考虑铺装层厚度的钢-混组合桥面系竖向温度梯度研究

梁茜雪,王祺顺,张祖军

(1.广西交科集团有限公司，广西 南宁 530007；2.湖南省交通科学研究院有限公司，湖南 长沙 410015；3.长沙理工大学 土木工程学院，湖南 长沙 410015)

0 引言

近年来，随着我国钢-混组合桥梁设计理念、建造技术的飞速发展，兴建了一大批不同跨径的钢-混组合桥梁。钢-混组合桥面系通过剪力连接件将钢梁与桥面板连接成整体并传递界面剪力，具有承载力高、施工便捷、经济效益显著等特点[1]。由于实际工程结构中，钢-混组合桥面系处于自然环境下，环境温度、日照辐射等均对其产生温度效应。温度对桥梁结构的作用主要可考虑为日照温度、温度骤降和年温度变化共3种模式，其中日照温度对钢-混组合结构的受力状态与变形影响最为突出，在结构施工过程中必须考虑温度荷载对结构的作用[2]。

由于温度荷载对结构不可忽视的作用，国内外学者展开了一系列相关研究。GIUSSANI E[3]及CHEN[4]等通过对组合结构的桥面系进行了试验及理论分析，结果表明，温度效应极大降低了混凝土桥面板的应力储备；张玉平[5]等根据实测数据与数值模拟结果，计算了日照作用下无铺装层钢箱梁的温度梯度分布形式；陈晓强[6]等基于沥青摊铺时润扬长江大桥实测温度数据与有限元仿真计算结果，验证了采用数值仿真方法计算温度场的可靠性；孙金[7]等采用数值模拟方法计算组合截面竖向温度梯度效应，发现按照规范计算的竖向温度梯度小于高温沥青摊铺下竖向温度梯度。目前，关于钢混组合梁的竖向温度梯度的计算，欧洲主要采用非线性双折线分布模型[8]，美国及中国规范则主要采用非线性双折线梯度模型[11-12]，有关研究发现，按照现行设计规范规定的温度梯度模式计算得到的竖向温度梯度分布往往低于结构实测结果[12-13]；同时，我国规范[11]的竖向温度梯度模式中，未考虑不同截面形式下竖向温度梯度的差异，仅给出了水泥混凝土铺装、50 mm沥青混凝土铺装、100 mm沥青混凝土铺装的日照温差计算的温度基数，对于铺装层厚度不在此区间范围内的情况则未予以说明如何计算日照温差。

鉴于已有钢混组合结构竖向温度梯度模式泛化适用性不足，为明确铺装层厚度对竖向温度梯度模式的影响，本文基于实测与数值仿真相结合的方法，对钢-混组合桥面系竖向温度梯度展开研究，为相关设计工作提供参考。

1 热传递基本理论

物体热量传递主要通过传导、对流、辐射3种方式进行，本文主要研究成桥状态下的日照温度作用，此时无沥青摊铺与混凝土水化热影响，无需考虑内部热源作用，仅考虑日照辐射、空气对流以及结构热传导对温度场的作用，根据傅里叶定律和能量守恒定律[14-16]，可得导热偏微分方程为：

(1)

式中：t为时间;a=γ/ρc;a为热扩散率，m2/s;ρ为物体密度，c为材料比热；T为温度；x，y，z为空间坐标。

由导热偏微分方程，引入初始温度场与边界条件，即可与微分方程联立求解。钢混组合梁初始温度场可表示为空间坐标的函数：

T(x,y,z,t)|t=0=T0(x,y,z)

(2)

实际结构温度场的求解为瞬态导热问题，可计算边界上的热流密度、外界环境温度及结构边界与周围空气流体的热交换系数，按第二类与第三类边界条件组合的方式表示结构边界：

(3)

式中:n表示边界Γ的外法线方向;q(t)表示通过单位边界进入结构内部的热流。

而边界条件以结构表面热流密度的形式给出。各表面太阳辐射qs、对流换热qc、长波辐射换热ql的热流密度通过式(4)计算。

{qs=αI

qc=hc(Ta-T)

ql=hl(Ta-T)-qla

(4)

