拉伸载荷下钢芯铝绞线的力学特性仿真分析

周昕恺，瞿 畅，刘苏苏,2，姚建南，汪晶晶

拉伸载荷下钢芯铝绞线的力学特性仿真分析

周昕恺1，瞿 畅1，刘苏苏1,2，姚建南1，汪晶晶3

(1. 南通大学机械工程学院，江苏 南通 226019；2.南通棉花机械有限公司，江苏 南通 226002；3. 江东金具设备有限公司，江苏 南通 226400)

为了研究钢芯铝绞线(ACSR)结构参数对其在拉伸载荷下力学特性的影响，基于ANSYS参数化设计语言(APDL)建立了ACSR参数化有限元模型。以TACSR/AS-410/70 ACSR为研究对象，基于数值仿真结果研究了该导线股丝应力分布和分层应力应变随拉伸载荷的变化规律，通过拉伸实验验证了有限元模型的准确性；并基于上述模型数值模拟了不同节径比和铝钢比下绞线在拉伸载荷下的力学响应。数值仿真结果表明，随铝钢比增加，ACSR不同层间最大等效应力随载荷增加而增加的趋势变小，绞线的最大应力值较低，股丝间应力分布更平均；而ACSR节径比越小，绞制越紧密，其不同层股丝应力也越大。研究结果可为ACSR的结构设计、线夹选型及优化设计等提供重要依据。

钢芯铝绞线；有限元；数值仿真；ANSYS参数化设计语言；参数化；铝钢比；节径比

钢芯铝绞线(aluminium cable steel reinforced，ACSR)因其产品结构简单、铺设成本低、传输容量大、便于安装及维护，在各种电压等级的多种跨越档位的架空输配线路中得到广泛应用，是目前高压架空输电线路中最常用的导线之一。其典型结构由内钢芯股和外部多层铝线股2部分组成。导线在高架上传递电力的过程中，2部分股丝共同承担张力作用。然而，由于每层股丝节径比不同，且左右旋形态交替，使得股丝间的应力分布及ACSR相邻层间的接触情况十分复杂。由于实验法获取的数据较少，有限元法被逐渐应用于钢丝绳、ACSR等绞线的受力分析中。马军等[1]利用Augmented-Lagrangian算法对钢丝绳进行了接触载荷计算，研究了摩擦因数、捻距倍数对钢丝轴向应力、剪切应力、等效应力的影响关系。STANOVA等[2]分别建立了单层和多层螺旋钢丝绳模型，分析了轴向载荷作用下钢丝绳的性能特性。陈向阳等[3]研究了1×7+IWS结构钢丝绳外股层钢丝应力及变形分布规律，得出摩擦系数对一种结构的钢丝绳有一个最佳值，过大或过小的摩擦系数对钢丝绳的应力应变均有一定的影响。史聪聪[4]应用参数反演技术建立了有限元等效模型，研究了钢丝绳径向力学特性。MENG等[5]基于半解析法研究了线间接触对钢丝绳的机械性能的影响，建立了钢丝绳的数学模型并进行有限元仿真分析。LALONDE等[6]分析了多层钢丝绳的接触特性，并建立了多层线间接触梁单元有限元模型，研究了摩擦因数对钢丝绳接触的影响。于春蕾[7]根据单股钢丝绳几何结构和钢丝接触特点，建立了预测单股钢丝绳轴向拉伸性能的非线性解析模型，进而建立了单股钢丝绳力学性能预测的梁单元有限元模型。在ACSR方面，马行驰等[8]以ACSR-720/50型架空导线为研究对象，基于ANSYS分析了导线单股应力分布、横截面应力状态以及铝股截面等效应力变化规律。黄欲成等[9]基于ANSYS对大跨越架空输电导线钢芯铝股应力分布特性进行了研究。赵新泽和周权[10]研究了在张紧条件下ACSR股线所受的挤压分力与轴向分力。林建华和曾伟[11]利用ABAQUS软件分析了720/50架空导线不同层股线在10%RTS(额定拉断力)载荷下钢芯及铝股应力分布规律。

