非线性太赫兹超材料研究与展望

刘姗姗，李 泉，王 爽，陈 泰

（天津职业技术师范大学电子工程学院，天津 300222）

太赫兹频段，一般定义在0.1～10 THz（1 THz =1012Hz）范围，在电磁波谱中位于微波与红外线波之间。太赫兹有光子能量低、脉宽窄、穿透性强、相干性较高等一系列独特的性质，因此许多科研小组在此领域展开相关研究。目前，随着太赫兹技术的发展，太赫兹技术已经在宇宙探索、军事国防、医学诊断、材料特性检测、通信和雷达等多个重要领域显示出了独特的优越性和重要的应用前景[1]。太赫兹技术的发展和应用，不仅需要高性能的太赫兹发射源和探测器，还需要大量配套功能器件，如滤波器、传感器和调制器等。而这些功能器件，目前在太赫兹波段非常匮乏，限制了太赫兹技术的实用化。出现这个状况的一个重要原因就是许多常规的材料以及现有技术并不适用于太赫兹波段。近年来，超材料的出现为解决这一现状提供了有效途径。

目前利用石墨烯电导率可调的特性调制太赫兹波是太赫兹领域中备受瞩目的研究方向，尤其是利用石墨烯和超材料复合结构来调制太赫兹，极大地优化了相应调制器件的性能，有望实现新一代主动式太赫兹调制器件。然而，在以往的研究中，主要用到的是低太赫兹入射场下石墨烯的线性性质，关于强太赫兹入射场下石墨烯非线性效应的研究工作还鲜有报道，且已报道的相关太赫兹调制深度也有待提高。本文旨在采用石墨烯和超材料复合结构，利用超材料微结构的近场增强效应增强石墨烯的非线性效应，研究强场太赫兹入射下非线性石墨烯和超材料相互作用的物理过程，为推动太赫兹波段可调谐非线性太赫兹调制器件的发展提供参考。

1 基于超材料的太赫兹功能器件

超材料（metamaterials），是由亚波长的微结构阵列排布而成，是一种可以高效调控电磁波的新型人工材料，且适用于各个波段。超材料的一个重要特点就是其任意可设计性，通过改变其组成微结构的形状和尺寸，便可以改变其对电磁波的调控方式，这为实现新一代电磁波功能器件，尤其是太赫兹功能器件，创造了巨大的空间和可能[2]。

近年来，国内外众多科研小组围绕基于超材料的太赫兹功能器件开展了系统的研究工作，太赫兹超材料作为实现太赫兹功能器件的主要方式，使得此类功能器件的研究有了重大的突破和创新。目前，相关功能器件有很多种，包括隐身衣、完美吸收体、偏振控制器、传感器、滤波器和调制器等[3-9]。其中，太赫兹调制器在实现太赫兹通讯、雷达和成像等方面有着非常重要的应用前景，尤其是高调制深度的主动式太赫兹调制器。

目前关于主动式太赫兹调制器的研究有很多，主要是将太赫兹超材料与功能材料相结合，如半导体和超导体等，通过光泵、电压和温度等调控手段，改变功能材料的性质，进而改变超材料微结构的谐振，从而调制太赫兹波[8，10-12]。

2 超材料微结构的近场增强效应

超材料的微结构单元，一般由金属构成，在外加电磁波激励下，会激发出特定的等离子体谐振，谐振的近场在振荡过程中会逐渐被散射和吸收，散射出去的场即为向远场辐射的电磁波。因此，通过设计微结构的谐振方式，可以设计远场处电磁波的传输行为，这也是主动式调制器件的工作原理。微结构的谐振近场一般都会局域在微结构表面很小的距离内，这相当于场在空间上被极度压缩，因此微结构的近场电磁场强度要明显高于外加的电磁场强度，这就是超材料微结构的近场增强效应。

超材料微结构的近场增强效应在光波和红外波段研究较多，利用该效应，可以进行微量物质的分析、传感和拉曼增强等[13-15]。在太赫兹波段，也有关于近场增强的研究。2009 年，韩国首尔国立大学Seo 等[16]研究了金属缝微结构的太赫兹近场增强效应，当缝宽为70 nm 时，将0.1 THz 的电场增强了近1 000 倍。2016年，天津大学太赫兹研究中心Zhang 等[17]，研究了不同形状双金属环微结构的近场增强效应，在开口间距为5 μm 时，开口处电场最高增强了33.59 倍。在应用方面，2016 年，日本大阪大学Nakajima 等[18]将超材料微结构的近场增强效应应用到了太赫兹探测和法拉第旋光效应增强领域。

