一种基于质谱仪的数字滤波器参数设计方法研究

章燕妮,李 畅,刘梅英,楚士颖,安育庭,徐锐锋,黄泽建,戴新华,方 向,俞晓平,江 游

(1.中国计量大学 生命科学学院,浙江 杭州 310018;2.中国计量科学研究院 前沿计量科学中心国家市场监管技术创新中心,北京 100029)

近年来,随着实验应用对质谱仪性能的要求越来越高,如何对采集和传输过程中受到的噪声进行预处理,是质谱控制系统需要解决的问题[1-2]。引入数字滤波器可以有效的降低噪声[3]。有限长单位冲激响应滤波器(finite impulse response,FIR)由于其线形相位能够更有效的保留谱峰信息,常被用于质谱仪中[4]。FIR数字滤波器常用窗函数法设计,在降低噪声的同时能有效地保留原信号的频率信息[5]。用该方法设计FIR滤波器时,减小截止频率和提高阶数均可以提高信噪比。但是过低的截止频率会造成质量分辨率降低,过高的滤波器阶数会造成资源浪费,并且窗函数类型选择不当会丢失谱峰信息。不同质量分辨率由于频谱不同,需要设置不同的截止频率和阶数以达到仪器最佳质量分辨率和信噪比。目前还没有文献报道相关的设计方法。

本研究提出一种数字滤波器参数设计方法,在课题组研制的四极杆-线形离子阱串联质谱仪上获得谱图数据,使用MATLAB软件进行数据分析,针对不同质量分辨率,设计了相应的滤波器参数,以保证在提高信噪比的同时不影响峰的质量分辨率,在实际应用中取得了满意的效果。

1 四极杆-线形离子阱串联质谱仪结构原理

本实验室自主研制的四极杆-线形离子阱串联质谱仪结构如图1。采用电喷雾离子源使样品离子化,四极杆质量分析器按不同质荷比进行分离,选择特定的离子,并将特定的离子存储在离子阱中,扫描离子阱上的射频电压将阱中离子逐出到达电子倍增器形成电流信号。由静电计放大器与模拟/数字(Analog/Digital,A/D)转换电路将电流信号放大并转换成数字信号,放大倍数为1E6 V/A,ADC采样频率为200 kHz。在控制系统的FPGA芯片内对质谱数字信号进行快速数字滤波运算,结果数据通过PC104总线传输到CPU,进行谱图解析与显示等操作[6-7]。

图1 四极杆—线形离子阱串联质谱仪核心部件及信号采集系统结构图Figure 1 Core components of the quadrupole-linear ion trap tandem mass spectrometer and the structure diagram of the signal acquisition system

2 数字滤波器参数设计

理想情况下质谱峰通常为高斯峰。质量分辨率由半峰宽(full width at half maxmum,FWHM)表示[8-9]。用课题组研制的仪器实验,将四极杆工作在选择离子模式,离子阱进行扫描,获得利血平样品单个质谱峰609.3 amu,在origin软件中进行曲线拟合。拟合情况如图2,拟合后的函数为

图2 质谱峰高斯拟合情况图Figure 2 Gaussian fitting of mass spectrum peaks

拟合后的Adj.R-Square(校正相关系数)为0.999 34,证明质谱峰确实为高斯峰。质谱峰FWHM常用单位为m/z或者amu,为了保证方法的通用性,后期实验均转换成时间。

为了解决滤波器的参数设计不当带来质量分辨率降低的问题,本研究主要通过限定质量分辨率变化值来确定滤波器相关参数。参数的整体研究方案如图3。

首先,窗函数的选择。将理想高斯峰经过不同窗函数进行滤波,对比滤波前后FWHM的变化量,选择最佳窗函数。

其次,截止频率的确定。最佳截止频率的选择由原始FWHM和FWHM的变化量决定。滤波器阶数为64,将FWHM=k的高斯峰经过不同截止频率的数字滤波器滤波,记录滤波后FWHM和截止频率,根据滤波前后FWHM的增量d,选择最佳截止频率。改变k值,记录每个k对应的最佳截止频率。改变滤波器阶数,重复上述实验,证明在64～190阶时,最佳截止频率基本保持不变,拟合原始FWHM-最佳截止频率的函数关系。

最后,阶数的选择。研究截止频率确定时,信噪比与滤波器阶数的关系。设定原始单峰FWHM的最佳截止频率设为滤波器的截止频率,该单峰峰高为信号强度,基线峰峰值(peak-peak value,Vpp)为噪声强度,根据信噪比=信号强度/噪声强度,得到滤波前后信噪比与阶数关系,选择最佳截止频率。

图3 整体研究方案设计图Figure 3 Overall research scheme design

2.1 窗函数选择

窗函数设计法的基本原理是用一定宽度的某窗函数对hd(n)予以截短来得到有限长度的冲激响应序列h(n)。目前随着信号处理的发展,窗函数的种类已经有几十种之多,例如韩宁窗、汉明窗、布莱克曼窗等,这些窗函数呈现出不同的时域和频域特性[10]。本实验主要探讨常用的矩形窗和hamming窗的幅频特性。

