不同季节倒装结构沥青路面温度场和温度应力分布规律研究

魏 健,孙 岩,杨梦林,孙雅珍

(1.德清县杭绕高速有限公司，浙江 德清 313200；2.沈阳建筑大学 交通工程学院，辽宁 沈阳 110168；3.浙江杭宣高速公路有限公司，浙江 杭州 310024)

0 引言

当前，我国对沥青路面温度场的研究方法种类繁多[1-2]，从现阶段研究来看，可分为2大类：理论计算法和统计分析法3]。但2种方法均存在一定弊端。理论分析法认为影响沥青路面温度场的主要因素为气象条件和材料的热物性参数，以数理力学方法来描述温度场。LI Z S[4]及艾长发[5]分别建立了季节冻土区等高寒区域沥青路面的分析模型，分析了典型季节冻土区沥青路面温度场的变化规律及影响因素；单景松[6]等人分析了日最高温度、日最低温度和日太阳辐射量等对路面温度变化的影响，建立了沥青路面温度场预估方法。采用理论分析模型取得了大量的研究成果，但理论计算值与实测结果总会存在一定误差，尤其是在冬季低温期，如基层温度低于面层，这显然是不符合实际的。

关于沥青路面温度场统计方法的研究，目前多采用将温度传感器埋设于试验路段的方法，并收集当地的气候资料，对路面温度进行连续观测，分析特定时段的温度场变化规律。该方法也取得了一些重要成果:肖倩[7]等分析了足尺路面试验环道温度季节性变化和日变化的一般规律；郭云枫[8]利用钻芯机对测试点进行钻孔取芯布设温度传感器，研究路面夏季温度场。但存在的问题也很明显：①采用温度传感器一般只能测得某一点处的温度规律；②考虑到传感器对路面结构受力的影响，温度传感器在同一断面上的数量布置不会太多。很难分析每一个点位的温度变化，得到连续的沥青路面温度场。

基于此，本文通过对某段倒装结构沥青路面的温度传感器数据的跟踪检测，确定了沥青路面下基层底部的边界条件；运用ABAQUS有限元软件，系统地分析沥青路面的温度场及其季节性变化规律，并对其温度场和温度应力的变化特征进行分析。以期为沥青路面温度场的研究提供新方法，为沥青路面设计提供参考。

1 实测数据采集与分析

1.1 实测数据采集

本文依托于杭州绕城高速公路西复线杭绍段工程，全长50.814 km，其中扩容段长26.147 km，联络线段长24.667 km。于K6+000～K7+000铺筑试验段。试验路以挖方路堑为主，土基的土质类型为砂岩。倒装结构工程地质横断面及传感器布置方案如图1所示。图1(b)中WENDU1测得下基层底面温度，WENDU2测得上基层底面温度，WENDU3测得级配碎石层底面温度，WENDU4测得中面层底面温度。由此实现对倒装结构沥青路面温度场的实时监测。

(a)倒装结构路堑工程地质横断面图

传感器在路面结构施工过程中进行埋设，采集系统采集到了2020年12月至2021年8月的温度数据，以这些温度数据为支撑分析倒装结构冬季、春季及夏季温度场及温度应力变化规律。由于秋季无实测数据支撑，且浙江省夏季时间较长，9月份仍然处于近30 ℃的高温天气，与夏季气温相近。所以本文暂不分析秋季沥青路面的温度场及温度应力。传感器埋设过程如图2所示。

图2 传感器埋设过程

1.2 实测数据分析

分别绘制倒装结构沥青路面结构冬季、春季及夏季的实测温度随时间变化关系，各季节典型日选取采用随机抽样法，分别统计冬季、春季及夏季晴天天气，对各季节晴天天气进行随机抽样。抽取的典型日为：12月30日、3月24日和7月11日。浙江省杭州市冬季(12月30日)、春季(3月24日)及夏季(7月11日)实际气象温度代表值如表1所示。各典型日对应的实测值如图3所示。

