基于虚拟样机技术的高速电梯动态性能分析与优化

伍 辉， 刘艳斌

（福州大学测试中心，福建 福州 350002）

随着高层建筑的不断涌现，作为高层建筑中垂直运行的交通工具，高速电梯的应用越来越广泛。高速电梯在整个运行过程中会产生比普通电梯大得多的机械振动和冲击，严重影响电梯的工作性能，缩短电梯的使用寿命；强烈的振动还会影响电梯轿厢上仪器仪表的正常工作，缩短精密仪器的寿命，且严重影响其精度，甚至使电梯不能平层到位，导致安全事故发生[1]；振动以及振动产生的噪音还会影响乘客的舒适感和健康，电梯的振动问题一直是制约高速电梯发展的关键。国外电梯振动的最新发展是将主动控制技术应用到高速电梯的振动控制中[2],国内则是大多通过被动隔振来降低电梯振动。由于对高速电梯机械系统整机运行动态性能的分析研究比较少，且研究大都只是停留在时域分析上[3-4]，没有在频域上对其进行深入分析，各主要参数对于电梯运行阶段振动影响不是很明确，使得被动隔振效果不是很好，对于提高电梯乘坐舒适性效果也不是很明显。

虚拟样机(Virtual Prototyping)技术融合信息技术、计算机建模技术、计算机分析与仿真技术，分析、仿真产品使用中的各种工况，输出整机及各零部件在各种工况下的运动及受力状况并动态跟踪关键部件的运行状况。虚拟样机的发展使得人们可以通过建立虚拟样机模型来仿真系统的实际运动状况，对系统进行可视化的动态分析，可以直观、方便地优化机械系统关键参数。论文结合某电梯公司的电梯产品，运用SolidWorks、Adams等CAD、CAE软件联合建立高速电梯虚拟样机模型，模拟电梯实际工况下的运行状况。本文针对目前研究的不足[3-4]，通过结合高速电梯系统固有频率分析、灵敏度分析和在时域及频域中同时分析轿厢垂直振动加速度和水平振动加速度信号，获取电梯振动加速度的主振频率并研究影响电梯轿厢振动的因素，对电梯动力学参数进行优化。这对于改进高速电梯性能，提高电梯乘坐舒适性有重要的实际意义。

1 电梯虚拟样机模型建立

电梯是一种较为复杂的机电一体化设备，按驱动方式可分为曳引式电梯、液压电梯和强制驱动电梯等。目前最常用的电梯是曳引式电梯，在大多数国内电梯厂家的实际生产中，曳引比为2:1的曳引式电梯多用于中低速电梯系统，而对于高速电梯曳引系统，大都选用曳引比为1:1[5]。本论文所研究的电梯是采用曳引比为1:1的曳引式高速电梯，基本结构如图1所示。

安装在机房的电动机与制动器等组成曳引机，是曳引驱动的动力。钢丝绳通过曳引轮与轿厢连接，另一端与对重连接。轿厢与对重的重力使曳引钢丝绳被压紧在曳引轮、导向轮绳槽内。电动机转动时，曳引轮绳槽与曳引钢丝绳之间的摩擦力驱动钢丝绳使轿厢在井道中沿导轨上下运动。通过以上分析的曳引电梯曳引机制，论文将电梯虚拟样机模型分为以下几大块，分别是：轿厢模型，导靴模型，钢丝绳模型和补偿装置模型。

图1 电梯物理模型

1.1 轿厢模型的建立

轿厢是电梯用以承载和运送人员及物资的箱形空间，由轿厢体、轿厢架及有关构件组成。由于其三维实体模型较为复杂，在ADAMS中建模较复杂且精度不高，所以在Solidworks中建立其三维模型，如图2所示，完成后再导入ADAMS中分析。

