高温螺栓法兰连接结构及风险分析

王承彬，多依丽，孙 铁，杨松宇

（1.辽宁石油化工大学 机械工程学院，辽宁 抚顺 113001；2.辽宁石油化工大学 环境与安全工程学院，辽宁 抚顺 113001）

随着螺栓法兰连接广泛应用于压力容器和管道行业，高温工况下法兰连接系统泄漏情况时有发生，不仅造成物料损失及环境污染，更有甚者会导致人员伤亡。因此，石油石化企业对高温下螺栓法兰连接的密封性及安全性提出了更高的要求［1］。在高温载荷下，法兰接头各零件受热膨胀会产生不同程度的形变，导致接头密封容易失效，加大接头密封失效的风险。因此，很多学者实验探索了高温下法兰连接系统各部件的热力分布变化规律[2-7]，但没有进行相应的安全评估。孙振国等[8]建立高温下法兰连接系统的故障树模型，计算了相关基本事件的模糊重要度。

为了对高温下法兰连接系统进行更全面的失效分析，本文利用Ansys-Workbench软件对400.00℃法兰连接系统螺栓进行热-结构耦合分析，模拟了操作工况下的系统状态，并对其易失效的部件进行了安全分析。贝叶斯网络广泛应用于石油化工等行业定量安全评价分析［9-12］，故本文结合贝叶斯网络和专家评估等一系列方法，确定薄弱环节并提出改进措施，以期为法兰连接系统泄漏模型和安全评价体系的建立和优化提供参考。统共有20个M 24等长双头螺柱及40个与其配套的螺母。法兰连接系统在400.00℃的高温环境中工作时，各个部件的材料及热物理性能见表1。

表1 400.00℃下法兰连接系统零部件材料及其热物理性能

1 有限元模型

1.1 法兰连接系统的基本参数

标准管法兰系统主要由螺栓、法兰、垫片、螺母等四部分组成。根据《管法兰垫片紧固件选用手册》［13］，选用法兰类型为标准长颈对焊法兰，其结构及尺寸参数如图1所示。垫片采用内外径分别为D1=515 mm、D2=575 mm的金属齿形垫片。该系

图1 标准长颈对焊法兰结构及尺寸参数(单位：mm)

1.2 螺栓法兰系统有限元模型

螺栓法兰连接系统自身结构具有完整对称性，载荷也具有周期对称性。因此，为了节省计算成本，取法兰连接系统的1/20构建有限元分析模型。根据圣维南原理可知，当管道长度L=2.5Rt时，边缘效应可忽略，经计算管道长度取整180 mm。其中，R为与法兰盘相连接的管道半径，mm；t为壁厚，mm。网格划分时，法兰及接管采用体扫略网格划分，螺栓螺母及垫片采用Body-Sizing进行局部尺寸控制，其中扫略法网格尺寸选择5 mm；对螺栓螺母及垫片，网格尺寸选择3 mm；通过网格总体尺寸对曲率进行控制，划分结果无畸变警示或错误提示，网格质量良好。最终划分单元总数为62 329个。1/20法兰连接系统模型如图2所示。

图2 1/20法兰连接系统模型

1.3 载荷及边界条件

根据实际操作工况可知，该螺栓法兰连接系统温度场稳态传热，因此对连接系统进行稳态热分析。取管道内壁温度为400.00℃，在Ansys-Workbench中对各部件赋予材料属性。自然环境温度为22.00℃，在法兰外壁、螺栓、螺母等裸露在空气中的表面施加对流传热系数20 W/（m2·K）。完成稳态热分析后，需要对模型添加载荷及边界条件。由于分析对象为1/20模型，因此在连接系统切割面施加对称约束，即无摩擦约束；在法兰管道下端面施加Y轴方向的约束，限制轴向位移。

载荷的加载过程分为三步。第一步，施加螺栓载荷，通过Waters法计算螺栓载荷。

预紧工况下的螺栓载荷：

式中，Wa为预紧工况螺栓的所受载荷，N；b为垫片的有效密封宽度，mm；DG为垫片的平均直径，mm；y为垫片的比压力，MPa。根据所选的金属平垫片，比压力y=69.00 MPa。

操作工况下的螺栓载荷：

式中，Wp为操作工况下螺栓的所受载荷，N；Fz为介质引起的轴向力，N；Fp为保证密封所需的最低垫片压紧力，N；p1为介质压力，MPa；m1为垫片系数，根据所选的金属平垫片，垫片系数m1=3。

通过式（1）及式（2）进行计算并取大值。计算结果可知，Wa＞Wp，因此单个螺栓载荷为：

式中，Fa为单个螺栓所受载荷，N；n1为螺栓个数。

根据式（3）计算并取整可得，单个螺栓载荷为34 800 N。

第二步，施加内压并计算由内压引起的自由端的轴向拉应力。在法兰内壁及垫片内侧施加2.50 MPa的内压，由内压引起的自由端的轴向拉应力19.63 MPa（p轴=p1R/2t）。

