基于暂态下电网脆弱点辨识的储能电池选址方法

陈长青，杨 娴

(湖南城市学院 机械与电气工程学院，湖南 益阳 413000)

由于ESB 技术的快速发展和其特有性质，在电力系统中的运用备受关注﹒但不同运行工况下，ESB 对电网影响不同，其选址定容的方法也不尽相同﹒因此，如何科学合理地选址已成为当今热点问题﹒

目前，国内外对ESB 接入电力系统的选址研究主要是针对电网某一特性进行分析，尚未构成完整的选址指标体系﹒文献[1-2]指出电网中节点功率变化对系统的影响与其灵敏度成正比，这些节点可作为功率调节设备的最佳安装地点﹒文献[3]中将网络损耗作为优化目标，将储能视为负荷，利用网络损耗灵敏度分析方法，对储能装置进行容量优化和选址﹒文献[4]通过分析CBEST 的安装地点对其功率补偿效果的影响来选择CBEST的最佳安装地点；通过不同工况下的故障设置验证其有效性和可行性﹒文献[5]以日内储能投资成本和运行成本之和最小为目标，考虑储能荷电量时段间耦合约束，构建储能选址定容模型﹒文献[6]在考虑储能效益与成本的基础上，建立了系统节点电压波动、负荷波动及储能装置总容量为目标的多目标优化模型，并提出一种基于改进多目标粒子群算法的配网储能选址定容方法﹒文献 [7]研究了储能电站接入配电网后对原有电流保护的影响，采用多维编码法对节点进行编码，以网损与电压偏移最小为优化目标，在约束条件中考虑了配电网和储能电站输出电流，来进行储能电站的选址定容﹒以上研究都仅从不同的单一角度分析了储能接入之后对电网的影响，均未构建完整的选址评价指标体系﹒

电网是一个相互制约和影响的整体，不是由孤立节点简单连接而成，且在不同运行工况下接入储能，其作用不一样，选址方法也不尽相同﹒因此，本研究从电网脆弱性角度来分析ESB 在紧急暂态控制下的选址方案﹒文献[8]分析了基于脆弱性评价指标体系的储能规划新方法的可行性，并提出了基于脆弱性理论的主动配电网储能规划方法，但未考虑储能对暂态稳定性的影响﹒文献[9]在风电消纳工况下构建评价指标体系，通过该指标体系对ESB 进行选址研究，并对该选址方法的可行性进行了验证﹒文献[10]从安全、稳定和经济性这3 个方面建立指标评估模型，对比分析储能系统各接入位置的优劣，从而进行合理地选址，其仅从电网层面考虑的指标选取比较粗略，并未根据实际运行工况进行深入分析﹒文献[11]在建立计及超导储能装置接入的电网最大输电能力计算模型基础上，以接入超导储能装置后系统净收益最大为目标函数，通过遗传算法求解得到超导储能装置的优化安装地点和容量，并进一步提出了基于灵敏度分析的SMES 优化配置方法，但将其转化成了多目标寻优方法，忽视了电网地理及电气结构特点﹒综上，如何在不同的运行工况下，建立更符合电力系统特点的ESB 选址评价指标，是一个亟待解决的问题﹒

大面积停电事故一般由个别元件故障开始并最终导致全系统崩溃[12-13]，其中起到推波助澜作用的往往是极少数具有长程连接的线路[14-15]﹒因此，从电网脆弱性出发寻找电网关键节点，首先利用电气节点耦合度指标描述中心节点，其次考虑节点负荷经济性及负荷等级，使该指标能有效反应节点的经济和社会影响，从而能更全面地反映出节点故障对系统的影响程度﹒基于ESB 其快速的功率吞吐能力和灵活控制的特点，来验证分析当节点受到攻击而致使电网处于紧急暂态工况下，ESB 能否有效维持电网稳定，为ESB 的选址研究提供新思路﹒

1 构建脆弱性暂态选址指标体系

目前，电力系统发生暂态问题时，主要通过切机与切负荷使系统过渡到新的或恢复到原来稳态状态，这严重影响电能质量和供电可靠性，甚至会引起电网崩溃﹒而ESB 具有快速功率吞吐能力和灵活控制的特点，可有效缓解切机量和减少切负荷量，提高暂态功角稳定性﹒因为电网的暂态问题一般是由于个别元件或节点发生故障后引起的，所以通过系统脆弱性分析，找出系统脆弱节点及重要节点，当其发生故障时，储能可快速响应而减少对电网影响的思路切实可行﹒