图2 电梯轿厢

1.2 导靴模型建立

电梯导靴主要是为轿厢和对重的垂直运动导向，同时限制其在水平方向的位移，并防止轿厢因偏载而产生倾斜。导靴安装在轿厢上梁和下梁安全钳下面，对重导靴安装在对重架上部和底部，分别与各自导轨接触。滚动导靴一般由3个用弹簧支承的滚轮代替滑动导靴头和靴衬，工作时滚轮由弹簧的压力压在导轨的3个工作面上，3个滚轮在导轨上滚动，不但有良好的缓冲吸震作用，而且还大大减小了运行阻力，改善了乘坐舒适性。其模型也比较复杂，在Solidworks中建立其三维模型，如图3所示。

图3 电梯导靴

1.3 钢丝绳模型建立

钢丝绳的特征是可以弯曲，但又有一定的刚度，是介于刚体和柔性体之间的介质，目前在ADAMS中没有一个完全符合钢丝绳力学特性的模型，没有“真实的”钢丝绳存在，但可以使用现有模块提供的约束进行近似模拟，现在有3种模拟方法可以用来创建钢丝绳力学模型[6-8]：柔性体方法建模、旋转副方法建模和轴套力方法建模。与前两种方法相比，轴套力方法是用一段段的刚性圆柱通过轴套力(bushing)连接来模拟整条钢丝绳，当各小段圆柱体长度相对整条钢丝绳的长度比很小时，采用此种方法建模，钢丝绳就可以近似看作为连续体，可以较真实地反映钢丝绳的拉伸、弯曲等力学性能。因此，论文用轴套力方法对曳引钢丝绳建模。

1.4 补偿装置模型建立

补偿装置作为高速电梯的组成部分，为电梯安全运行起了重大作用，它可以增大曳引绳与曳引轮槽之间的摩擦力，保证电梯提升所需提升力，且当轿厢因溜车、失控等原因发生坠落时，由于对重和补偿装置的作用，会大大降低坠落速度，以增强电梯的安全性[9]。电梯补偿装置有单侧、双侧及对称补偿方式。与前两种补偿方式相比，对称补偿方式设计制造简单、不占用额外空间，应用较广，因此论文采用对称补偿方式。

1.5 导轨激励的添加

一般认为电梯导向系统不良是引起轿厢水平方向振动的主要因素。与电梯系统垂直方向振动不同，电梯系统水平振动主要是导向系统的随机偏差引起的，所以水平方向振动一般不具有明显的谐波性。论文以文献[10]中实测的导轨不平顺度作为系统的输入激励，如图4所示。

图4 导轨激励

电梯机械系统还需要添加一些柔性元件，如弹簧、橡胶等，这些柔性元件一般都可以简化为弹簧模型。在模型中添加绳头弹簧、轿底橡胶、导靴弹簧等柔性元件和其余旋转副、固定副等约束后电梯机械系统虚拟样机模型就完成了，模型（上，下半部）如图5所示。虚拟样机模型建立好后其动力学参数也就确定了，可以对电梯整机模型进行仿真，并运用虚拟样机的可视化对系统参数进行分析和调试，最终达到提高电梯乘坐舒适性的目的。

图5 电梯虚拟样机模型

2 电梯整机模型仿真

电梯的性能应兼顾安全性、舒适性和运行效率，所有电梯的运行都包括加速启动和减速制动或加速启动、稳速运行和减速制动过程。本论文采用速度驱动，常用的速度运行曲线有梯形、抛物线形、抛物线-直线形和三角函数形[11]。电梯运行过程的速度曲线由电器调速系统给定，中高档的高层电梯一般采用微机调压调速系统或调频调压调速系统[12]，采用三角函数形速度驱动，其速度、加速度曲线分别如图 6、7所示。考虑到虚拟样机模型在零时刻动力特性的不稳定性，设置仿真驱动中前1秒速度v= 0m·s-1，待系统稳定后电梯开始加速启动。

图6 电梯理想运行速度

图7 电梯理想运行加速度

驱动添加好后，就可以对电梯整机模型进行仿真了，结合电梯试验塔，设置模型仿真时间为24s，前1s为静止，1至6.23s为加速启动，6.23至18s电梯稳定运行，18至23.23s为减速制动。由于轿厢的振动直接影响电梯的乘坐舒适性，故轿厢的振动是评价电梯动力性能的主要指标之一，因此本文主要研究电梯轿厢动态性能，仿真后轿厢的整体运行速度、加速度曲线如图 8、9所示，其振动加速度曲线则分别如图 10、11所示。为比较高速状态下，电梯性能与普通电梯性能的不同，论文引用了同型号电梯在低速状态下仿真得到的轿厢水平与垂直振动加速度曲线[13]，如图12、13所示。