式中:α为结构的太阳辐射吸收率；I为结构表面吸收的太阳辐射总能；hc为对流换热系数;Ta为空气温度；hl为辐射换热系数;qla为辐射换热与表面温度T无关的分项。具体各参数计算方法见文献[14-16]，此处不再赘述。

2 日照温度场下竖向温度梯度模拟方法

2.1 工程背景

某特大悬索桥主桥为跨径900 m双铰钢桁梁悬索桥，左右幅桥面行车道采用有间距分离布置，采用钢混组合桥面系，桥面铺装采用沥青混凝土铺装层，层厚10 cm，具体构造如图1所示。在跨中处桥面系混凝土板顶面、底面与钢梁中点、底面分别布置T1～T6共6个温度测点(图1)。

图1 钢-混组合桥面系1/4断面及测点布置图(单位：cm)

2.2 有限元模型建立

采用ABAQUS建立三维热传递有限元模型，选用DCC3D8八节点对流扩散六面体单元实现模型热传递计算，曲率控制最大偏离因子0.1，考虑到中梁区域横桥向温度梯度不显著，而建立全截面有限元模型单元数过多影响计算效率，故仅对最外侧两片工字钢梁部分进行建模，共117 625个节点，78 880个单元，模型如图2所示。钢材及混凝土材料属性见表1。

图2 有限元模型单元划分图

表1 主要材料力学与热力学参数Table1 Mainmaterialmechanicsandthermodynamicparame-ters材料名称密度/(kg·m-3)导热系数/(W·m-1·K-1)比热/(J·kg-1·K-1)C5025492.50920Q345钢785053.2460沥青混凝土24602.461168

基于2015年观测结果，铺装层顶面与钢梁底面温差最大值发生于2015年8月15日(以下简称8月15日)，以该日实测数据为依托，由第1节中式(4)计算8月15日钢混组合桥面系各边界热通量，并以表面热流密度的形式加载于钢-混组合结构各表面；计算8月13日、14日时间长度为48 h的瞬态热分析，以瞬态热分析最后时刻的温度场作为8月15日结构的初始温度场。

3 考虑铺装层厚度的竖向温度梯度实测值与计算值分析

根据实测数据，8月15日桥址处实测环境温度最大最小值分别为38 ℃、25 ℃，由文献[16]，由1 d当中环境最高与最低温度，通过正弦函数对各时刻环境温度进行拟合。根据有限元计算结果，提取T1～T6共6个测点对应节点处的温度数据，与实测结果对比见表2、图3(限于篇幅，仅列出每4 h隔的数据)。

如表2、图3所示，各测点计算值与实测值吻合良好，且变化趋势较为一致，仅部分时间点出现波动，最大偏差为T4测点4:00时刻1.7 ℃，说明有限元模型精度较高，可适用于后续计算。如图3所示，钢梁温度极值出现的时间点较一致，4:00左右出现极小值，而16:00左右出现极大值，这与钢梁不直接受日照辐射作用，仅受到地面反射、大气散射及对流换热作用，各表面热通量相对差距不大，导热性良好等因素有关；铺装层及混凝土板温度极值则随着测点高度的降低而表现出滞后性，其中测点T1极值出现的时间明显早于测点T3极值出现的时间点，这主要原因在于铺装层顶面直接受到日照辐射作用，热量通过铺装层顶面传导至混凝土板需要一定时间，且沥青混凝土铺装层相较于混凝土板比热容大21%左右，所以混凝土板温度峰值出现时间晚于铺装层顶部。

图3 钢混组合桥面系8月15日各时刻测点温度实测与计算值对比

表2 钢混组合桥面系8月15日各时刻测点温度实测与计算值对比Table2 Comparisonbetweenmeasuredandcalculatedvaluesofmeasuredtemperatureatvarioustimepointsofsteel-concretecompositebridgedecksystemonAugust15时刻环境温度/℃不同测点的计算值/℃不同测点的实测值/℃T1T2T3T4T5T6T1T2T3T4T5T60:0026.933.639.338.230.226.527.032.439.638.730.627.226.94:0025.229.132.932.727.324.424.829.632.631.725.624.423.78:0029.833.230.229.929.828.629.732.830.729.829.728.229.912:0036.155.240.434.437.235.238.056.641.033.736.335.337.516:0037.861.351.843.440.837.439.959.852.543.042.038.240.420:0033.244.649.645.936.932.933.544.650.246.536.532.333.824:0026.935.440.940.031.226.426.935.740.739.832.326.525.9

