京津冀区域人力资本对经济增长贡献率的实证分析

杨 勇，白 晶

（天津职业技术师范大学经济与管理学院，天津 300222）

改革开放以来，区域经济如何更好地协调发展一直是学术界比较关注的问题。京津冀协同发展是我国在新的历史条件下提出的一个重要国家战略，是面向未来打造新型环首都经济圈，优化区域产业结构，推进区域发展体制机制创新的需要。2016 年，京津冀地区生产总值共计75 624.9 亿元，占全国GDP 的10.2%。然而，北京市、天津市和河北省三地没有突出外向型的经济发展，区域间没有形成高度有效的合作，因而区域经济发展存在一定的差距，发展速度依旧赶不上长三角和珠三角地区。从经济增长的根源看，资源、技术、物质资本和人力资本是形成这种差异的主要原因。根据人力资源管理协会的一项调查显示，技术和人才管理被认为是21 世纪变革的2 个主要驱动力，我国于2010 年出台了《国家中长期人才发展规划纲要（2010—2020）》，强调必须大力提高国民素质，在继续发挥我国人力资源优势的同时，加快形成我国人才竞争的比较优势，逐步实现由人力资源大国向人才强国的转变[1]，而人才是人口质量的最终体现，因此作为提高人口质量的人力资本就显得尤为重要。

边静雅等[2]和王金营等[3]针对具有特殊性和差异性的东西部地区，通过模型假设、数据选取，实证分析了东部和西部地区人力资本对经济增长影响的不同。周少甫等[4]通过面板数据研究人力资本、产业结构对中国经济增长的影响，发现人力资本对经济增长具有显著的促进作用。逯进等[5]利用系统耦合模型对我国人力资本与经济增长之间的耦合变动特征进行了实证分析。梁润等[6]和胡艳等[7]实证分析了人力资本对经济增长的贡献度。

综上，可以发现学者们大多通过建立内生经济增长模型和系统耦合模型研究人力资本对经济增长的影响，对人力资本与经济增长的研究大多集中于中国省域以及东部、中部和西部地区人力资本与经济增长之间的关系，而针对特色区域的研究较少。再者，由于北京市“虹吸效应”，京津冀地区的大量高端人才集聚在北京市，河北省的人才流失严重，导致京津冀区域人力资本出现非均衡化发展的现象，这严重影响了区域经济协同发展。因此，在此背景下，本文从实证分析的角度出发，选取京津冀区域为研究对象，沿用具有普适性的柯布-道格拉斯生产函数[3]（以下简称C-D 生产函数），对比物质资本对经济增长的影响，深入探究人力资本与经济增长之间的深层次关系，是大力提高国民素质、在“人口红利”趋弱形势下发挥人力资本优势的关键举措，对于实现特色区域经济协同发展有一定的理论和实践意义。

1 模型选取与数据来源

1.1 模型选取

新经济增长理论将新古典增长模型中“劳动力”这一因素进行了扩充，认为劳动力不只是数量上的概念，还应是质量上的概念，因而就产生了新经济增长理论中“人力资本”这一重要内生变量。同时，新经济增长理论将技术进步这一内生变量引入到不同经济增长模型的构建中，其中最为经典、最具有普适性的模型就是柯布-道格拉斯生产函数。C-D 生产函数是研究现代经济增长实证分析部分的基础，通过将技术进步引入模型，研究产出与要素投入之间的关系。因此，本文选取C-D 生产函数作为理论模型。由于C-D生产函数忽视了人力资本长期积累以及劳动力质量对总产出的影响，因此在C-D 生产函数的基础上，将人力资本存量和人力资本质量这2 个重要因素引入C-D 生产函数，具体表达式为：

式中：Yt为第t 年的社会总产出，用GDP 表示；t 为时间；At为技术水平；Kt为物质资本存量；Ht为人力资本存量；St为人力资本水平；α、β 和γ 分别为K、H 和S对总产量Y 的产出弹性。

1.2 数据来源

本文选择的数据从2007 年开始截至2016 年，共计10 年，因为这10 年的数据具有一定的可比性，而且其受教育程度和就业人员的数据较全面，具有夯实的实证基础和较强的实证价值。数据主要来源于《中国统计年鉴—2017》《中国劳动统计年鉴（2006—2017）》《中国人口和就业统计年鉴（2007—2016）》《河北经济年鉴—2017》。为了保证实证分析的科学性和严谨性，本文对涉及的相关数据进行了处理。

2 指标说明与数据整理

2.1 指标体系

本文选取2007—2016 年京津冀地区的经济数据进行研究。以数据的可获得性与准确性为基础，从经济增长、人力资本和物质资本3 个方面进行了指标体系的构建，人力资本与经济增长的指标体系如表1所示。