图8 轿厢整体运行速度

图9 轿厢整体运行垂直加速度

图10 轿厢垂直振动加速度

图11 轿厢水平振动加速度

图12 普通电梯轿厢垂直振动加速度曲线

图13 普通电梯轿厢水平振动加速度曲线

由图8和图9可知，电梯在1s时稳定静止，从第1s开始加速启动，到6.23s时达到最大速度并开始稳定运行，在第 18s时减速制动，在第23.23s停止。从图9可以看出当电梯运行到3.75s的时候，加速度达到最大值1.12m/s2。图10可以看出电梯在加减速阶段的振动要大于匀速段振动，并且在运行到5.24s的时候，振动加速度达到最大值22.7cm/s2。图11可以看出电梯水平振动在离曳引机近的地方比较大，当电梯运行到第5.45秒时，水平振动加速度达到最大值13.7cm/s2。根据GB/T7588-2003《电梯制造与安装安全规范》标准[14]：电梯起、制动加速度不应大于 1.5m/s2；当电梯额定速度为 2.0m/s

同时通过对比图10和图12可知，电梯在高速运行时，加减速阶段的振动明显要比匀速阶段的振动要大，而电梯在低速运行时表现的不是很明显；对比图11和图13可知，随着速度的提高，轿厢的水平振动明显要比普通电梯振动大，成为了影响电梯舒适性的主要因素。

3 电梯振动加速度分析及参数优化

电梯垂直方向振动一般有很强的谐波性，且机械系统的振动很大程度上都是由激励频率接近固有频率导致地共振引起的，而对于电梯水平振动来说，一般不具有谐波性。这就决定了在分析电梯振动加速度时，对于垂直振动和水平振动应该采用不同的方法。

3.1 电梯垂直振动分析

3.1.1 固有频率分析

根据电梯曳引原理，可将曳引比为1:1的电梯曳引系统简化为 11自由度垂直振动模型，如图 14所示，电梯曳引系统是一个刚柔耦合的多体动力学系统。根据拉格朗日第二方程可建立电梯垂直振动方程：

式中，T、V和D——分别是系统的动能、势能和耗散能；ix和iq分别是对应于第i个自由度的广义位移和广义外力。整理式(1)可得到系统自由振动方程：

忽略阻尼得：

M、C、K分别为系统质量矩阵，阻尼矩阵和刚度矩阵。运用广义特征向量法可分别求出系统的固有频率，其固有频率如表1所示。

图14 电梯垂直振动模型

表1 电梯垂直方向固有频率

3.1.2 振动频谱分析

在时域分析中无法得到振动加速度中不同频率信号的组成，因此必须对振动加速度信号进行频域分析。图15为图10中的电梯振动加速度经FFT变换（快速傅里叶变换）得到的频域曲线，横坐标为频率(Hz)。

图15 电梯垂直振动频谱

从图 15可以看出电梯垂直振动加速度的主振频率为30Hz，加速度为20.3mm/s2，与曳引轮转动频率1.69Hz的18倍接近，且与电梯第5阶固有频率较为接近，由此电梯的振动加速度过大是因共振引起的。

通过对电梯的不同参数进行优化分析，发现改变电梯曳引机底座橡胶刚度、轿底橡胶刚度和轿顶弹簧刚度对系统第5阶固有频率影响较大。因此将曳引机底座橡胶刚度从2.82×107n/m改为1.43×107n/m，轿底弹簧刚度从 2.4×106n/m 改为1.2×106n/m 的弹簧，将轿顶弹簧刚度从1.2×106n/m改为1.0×106n/m，得到优化后电梯垂直方向固有频率如表2所示，第5阶固有频率变为22Hz左右。

