太阳能喷射制冷系统中喷射器的Matlab仿真分析

闫珺 于文艳

太阳能喷射制冷系统中喷射器的Matlab仿真分析

闫珺 于文艳

内蒙古工业大学土木工程学院

运用Matlab软件对太阳能喷射制冷系统使用的喷射器建立三维的仿真模型。研究喷嘴面积比B1、喷嘴面积比B2、圆柱段混合室直径与喷嘴出口直径比B3和喷嘴扩张段长度与喷嘴喉部直径比B4等喷嘴结构参数对喷射系数的影响。仿真计算结果表明：B2对喷射器性能的影响不大，B1在2.5至3之间，B3在2.5至2.7之间，B4在1至2之间时喷射器的性能最佳。该研究结果为喷射器喷嘴的结构优化提供了参考，为设计可实际运行的太阳能喷射制冷系统提供了理论依据。

喷射器喷嘴面积比喷射系数喷嘴结构

0 引言

近几年，国内的多数学者都是在Fluent软件中对喷射器进行数值模拟[1～2]，很少有人做喷射的仿真计算。本文研究的主要目的就是对应用于太阳能喷射式制冷系统中的喷射器的结构进行仿真计算，使用功能强大的仿真软件Matlab[3]，它能精确地计算喷射器的结构参数，能准确地输出研究参数与喷射器性能参数之间的关系曲线，依据以上数据对喷射器结构进行优化。本文的主要工作是研究与喷嘴相关的结构参数对喷射器性能的影响并指出参数的优化区间。

1 喷射器结构

喷射器几何尺寸[4]的设计主要包括喷嘴、混合室和扩散室，其中喷嘴是喷射器的关键部件。在研究喷嘴结构在对喷射器性能的影响时，考虑到喷射器大小不同、应用场合不同，设置的结构参数都是比值的形式，这样可以使研究的结果适用范围更广泛。喷射器的结构简图如图1所示。

喷嘴面积比B1是喷嘴出口截面积与喷嘴喉部面积之比，在确定的工质下它决定了喷嘴出口流体的流速，在对B1进行分析时，固定喷嘴出口面积，改变喷嘴喉部面积，以改变喷嘴面积比B1。喷嘴面积比B2是喷嘴入口截面积与喷嘴喉部面积之比，它反映的是喷嘴工作流体入口的流量对喷射器性能的影响。圆柱段混合室直径与喷嘴出口直径比B3，圆柱段混合室直径增大时喷射系数也随之增大[5]，但是受流体运动规律的影响又不能无限增大，因此研究了B3对喷射系数的影响规律。喷射器喷嘴扩张段长度与喷嘴喉部直径比B4反映的是喷管扩压段的长度对喷射器性能的影响。

图1 喷射器结构简图

2 喷射器的仿真模型

喷射器在Matlab仿真过程中的建模方法属于机理建模，数学模型建立在三大守恒定律的基础上。

能量守恒：

动量守恒：

质量守恒：

其中，

湍流模型选用基于Boussinesg的涡粘假设，雷诺应力的张量形式为：

式中：t为时间；ρ为密度；u为速度；E为总能量；T为温度；P为静压力；τ为应力张量；μ为动态粘度；σ为导热量；k为湍流动能；下标i、j表示空间向量，eff表示有效量。

在Matlab仿真建模的过程中，要把这些基本定律的原始方程式简化或线性化，消去中间变量，使其变成标准的Matlab可用的输入等于输出的形式。

单独的喷射器在工作时无外界干扰，其输入变量为：喷射器喷嘴入口工作流体、引射流体温度、压力和混合流体压力，输出量为喷射系数。喷射器模型的仿真信号框图如图2所，其中，Tp为工作流体温度，Ts为引射流体温度，Pp为工作流体压力，Ps为引射流体压力，Pc为混合流体压力，u喷射器的喷射系数。

图2 喷射器仿真信号框图

3 结构参数对喷射器性能的影响

在Matlab软件中进行喷射器结构的计算，为使计算数据具有更好的可靠性，在设计喷射器时加设了一个工作在不同工况下的对比喷射器模型，下文将设计喷射器称为1号喷射器，对比喷射器称为2号喷射器，1号喷射器与2号喷射器只有工作流体入口压力不同。选用的制冷剂为R134a[6]。两者对应的最大喷射系数分别是1.163、0.77。在最大喷射系数下求得的结构参数称为结构参数的基本值。在寻找结构参数对最大喷射系数影响规律时，数据均在这个基本值左右选取。在Matlab软件里的仿真计算结果如表1所示。

表1 喷射器结构参数表（mm）

3.1喷嘴面积比B1的影响

从图3中可以看出，在一定范围内，最大喷射系数随着喷嘴面积比B1的增大而增大，这说明喷嘴出口面积一定时，喷嘴喉部面积越小喷射系数越大，所以可以通过减小喷嘴喉部面积来提高喷射器的最大喷射系数。但是，从理论上讲，喷嘴喉部面积越小喷射器工作的临界背压越大，有可能导致喷射器不能正常工作，而且对于较小喉部面积的喷嘴在加工上也存在难度。

图3 喷嘴面积比B1与u的关系

图中1号喷射器的喷嘴面积比B1从1.5变化到2.5时，喷射系数增加了0.24；从2.5变化到4时，喷射系数只增加了0.09。同样，2号喷射器的喷嘴面积比B1从1.5变化到2.5时，喷射系数增加了0.26；从2.5变化到4时，喷射系数只增加了0.06。由此可知，喷嘴面积比B1在2.5到3之间为最佳值，在此基础上，再通过减小喉部面积增大喷嘴面积比来提高喷射系数已经没有意义。

