以建筑平面图为例谈图学教学中的逻辑框架及其应用

姚 纪

(1. 重庆大学，重庆 400045；2. 重庆大学土木工程学院建筑图学研究所，重庆 400045；3. 山地城镇建设与新技术教育部重点实验室，重庆 400045)

以建筑平面图为例谈图学教学中的逻辑框架及其应用

姚 纪1,2,3

(1. 重庆大学，重庆 400045；2. 重庆大学土木工程学院建筑图学研究所，重庆 400045；3. 山地城镇建设与新技术教育部重点实验室，重庆 400045)

针对建筑类工程图学教学，倡导一种教学方法及思维方法，即建立教学逻辑框架，该框架由知识逻辑、图形逻辑、教学逻辑三部分组成，并对此三部分内容进行论述。工程图学的课程内容有其内在严谨的知识逻辑，教师可以运用逻辑框架来提高学生对工程图学更快地理解与掌握。找准各知识点之间的联系，将点串成“线”，引导学生分阶段地阅读和认知工程图样，化繁为简、一气呵成完成课堂教学。论文所倡导的方法对于启发学习思路、巩固旧知识和接受新知识都有重要的意义。

工程图学；建筑平面图；图学教学；逻辑框架

工程图学课程作为一门重要的专业基础课，课程多开设在大学一年级。在教学过程中，本文倡导的教学方法及思维方法为“图学教学逻辑框架”，该逻辑框架由知识、图形和教学逻辑三部分构成。通过教学实践，应用这一逻辑框架对图学知识体系进行梳理，对搞好教学具有促进作用，

对教学改革有积极意义。

刚进入大学的学生，思维模式大多还停留在对定理、信息作“点”式处理的高中应试模式，面对各种概念，习惯地去分离单独记忆，所认知的知识多数是零散而无序的，难以成功地建立学科的信息体系。教育部哲学社会科学重点课题项目《中国公民人文素质现状调查研究》对大学生的逻辑思维能力及创造力倾向进行的调查结果表明：大学生的逻辑思维能力普遍不高且其创造力倾向处于中等水平，逻辑思维能力与创造力倾向之间存在密切联系，逻辑思维的培养训练严重不足是造成我国学生创造力不突出的一个重要原因。文献[1]认为，为了更好地适应大学教育，迫切地需要为学生建立逻辑性的框架，转换学习习惯，从而最终促进创造力的发展。

文献[2]认为，教育的根本宗旨就是要培养创新能力，其涉及到创造学、教育学、思维学、心理学等多种学科，是一个综合复杂的教学理论与实践问题。工程图学创新能力培养必须结合工程图学课程的实践进行研究，发展自己的理论与方法体系。

童秉枢[3]对工程图学学科定义为：“以工程与工业产品类图形为研究对象，研究其图形表达、数字化图形信息生成和图形信息传递的学科”。同时将图学学科定义为：“以客观真实世界或虚拟世界中的静止的或运动的自然物体、人造物体和某些现象的‘形’，以及由手工绘制和计算机生成的‘图’为研究对象，研究其图形表达、数字化图形信息生成与图形信息传递的学科”。从上述定义中不难看出，图学学科的研究重点是用“图”来表达对“形”的认知从而利用图形完成信息的传递，需要对形象进行剖析，其本质是运用形象思维来研究对象。而高中教育阶段主要强调培养学生的逻辑思维，与图学学科的形象思维模式有较大的差异，导致很多学生面对图形信息无法适应，难以迅速进入学习状态。

在认同图学为形象思维主体的前提下，经过分析和教学实践发现，作为一门学科，图学同样有其内在严谨的知识逻辑，并且在课程链中也与其他课程具有顺序、内容交叉、分工等关联性，该课程以其图形性、基础性和工程性获得了不可替代的学科地位[4]。对隐含于形象思维之中的逻辑链条进行梳理，将使图学学科研究和教学更加严谨科学、具有可操作性。