表1 人力资本与经济增长的指标体系

2.2 相关数据说明

2.2.1 生产总值数据

从地区的经济发展规模和经济发展水平的角度考虑，选取京津冀区域的地区生产总值（GDP）作为衡量经济增长的重要指标。京津冀区域2007—2016 年生产总值（Yt）如图1所示，京津冀区域人均GDP 如图2所示。

从图1 可以看出，2007—2016 年间，京津冀区域的GDP 呈现出上升趋势，经计算北京市、天津市和河北省的GDP 增长率依次为61.6%、70.6%和57.6%，河北省的经济增长率较低。从图2 可以看出，三地的人均GDP 呈上升趋势发展，河北省人均GDP 远低于京津两地，北京市的人均GDP 甚至是河北省的3 倍。之所以出现这样的发展趋势，是因为北京市经济增长较快的最大优势是集核心性、基础性、决定性为一体的首都优势及资源，其在经济发展进程中，成功实现了从以制造业为主导过渡到以服务业为主导的经济态势；拥有国际港口和滨海新区这2 个独特优势的天津市是北方经济的轴心，天津市的经济增长率占有相对优势；而河北省在计划经济时期，其钢铁、机械、化工、医药等工业与京津的产业结构出现了趋同现象。因此，河北省的GDP 在京津冀三地中虽是最高的，但是GDP 增长率和人均GDP 却是最低的。

图1 京津冀区域2007—2016 年生产总值

图2 京津冀区域人均GDP

2.2.2 人力资本存量的测量

研究人力资本这一重要因素正是顺应了知识经济时代发展的趋势，在研究过程中，可以将更多的专业知识转置为生产力，而人力资本的有效积累可以为社会创造出更多财富，在带来技术进步的同时，可以促进产业结构的调整升级，以此带动区域经济的发展，为区域经济增长奠定基础。因此，对于人力资本的研究已经成为焦点问题，越来越多的学者重视人力资本投资和开发。而人力资本作为非物质资本，是隐藏在劳动者体内的知识、技能等，而知识、技能等要素必须通过劳动者接受教育才能获取，因而一个地区的人力资本存量与受教育程度密切相关。

（1）在计算京津冀三地人力资本存量时，首先需要计算出三地的历年各受教育阶段就业人数，北京市、天津市、河北省历年受教育阶段就业人数分别如表2、表3、表4所示。由表2、表3、表4 可以看出，河北省初等、中等教育的人数居于京津冀首位，北京市接受高等教育的人数远多于津冀，说明津冀两地的高等教育水平有待提高。一个地区教育水平的高低与人力资本质量密切相关，教育水平越高，说明接受教育的劳动力会收获丰富的专业知识以及掌握更为先进的技术技能，一个地区人力资本水平越高，该地区的劳动力的质量越高，对经济增长的促动作用就越大。

表2 北京市历年受教育阶段就业人数 万人

表3 天津市历年受教育阶段就业人数 万人

表4 河北省历年受教育阶段就业人数 万人

（2）对于人力资本的测算方法，国内外学者已能熟练地运用J-F 终身收入法、成本法、教育年限法和LIHK 法来研究人力资本，但这些方法各有优缺点。基于本文研究需要和数据的可获得性以及平均受教育年限能够更好地反映出一个地区对于劳动力投入质量的发展趋势，本文借鉴由Robert 等[8]提出的教育年限法对人力资本存量进行研究，计算公式为：

式中：Ht为第t 年人力资本总存量；HEit为第t 年第i学历层次劳动力的人数；hi为第i 年学历层级的受教育年限，i=1，2，3，4，5，6，7，根据我国实际教育层级情况，将受教育年限分别赋以1y、6y、9y、12y、14.5y、16y、20y。京津冀区域人力资本存量如表5所示。

表5 京津冀区域人力资本存量 万人/年

由表5 可以看出，京津冀区域的人力资本存量呈“河北省＞北京市＞天津市”的局势分布，河北省的人力资本存量之所以高于京津，是因为其接受初、中等教育的人数占比居于京津冀之首。但真正能反映一个地区人力资本质量的是就业人员人均受教育年限，即人力资本水平=人力资本存量/当年就业人员的数量，京津冀区域人力资本水平如表6所示。