表2 电梯垂直方向固有频率（优化后）

3.2 电梯水平振动分析

3.2.1 振动频谱分析

与垂直振动相比，电梯的水平振动一般不具有谐波性，因此通过其固有频率来分析其振动显然不合适，但可对水平振动进行频谱分析，图16为图11中的电梯振动加速度经FFT变换（快速傅里叶变换）得到的频域曲线，横坐标为频率(Hz)。

图16 电梯水平振动频谱

由图 16可知，电梯水平振动频谱中存在一个主振加速度，其主振频率为 28.8Hz，值为12.5mm/s2。图16得到的是水平振动加速度中不同频率信号的组成，要使水平振动减小，就应该使得主振频率上的加速度变小，因此，可以从讨论影响电梯水平振动的主要因素对主振加速度的影响出发，分析电梯水平振动，而灵敏度分析是最好的方法。在做灵敏度分析前最好也要对电梯水平振动模型进行理论分析。

3.2.2 水平振动模型

如图17所示，Oxyz是电梯井道中的绝对坐标系，Of xf yf zf是以轿厢架质心Of为原点的相对坐标系。以系统的静平衡位置作为系统的初始状态，设轿厢架在外力作用下发生的位置变化为：），则轿厢架的六自由度运动微分方程为：

图17 电梯水平振动模型

当14i≤≤时，f iF为导轨不平顺度通过导靴作用于轿厢架的力；以1点的y方向为研究对象，对导轨导靴子系统分析模型进行分析，建立如下图18所示的导轮动力学模型。

图18 导轮动力学模型

方程：

同理，可以列出x方向上导轮微分方程，最后将(5)代入(4)可以得到电梯水平振动方程：

3.2.3 灵敏度分析

灵敏度分析是研究与分析一个系统（或模型）的状态或输出变化对系统参数或周围条件变化的敏感程度的方法。求解系统参数灵敏度最直接的方法就是取各种不同的参数值（设计变量），计算状态值（水平振动主振频率上的加速度值），然后再进行系统灵敏度分析与探讨。为便于比较还需对计算结果进行无量纲化处理[15]。

电梯系统动态性能主要与各环节的质量、阻尼和刚度有关，而在这三者中又以优化刚度最为方便、易于测量。论文综合考虑影响高速电梯垂直振动的主要因素：曳引机底座橡胶刚度、轿底橡胶刚度和轿顶弹簧刚度与水平振动影响因素：导轨与导靴导轮接触刚度、导靴弹簧刚度，以此作为设计变量。状态值则是图 16所示的水平振动主振频率上的加速度值。通过模型仿真，可以得到如表3所示的各因素对水平振动的影响。Δ为加速度值的变化范围，N为经无量纲化处理后的加速度值变换范围。

表3 各因素对水平振动的影响

由表3可以看出，导靴弹簧刚度、轿厢绳头弹簧刚度的变化对水平振动的影响最大，其次是导轨导靴接触刚度和曳引机底座橡胶刚度，而轿底橡胶刚度的变化对水平振动几乎没影响；对于影响轿厢垂直振动的因素（曳引机底座橡胶刚度、轿厢绳头弹簧刚度）对于轿厢水平振动也有一定影响；各因素对于轿厢水平振动的影响不是线性的，根据表3再通过对这些参数的优化分析，将导轨导靴接触刚度从 1.0×105n/m 改为8.0×105n/m、导靴弹簧刚度从 1.0×105n/m 变为6.0×104n/m。

图19 轿厢垂直运行加速度（优化后）

3.3 电梯优化结果

将上述优化后的参数重新输入到电梯虚拟样机模型中，并且不改变其它仿真参数进行仿真。得到优化后的电梯垂直加速度运行曲线、垂直振动加速度曲线和其振动加速度 FFT变换曲线、水平振动加速度曲线和其振动加速度FFT变换曲线，分别如图19、图20、图21、图22和图23所示。