完整的图学教育体系从最初的投影知识开始，在画法几何中分析空间形体的元素，按照点、线、面、体的步骤依次分析其投影，然后根据专业需要进入机械、建筑、水利、道路等专业制图领域学习，各知识点之间环环相扣，具有很强的逻辑联系，一旦出现某一薄弱环节，将直接影响后续的学习。因此，若是能够结合学生的思维习惯，巧妙予以引导，剖析图学本身内在的逻辑构架，运用逻辑框架来解决图学学习中的理解问题，找准各知识点之间的联系，将点串成“线”，在教学中引导学生分阶段地阅读和认知工程图样，化繁为简、一气呵成地完成课程学习，这对于启发学习思路、巩固已有知识和接受新知识都有着重要意义。

下面以建筑施工图中平面图的教学为例，论述图学教学的逻辑框架以及如何应用该逻辑框架有条理地引导学生学习的问题。

1 知识逻辑

1.1 平面图的概念

建筑平面图(平面图)，是以假想的水平面剖切新建建筑物或构筑物，将其墙、门窗、楼梯、地面及内部功能布局等建筑情况运用正投影方法画出相应的图例并进行合理标注以指导施工的图纸。

平面图的学习有以下几个关键点：假想水平面的剖切、正投影方法作图、建筑施工图的图例、用于指导施工而进行的各种标注以及建筑平面功能布局。把握这五大关键要点，就能顺利地理解并掌握平面图的精髓，完成其阅读和绘制。

专业制图学习中的各种概念，都有着类似的关键要点，找准特征，在定义中加以强化，能够有效地突出知识逻辑线，便于学生建立前后联系，顺利地解决相关理解问题，更好地实现学习过程中的前后贯通，充分利用已有的知识基础辅助思考，举一反三地展开和理解新概念。

1.2 平面图的知识基础

学习建筑施工平面图的基础包括：正投影概念、剖切概念、建筑施工图图例要点、尺寸标注。同时，作为用于指导施工的专业图纸，还必须具备相应的建筑构造知识，才能理解其所表达的功能布局。

图1 建筑平面图的知识逻辑

从图 1中可以看到，学习建筑平面图，首先要系统学习画法几何的正投影概念，从最基本的图形元素“点”开始，逐渐深入到“体”的表达，直至能够顺利分析形体被各种平面截切后的状态，才有可能顺利地掌握剖断面的图样画法；其次要在正确理解建筑构造知识的前提下，熟悉建筑施工图绘制的各种专业规范，包括各构件的图例及尺寸标注等。以这一系列良好的知识基础作为铺垫，建筑平面图的学习和理解就变得顺理成章、水到渠成了。

在这个知识逻辑框架中，既存在基本知识点递进学习的主线，又存在相关学科之间的穿插和辅助，在合适的时机和位置切入关联学科的知识讲述，能够有效提升图学教学的效率，同时也反映出图学学科的专业基础性。工程图学并不仅限于投影和工程知识，而是多学科交叉且不断注入崭新内容的应用科学技术基础学科[5]，其作为专业的基础定位不可替代。

1.3 平面图在建筑施工图中的地位和作用

房屋建筑是由多种构件共同组成，需要一套完整的图纸来指导施工，各图样间具有很强的逻辑联系，即使在凡事讲求写意的中国古代，对待建筑施工的严谨态度也是丝毫不敢松懈。宋代李诫编撰《营造法式》时“考阅旧章, 稽参众智”，全书纲举目张，条理井然，其科学性为古籍中罕见[6]，取得了极高的图学成就。

现代一套完整的可供房屋施工的图样由建筑施工、结构施工、设备施工多个工种图样共同组成，本文所讨论的建筑平面图是建筑施工图的重要组成部分，其包括总平面图、平面图、立面图、剖面图及各种详图。平面图由于清晰完整地反映出建筑物的功能需要、平面布局及其平面的构成关系，成为决定建筑立面、剖面及内部结构的关键环节，是新建建筑物的施工及施工现场布置的重要依据，也是设计及规划给排水、强弱电、暖通设备等其他工种专业工程平面图和绘制管线综合图的依据，在整套建筑施工图样中具有决定性的关键地位。对建筑施工平面图的阅读和理解，是施工图体系中的关键环节，也是该体系的逻辑节点，见图2。