表1 浙江杭州不同季节实际气象温度Table 1 Actual weather temperature value in different sea-sons in Hangzhou, Zhejiang℃典型日时刻冬季大气温度(12月30日晴)春季大气温度(3月24日晴)夏季大气温度(7月11日晴)0111281011272011273011274011265-111266-111267-211288-311309-2113110-1123311-112341201235130133614012371501236160113517-1113418-2103319-2103220-393121-393022-392923-3929

(a) 冬季温度-时间实测图(12月30日)

由图3可知，WENDU1(下基层底面)温度随时间基本恒定，冬季及春季温度一直在13 ℃和15 ℃上下波动，夏季温度在32 ℃上下波动，变化趋于直线。面层受温度影响较大，冬季温度在3 ℃～7 ℃变化，夏季在36 ℃～42 ℃变化。随着深度的增加，测点温度峰值存在明显滞后；与冬季温度-时间关系图相比，夏季的温度场有明显的不同，其中面层温度大于下基层温度，与冬季温度场恰恰相反。一般情况下，我们认为路面结构温度由于太阳辐射的作用，导致热量沿着路面深度方向向下传递。事实上，冬季地面温度随着深度的增加而增加，沥青层起到保温的作用，所以热量会由下向上进行传递。由于温度总是由高温区传递向低温区，所以在冬季及春季时，只考虑大气热交换(即表面边界条件)进行有限元计算是不全面的，应考虑底部边界条件进行分析。随着时间的增加，气温升高，夏季的沥青路面的下基层温度低于面层温度，温度由上向下传递。由此，确定不同季节倒装结构有限元计算的边界条件，如图4所示。

图4 不同季节倒装结构温度场边界条件Figure 4 Boundary conditions of temperature field of inverted structure in different seasons

2 倒装结构沥青路面温度场有限元分析

为验证有限元计算的正确性，将计算得到的路面结构温度场与各季节实测数据进行对比。其中路面结构各层材料的热物性参数如表2所示，各层材料回弹模量及泊松比取值参考文献[9]，水泥稳定碎石基层参考《公路沥青路面设计规范》取中值3 600 MPa，如表2所示。沥青混合料在不同温度下的弹性模量如下：≤0 ℃时，2 353.0 MPa；15℃时，1 548.55 MPa；≥30 ℃时，744.1 MPa；≥35 ℃时，475 MPa。沥青混合料在不同温度下的泊松比如下：≤10 ℃时，0.25；15 ℃时，0.3；20℃时，0.35；25 ℃时，0.4；≥30 ℃时，0.45。

表2 热属性参数表Table 2 Thermal attribute parameter table类别密度ρkg·m-3 导热系数k/m·h·℃ 比热容C/J·(kg·℃) -1 太阳辐射吸收率αs沥青面层辐射发射率ε绝对零度值Tz/℃Stefan-Boltzmann常数σ/J·(h·m2·K4)-1 弹性模量/MPa泊松比线弹性系数/10-5K沥青混合料2 3004 680924.92.0水泥稳定碎石2 2005 616911.70.900.81-2732.041 092×10-43 6000.251.0级配碎石2 4504 7209144500.350.98

2.1 有限元模型建立

依据表1浙江杭州实际气温，通过ABAQUS子程序来确定“气温及对流热交换”和“太阳辐射”。采用定义相互作用来实现“路面有效辐射”。采用热传递分析步，荷载类型采用表面热流。太阳日辐射量取值为：冬季5×106J/m2，春季18×106J/m2，夏季26.5×106J/m2。实际有效日照时数取值为：冬季7.1 h，春季9 h，夏季10.6 h。日平均风速取10 m/s。由图3可知，在冬季和春季1 d内下基层温度基本不变，且面层温度低于基层温度，存在由下基层向面层的热传导，所以在冬季及春季设置由下基层向面层的温度边界条件，其温度值取实测数据平均值。采用线性热传递DC3D8R单元类型，网格尺寸为0.05 m，划分为76 500个单元。温度场计算模型如图5所示。