图20 轿厢垂直振动加速度（优化后）

图21 轿厢垂直振动加速度频谱（优化后）

图22 轿厢水平振动加速度（优化后）

图23 轿厢水平振动加速度频谱（优化后）

由仿真结果可知，优化后电梯垂直运行加速度最大值从1.12m/s2降到了1.04m/s2；优化后轿厢垂直振动加速度在加减速阶段明显减小，并且都小于0.15 m/s2，其主振频率上的振动加速度值从20.3mm/s2下降到17.4mm/s2；优化后轿厢水平振动加速度都小于0.1 m/s2，主振频率上的振动加速度值从12.5mm/s2下降到10.5mm/s2。仿真结果各项动态特性指标比参数优化前均有很大地改善，且符合一等品标准。

4 结 论

本文通过建立电梯机械系统整机虚拟样机模型，对高速电梯轿厢进行了动态分析。通过动态分析，本文得出：

1） 高速电梯轿厢垂直振动过大主要是因为共振引起的，因此设计时应结合运行的速度，合理确定系统的动力学参数；高速电梯在加减速阶段垂直振动比较大，并且在加速值达到最大或最小时振动最大。

2） 高速电梯轿厢的水平振动明显要比普通电梯振动大，成为了影响电梯舒适性的主要因素；高速电梯导靴弹簧刚度和轿厢绳头弹簧刚度的变化对轿厢水平振动的影响较大，影响轿厢垂直振动的因素（曳引机底座橡胶刚度、轿厢绳头弹簧刚度）对于轿厢水平振动也有一定影响。

3） 论文在综合考虑上述因素后，对各参数进行了优化，仿真结果表明，优化后电梯整机系统各项动态特性指标都符合一等品标准，较优化前均有很大的改善，表明该优化方法与优化参数的正确、合理。

4） 采用本文的高速电梯动态性能综合分析方法以及优化方法对于改进高速电梯性能，提高电梯乘坐舒适性有重要的实际意义。

[1]Nai K, Forsythe W, Goodall R M. Improving ride quality in high-speed elevators [J]. World Elevator,1997, 45(6): 88-93.

[2]Noguchi N, Arakawa A, Miyata K, Yoshimura T, Shin S. Study on active vibrative control for high-speed elevators [J]. Journal of System Design and Dynamics,2011, 1(5): 164-179.

[3]马幸福. 基于虚拟样机技术的高速电梯系统动态特性仿真研究[D]. 湖南: 湖南大学, 2009.

[4]尹纪财. 中高速电梯曳引系统振动问题的研究[D].江苏: 苏州大学, 2011.

[5]罗正卫, 曹智超. 高速电梯振动特性研究与实验[J].中国特种设备安全, 2011, 28: 20-23.

[6]周 炜, 易建军. ADAMS软件中绳索类物体的一种建模方法[J]. 现代制造工程, 2004, (5): 38-39.

[7]李海军, 杨兆军. ADAMS中钢丝绳索类物体建模方法研究[J]. 中北大学学报, 2007, (S1): 4-5.

[8]赵希芳. ADAMS中柔性体分析研究[J]. 电子机械工程, 2006, 22(3): 62-64.

[9]张兴法. 电梯补偿装置的重量补偿分析[J]. 起重运输机械, 2003, (3): 23-24.

[10]郭丽峰, 张国雄, 李醒飞, 刘文耀，曾勤谦. 电梯轿厢-导轨耦合动力系统建模及其动态特性[J]. 机械工程学报, 2007, 43(8): 186-191.

[11]张福恩, 吴乃优, 张金陵, 李秧耕. 交流调速电梯原理、设计及安装维修[M]. 北京: 机械工业出版社,1991, 8: 9-22.

[12]史信芳, 陈 影，毛宗源. 电梯技术[M]. 北京: 电子工业出版社, 1989.

[13]刘 文, 刘艳斌, 张 星. 基于虚拟样机技术的电梯动态设计与优化[J]. 图学学报, 2012, 33(6):82-87.

[14]GB/T7588—2003，电梯制造与安装安全规范[S].

[15]罗 键. 系统灵敏度理论导论[M]. 西安: 西北工业大学出版社. 1990: 16-17.