表6 京津冀区域人力资本水平 年

由以上数据可知，北京市的人力资本水平高于津冀两地，河北省的人力资本存量高于京津。从表6 可以得到，2016 年京津冀区域就业人员平均受教育年限最高的是北京市13.45y，其次是天津市11.62y，而河北省则只有9.99y。从增长幅度看，北京市2016 年人力资本水平较2007 年增长了12.6%，天津市增长了0.02%，河北省增长了14.4%，河北省在三地之间的增长幅度最大，是因为平均受教育年限越低，其增长的幅度越大。以上数据说明京津冀区域人力资本水平基本呈逐年上升的发展趋势。因此，本文选取人力资本存量H 和人力资本水平S 两个指标作为研究京津冀区域人力资本对经济增长的贡献率的基础。

2.2.3 物质资本存量的测量

与人力资本相对应的一个因素就是物质资本，但由于我国目前还没有实际可用的资本存量的现成数据，因此需要通过假设来估算物质资本存量。本文使用最常用的永续盘存法对物质资本存量进行估计。同时沿用王小鲁等[9-10]的处理方法，选取整体折旧率为5%，所用公式如下为：

式中：Kt为当期的固定资产存量；Kt-1为上一期的固定资产存量；δ 为折旧率；It为当期的固定资产存量。

对于物质资本存量的测算，本文以北京市、天津市和河北省的固定资本投资为基础进行计算，以2006年为基期，采用2006 年的固定资本投资除以10%作为确定基期物质资本存量的根本依据[11-12]。京津冀区域2007—2016 年物质资本存量如表7所示。

表7 京津冀区域2007—2016 年物质资本存量 亿元

由以上数据可以看出，河北省的物质资本存量高于京津两地，2007—2013 年间，北京市的物质资本存量高于天津市，但2013—2016 年间，天津市高于北京市。河北省的物质资本存量较多源于其固定资产投资额高于京津。但河北省的经济支柱仍停留在第二产业，而在工业结构中占比8 成以上的是钢铁、石化等传统工业，现代服务业还处于盘桓状态，没有成为经济增长的主要驱动力。

3 实证分析

京津冀地区拥有相融性的地域文化，工业也相对密集，但这种以核心区域带动相对落后地区的方式，在一定程度上存在产业结构的差异性以及多层次性，因而其经济发展始终有别于长三角和珠三角地区。从源头上看，其本质原因是因为京津冀地区人力资本存在一定的差距，大量的以科研人员为首的人力资本以及科学技术聚集在京津，相较于京津两地的发展现状，河北省的高端人力资本相当匮乏。因而，本文从人力资本投资结构、人力资本水平、人力资本存量和物质资本入手，利用SPSS 统计分析软件对影响京津冀区域经济增长的人力资本存量、人力资本水平、物质资本存量进行线性回归分析，在此基础上研究京津冀地区人力资本对经济增长的作用。

3.1 模型的基本假设

假设模型采用C-D 生产函数的形式，即：

式中：Yt为经济增长水平；At为技术进步；Kt为物质资本存量；Ht为人力资本存量；St为人力资本水平；μt为模型的随机性误差；α、β 和γ 分别为K、H 和S 对总产量Y 的产出弹性系数。

3.2 模型的实证分析

本文研究目的在于以C-D 生产函数为基础，估算各要素的产出弹性，进而得出各要素对经济增长的贡献率。为了有效地保持序列的平稳性，对式（1）两边取对数，得到：

式中：α 为K 对Y 的弹性，即当K 增加1%时，Y 增加α%；β 为H 对Y 的弹性，即当H 增加1%时，Y 增加β%；γ 为S 对Y 的弹性，即当S 增加1%时，Y 增加β%。

这样便可以使用统计软件SPSS 22.0 对式（5）进行线性估计。

3.2.1 人力资本模型检验

在回归分析之前，先检验各变量之间是否存在线性关系，各变量的散点图如图3所示。

图3 各变量的散点图

由图3 可知，ln Y 与ln H、ln K 和ln S 基本上呈线性关系，可建立回归方程。

对京津冀地区的相关数据进行处理并回归，模型回归结果如表8所示。

由表8 可知，人力资本存量回归系数为0.257，t值为2.617，p 值为0.015；人力资本水平的回归系数为0.409，t 检验为7.792，p 值为0；物质资本的回归结果中，回归系数为0.863，t 值为9.935，p 值为0。上述结果说明京津冀地区的人力资本存量、人力资本水平和物质资本存量对经济增长均存在显著的正相关影响。调整后的R2为0.952，说明物质资本存量、人力资本存量和人力资本水平共解释了总产出95.2%的变化，模型拟合度很好。D-W 值为1.237，不能确定是否存在正相关现象，但各变量的系数都符合经济学意义上的假设。因此，可以利用该模型进行变量解释。

