西安市地面沉降数值模拟研究

陶福平，陶 虹，李 辉

(陕西省地质环境监测总站，陕西 西安 710054)

0 引言

城市地面沉降是城市建设中常见的一种地质灾害，地面沉降的发展常造成区域内绝对标高降低，地面积水，排水设施不能保持原定功效，城市地下管道坡度改变而影响正常使用。地面沉降的发展又常常伴有地裂缝地质灾害的发生。目前，中国在19个省份中超过50个城市发生了不同程度的地面沉降，累计沉降量超过200 mm的总面积超过7.9×104km2。西安市也是地面沉降较严重的城市之一。

1 西安地面沉降概况

西安市位于陕西省关中盆地中部(图1)，其地面沉降现象发现于1959年，1971年后随着过量开采地下水而逐渐加剧。西安市地面沉降大网监测工作于1959年开展，1992年停止，地面沉降监测仅保留南郊分层标监测，2005年开展GPS、InSAR监测。根据大网监测结果，截至20世纪90年代中期，西安地面沉降沉降中心位于小寨、铁炉庙、沙坡村、胡家庙、西工大、八里村等地，累计沉降量均超过2 000 mm(陶虹，1999)。截至2000年，东八里村一带最大累计沉降量达2 850 mm(索传郿等，2005)。2000年后，由于黑河饮水工程的投入使用和市政府主管部门在城区及近郊区采取封井或限量开采地下水等措施，原有的地面沉降中心沉降速率趋于缓和(闫文中等，2009;赵超英等，2009)。

图1 研究区交通位置图Fig.1 Map showing traffic position of the study area

最近几年，西安市地面沉降仍在持续发展，据监测数据显示，老城区及东南郊各地层地面沉降速率相对一致、稳定，均呈压密量减小的态势，近年(2010—2013年)地面沉降发展现状如图2所示。地面沉降受城市建设的影响明显，沉降趋势向西南郊高新区发展，沉降主要发生在南郊曲江区、三爻村和鱼化寨附近，沉降量最大地段沉降速率为每年十几厘米，2012年高新技术开发区地面沉降量为14.6 cm。截至2013年底，西安地面最大沉降量已经超过3 000 mm(陶虹等，2014a)。

前人研究认为，西安市地面沉降导致地裂缝形成的主要原因有2点：(1)由于过量开采地下水引起水位大幅度下降，导致开采层段地层失水压密;(2)由于区域构造活动引起的沉降(闫文中，1998)。新的调查研究发现西安市地面沉降地裂缝活动情况主要原因是地下水超采，地面沉降地裂缝活动强烈地段都存在未拆迁的大量开采地下水的较大规模城中村(陶虹等，2014b)。

图2 西安市地面沉降现状示意图(2010—2013年累计沉降量)Fig.2 Ground subsidence status of Xi'an City(total settlement during 2010－2013)

关于西安市地面沉降的成因，综合分析来看，地下水位的变化是导致地面沉降的主要原因，随着大量人口向城市聚集，城市区域的人类活动加剧，城市的大规模建设使建筑物荷载成为引发城市地面沉降的又一主导因素。

2 地下水过量开采引起的地面沉降模拟分析

2.1 理论分析

根据有效应力原理，引起土体体积压缩的原因，并不是作用在土体上的总应力，而是总应力和孔隙水压力之间的差值——有效应力，孔隙水压力发生变化将引起有效应力的变化。地下水位下降直接导致孔隙水压力变化，例如鱼化寨地区南部S28(图3)2009年平均水位为69.05 m，2013年平均水位为84.32 m，承压水4年间下降了15.27 m，近年平均下降速率为3.82 m/a，则孔隙水压力年变化为38 kPa(相当于2～3层楼的荷载)。

图3 2009—2013年S28水位埋深Fig.3 Burial depth of water level for S28 from 2009 to 2013

2.2 数值模拟模型建立

采用二维有限元模拟计算鱼化寨地区地面沉降过程，模型宽度取2 500 m，地面标高为399.6～400.8 m。采用鱼化寨地区D7地裂缝两侧的地层概况建立二维有限元模型，地层参数采用工程经验和反算相结合的方法综合确定，模拟计算所采用的地层参数如表1所示，概化的地层有限元模型网格如图4所示。按照初始水位标高为339.95 m，水位下降后的水位标高为324.68 m，近似模拟2009—2013年地下水位变化引起的地面沉降量。

表1 计算采用物理力学参数Table 1 Physical and mechanical parameters

图4 有限元法网格模型Fig.4 Mesh model of the finite element method

计算过程中的水位影响半径为2.0 km，2.0 km以外认为水位未下降，初始条件时在水位线以下施加方向向上的孔隙水压力，第二步计算时将水位下降后的水位线以上的节点集中力去掉模拟水位下降引起的地面沉降量。

沉降量控制采用鱼化寨地区地面沉降2010—2013年4个年度地面沉降监测结果55 cm，根据沉降量反算，选择合适的地层参数。鱼化寨地区实际建筑荷载为城中村6层以上的密集建筑群，范围大约为1 km。

模拟计算过程只考虑地下水开采和地面建筑荷载2种因素，将这2种因素引起的地面沉降量和监测结果对比，调整地层参数，分析2种因素引发的地面沉降的机理和对地面沉降的影响程度。

2.3 地下水位下降数值模拟结果

工况1：模拟地下水漏斗中心水位下降15 m产生的地面沉降。

模拟地下水位下降形成降落漏斗的工况(工况1)的地面沉降量，地下水位从埋深69.05 m下降到84.32 m，地下水位下降15.27 m的范围为1 000 m，地下水位下降影响范围为2 500 m。