3 太赫兹波段石墨烯的非线性效应

3.1 石墨烯的基本特性

石墨烯是一种单层碳原子排列而成的二维平面材料，其狄拉克状的能带结构决定了这种材料具有非常优异的电学和光学性质，如较高的电子迁移率、可调的光学电导率等。经过十多年的发展，石墨烯的应用已拓展到传感器、晶体管、柔性显示屏、新能源电池、感光元件、复合材料、航天航空和生物材料等方面。在光学方面，通过外加电控或光控，可以控制石墨烯的费米能级和载流子散射率等，进而控制石墨烯的光学电导率，而不同的电导率对应不同的光学反射率和透过率，从而达到调制的目的。利用该机制，石墨烯已在红外和太赫兹波段显示出了卓越的调制性能[19]。

3.2 石墨烯线性效应的应用

目前，利用石墨烯来调制太赫兹波的相关工作有很多，主要是基于石墨烯在外加激励（光泵、偏压）下其电导率会发生变化，实现对太赫兹透射或反射的主动式调控，包括石墨烯单独调控和石墨烯结合超材料调控。关于石墨烯单独调控，代表性的有：2011年，Ju 等[20]研究了石墨烯光栅结构在外加偏压下对太赫兹透射的调制情况，结合石墨烯的金属性引入等离子体谐振，在3 THz 频率处，2 V 的偏压下实现了对太赫兹波的13%的调制深度。2012 年，美国圣母大学Sensalrodriguez 等[21]，研究了单层石墨烯-SiO2层-硅结构对太赫兹透射的调制情况，在外加50 V 偏压下实现了对太赫兹透射的16%的调制。2013 年，美国哥伦比亚大学Jnawali 等[22]，研究了石英基底上单层石墨烯在外加飞秒激光光泵下对太赫兹波的调制情况，发现太赫兹透射随光泵强度的增强逐渐升高，在160 μJ/cm2的泵浦下，得到了约4%的太赫兹调制深度。关于石墨烯结合超材料调控，代表性的有：2012 年，韩国先进科学技术研究院Lee 等[23]，研究了双层金属光栅夹杂下单层石墨烯与金属环微结构在外加电压下对太赫兹透射的调制情况，在微结构谐振频率处，得到了最高47%的太赫兹调制深度。2015 年，瑞士苏黎世联邦理工学院Liu 等[24]，研究了互补金属开口谐振环与石墨烯微带线的复合结构对太赫兹波的调制情况，在10 THz 处实现了60%的太赫兹调制深度。可见，较同等类型的调制方式来说，与超材料结合得到的调制深度要明显高于石墨烯单独调制的效果。

近年来，研究人员为提高对太赫兹波的调制深度，又额外引入了其他功能材料，如半导体。通过外加光泵激发半导体中的载流子，作为石墨烯中载流子的补充源，以进一步提高石墨烯电导率的变化范围。2014 年，中国电子科技大学Wen 等[25]，在外加红外激光泵浦下，研究了石墨烯和锗的复合结构对太赫兹透射的调制情况，得到了最高94%的太赫兹调制深度。2015 年，Li 等[26]采用石墨烯和硅的复合结构，同时在外加绿光光泵和电压条件下，实现了对太赫兹的类二极管式调制，在420 MW 泵光功率和-4 V 电压下实现了83%的太赫兹调制深度；之后又进一步与超材料结合，在谐振频率处实现了60%的太赫兹调制深度[27]。

3.3 石墨烯非线性效应的应用

不难发现，以上工作在调制太赫兹方面取得了很好的效果，但这些研究都是利用石墨烯的线性效应特性进行的研究，入射太赫兹强度不高。与线性效应的研究对比，石墨烯非线性效应研究表现得滞后一些。这里的非线性效应，指的是石墨烯在强太赫兹电场入射下，不同强度太赫兹波对应不同的石墨烯电导率变化，导致太赫兹波的透射率和反射率不同，从而实现调制太赫兹的目的。可见，相关调制器件本身就是一种主动式调制器件。此种调制与传统的光控、电控方法相比，具有独特的优势：①现有利用石墨烯线性效应调控太赫兹波的方法已经很成熟，可以在这些方法上再附加非线性效应，实现可调谐的非线性效应。②在调制速度方面，非线性效应基本上是瞬间产生的，因此可用于实现对太赫兹的快速调控[28]。然而，目前关于石墨烯在太赫兹波段下的非线性效应研究还很匮乏，主要研究是在国外展开。

2013 年，美国俄勒冈州立大学Paul 等[29]，研究了强场太赫兹下石墨烯的非线性响应，发现石墨烯在太赫兹电场强度高10 kV/cm 时会展现出非线性行为，太赫兹的透过率随太赫兹强度的增加而逐渐升高，在电场强度为70 kV/cm 时太赫兹透过增加了15%。2015 年，加拿大国家科学研究院的Hafez 等[30]，研究了石墨烯在外加飞秒激光泵浦下的非线性效应，发现光泵强度越高，对太赫兹透射的调制深度越小。同年，该组研究人员与其合作者又研究了外加偏压下石墨烯的非线性效应，发现外加电压越大，对太赫兹透射的调制深度越大[31]。2016 年，美国马里兰大学Suess 等[32]，研究了7 THz 处多层石墨烯在太赫兹泵浦下的非线性效应，发现随着泵浦太赫兹强度升高，探测太赫兹光束的反射和透射变化趋势不同。