图2 平面图在建筑施工图中的地位和作用

2 图形逻辑

研究所有的复杂图形，可以发现越是复杂的图样越是具有明显的形成逻辑。任何复杂图样，均来源于图形组成要素的多元性，在成图过程中，这些要素并不是同时出现在图纸中，而是分阶段分层次地逐步对图形加以完善，正如同计算机绘图中的图层概念，各层共同合成为最终的图样。在理解图样时，只要准确抓住这些“层”，逐层剖析，就能够顺利地掌握图样的形成逻辑。

按照建筑平面图的绘制和阅读过程，可将其分为 4个阶段：建筑认知、内外尺寸、细节完善和图间对应。

第一阶段：建筑认知——构配件阅读。

作为建筑图样，最基本要掌握的元素就是建筑主体的构造与布局，所有的尺寸标注全部是为主体图样服务的，在阅读和绘制时首先应该将建筑主体完整表达，此时不需要过分关注枝节信息，而应将重点放在建筑主体认知上。

平面图中主要表达的建筑信息为该建筑的房

间布局、交通安排，这两者分别体现在建筑的墙体和门的位置关系上；其次平面图设计中还应适当考虑房间朝向及景观、户内穿堂风设定等，这直接反映在对窗户的安排中；另外一个良好地设计还常常利用空间的一些高差变化产生与众不同的视觉效应，以及由于用水房间等构造需求也会产生房间之间的地面高差，这些高差关系也需要在平面图中及时准确地表达出来。

对于建筑认知的顺序为：先看墙体理解房间的围合关系，了解房间的组织状态；再通过观察各房间的开门位置理解交通布局，观察房间彼此间有无穿套等；接下来观察窗户的位置和朝向，了解房间的视野景观和整体通风是否良好；其次是分析各种高差状况，理解该层平面的整体关系。

有了明确的思路，就可以根据以上各种建筑构配件的图例来完成该阶段图样的阅读和绘制。墙体展现的是房间布局状态，是图线中最重要的，用粗线来表示；门在手工绘图中用中粗线呈45°开启，在电脑绘图中也可以带上圆弧形开启线；窗户的形式虽然多种多样，但基本模式包括玻璃与窗台投影的四条细线，非常容易辨认；比较容易被忽略的是各种地面高差线，例如厨房、卫生间、阳台等经常接触水的地面，为了建筑构造的防水需要，就会比其他房间略为降低，此时在图纸中门口部位就会有一根单独的细线，不加以特别注意非常容易被忽略，需要特别检查，如图3所示。

图3 建筑投影认知

第二阶段：内外尺寸——水平关系。

用于指导施工的建筑平面图，必须详细标明各类构件的尺寸及相对位置关系，图纸上的尺寸标注非常密集。很多初识者在第一阶段建筑关系

的图面前感觉尚好，一旦图纸中出现了尺寸立即感觉到阅读困难，其原因是没有正确掌握阅读尺寸的思路。

图4 在平面投影上添加尺寸

建筑平面图的尺寸虽多，可将其清晰地分为内外两部分，阅读和绘制时本着“先外后内”的原则，先辩读确定外部的三道尺寸，再根据需要掌握内部的一些细节尺寸，就可以完成对尺寸信息的整体把握，见图4。

外部三道尺寸按照与图形的位置由远及近分别是总尺寸、轴线尺寸和细部尺寸。其中，直接决定房间大小的是第二道，亦即轴线尺寸，反映出房间的开间、进深等数据，阅读和绘制时应予以重点关注；然后是最靠近图样的细部尺寸，确定门窗大小及位置、墙段长度及与轴线关系等，从而可以获得家具摆放的参考及房间光线照度和视野配置等信息；最后通过对总尺寸的阅读来确定建筑物包括外墙厚度在内的总长和总宽。

有了以上的步骤，建筑物的整体关系已经基本明晰，但由于建筑平面的复杂性，单纯从外部标注尺寸有时候难以表达清楚图样内部的构件变化，因此需根据情况酌情在图样内部添加尺寸，作为对施工信息的补充。这些内部尺寸通常表现为房间的净长、净宽，或者墙体的厚度，有时候也有对外部无法标清的内部轴线变化等的加注，其原则主要在于尽可能详尽地补充建筑图样中各部分的细节定位，指导施工需要。