为将实际电网简化，利用电网拓扑结构表述，将发电机、负荷及变电站等效成节点，边为传输线路，其详细网络拓扑化原则见文献[14]﹒

1.1 节点脆弱度指标选取

对电力系统节点进行脆弱度分析时，高度数节点并不一定是网络的脆弱点[16]；电力系统中也存在少量节点拥有较高介数，但这些节点的缺失不会引起潮流重新分布﹒因此，不能仅仅考虑节点的介数和度数，更应该考虑节点承担的功率及故障时造成的负荷损失率﹒

其中：Li为节点的负荷；m 为节点故障后退出系统的集合；L 为系统负荷﹒

由于随着时间的推移，系统元件将会不同程度的老化，从而影响脆弱度﹒基于此，研究引入设备老化失效故障概率模型[17]﹒老化过程通常服从威尔布(Weibull)分布，设备在最大设计温度下的故障概率表示为

其中：t 为设备服役时间；n 为形状参数；T 为最大温度下运行时间﹒

综合考虑设备达到老化程度之后，能更有效地从设备故障层面综合反映节点脆弱度，其脆弱度可定义为负荷损失率与老化故障概率之积，即

其中：Ci为考虑设备老化程度之后的综合脆弱度，该指标能综合反应某节点故障时，对电网造成的负荷损失影响﹒

1.2 社会经济影响指标选取

在电力系统中，不同节点故障造成不同负荷等级(重要度)切除量不同，致使造成的经济损失和社会影响程度也不同﹒文献[18]虽指出了不同负荷节点的经济因子不同，但并未对负荷进行等级划分，且节点处的负荷可以全部切除，这与实际电路运行不符﹒因此，根据节点所接负荷等级不同，设定不同的经济影响因子，当节点发生故障时，根据需要切除的不同等级负荷计算出社会经济影响值﹒

其中：Ji为i 节点故障时造成的社会经济影响；a1，a2和a3分别为1 级负荷、2 级负荷和3 级负荷影响因子；Plost1，Plost2和 Plost3分别为1 级负荷、2 级负荷和3 级负荷切除量﹒

其中：Mi为电网中单元i 的综合脆弱性指标﹒

综上，电力系统的脆弱强度不仅与自身运行参数相关，还与其网络结构紧密联系﹒基于暂态稳定下，电网为维持系统稳定运行，需采用切机或切负荷手段，故从负荷侧对节点进行分析，计算出各节点故障时综合社会影响排序，将排序靠前的节点定义为脆弱节点﹒

2 基于脆弱度的储能选址方法

暂态紧急控制中，由于某一节点故障，将导致机组失稳解列，失去部分供电能力，为了维持系统稳定，需要进行减载﹒这不仅影响系统供电可靠性，同时影响用户用电舒适度和造成产品损失﹒因此，在系统故障时，储能能有效减少切机造成的供电缺额﹒

复杂网络脆弱性评估实质是对电网结构脆弱性的评估，是指电网中某一节点或某一些节点退出或相继退出后，电网保持其拓扑结构稳定的能力﹒而在暂态工况下分析脆弱性，主要是考虑节点退出后，对负荷及机组的影响﹒因此，基于上节构建的评估指标对电网暂态进行选址，主要从负荷侧层面进行研究，对比分析节点移除后，对电网社会经济影响的程度，评估电网的重要节点，即为脆弱节点及储能的安装位置﹒暂态下脆弱性节点的选址流程见图1，判断步骤如下：

1)根据式(1)计算i 节点故障时负荷损失率；

2)根据式(2)计算i 节点元件故障概率；

3)根据式(4)计算i 节点负荷损失的社会经济影响值；

4)根据式(5)计算i 节点的综合脆弱度，并排序，确定脆弱节点集，即为储能安装位置﹒

图1 选址程序流程

3 算例及其分析

3.1 算例系统

使用PSASP 6.2 对IEEE 39 节点系统进行时域仿真分析，首先，0.2 s 时在各重要节点母线上设置三相短路接地故障，0.3 s 时清除故障，记录每个节点故障时系统的总负荷损失量；然后改变系统设备故障率及负荷等级的经济影响因子，假设节点20，23，25 和39 为1 级负荷节点(可直接由双电源供电)，其余节点负荷均为2 级和3 级负荷，且各占50%，因国内目前还未对各等级负荷缺失造成的社会经济影响进行量化，为说明问题，此处假设经济影响因子分别为3.0，0.8 和0.3﹒

