合理假设巧解题

江苏省如东县丰利镇石屏小学502班　王戴轩



合理假设巧解题

江苏省如东县丰利镇石屏小学502班王戴轩

今天下午的数学活动课上，袁老师出了这样一题：一辆货车从甲地出发，满载货物以每小时40千米的速度前往乙地，到达后空车返回，每小时60千米。求这辆车在这次往返行程中的平均速度。

“这一题，要求平均速度必须知道往返总路程和所用的总时间，缺少条件，肯定不好做。”几个同学一读完题便小声嘀咕着。

袁老师微笑着说：“‘50千米时’仅是两个速度的平均值，而不是这辆车在这次往返行程中的平均速度。既然你们认为缺少条件，那可不可以假设去时用的时间，再去求甲地到乙地的路程呢？小组内讨论试试。”

经过一番思考，率先汇报的是阳光小组：“我们组假设甲地到乙地去时用了小时，全长就为，返回时所用的时间就是。这样一来，往返总路程就是，往返所用的总时间就是，这辆车在这次往返行程中的平均速度就为

你追我赶小组也不甘示弱：“我们组假设甲地到乙地去时用了1.5小时，全长就为，返回时所用的时间就是时。这样一来，往返总路程就是，往返所用的总时间就是，这辆车在这次往返行程中的平均速度就为

拼搏小组也说出了他们的假设：“我们组假设甲地到乙地去时用了4.5小时，全长就为，返回时所用的时间就是……”

最后袁老师总结道：“实际上，不管我们假设去时用了多长时间，随着这个时间的变化，对应的路程、返回时所用的时间以及总时间也会相应发生变化，但这辆车在这次往返行程中的平均速度始终是48千米时。”看来我们以后解题时，如果缺少条件，要多利用合理的假设巧解题。

（指导教师袁银兵）