第三阶段：细节完善——高度标识。

平面图中的内外尺寸只能体现二维关系，需要补充一些细节标注来体现出高度方向的第三维变化，最有效的方式就是添加标高和门窗编号。凡是存在高差的位置，都应该用标高符号标注高低两处高度；同时门窗编号通常都附带有高度和宽度信息，能够一目了然地得知门窗洞口的开启高度，见图5。

图5 标注标高体现高差关系

第四阶段：图间对应——轴线定位。

平面图作为建筑施工图中单体建筑的主要图样，必然地担负起联系其他各图样的要责。

建筑是由无数构配件组成，为了在各图中准确对应这些构配件，需要将其进行定位。建筑平面图中将承重墙、柱配以虚拟的定位轴线并按顺序进行编号，在纵横两个方向均有参考的轴线网格，如同地球上的经纬线一样，所有构配件都可

以参考与附近轴线的距离关系得以定位。套轴线定位方式也沿用到整套图纸中的其他图样，只要找到该图中的轴线编号，就可以得知具体位置，由此实现各图之间的对照阅读，非常方便和准确。

除了轴线编号之外，在底层平面图上通常还需要加绘指北针，更直接地表达单栋建筑物的朝向，无需再到总平面图上去查找，见图6。

图6 完成后的建筑平面图

3 教学逻辑

课堂教学对学生的引导非常重要，教师的思路、课件的编排、讲授的方式都在很大程度上影响学生的思维方式和习惯。因此，必须从一开始就进行逻辑化的教学，培养学生采用逻辑思维模式来认知课程内容，循序渐进地掌握学习要点。工程图学的各知识点具有极强的关联性，因此，其教学逻辑包括回顾、剖析、训练与拓展。用这样的教学逻辑讲解各个知识点，可使学生建立起良好的学习逻辑框架。

仍以建筑施工图中的平面图教学为例，叙述在教学实践中各教学环节的编排，展示“教学逻辑”的具体实施情景。

3.1 知识基础的回顾

平面图的知识基础非常广泛，从正投影概念到剖切概念，中间有一系列的内容，如果全部加以展开回顾，就将冲击教学主题，因此，在进入正式讲解知识点前的课堂回顾环节，应该有所筛选、精准简练、直指目标。

对于已经反复训练过的内容不必过多重复，例如正投影的概念已经在学习过程中不断地得到强化，在平面图的教学中已经无需再作特别说明；首次出现的概念，例如剖切概念和建筑的结合，需要适当提及。和本部分内容联系最密切的知识基础是建筑施工图的各种图示规范以及建筑构造的相关知识，对于学生尚属不够熟悉的新知识，需要在学习平面图之前进行特别地强调和说明，以帮助学生更快更好地理解平面图的内容。

3.2 课堂内容的讲解训练

对于平面图而言，剖析和训练是其重点。教学遵循：先剖析，后训练的原则。

剖析要依照前述知识逻辑，逐层展开，引导学生分层次分阶段地去认知平面图样，掌握成图原理，有选择地阅读图样，把握要点，切入主题。

在实践教学中可以结合购房热点，给出一套完整的建筑施工图图纸，让学生以购房者的身份，进行户型认知、面积需求和房屋特点分析这 3种层次的剖析。为此教师要针对建筑平面图的教学逻辑进行讲述，首先提出对建筑平面图结构的认知，强调粗细线型辨析，“粗线辨墙、中粗为门、四细为窗、单细需防”，用简单的口诀直接引导学生的思维；然后针对面积需求，指引学生阅读尺寸，外部的第二道轴间尺寸，是确定房间面积的关键，而其余的各道尺寸、包括内部尺寸，则影响到房间使用和家具摆放；接下来可以讲解对房屋特点的分析，在给定的平面图上阅读细节；最后指出图间对应的元素，引导学生养成结合全套施工图对比阅读的习惯，顺利完成剖析教学环节。

剖析思考之后需要紧跟实际操作，图学教学中的绘图训练是必须的环节，只有通过行之有效地绘制图纸，反复训练，才能真正把学到的内容融会贯通，并应用到未来的工程实践当中去。