3.2喷嘴面积比B2的影响

喷嘴面积比B2与喷嘴入口流体的流速和滞止温度有关系，在计算过程中固定喷嘴喉部面积，改变喷嘴入口面积，以改变喷嘴面积比B2来研究其对喷射系数的影响。如图4可知喷嘴面积比对喷射系数的影响不大。由于喷嘴入口流速受流体温度的影响，而这个温度又在一定范围内才能保证系统的正常运行，所以这个面积比也有一定的范围。如图4所示，喷射系数随喷嘴面积比B2增大而增大，但是增幅很小，可以近似认为喷射系数不随喷嘴面积比B2的变化而变化。

图4 喷嘴面积比B2与u的关系

3.3混合室直径与喷嘴出口直径之比B3

在研究混合室直径与喷嘴出口直径之比B3时，固定混合室直径，改变喷嘴出口直径以改变B3，来研究其对喷射系数的影响。如图5所示，可得出最大喷射系数随B3的增大而增大。

图5混合室直径与喷嘴出口直径比B3与u的关系

图5 中1号喷射器的混合室直径与喷嘴出口直径之比B3从2变化到2.4时，喷射系数增加了0.26；从2.4变化到2.8时，喷射系数却增加了1.08。同样，2号喷射器的混合室直径与喷嘴出口直径之比B3从2变化到2.4时，喷射系数增加了0.2；从2.4变化到2.8时，喷射系数却增加了0.42。由此可知，B3在2.5到2.7之间为最佳值，此时喷射系数较大，并且不至于使制冷循环处于不利的工况下运行。

3.4喷嘴扩张段长度与喷嘴喉部直径之比B4

图6给出了喷射器喷嘴扩张段长度与喷嘴喉部直径比B4变化时，1号喷射器和2号喷射器喷射系数的变化规律。对于1号喷射器B4在1至2时，喷射系数从1.6变化至0.4，在这个区间内，喷射系数值相对较大，说明此时喷射器工作性能良好，而B4在2至3时，喷射系数从0.4变化至0.1。对于2号喷射器喷嘴扩张段长度与喷嘴喉部直径比B4在1至2时，喷射系数从1.3变化至0.3，在这个区间内，喷射系数值相对较大，而B4在2至3时，喷射系数从0.3变化至0.1，1号喷射器和2号喷射器表现出相同的变化规律，说明在一定范围内喷嘴扩张段长度变化对喷射系数影响很小，而在另一范围内喷嘴扩张段长度变化对喷射系数影响却很大，最佳的喷嘴扩张段长度与喷嘴喉部直径比B4值应在1至2之间。

图6 喷嘴扩张段长度与喷嘴喉部直径比B4与u的关系

4 结论

以气体动力学函数法为基础，参考一定的经验系数，运用Matlab软件进行仿真计算，并对计算结果进行数据分析，结论如下：

1）喷嘴面积比B1对喷射系数影响较大，仿真计算结果表明：B1的最佳取值范围在2.5至3之间。

2）喷嘴面积比B2对喷射系数的影响不明显。因此，在研究喷射器喷嘴的结构优化时可以忽略这个结构参数。

3）混合室直径与喷嘴出口直径之比B3对喷射系数的影响较大，仿真计算结果表明：B3的最佳取值范围在2.5至2.7之间。

4）喷嘴扩张段长度与喷嘴喉部直径比B4对喷射系数的影响很大，仿真计算结果表明：B4的最佳取值范围在1至2之间。

[1]Y Bartosiewicz,Z Aidoun,Y Mercadier.Numerical assessment of ejector operation for refrigeration application based on CFD [J].Applied Thermal Engineering,2006,26:604-612

[2]宋立钊,刘圣春,宁静红.几何参数对喷射器性能的影响[J].制冷技术,2013,(5):56-59

[3]葛研军,阳俊,葛强.蒸汽喷射式制冷系统模型的建立与仿真[J].制冷技术,2012,39:48-52

[4]索科洛夫.喷射器[M].北京:科学出版社,1977

[5]J Fan,J Eves,H M Thompson.Computational fluid dynamic anal -ysis and design optimization of jet pumps[J].Computer and Fluid.,2011,46(1):212-217

[6]陈洪杰,卢苇,曹丛.圆柱形及圆锥形混合室气体喷射器的适用参数区探讨[J].化工学报,2013,(6)2043-2049

Sola r J e t Eje c tor Re frige ra tion Sys te m Ma tla b Sim ula tion Pe rform a nc e

YAN Jun,YU Wen-yan
School of Civil Engineering,Inner Mongolia University of Technology

Using Matlab simulation software to build a three-dimensional structural model of the ejector for solar ejector refrigeration system.Analyzing structural parameters such as the nozzle area ratioB1,nozzle area ratio B2,the mixing chamber and the nozzle outlet diameter than the diameter B3,and the length of nozzle expansion ratio of the nozzle throat diameter B4,which impact on the entrainment ratio.The results show that B2have a little influence on the ejector performance,and when the B1 is between 2.5 and 3,B3 is between 2.5 and 2.7,B4is between 1 and 2 ejector has the best performance.The results provide a theoretical basis for the design of the ejector nozzle structure optimization and the actual operation of the solar ejector refrigeration system.

ejector,nozzle area ratio,ejection coefficient,the structural parameter

1003-0344（2014）06-063-4

2013-10-9

闫珺（1987～），女，硕士研究生；内蒙古呼和浩特市爱民街49号内蒙古工业大学研究生五号公寓330室（010051）；

E-mail:jlu.8023@163.com

内蒙古自治区自然科学基金项目（2010MS0701）