目前对于ACSR的研究主要是拉伸载荷下股丝的应力分布状态及特性、线间接触有限元分析等，较少关注导线中关键结构参数对其拉伸力学特性的影响。对于采用楔形耐张线夹夹持下的ACSR，其在拉伸载荷下的力学行为的研究分析是线夹选型、设计的重要依据，研究不同铝钢比、节径比下的ACSR在拉伸载荷下的力学响应，对ACSR的结构设计及耐张线夹的选型、优化设计等均有重要的指导意义。

1 ACSR参数化有限元模型的建立

ACSR的典型结构如图1所示，各螺旋绞线层围绕中芯钢股分层顺序绞制，除中芯外，相邻层绞线绞制方向相反。由于其结构的复杂性，为简化建模过程，提高分析效率，本文基于ANSYS参数化设计语言(ANSYS parametric design language，APDL)语言建立了ACSR的参数化有限元模型。

图1 TACSR/AS-410/70绞线结构

1.1 参数化建模与网格划分

基于APDL命令流编制规则，以股丝根数、单根直径、绞线节径比、节距等参数为变量，在柱坐标系下运用*Do语句生成一次螺旋线关键点，再用L命令连接关键点生成平滑一次螺旋线，在线起始端建立圆面(CYL4)，并用VDRAG命令将圆面沿螺旋线拉伸得到ACSR的实体模型，实体模型长度为一个单位长度，本文一个单位长度定义为螺旋钢股(1层)一个节距长。

由于ACSR间接触较复杂，其分析对网格精度有较高的要求，根据导线几何尺寸参数及网格精度要求，以ACSR圆端面网格数量及轴向网格单元数量为参数，用VSWEEP命令扫略划分六面体网格，修改参数即可获得不同网格尺寸的合适的有限元模型。

1.2 边界条件和求解参数设置

导线内股丝间接触属于非线性行为，多层导线股丝之间会产生庞大数量的接触对，为了在节省计算资源的同时尽可能的提高计算效率，将每层股丝表面节点定为一个整体，在相邻层之间建立接触对。选择目标单元为Target170，接触单元为Conta173，设定增广拉格朗日算法，高斯接触点，设置法向接触刚度为0.01，允许侵彻系数为0.1。

加载时，将ACSR一端面施加固定约束，另一端面将端面节点轴向自由度耦合，并施加集中力，分析类型为静力大变形分析，求解参数设定为采用3个载荷步每步迭代20次，以力为收敛准则。计算完成后，通过命令流分别查看绞线整体及股丝的等效应力、等效应变、轴向应力、剪切应力云图及变形云图。

2 拉伸载荷下ACSR的数值仿真分析

根据上述ACSR参数化有限元模型，以TACSR/AS-410/70 ACSR为例，对其进行不同拉伸载荷下的数值仿真分析，并通过拉伸实验，验证有限元模型及分析结果的可靠性。

2.1 TACSR/AS-410/70 ACSR的数值仿真

TACSR/AS-410/70 ACSR为4层绞线，其几何参数见表1。

表1 TACSR/AS-410/70绞线几何参数

设钢的弹性模量为钢=180 GPA，泊松比钢= 0.27，铝的弹性模量铝=59 GPA，泊松比铝=0.3。法向接触刚度因子0.01，允许侵彻系数0.2，摩擦系数取0.3。将端面圆周长划分为20段，轴向网格长度为1 mm，网格划分时采用映射划分法，划分为六面体单元，网格划分如图2所示。对其施加5~65 kN的拉伸载荷，分析其仿真实验结果。

图2 TACSR/AS-410/70绞线的网格划分

图3为拉伸载荷5 kN时，ACSR整体等效应力及变形云图。由图可知中芯钢股应力较平均，螺旋钢股应力呈阶梯状分布，铝股内外层应力较小，应力极值位置与绞线旋向相同；拉伸变形呈阶梯状分布，外层变形量大于内层变形量，且绞线加载端股丝出现回捻变形。

图3 ACSR等效应力及变形云图

2.2 ACSR股丝应力和分层应力应变规律

以拉伸载荷5 kN时的数值仿真结果为例，分析绞线股丝应力分布规律。表2为绞线分层的等效应力计算结果，每层股线的单根股丝受力情况相似，每层股线中应力最大的单根股丝的应力分布云图如图4所示。