用MATLAB生成理想高斯函数,将该函数进行200 kHz采样,分别用hamming窗和矩形窗滤波,对比不同窗函数对于FWHM的影响[11]。设置数字滤波器阶数64阶,记录截止频率与FWHM关系,如图4。在用矩形窗滤波时,FWHM与截止频率无线性关系,无法找到最佳截止频率。使用hamming窗进行滤波时,FWHM随着截止频率增大而递减,在截止频率到达某个值后FWHM不再减小,该频率值为最佳截止频率。本研究选择hamming窗进行设计。

图4 截止频率-FWHM关系图Figure 4 Cut-off frequency-FWHM relationship diagram

2.2 滤波器截止频率设计

首先,研究原始FWHM和最佳截止频率的关系。设置半峰宽允许的增量d为1%,滤波器为64阶,将FWHM=k的高斯峰经过不同截止频率的数字滤波器,记录增量1%对应的最佳截止频率fk。改变k值为0.05 ms、0.75 ms、0.1 ms、0.125 ms、0.15 ms、0.175 ms、0.2 ms和0.225 ms,记录最佳截止频率fk。

其次,证明64～190阶时,最佳截止频率与阶数无关。改变滤波器阶数,重复以上实验,记录不同k值下,64、90、100、130、150和190阶对应的最佳截止频率为f1～f6,f1～f6最佳截止频率相对标准偏差(relative standard deviation,RSD)值最大为0.9%,基本保持不变,如图5。

图5 不同原始FWHM时,最佳截止频率-阶数变化情况图Figure 5 Variation of FWHM-order with different original FWHM

最后,绘制k和fk的关系图,并进行曲线拟合(图6)。函数为

fk=0.011 72×k-1.426 75+6 518.461 04。

(1)

拟合后的Adj.R-Square(校正相关系数)为0.985 02,说明在64～190阶时,原始FWHM与最佳截止频率基本满足式(1)的函数关系。

图6 FWHM—最佳截止频率对应关系及拟合曲线图Figure 6 Half-width-best cut-off frequency relationship fitting graph

2.3 阶数选择

滤波前高斯峰FWHM=0.1 ms,将对应的最佳截止频率设为滤波器截止频率,阶数设置为64、90、100、110、130、150和190,记录滤波后的峰高为h1～h6。质谱基线扫描的数据进行滤波,记录不同阶数滤波器滤波后基线的峰峰值Vpp1～Vpp6。根据信噪比=h/Vpp,计算理论信噪比。发现滤波后基线信号主要噪声频率成分得到显著抑制,且滤波器阶数越高,抑制效果越强,峰峰值越小,信噪比越高,在130阶达到最大值,因此滤波器最佳阶数为130阶。

表1 不同阶数对应的噪声峰峰值、信号强度和信噪比

3 结果与讨论

3.1 截止频率设计验证

验证64～190阶时,截止频率、FWHM之间满足式(1)。设置滤波器阶数为130阶,通过设置不同扫描速度改变质谱FWHM,分别设置1 000 amu/s、2 000 amu/s、3 000 amu/s、4 000 amu/s、5 000 amu/s、6 000 amu/s、7 000 amu/s、8 000 amu/s、9 000 amu/s和10 000 amu/s十个扫描速度,将四极杆工作在选择离子模式,离子阱进行扫描,获得利血平样品单个质谱峰,记录峰宽和截止频率。设置FWHM增量d为1%,得到最佳截止频率,计算与函数值的相对误差。每组实验重复10次,计算每组数据的RSD值,如表2。实验结果显示,截止频率函数值与实际测量值之间的相对误差在5.69%以内,且每组测量数据的RSD值在4%以内,说明该函数对于在不同扫描速度下,滤波器最佳阶数以及截止频率的确定有实际参考价值。

表2 拟合函数与实际测量值的相对误差及标准差

3.2 阶数选择验证

验证130阶为数字滤波器最佳阶数。设置质谱仪扫描速度为3 000 amu/s,滤波器截止频率为11 500 Hz,阶数设置为64、90、100、110、130、150和190,记录信噪比,每个阶数重复10次,计算RSD值,如表3。由于实际信号强度与理论设置不同,信噪比与理论不同;但是随着阶数增加,信噪比增加,当达到130阶时,信噪比达到最佳,且130阶以上时,信噪比无明显改善,且滤波器阶数越高,占用资源越多。综上,130阶为滤波器最佳阶数。

表3 不同阶数对应的信噪比和相对标准偏差

4 结 论

通过分析滤波前后质量分辨率变化情况、限定质量分辨率增量以及基线信号强度变化,提出一种FIR数字滤波器的参数设计方法,成功将高阶数字滤波器应用于四极杆-线形离子阱串联质谱仪。与原有质谱仪器相比,使用该方法设计的滤波器后,仪器的信噪比提升70%,质谱质量分辨率降低量小于1%;同时,由于该方法具有普遍性,从而为高灵敏质谱仪研发提供了参考方法。