8月15日16:00时铺装层顶部与钢梁底部实测温差最大，温度云图见图4，以铺装层顶部点A与钢梁底部点B的连线为路径，提取该路径上的其余各时刻温度值，并按是否存在日照辐射分为两类，如图5所示。图中，横坐标为温度，纵坐标为距离混凝土板顶面的距离，正值表示在混凝土板顶面以上，负值表示在混凝土板顶面以下。

图4 钢混组合桥面系8月15日16:00温度分布云图

(a)无日照辐射作用AB路径竖向温度分布

由图5(a)与(b)，温差最大时刻结构总体上呈顶部温度高底部温度低的趋势，16:00时温度较高，而4:00温度较低，这与环境温度15:00最高、3:00最低相比存在一定滞后性；同时，在无日照辐射作用的时间段以及日照辐射较弱的上午时间段，混凝土桥面板中心部位温度与顶面与底面相比而言较低，这是由于混凝土材料比热较大，且其热量均通过铺装层传导，故混凝土板中心处温度变化较慢；而在下午时间段内，日照辐射较强，环境温度较高，铺装层表面热交换增加，传导给混凝土板的热量显著增加，从而使竖向温度曲线消除了“反弯”的部分。

将16：00点路径AB上的竖向温度分布曲线按照我国公路桥涵设计通用规范竖向温度梯度模式钢梁底部基准温度进行归一化，二者对比见图6。由图6可知，本文计算值与我国规范采用的竖向温度梯度较为一致，但钢梁腹板处温度存在最大约为2 ℃的差异，依据实测结果，钢梁腹板由于受到遮挡不直接被日照辐射作用，且地面辐射未直接影响竖直腹板，其相较于底板仅受大气散射影响，故温度相对钢梁顶板底板较低。现行规范对于工字钢截面腹板处温度分布与实测结果相比存在一定差异。

图6 钢混组合桥面系竖向温度梯度模式计算值与规范值对比

4 不同铺装层厚度对竖向温度梯度的影响

为研究不同厚度对结构竖向温度梯度的影响，分别计算铺装层厚度d为80、100、120、150和180 mm的结构温度场，其余材料参数、边界条件与初始条件不变。同样以2.3节中铺装层顶面与钢梁底面AB连线作为路径，日照下最高温时刻16:00与无日照最低温时刻4:00不同铺装层厚度下结构竖向温度分布见图7。

(a)16:00竖向温度分布

由图7可知，混凝土板顶面以下部分，无日照低温4:00时刻铺装层厚度对混凝土板以下竖向温度分布影响不大，而日照下高温时刻16:00时铺装层厚度对混凝土板竖向温度分布影响较大，对钢梁影响较小。高温时段铺装厚度对混凝土板顶面温度影响较大，铺装层厚d为80、180 mm分别为温度分布的极大、极小值，二者相差约11.2 ℃，混凝土板顶面温度随铺装层厚度增加而降低，这是由于沥青混凝土铺装层比热较大，在高温时间段内处于吸热状态，随着其厚度增加，传递给混凝土板顶面处的热量降低所致；低温时间内桥面铺装厚度对其温度影响较小，铺装层厚d为80、180 mm时混凝土板顶面温差约-1.1 ℃，混凝土板顶面温度随铺装层厚度增加而升高，这同样是因为沥青混凝土铺装层比热较大，在低温时间段内铺装层顶面处于散热状态，层厚越大则对混凝土部分的“保温”效果越好。

5 考虑铺装层厚度的竖向温度梯度曲线拟合

我国现行规范中对于竖向温度梯度通过温度基数T1与T2加以控制，对于钢混叠合梁，通过混凝土桥面板厚度t考虑钢梁温度值，未考虑钢混组合结构中钢结构部分截面形式对竖向温度梯度的影响。针对本例下部钢梁为工字钢形式，根据2015年实测结果，选取100组铺装层顶部与钢梁底部温差最大的各测点实测温度数据，采用线性、非线性回归方式对竖向温度梯度曲线加以拟合。