在施加轴向载荷5 kN时，中芯钢股(第0层直股)的等效应力最大值为98.9 MPa，应力集中位置处于绞线加载端附近与邻层接触区域，而螺旋钢股、内层铝股和外层铝股(即绞线第1/2/3层)等效应力最大值分别为191.00 MPa，49.40 MPa，28.40 MPa，最大值位于端面与同层相邻绞线旋向相反接触位置。在绞线第1/2/3层单根股丝表面上，轴向应力和等效应力呈螺旋状分布，旋向与绞制方向相同，说明轴向力为股丝中主要存在的力。绞线在受单一拉伸载荷时，股丝出现回捻现象，故股丝上存在切应力。受到绞制螺旋线的直径和节距的影响，绞线的中芯钢股切应力较小，而螺旋钢股、内层铝股和外层铝股(即绞线第1/2/3层)的切应力从内到外逐渐递减。

表2 TACSR/AS-410/70绞线分层等效应力计算结果

图4 拉伸载荷5 kN下的股丝应力分布云图

图5为ACSR的载荷-分层应力应变曲线。由图5(a)可知，在相同拉伸载荷下，中芯钢股(0层)和螺旋钢股(1层)的最大应力值较大，铝股内外层(2、3层)应力值较小，且除了中芯钢股(0层)在载荷35 kN处出现转折外，其余线层的应力值随载荷增加近似线性增加。由图5(b)可知，在载荷低于10 kN时，绞线层应变从大到小依次为螺旋钢股(1层)、内层铝股(2层)、中芯钢股(0层)和外层铝股(3层)，而随着载荷的增加，铝股内外层应变增大逐渐超过钢股，在载荷大于15 kN后，绞线层应变从大到小依次为内层铝股(2层)、螺旋钢股(1层)、外层铝股(3层)和中芯钢股(0层)，同样除了中芯钢股(0层)在载荷35 kN处出现转折外，其余线层的应变值随载荷增加近似线性增加。

图5 载荷-分层应力应变曲线

这种现象的产生主要是因为导线在拉伸载荷作用下，由于材料特性不同，钢股承载了大部分载荷，相比于中芯钢股，螺旋钢股相互挤压并与中芯钢股线接触，所以相同载荷下螺旋钢股的应力极值较中芯钢股更大。此外，内层铝股同时受到螺旋钢股和外层铝股的内外挤压，所以内层铝股应力比外层更大。而应变方面，在相同载荷下，铝股更容易变形，故铝股的应变变化趋势高于钢股。

2.3 实验验证

在拉伸实验中，因单根螺旋绞线的局部应力应变不易测量，而局部微观应变的积累可反映在导线宏观的轴向变形量上，故本文通过比较单位长度绞线在一定载荷下的变形量来验证有限元模型的准确性。

为真实反映单位长度绞线在拉伸载荷下的变形情况，截取长约6 m的TACSR/AS-410/70绞线，用楔形耐张线夹夹持导线两端，并保证在拉伸过程中不产生导线和线夹间的滑移。夹具连接在RWL-4300型微机控制卧式电子拉力机上，以5 kN拉力预紧绞线后，测量并记录线夹间的绞线有效长度。拉力机通过螺旋丝杠以5 mm/s速度逐渐增加拉伸载荷，获取实时位移-载荷曲线的实验数据。拉伸实验如图6所示。

图6 拉伸实验

根据绞线的位移载荷实验数据，计算单位长度下绞线的轴向变形位移量s，即

其中，为实验记录位移量；exp为实验绞线有效长度；l为绞线有限元模型线长。

相同长度下数值仿真结果和实验数据在5~65 kN间的拉伸变形量对比如图7所示，不同载荷下ACSR变形试验伸长量与数值仿真计算伸长量的最大误差低于9%，在可接受范围之内，说明ACSR有限元模型具有一定的准确性。

图7 位移载荷曲线

3 不同结构参数对ACSR拉伸力学性能的影响

3.1 铝钢比对绞线应力及变形的影响

通常ACSR中铝线传导电力，钢芯承担张力，铝股丝和钢股丝截面面积之比称为铝钢比。铝钢比与ACSR的股丝直径及绞线数量密切相关。为探究不同铝钢比对ACSR在承担张力时的应力分布规律，进行了3组不同铝钢比ACSR的数值仿真计算。第1组铝钢比约为4.3的3种绞线(185/45型、210/50型和240/55型)；第2组铝钢比约为6.1的3种绞线(185/30型、400/65型和410/70型)；第3组铝钢比约为7.7的3种绞线(150/20型、240/30型和300/40型)。数值仿真结果如图8所示。不同型号ACSR的直径不同，其额定拉断力亦各不相同，此处为对比绞线在同样拉伸程度下的应力值，以占额定拉断力不同百分比的拉力为横坐标，得到股丝应力分布规律，相同铝钢比不同型号绞线的各线层应力应变在一定额定拉断力下的数值相近，变化趋势相同。