(a)冬季及春季边界条件

2.2 有限元计算与实测结果验证

分别计算倒装结构沥青路面冬季、春季及夏季的温度场，如图6、图7所示。

(a) 冬季温度云图

(a) 冬季温度场对比图

由图6、图7可知，倒装结构沥青路面的实测值与考虑下基层底部边界条件有限元计算值变化规律基本一致，尤其是对低温季节温度场的计算。由温度云图可以明显看出，冬季面层温度小于下基层的温度值，夏季面层温度大于下基层温度值，该结果亦与ZHANG R的实测结果一致[10]。面层温度波动较为剧烈，下基层底面温度基本不变，且温度变化具有一定的滞后性。由此可以确定：在对浙江省杭州市沥青路面进行温度场预估时，冬季及春季考虑下基层底部边界条件的有限元计算是正确的。因为夏季气温较高，温度多在20 ℃以上，路面结构内部温度随深度逐步降低，所以采用常规的有限元预估方法计算夏季沥青路面温度场是可行的。通过温度场数据可知：面层每日最高温度均出现在16:00，由此分别对比不同边界条件下16：00的误差，如表3所示。

表3 倒装结构不同边界条件有限元计算误差(16:00)Table 3 Finite element calculation error of inverted structure under different boundary conditions (16:00)层位考虑底部边界冬季温度场不考虑底部边界冬季温度场考虑底部边界春季温度场不考虑底部边界春季温度场夏季温度场绝对误差/℃相对误差/%绝对误差/℃相对误差/%绝对误差/℃相对误差/%绝对误差/℃相对误差/%绝对误差/℃相对误差/%中面层2.0839.109.25173.852.1112.301.327.721.583.80级配碎石0.8813.043.1932.090.886.821.8414.286.0316.19水稳上基层0.8610.061.3816.151.108.511.9114.715.2614.82水稳下基层0.886.683.1724.010.281.880.080.552.307.06

由表3可知，在冬季和春季考虑下基层底部的边界条件是可行的，其绝对误差可控制在2.2 ℃以内，可大大降低面层和级配碎石层的绝对误差。若不考虑冬季温度边界条件，中面层计算温度的相对误差高达173.85%，绝对误差可达9.25 ℃。春季考虑下基层底部温度边界条件与不考虑边界条件计算误差相当，其各层温度绝对误差均能控制在2.2℃以内。因此建议在计算冬季和春季沥青路面温度场时，基于实测数据在下基层底部设置温度边界条件。

2.3 基于温度场变化规律确定不利区

考虑到传感器本身以及线路布设对路面结构的影响，一定范围内传感器的布设数量是有限的。因此难以得到道路表面及中面层的温度。通过实测数据及有限元计算可以得知，冬季及夏季沥青面层温度处于不利状态，冬季面层可能出现低温开裂、冻融现象。夏季可能出现车辙和拥抱等病害。所以，本节分析倒装结构面层在冬季及夏季的温度场，确定倒装结构在不同季节的不利区。

图8中0、2、7 cm等表示垂直于路表的纵向深度。由图8可知，倒装结构在深度10 cm时，出现零下的低温状态，该部位属于中面层底面。最低温度为-2 ℃。倒装结构温度最高部位为纵向深度0 cm，即路表最高温度为57 ℃。由此可知，浙江省沥青路面中面层和上面层受温度影响最大，高温不利区及低温不利区均在距路表10 cm内。由图8(b)可知，在沥青路面温度场中，不同深度处温度随时间变化类似于正弦函数，但距离路表0～2 cm处温度前期及后期均存在明显波动，证明该深度处易受外部环境温度的影响。通过以上分析得出：浙江省杭州市的沥青路面冻融及高温病害多发生在中面层和上面层，但其处于低温的时间较短，高温时间较长。因此在实际路面工程中，建议中上面层采用改性沥青，限制沥青混合料的空隙率，以减少中面层的含水量，防治沥青路面出现车辙及冻融等病害。