表8 模型回归结果

通过SPSS 22.0 软件进行回归分析，得到以下回归结果：

回归方程中各系数显著，说明回归方程有效。

由上式可以看出，物质资本存量、人力资本存量和水平对社会总产出的产出弹性分别为：α = 0.863、β=0.257、γ=0.409，说明物质资本的产出弹性高于人力资本的产出弹性，京津冀区域对于物质资本的投入额较高，但人力资本对经济增长的影响也不可忽视，所以仍需加大人力资本的投资力度。

3.2.2 各要素对经济增长贡献度对比分析

对式（1）两边取自然对数后，进行一阶求导并微分，得到：

式中：ΔYt/Yt为社会总产出的增长率；ΔKt/Kt为物质资本的增长率；αΔKt/Kt为物质资本对总产出的贡献份额；ΔHt/Ht为人力资本存量的增长率；βΔHt/Ht为人力资本存量对总产出的贡献份额；ΔSt/St为人力资本水平的增长率；γΔSt/St为人力资本水平对总产出的贡献份额；α、β、γ 分别为物质资本存量、人力资本存量、人力资本水平对经济增长的产出弹性。

代入相关数据，得出：

物质资本存量贡献率=0.863×（62.5%÷62%）=87%

人力资本存量贡献率=0.257×（22.2%÷62%）=9.2%

人力资本水平贡献率=0.409×（0.1%÷62%）=0.066%

技术进步贡献率=1-87%-9.2%-0.066%=3.7%

各要素对经济增长的贡献率如表9所示。

表9 各要素对经济增长的贡献率

3.2.3 回归结果分析

从回归结果看，京津冀地区的方程拟合度较高，F检验统计量的观测值为191.757，对应的概率p 值小于0.05，每个变量的t 值均显著，说明物质资本与人力资本对地区国内生产总值存在显著性的影响，因此可以以此为依据进行回归方程的显著性检验。由于显著性水平α=0.05，本文各变量的p 值明显小于显著性水平α，应拒绝回归方程的零假设，因变量与自变量之间存在显著的线性关系，可以建立线性回归模型。京津冀地区的人力资本存量对总产出Y 的产出弹性为0.257，说明人力资本存量每增加1%，经济增长率就上升0.257%；物质资本存量对总产出Y 的产出弹性为0.863，说明当物质资本投入增加1%时，经济增长率就上升0.863%；人力资本水平对总产出Y 的产出弹性为0.409，说明人力资本水平每增加1%，经济增长率就上升0.409%。

上述分析发现，京津冀地区人力资本存量和人力资本质量水平对经济增长的贡献率分别为9.2%、0.066%，而物质资本对经济增长的贡献率为87%，说明京津冀地区物质资本对经济增长的促动作用较大，反之，人力资本对经济增长的促进作用偏低，这是因为京津冀地区接受高等教育的人数存在一定的差距，河北省的初等教育和中等教育的人数所占从业人口的比例远高于京津两地，但高等教育人数明显低于京津两地。从2007—2016 年的人力资本水平来看，河北省的平均受教育年限为9.4y，天津市的平均受教育年限为9.9y，北京市的平均受教育年限为12.7y，与我国平均受教育年限存在较大差距，人力资本质量差距更为明显[13-15]。

4 结 语

京津冀区域在2007—2016 年间的生产总值和人均GDP 均呈上升发展趋势，但京津冀三地的经济发展水平仍然存在一定的差距，这对京津冀协同发展产生了一定影响。为了探究经济发展水平产生差距的原因，本文选取了京津冀区域的物质资本存量、人力资本存量、人力资本质量及经济增长的相关统计数据，并对此进行了实证分析。结果发现，京津冀区域物质资本存量的产出弹性系数高于人力资本存量和人力资本质量的产出弹性系数，而物质资本对经济增长的贡献率也高于人力资本对经济增长的贡献率。通过已有研究得知，“京津冀三地人力资本结构存在较大差异、河北省人力资本流失严重”问题导致京津冀区域人力资本出现非均衡化现象，而这种人力资本非均衡化以及人力资本结构的差异造成人力资本对区域经济增长的拉动作用小，进而影响经济增长的速度和质量，这在一定程度上制约了京津冀协同发展。因此，河北省需加大高等教育的投资力度，通过柔性引进、互惠互利、优势互补等各种人才引进政策及内部调整等举措，积极推进高等教育的发展，提高高等教育的水平；京津冀地区仍需加大人力资本投资力度，以提升人力资本存量和水平，从而使京津冀区域的经济增长由依附物质驱动型转化为人力资本驱动型，突显出人力资本对经济增长的拉动作用，顺应我国新时代的人才发展要求。

除此之外，影响京津冀区域经济增长的另一重要因素是技术进步，其对经济增长的贡献率为3.7%，虽然低于人力资本和物质资本对经济增长的贡献，但这也说明京津冀区域知识经济具有巨大的发展潜力。