为进一步说明铝钢比的影响，对不同类型同层绞线的应力值进行了线性拟合，其斜率为应力随拉力的增长速率，拟合曲线如图9所示，各线层斜率见表3。

由于中芯钢股截面积占比过小，承载力较小，不同铝钢比下的中芯钢股(0层)的斜率相近；而其余3层股丝的斜率均随铝钢比增加而降低，螺旋钢股(1层)、内层铝股(2层)和外层铝股(3层)的斜率分别降低了18.43%，7.63%和7.35%。对比结果显示，随铝钢比增加，除中芯钢股外，其余3层股丝最大等效应力随载荷增加而增加的趋势变小，这表明在绞线的铝钢比较大时，绞线的最大应力值较低，股丝间应力分布更平均。

图8 3种不同铝钢比绞线的等效应力分布

3.2 节径比对绞线应力及变形的影响

节径比是绞线节距长度与节圆直径之比，节径比越小，绞线绞制越紧。ACSR标准参数中，其股丝节径比均为范围值，即第1层股丝节径比为16.0~26.0；第2层为10.0~16.0；第3层为10.0~12.0，且任意层股丝节径比应不大于紧邻内层节径比。为了研究在许可范围内不同节径比绞线的力学特性，以第1层股丝节径比分别为20.0，22.0，24.0等3种情况下的400/65型ACSR进行数值计算，绞线参数见表4，分层等效应力应变随载荷的变化情况如图10所示。

由图10(a)可知，不同节径比的绞线总体应力分布规律相似，节径比越小，绞线应力值越大。ACSR各线层的应力值从大到小依次为螺旋钢股(1层)、中芯钢股(0层)、内层铝股(2层)和外层铝股(3层)。对3种不同节径比的ACSR而言，除中芯钢股，随着线层靠外，应力值降低，3种不同节径比绞线的应力差值也不断缩小。

图9 3种不同铝钢比绞线的等效应力线性拟合

表3 不同铝钢比分层载荷应力拟合曲线斜率

表4 400/65型ACSR参数

图10 节径比分层应力应变-载荷曲线

由图10(b)可知，不同节径比的绞线总体应变分布规律相似，应变从大到小依次为内层铝股(2层)、螺旋钢股(1层)、外层铝股(3层)和中芯钢股(0层)，3种不同节径比的ACSR的应变值差异与应力值差异相似。

观察3种节径比不同的ACSR的应力应变曲线可发现，中芯钢股(0层)出现凸起转折，不同节径比，出现凸起的位置均不相同。由于中芯钢股受到外层股丝挤压最大，节径比越小，中芯钢股受外层挤压越大，应力应变曲线出现凸起的位置也越早。节径比20.0，22.0，24.0的绞线应力应变曲线出现凸起转折时对应的载荷分别为35 kN，40 kN，45 kN，即随着节径比增加，中芯钢股的应力应变曲线出现凸起转折时的载荷越大。

4 结束语

本文对拉伸载荷下的ACSR进行了参数化建模、仿真分析，通过数值分析得到了ACSR各股间等效应力、轴向应力和切向应力分布规律。通过拉伸试验，从绞线拉伸变形量方面验证了参数化有限元模型的准确性。

以此有限元模型为基础，进一步研究了铝钢比、节径比等关键结构参数对ACSR拉伸载荷下的力学特性的影响，结果表明随铝钢比增加，ACSR不同层间最大等效应力随载荷增加而增加的趋势变小，绞线的最大应力值较低，股丝间应力分布更平均。节径比越小，ACSR绞制越紧密，各层股丝的应力越大。节径比越小，中芯钢股应力应变曲线出现凸起转折对应的载荷越小，其余线层股丝均符合线层越靠外应力越小，不同节径比绞线的应力差异也越小。研究结果可以为ACSR的结构设计乃至楔形耐张线夹的选型和优化设计提供重要依据。

[1] 马军, 葛世荣, 张德坤. 钢丝绳三维接触模型及丝间应力分布研究[J]. 中国机械工程, 2012, 23(7): 864-868.