3.2 仿真分析

3.2.1 IEEE 39 节点系统储能位置确定分析

根据第1 节构建的指标体系，对IEEE 39 节点系统储能位置确定分析结果列于表1，不同情形下的脆弱度节点见表2﹒由表2 可知，在不考虑设备故障率时，IEEE 39 节点系统脆弱节点均处于系统电气连接结构的枢纽位置或是耦合度数较高的节点，这与参考文献[16]基本符合；同时与其它母线相比，故障发生在此类节点上时，更易蔓延而引发全局性的事故﹒当改变节点的老化率时，其节点脆弱度将会转移，此时节点9，28，17，16，4 和15 脆弱度较大，其中节点9 和28在不考虑设备老化率时，负荷损失量较小，但当这些节点设备老化率较大时，其累计影响较大，这说明设备老化程度对节点的脆弱度有一定的影响﹒因此，电网中重要节点的刷选不仅需要考虑电网拓扑结构，还需综合考虑节点在电网中所处的位置、设备老化及其累计影响﹒

假设节点老化程度指标一致，当改变节点负荷等级时，各节点的脆弱度将有明显变化﹒节点17，4，15，25，23 和3 的社会经济影响程度较大，但这些节点度数均不是最高；17，4 和15 节点处于系统的枢纽位置，负荷损失量较大；23 和25 节点虽然损失负荷率较小，但由于是重要负荷节点，因此其综合社会影响值较大，脆弱度也较大；节点17，9，4，15，16 和25 综合脆弱度较大，节点9 受设备老化程度影响最大，节点25 是重要负荷﹒因此与拓扑度相比，考虑负荷等级能识别出那些处于电网枢纽地段或接有重要负荷的节点，而忽略负荷等级作用，只考虑节点度数的电网脆弱性分析很难满足复杂电网脆弱度分析﹒

表1 考虑节点负荷等级的IEEE 39 节点综合脆弱度

表2 IEEE 39 脆弱度节点

3.2.2 ESB 接入后对暂态影响分析

由上节可知，当考虑负荷等级时，节点17，9，4，15，16 和25 社会经济影响程度较大﹒因此，在该节点处接入ESB，暂不考虑储能电站容量，记录该运行方式下5 s 内(为清楚地观察故障情况，总时长设置为15 s)，节点17(一般负荷节点)和25(重要负荷节点)受到故障后系统发电机功角变化曲线和系统母线电压曲线分别如图2 和图3 所示﹒当接入储能后，节点17 和节点25 发生故障时，其发电机功角变化曲线见图4，电压恢复曲线见图5﹒

由图2~图5 可知，系统未接入ESB 时，无论是一般负荷节点还是重要负荷节点故障，为维持系统稳定，需要切除部分机组和负荷；接入ESB之后，负荷节点故障时，ESB 可以快速响应，充当电源，对系统进行恒功率放电，因此可以减少切负荷量；当ESB 足够大时，甚至不需要切除负荷，也能有效恢复系统机组功角和电压稳定﹒这验证了ESB 的接入能有效缓解系统故障时负荷侧的紧急暂态问题﹒

图2 未接入储能时发电机功角曲线

图3 未接入储能时母线电压曲线

图4 储能接入脆弱点后发电机功角曲线

图5 储能接入后母线电压曲线

4 结语

通过综合考虑节点故障切除后对社会经济造成的影响、元件老化以及节点在电网中所处位置等因素，构建了ESB 选址指标体系﹒根据该指标体系计算各节点重要度，从而选择重要度高的作为ESB 安装位置﹒研究发现，若将储能安装在重要度较高的节点位置，当系统发生故障，ESB 可在大扰动时提供紧急有功支撑，以缓解受端机组减速和减少切负荷量，提高暂态功角稳定性，这也验证了所构建的选址指标体系的有效性﹒