根据实测与有限元分析结果，对测点温度数据进行归一化处理，使竖向温度梯度曲线与规范在同一坐标系内以便于进行曲线及温度基数对比。实际结构由上至下划分为沥青混凝土铺装层、混凝土桥面板、钢梁三部分，根据其不同的曲线特征，分别采用线性函数、指数函数及二次函数加以拟合，结果如下：

(5)

T1=24.0,T2=26.0-112.22d

式中:T表示钢混组合桥面系温度值；y表示距离混凝土桥面板顶面的距离，在混凝土板顶面以上为正；d为铺装层厚度；参数t=-0.18+0.92d；hc表示混凝土桥面板的厚度；hs表示钢梁高度，m；T1表示铺装层顶面竖向温度梯度基数，T1=24.0 ℃；T2表示混凝土桥面板顶面竖向温度基数。

针对不同厚度铺装层，本文提出的公式考虑了铺装层厚度对钢混组合桥面系混凝土顶面温度基数的影响，同时根据实测修正了T1与T2(本文拟合所得竖向温度梯度模式中T2对应于规范中的T1，另新增T1描述铺装层顶面温度基数)。

根据本文基于实测数据提出的竖向温度梯度计算公式，对竖向温度梯度进行拟合，与铺装层厚度分别为80、100、120、150、180 mm有限元计算结果及规范中相应温度梯度曲线对比见图8。

(a)d=80 mm

如图8所示，本文依据实测数据拟合竖向温度梯度分布曲线与有限元计算结果相差甚微，最大误差约为±1 ℃左右；当桥面铺装厚度为80、100 mm的情况下，拟合曲线与规范值在混凝土桥面板处相差甚微，钢梁处相差约为2.6 ℃，相较于规范中对钢梁部分温度梯度采用等温形式处理，本文依托实测结果拟合曲线，更为精确地描述了钢梁沿竖向的温度分布规律，体现了工字钢底板与腹板温度差异，以本文提出的温度模式计算钢混组合桥面系受力状态，则更为详尽考虑到了结构竖向温度梯度所产生的温度效应。为准确考虑钢混组合结构中钢结构形式对应的不同竖向温度梯度分布规律以及铺装层厚度的影响，建议相关规范增加考虑铺装层厚度及结构不同结构形式的竖向温度梯度基数。

6 结论

本文依据实测数据，采用数值模拟方法，实现了钢-混组合桥面系竖向温度梯度精细化模拟，对特定截面钢混组合桥面系考虑铺装层厚度的竖向温度梯度展开研究，给出了竖向温度梯度分布模式，并得出以下结论：

a.依据实测结果标定的数值仿真模型可以精确模拟钢-混组合桥面系竖向温度梯度，最大竖向温差下结构竖向温度梯度曲线与现行规范基本一致，相比于环境温度峰值，考虑铺装层厚度的影响，铺装层及混凝土桥面板各测点存在温度峰值滞后的特点，而钢梁各测点温度峰值出现时间较为一致；温差最大时刻结构温度峰值出现在16:00，谷值出现在4:00，均滞后环境温度峰谷值约1 h；同时，在无日照辐射作用的时间段以及日照辐射较弱的上午时间段，混凝土桥面板中心部位温度与顶面与底面相比较低。

b.高温时间段内，混凝土板顶面温度随铺装层厚度增加而降低，桥面铺装厚度对其温度影响较大，铺装层厚d为80、180 mm分别为温度分布的极大、极小值，二者相差约11.2 ℃；低温时间段内，桥面铺装厚度对其温度影响较小，铺装层厚d为80、180 mm时混凝土板顶面温差约-1.1 ℃。

c.根据沥青混凝土铺装层、混凝土桥面板、钢梁温度分布的曲线特征，分别采用线性函数、指数函数及二次函数加以拟合。拟合曲线与有限元计算值及规范值吻合良好，最大误差约为±1 ℃左右；本文提出的竖向温度梯度拟合曲线更为贴合实际，反应了工字钢腹板温度分布的特点，钢梁部分与现行规范相差可达2.6 ℃，相关设计工作中应予以注意。