[2] STANOVA E, FEDORKO G, FABIAN M, et al. Computer modelling of wire strands and ropes part II: Finite element-based applications[J]. Advances in Engineering Software, 2011, 42(6): 322-331.

[3] 陈向阳, 张瑾, 唐文亭. 1×7+IWS结构钢丝绳服役中的有限元模拟[J]. 铸造技术, 2014, 35(4): 676-678.

[4] 史聪聪. 钢丝绳有限元等效模型及应用[D]. 大连: 大连理工大学, 2016.

[5] MENG F M, CHEN Y P, DU M G, et al. Study on effect of inter-wire contact on mechanical performance of wire rope strand based on semi-analytical method[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2016, 115-116: 416-427.

[6] LALONDE S, GUILBAULT R, LÉGERON F. Modeling multilayered wire strands, a strategy based on 3D finite element beam-to-beam contacts-Part I: model formulation and validation[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2017, 126: 281-296.

[7] 于春蕾. 单股钢丝绳力学性能高效数值模拟技术研究[D]. 秦皇岛: 燕山大学, 2017.

[8] 马行驰, 何大海, 朱瑞. ACSR-720/50型架空导线单股应力状态分析[J]. 电线电缆, 2013(3): 13-16.

[9] 黄欲成, 陈池, 汪峰, 等. 大跨越架空输电导线钢芯铝股应力分布特性研究[J]. 三峡大学学报: 自然科学版, 2016, 38(4): 76-81.

[10] 赵新泽, 周权. LGJ150/25型钢芯铝绞线股线间接触有限元分析[J]. 制造业自动化, 2011, 33(11): 122-125.

[11] 林建华, 曾伟. 架空导线用钢芯铝绞线张力分层特性研究[J]. 电线电缆, 2015(4): 30-33.

Simulation analysis on mechanical properties of aluminium cable steel reinforced under tensile load

ZHOU Xin-kai1, QU Chang1, LIU Su-su1,2, YAO Jian-nan1, WANG Jing-jing3

(1. SchoolofMechanicalEngineering, Nantong University, Nantong Jiangsu 226019, China;2. Nantong Cotton Machinery Co., Ltd, Nantong Jiangsu 226002, China;3. Jiang Dong Fittings Equipment Co., Ltd, Nantong Jiangsu 226400, China)

In order to study the influence of structural parameters of aluminium cable steel reinforced (ACSR) on its mechanical property under tensile load, a parametric finite element model of ACSR was established based on the ANSYS parametric design language (APDL). First, the stress distribution of TACSR/AS-410/70 and the variation law of its layered stress and strain with tensile loads were simulated and studied. And then the finite element model of TACSR/AS-410/70 was verified by the tensile experiment. Furthermore, the parametric finite element model was used to simulate the mechanical response of cables with different lay ratio or aluminum-steel ratio. It can be concluded from the simulation results that as aluminum-steel ratio increases, maximum equivalent stress between different layers of the ACSR increases more slowly with the increase of load, the maximum stress of the strand is lower, and the stress distribution between strands is more even. However, as the lay ratio of ACSR is smaller, the strand is tighter and stress of strands in different layers is larger. The experimental results provide significant implications for the design of ACSR’s structure and the selection and optimization design of cable clamp.

aluminium cable steel reinforced; finite element; numerical simulation; ANSYS parametric design language; parameterization; aluminum-steel ratio; lay ratio

TP 391

10.11996/JG.j.2095-302X.2020020288

A

2095-302X(2020)02-0288-07

2019-10-18；

2019-11-22

国家自然科学基金项目(51805273)；江苏省自然科学基金项目(BK20170441)；南通市科技项目(JC2018098)

周昕恺(1994-)，女，贵州贵阳人，硕士研究生。主要研究方向为数值仿真。E-mail：317496673@qq.com

瞿 畅(1967-)，女，江苏南通人，教授，硕士，硕士生导师。主要研究方向为工程及计算机图学、CAD。E-mail：xu.ch@ntu.edu.cn