以上在太赫兹波段对石墨烯非线性效应的研究，从近几年才开始，主要集中在利用石墨烯单独调制，调制的深度还不高，只有15%左右。超材料微结构的近场增强效应为打破这一研究局面提供了很好的解决途径。

4 太赫兹非线性超材料

根据以上介绍可得到：①超材料微结构可以实现近场增强效应，能够将入射太赫兹电场强度进行数量级式的提升，非常有利于研究材料的非线性特性。②超材料的远场调控行为是由其近场谐振决定的，当谐振的近场增强效应使得材料光学参数发生非线性变化时，该变化又会反过来影响超材料微结构的谐振特性，从而实现对太赫兹波的远场调制。③石墨烯材料已经被证实在太赫兹波段具有非线性效应，但相关研究还很少，得到的调制深度也不高，将石墨烯材料与超材料微结构的近场增强效应相结合，能够进一步增强石墨烯的非线性效应，进而提高调制深度。④石墨烯的非线性效应并不与现有的调控手段冲突，可以在结合超材料的基础上外加光泵和电压，实现对石墨烯非线性效应的主动调谐。

目前，把超材料微结构的近场增强效应应用于增强石墨烯非线性效应，进而增强太赫兹调制性能的相关研究工作还很少。在国外，有研究小组把石墨烯刻蚀成微结构，利用其本身的等离子谐振近场增强效应来增强石墨烯的非线性效应：2016 年，美国马里兰大学Jadidi 等[33]，研究了石墨烯光栅微结构的非线性效应，非线性强度比无结构的石墨烯高了近2 个数量级。在太赫兹波段，不同于金属微结构，石墨烯微结构的谐振响应在实验上很难直接被观测到，而且石墨烯厚度很薄，模式体积也很小[34]。因此，石墨烯微结构近场增强效应往往要比金属微结构的弱，所以有望采用超材料微结构来进一步增强石墨烯的非线性效应。利用超材料微结构谐振对周围环境敏感的特性，在谐振频率处可得到更高的非线性太赫兹调制深度。在国内，天津大学Li 等[35]应用石墨烯-金属复合结构，设计出一种非线性超材料，该种非线性超材料相关参数如图1所示。

图1 非线性超材料相关参数

从图1（a）可知，该超材料结构由3 个开口谐振环组合而成，既有对称的部分，又有不对称的部分，经过电磁耦合产生对称共振模式和非对称共振模式，从而得到较好的局部场增强效应。从图1（b）可知，当没有石墨烯覆盖时，2 个模式对应的谐振谷都很深；转移一层石墨烯后，2 个谐振谷均变浅，随着太赫兹场强增加，2 个谷又逐渐加深，当太赫兹场强上升到305 kV/cm时，太赫兹透射系数的调至深度高达23%，整个过程展示出了较好的非线性调制现象。从图1（c）可知，通过理论计算和CST 软件仿真，实验中观察到的调制规律被较好地重现出来。对比图1（b）和（c）可以看出，当太赫兹场强增加时，载流子闪射时间τ 在不断减小，最低可达到3.76 fs。

目前，此种方法已经在其他非线性材料的相关研究中发挥了作用。2012 年，美国波士顿大学Liu 等[36]，发现金属开口谐振环微结构的近场增强效应可以引起开口处基底材料VO2的非线性效应，使其逐渐从介质态相变到金属态，实现了对微结构LC 谐振强度的调制。2013 年，该组研究人员又利用同样方法研究了n 型掺杂GaAs 和本征GaAs 的非线性效应[37]。可发现随着入射太赫兹强度的增加：n 型GaAs 的电导率先减小后增大，使得谐振频率处太赫兹透射振幅先降低后升高；而本征GaAs 的电导率则一直增大，使得谐振频率处太赫兹透射振幅一直升高。这些工作在增强材料非线性效应和太赫兹调制方面都取得了很好的效果，为非线性超材料的设计提供了新思路。

5 结 语

本文针对太赫兹非线性调制的实现瓶颈，分析国内外超材料和石墨烯调控太赫兹的研究方法和现状，发现结合超材料微结构，可以实现近场增强效应，而该效应对激发石墨烯的非线性效应有积极作用。因此，将石墨烯和超材料结合起来，设计出一种复合型的超材料，将有望增强石墨烯非线性效应，从而实现可调谐非线性太赫兹调制器件。另外，该种复合型超材料也可以降低实现非线性效应的太赫兹场强阈值，这为非线性超材料的实际应用拓宽了道路。