教学实践表明，只有先经过系统的图样分析环节再加以必需的绘图练习，才能真正掌握图形图线的含义，学会看图与画图。

3.3 后续内容的拓展

知识的讲述不应该是单线条的，而应该是存在着某种隐性循环，在教学中应不断地在每个知识点的末尾埋下伏笔，引导学生对下一个知识点提前进行思考、探究和讨论。教师如能适时加以正确指导，就可以帮助学生迅速进入后续学习状态，发挥学习的主观能动性。

建筑平面图只是建筑施工图中的一部分，只掌握平面图显然是不够的，需要对全套图样进行比照阅读，才能准确地把握建筑特征，指导施工。例如，在平面图剖析的最末阶段所引入的图间对应环节，将引出轴线等概念，并可进一步引出立面剖面和详图中的轴线对应，这就为施工图的后续讲解提供了契机，使学生能够有效提升对全套图纸的理解和掌握。

4 结 论

本文论述了图学教学内容存在很强的逻辑性，但是这种逻辑性往往被学生所忽略，以致在学习中面对一大堆具体的图形变得无所适从。作为教师，应该在教学中抽丝剥茧，找出最适合初学者的认知逻辑，并将逻辑思考方法通过教学实践传授给学生，帮助学生获得正确的学习方法，并能自觉运用这种方法进行课程学习。本文以建筑工程图学教学为引导，强调图形逻辑的教学方法及思维方法，对于机械类图学教学亦可触类旁通。

在一年级学生中采用本文方法进行了教学逻辑框架的实践，与传统授课方式比较，学生理解和绘制建筑施工图的速度有了大幅提升，学生在读图部分建立起的逻辑概念很好地支持了课程后半段的CAD教学，尤其是分层阅读的思考方式与CAD绘图中的图层完全一致。自2013年使用这套教学方法后，在全国大学生先进成图及建模比赛中重庆大学学生团队的成绩跃居榜首，蝉联两届冠军。实践证明本文方法对我校工程图学教学是行之有效的，对改革图学教学方法也将起到促进和借鉴作用。

[1] 葛 缨, 何向东, 吕 进. 大学生逻辑思维能力与创造力倾向关系的研究[J]. 青年探索, 2006, (4): 50-52.

[2] 童秉枢, 高树峰. 谈工程图学教学中学生创新能力的培养[J]. 工程图学学报, 2008, 29(6): 1-6.

[3] 童秉枢. 对工程图学学科和图学学科的若干认识[J].工程图学学报, 2010, 31(6): 1-6.

[4] 童秉枢, 田 凌, 冯 涓. 10年来我国工程图学教学改革中的问题、认识与成果[J]. 工程图学学报, 2008, 29(4): 1-5.

[5] 史 静, 朱胜利. 工程图学教学思维研究的演绎历程及其成果[C]//中国图学新进展2007——第一届中国图学大会暨第十届华东六省一市工程图学学术年会. 烟台, 2007: 421-423.

[6] 刘克明, 杨叔子. 中国古代图学对现代工程图学的贡献[J]. 工程图学学报, 1999, 20(3): 116-124.

Logical Frame and Its Application in Graphics Education for Architecture Ichnography

Yao Ji1,2,3
(1. Chongqing University, Chongqing 400045, China; 2. Research Institution of Architecture Graphics in School of Civil Engineering of Chongqing University, Chongqing 400045, China; 3. Key Laboratory of Ministry of Education for Mountain Town Construction & New Technology, Chongqing 400045, China)

Education logical frame should be established as the teaching method and thinking mode for architecture engineering graphics education. The frame is composed of knowledge logic, graphic logic and education logic which were discussed in the article. There exists the internal strict knowledge logic in engineering graphics curriculum content. Teachers can make students understand engineering graphics faster by application of logic frame. Classroom education can be conducted by revealing relationships between different knowledge points and making students read and understand engineering drawings stage by stage. The methodology advocated in the article is significant to the inspiration of thinking mode, consolidation of previous knowledge and acceptance of new knowledge.

engineering graphics; building plans; graphics teaching; logical framework

TB 23

A

2095-302X(2015)04-0615-07

2014-11-25；定稿日期：2014-12-29

姚 纪(1976–)，女，四川内江人，讲师，硕士。主要研究方向为建筑图学、设计及周边理论。E-mail：yaojiyjj@163.com