(a) 冬季温度场

3 倒装结构温度应力分析

温度应力是由于温度变化及层间粘结约束产生的[11]，因此，将前面计算得到的不同季节温度场作为荷载施加到路面结构模型上进行求解[12]。采用静力通用分析步，网格划分不变，网格类型采用(C3D8R)八结点线性六面体单元。各层的材料参数和线弹性系数如表2和第2节所示，参考温度为10 ℃。

由图9可知，由于浙江省冬季沥青路面内部温度较低、沥青混合料模量较大，导致冬季沥青路面面层温度应力较大，其数值上高达0.94 MPa，远远高于春季及夏季面层的温度应力。从层位上进行分析发现，水泥稳定碎石基层温度应力较大，级配碎石层及面层层温度应力较小，这主要与各层材料模量的取值有关，而且级配碎石是离散体，具有非线性特征，通常数值计算时不考虑级配碎石温度应力的作用。通过云图分析并不能细致得出各层温度应力随时间的变化规律，所以将不同季节的温度应力计算结果绘制于图中，计算点位于行车道中心，分别为上面层(距路表4 cm)、中面层(距路表10 cm)、下面层(距路表18 cm)、上基层(距路表54 cm)和下基层(距路表74 cm)。如图10所示。

(a) 倒装结构冬季温度应力云图(16：00)

由图10可知，倒装结构面层温度应力波动最大，受大气温度影响最大，面层温度应力的变化趋势类似于正弦函数，随着深度增加，面层温度应力最大值存在一定的滞后性。不同季节中，水泥稳定碎石基层温度应力较大，面层温度应力较小，通过对比冬季、春季和夏季面层温度应力发现，夏季面层温度应力最大值为0.45 MPa，冬季面层温度应力最大值为0.94 MPa。通常情况下，冬季寒冷季节易产生温缩裂缝[13]，从图中也可以发现，浙江省冬季产生温缩裂缝的可能性较高，这是因为沥青混合料是一种温度敏感性材料，其模量受温度的影响较大，0 ℃与35 ℃的模量往往相差5倍以上，导致沥青路面冬季温度应力较大。因此浙江省需特别注意冬季的路面病害，建议采用改性沥青、控制压实度，严禁超载、重载车辆，防止冬季在车辆温度耦合作用下产生病害。

(a) 倒装结构冬季温度应力

4 结论

a.通过试验路段不同层位实测温度曲线可知，冬季和春季下基层底面温度保持在13 ℃和15 ℃，夏季下基层底面温度保持在32 ℃。面层温度受气候条件影响较大，在冬季和春季期间温度低于下基层，而在夏季期间温度高于下基层，证明春季和冬季路面结构内部存在由下基层向面层的热传导，夏季则不存在这种热传导。

b.路面温度场不仅受太阳辐射、气温等因素影响，还受下基层底部温度影响。采用有限元软件对试验路段的温度场进行计算，分别将考虑底部边界的温度场计算结果、不考虑底部边界的温度场计算结果与实测数据进行对比分析。发现：在春季和冬季考虑底部边界情况下得到的路面温度场计算结果与实测数据基本一致。

c.对倒装结构路面温度场的计算结果进行分析可知，无论冬季还是夏季，温度极值出现在距路表0～10 cm，即中面层和上面层部位。因此建议在倒装路面组合设计时，中面层和上面层采用改性沥青并限制沥青混合料的空隙率，减轻沥青路面车辙及冻融等病害的程度。

d.通过温度应力分析：从层位看，不同季节的温度应力分布规律相同，水泥稳定碎石基层温度应力较大，面层温度应力较小。从时间看，夏季面层温度应力最大值为0.45 MPa，冬季面层温度应力最大值为0.94 MPa，因此浙江省需特别注意冬季的路面病害，建议采用改性沥青、控制压实度，严禁超载、重载车辆，防止冬季在车辆温度耦合作用下产生病害。