计算结果如图5所示，地下水位下降15.27 m时，地下水位漏斗中心的最大地面沉降为0.34 m。地下水位下降区都有不同程度的地面沉降，在水位坡降大的地面范围易引起差异地面沉降。

图5 开采地下水引发的地面沉降数值模拟结果Fig.5 Numerical modeling of ground settlement caused by exploiting groundwater

3 地面荷载引起的地面沉降数值模拟分析

大幅度增加的建筑荷载对城市地面沉降有显著的影响(严学新等，2002)。建筑荷载对地面沉降的影响与容积率有关，地面建筑对地面沉降影响程度随着容积率的增加而增加(唐益群等，2010)。

3.1 多层建筑荷载引发的地面沉降分析

多层建筑荷载主要表现为基础埋深浅，压缩浅表层等。一般规划的多层建筑，容积率较低。未拆迁的城中村建筑物密集，村民为获得高额拆迁补偿，不断加盖，使得未拆迁的城区城中村成为高容积率建筑，对地面沉降的影响较大。目前，西安市地面沉降强烈区的城中村房屋多加盖到6层以上，使用砖混结构。城中村除了村用道路外都为房屋，高新区鱼化寨地区城中村容积率高达3.5以上，一般单位建筑面积上的建筑荷载为15～20 kPa，一定深度处的影响荷载达到50～70 kPa，对地层大面积的压缩范围为5 m以下。

3.2 多层建筑荷载引发的地面沉降数值模拟

工况2：地下水漏斗中心水位下降15余m的多层建筑荷载。

模拟水位下降后多层建筑荷载引发的地面沉降量(工况2)，施加全范围地面荷载10 kPa，沉降区施加基础荷载40 kPa，基础荷载施加于地面以下5 m范围内，基础荷载宽度为1 km。

考虑多层建筑荷载和水位下降2种因素，地面沉降数值模拟计算结果为总沉降量0.55 m(图6)，减去由水位下降引发的沉降量0.34 m，由多层建筑引发的地面沉降量为0.21 m。

图6 地下水开采加多层建筑荷载引发的地面沉降模拟结果Fig.6 Numerical modeling of ground settlement caused by groundwater exploiting and multi-story building load

3.3 高层建筑荷载引发的地面沉降分析

高层建筑采用桩基础，基础深度一般在40 m以下，规划的高层建筑包含道路的平均容积率为2.0，一定深度处的影响荷载达到30～40 kPa，对地层的大面积压缩范围为50～70 m以下。

3.4 高层建筑荷载引发的地面沉降数值模拟

工况3：地下水漏斗中心水位下降15余m的高层建筑荷载。

假设鱼化寨地区没有城中村，而是容积率为2(含道路)的高层建筑，模拟水位下降和施加高层建筑荷载工况(工况3)地面沉降量，施加全范围地面荷载10 kPa，沉降区桩基础荷载30 kPa，桩基础荷载均匀施加于地面以下5～50 m范围内，桩基础荷载宽度为1 km。

考虑高层建筑荷载和地下水位下降2种因素，地面沉降量数值模拟计算结果为地面最大沉降量0.47 m(图7)，减去由于水位下降引起的地面沉降量0.34 m，由高层建筑引发的地面沉降量为0.13 m。

图7 地下水位下降加高层建筑荷载引发地面沉降模拟结果Fig.7 Numerical modeling of ground settlement caused by the fall of groundwater level and multi-story building load

3.5 结果分析

数值模拟结果显示，由地下水开采、多层建筑荷载、高层建筑荷载引发的地面沉降量分别为0.34、0.21、0.13 m，可见地下水开采水位下降是引起地面沉降的主因，其次是城中村大范围的多层建筑群，再次是高层建筑。多层建筑荷载和高层建筑荷载引发的地面沉降量是有限的，多层建筑最多6～8层，高层建筑盖好后荷载保持不变。所以由多层建筑荷载和高层建筑荷载引发的地面沉降大约为10～20 cm。而地下水位下降引发的地面沉降量是最主要的，在模拟水位下降15 m的工况下，地面沉降量达到0.34 m，鱼化寨附近1990—2013年浅层承压水水位已经累计下降41.90 m，抽水引发的地面沉降量要远大于0.34 m，这与鱼化寨地区地面沉降总沉降量1 452 mm(1959—2013年)相吻合。

4 结论

采用数值模拟的方法对由地下水开采水位下降、多层建筑荷载和高层建筑荷载引发的地面沉降进行分析研究，得出如下结论。

(1)地下水开采是引发地面沉降的最主要的因素，水位下降15 m的情形下，与密集多层建筑荷载组合地下水下降引起的地面沉降占61.8%，与高层建筑荷载组合地下水下降引起的地面沉降占72.34%，实际上大于这一比例。

(2)多层建筑荷载，城中村突击加盖密集的砖混结构房屋是引发地面沉降的第二诱因。

(3)经过合理规划，正规设计，道路宽阔的高层建筑荷载引发的地面沉降量在一个合理可接受范围内，引发的地面沉降量大约为水位下降5 m引发的沉降量。

综上所述，地下水位下降是引起地面沉降的最主要因素，地下水位下降既增加了有效应力，又增加了土体易压缩变形层深度。多层建筑基础埋深浅，附加应力直接作用于水位以上易压缩土层，相对于高层建筑更易引起地面沉降。高层建筑采用桩基础，基础埋深较深，通过应力扩散后均匀作用于地下水位以下地层，饱和含水层在未失水情况下压缩性较小。密集的建筑群本身导致地面沉降量增加，居住人口增加必定导致地下水开采增加。西安市鱼化寨地区近年剧烈的地面沉降是城中村不断加盖多层建筑和过量开采地下水的必然结果。

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