，写成：

(10)

若令等式右端的Δh值为第j次的近似值，而等式左端的Δh为第(j+1)次的近似值，那么这就是Parker-Oldenburg提出的迭代反演公式(左端的△h经傅里叶变换后，得到空间域的Δh(ξ,η)值)。但是这样的迭代，因每次求得是△h值，而非修正量，不易保证逐次逼近收敛。△h<

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

这种迭代所计算的值与实际值相差越来越少，因为每次求Δh(ξ,η)增量的线性逼近，使迭代达到收敛。只需加一适当的正则化因子防止高频因子的发散作用。实际证明这种迭代反演的方法结果较好。

以上在求Δh(ξ,η)时，须事先已知A界面的大体平均深度h及界面以下的磁化强度M。如果存在双界面，则还需知道H和ΔH(ξ,η)才能计算出界面异常。

图1 界面A示意图Fig.1 Diagram of interface A

2 长白山地区居里面反演结果与分析

2.1 航磁异常特征

长白山地区的航磁异常就异常强度而言，研究区可分为南、北两个异常区，南部为高磁异常区(+200～+550 nT)，集中出现在南端的漫江—长白县一带；北部广大地区为中-低磁异常区(-200～+200 nT)。根据该区的磁异常形态与构造单元的对应关系，研究区可分为六个磁异常区(图2)：蒲柴河—露水河镇以东，松江镇以西地区，以夹皮沟地块为主体，低缓的低磁异常，呈北西向展布(Ⅰ区)；抚松—泉阳镇以北，蒲柴河—露水河镇以西地区，龙岗地块为主体，磁异常正负交替，呈北东向展布(Ⅱ区)；抚松—泉阳镇以南，花山镇—松江河以北，板石沟地块为主体，环状高磁异常为主(Ⅲ区)；花山镇—松江河以南，松江镇以西，老岭地块为主体，大面积低磁异常为主(IV区)；望天鹅以南，长山县以北，长白地块为主体，强磁异常，呈近东西向展布(V区)；松江镇以东，和龙地块为主体，磁异常正负交替，呈北西向展布(VI区)。

Ⅰ.夹皮沟地块；Ⅱ.龙岗地块；Ⅲ.板石沟地块；Ⅳ.老岭地块；V.长白地块；VI.和龙地块.图2 长白山地区航磁异常图Fig.2 Aeromagnetic anomaly map of Changbai Mountain area

航磁异常形态特点不但反映了龙岗地块与和龙等地块及古生代褶皱断裂带之间的构造演化关系，而且反映了该区浅表层的地质岩矿石组成特点。

(1)北部低缓异常区(图2 Ⅰ区)

该区为低缓异常区，低缓正值场，在大荒沟—老岭一带正磁场为太古代钾长花岗片麻岩引起，在兴旺屯—老森岭一带正磁场为中元古代花岗闪长岩引起。金山南负场区为侏罗世钾长花岗岩引起，四方顶子现负场区推测为深部存在酸性岩体。该区两条深大断裂，磁异常明显。

(2)西北部正负交替磁异常区(图2 Ⅱ区)

该区磁场为正负交替场，区内有多个时代地质出露，场态复杂，异常强度变化较大，强度在-300～+300 nT之间。靖宇附近为正磁异常，范围大、形状不规则，强度为+50～+350 nT之间，对应的主要为侏罗系火山岩和新生代玄武岩，其中高值异常为燕山期花岗岩和闪长岩，并有一处大营子小型铅锌矿床。万良附近正磁异常表现为南北两个低缓异常，区内南部为侏罗系安山岩，北部为中太古代钾长花岗质片麻岩，异常北侧有三处小型铁矿床。抽水村北为正磁异常，异常近南北方向，南部异常较大，北部异常较小，呈亚葫芦状，为低缓异常，强度+350 nT，地表大部出露太古代表壳岩，对寻找“鞍山式”沉积变质铁矿有利。

(3)西部高磁异常区(图2 Ⅲ区)

该区磁场以环形正磁场为主，在松江河附近为正磁异常，范围大，形态较规律，对应的主要是侏罗系火山岩和新生代玄武岩，其中高值异常为燕山期花岗岩和闪长岩。

(4)中部低磁异常区(图2 Ⅳ区)

该区磁场以低磁为主，但异常强度变化较大，强度在-300～+200 nT之间。该区几乎被火山岩层覆盖，但由于大量酸性岩体的侵入，导致大面积低磁异常。低磁异常区为酸性侵入岩区，高磁异常为第三第四纪基性火山岩覆盖较厚区。在正磁场中从望天鹅—天池一带出现多处环形异常，区内主要出露为玄武岩，磁场体现了玄武岩特征，出现的环形异常推测为火山构造引起。

(5)南部强磁区(图2 V区)

该区磁场以正磁场为主，六道沟北局部正磁异常，呈椭圆形、走向北东，强度+400 nT，异常为侏罗系果松组安山岩，晚侏罗世闪长岩引起，六道沟小型矽卡岩型铜钼矿床位于异常中。长白县八道沟—十四道沟之间，高磁异常呈东西向展布，主要为裸露的龙岗群古老基地岩系。

(6)东北部负交替磁异常区(图2 VI区)

该区磁场为正负交替场，但异常强度变化不大，强度在-100～+250 nT之间。该区北部有一条深大断裂，异常明显。高磁异常主要为一套闪长质、花岗质深成侵入体。

2.2 长白山地区居里面及其分析

利用本文提及的磁性界面求解方法，计算了长白山地区的居里面深度(图3)。长白山地区磁性层底面即居里面深度范围在12.8～15.8 km，靖宇—仁义砬子地区局里面深度较浅，在12.8 km；松江河以及长白山天池西南居里面深度较大，在14～15 km；长白山天池地区居里面较浅，深度在12.8 km±。

由计算结果分析：长白山天池作为一个活动的火山，居里面较浅是合理的。大地电磁测深的结果揭示[12]，该处深为12 km的地方，有低电阻的特征，推测是未固结的岩浆囊。靖宇—花山镇一带居里深度也较浅，花山镇附近有老三队温泉，表明深部地壳处于热状态，而靖宇地区作为台区，表层出露的岩石是太古代地层，但其深部可能存在深部岩浆的底侵，造成该区居里面较浅。长白山的东北部和西南部，居里深度较深，该区分布着较厚的元古界和古生界，居里深度较深是合理的。

图3 长白山地区居里面深度图Fig.3 Curie depth map of Changbai Mountain area

3 结论

(1)长白山地区由于地温梯度较高，居里深度总体较浅，居里深度为12.8～15.8 km，较全球的居里深度20 km为浅。

(2)长白山地区的居里深度平面上有变化，最深处在松江镇右侧，最浅处在长白山与靖宇—临

江—抚松一带，与当前地热出露状态符合。

(3)长白山地区的地热主要有利地区除在天池地区以外，松江河以西的抚松、仙人桥、老三队地区都属居里深度较浅地区，为较好的地热远景区。