第三步，将稳态热分析的结果以温度载荷的形式加载到静力模型中。

各个部件的接触关系见表2。

表2 各个部件的接触关系

2 有限元结果分析

2.1 温度场分析

法兰连接系统整体温度场分布如图3所示。由图3可知，温度从法兰内壁由内至外逐渐降低；最高温度位于法兰内壁，其值为400.00℃；最低温度位于螺栓端部，其值为278.35℃；整体温度呈上下对称分布。

2.2 热-结构耦合结果分析

法兰连接系统将温度场结果作为载荷导入结构分析相耦合中，法兰连接系统整体应力及整体应变分布如图4所示。由图4可知，法兰连接系统中最大应力365.57 MPa出现在螺母与法兰的接触面，这可能是因螺母在预紧时的压紧作用导致的，而法兰连接系统因高温和预紧力的影响，每个部件都出现不同程度的形变，其中系统最大应变则出现于垫片上，其值为0.004 254 1，这是因为法兰连接系统各个部件的热物理性能不同。为了防止垫片因发生压溃而使整个法兰接头密封失效，需要对垫片进行密封评定。评价法兰接头密封性能的重要指标是垫片应力（垫片轴向压应力）。

图4 法兰连接系统整体应力及整体应变分布

2.3 垫片的密封性评定

400.00℃及常温下垫片的压应力分布如图5所示。

图5 400.00℃及常温下垫片的压应力分布

由图5可以看出，400.00℃下垫片压应力绝对值的最大值为70.214 MPa，常温下垫片压应力绝对值的最大值为35.176 MPa。根据ASMEⅧ-1［14］，在操作工况下为了保证垫片的密封性，最小压应力应等于m1p1（垫片系数m1取值3；介质压力p1取值2.50 MPa），且压应力应均小于垫片骨架材料的许用挤压应力（118.50～197.50 MPa）。由此可知，垫片满足密封条件，其中400.00℃下的垫片所受压应力明显高于常温下垫片所受压应力，这是由于系统各部分受热膨胀，使垫片所受压力增大。结合文献［15］发现，常温工况与高温工况下螺栓法兰连接系统选用同样材料的垫片时，高温工况下法兰连接系统中垫片的失效概率远大于常温工况。

3 垫片失效安全分析

3.1 贝叶斯网络建模

贝叶斯网络是通过有向无循环网络图表示属性依赖关系的一种因果网络模型，变量用节点表示，各节点之间通过有向边相连，节点之间概率分布参数用条件概率表进行描述，其最大的优势在于概率计算及实现不确定性推理，计算原理为贝叶斯公式。贝叶斯公式见式（4）。

式中，Pa(X i）为父节点概率；P(X i丨Pa(X i))为父节点事件发生的条件下子节点发生的概率；p(A)为求解概率；N为节点数目；i＝1,2,3，…，n；Xi为第i个节点。

将贝叶斯网络应用于垫片失效安全分析，一方面可在逻辑上反映各基本事件对垫片失效的影响，另一方面可清晰直观地表达节点变量间的不确定关系，通过底层根节点概率计算上层叶节点的发生概率，实现定量计算。

本文综合垫片材料、环境及人为因素，根据前后因果关系，建立垫片强度失效因素节点，连接构成贝叶斯网络模型。事件编号及名称见表3，垫片失效贝叶斯网络模型如图6所示。

表3 事件编号及名称

图6 垫片失效贝叶斯网络模型

3.2 模型计算

垫片的失效因素需要考虑材料、环境以及人为因素，因此事件的发生概率存在一定的未知性，很难对其进行量化。因此，采用专家综合评估的方法解决根节点先验概率确定的问题，即邀请了不同学历、不同领域、不同职位的四位专家，并对专家重要度进行打分。打分依据参照文献[16]；专家权重按式（5）进行计算，并使用非常低（VL）、较低（RL）、低（L）、中（M）、较高（RH）、高（H）、非常高（VH）等描述性语言对基本事件发生的可能性进行描述，结果见表4。

表4 专家对基本事件的失效判断结果

式中，w p为第p位专家所占权重；score为专家得分数；z为专家总数。

根据参考文献[15]，并通过式（6）—（8）对模糊语言进行归一化处理，将综合模糊评价结果转化为根节点的先验概率。

（1）归一化模糊数。

式中，k为事件总数；A͂pj为第p位专家对事件j评价的模糊数；A͂j为综合模糊评价结果。评价词汇及模糊数见表5。

表5 评价词汇及模糊数

（2）去模糊化。

式中,COG(A͂)为重心法。

（3）失效概率转换。

式中，FPr为根节点的先验概率。

经计算，得到根节点的先验概率和后验概率，结果见表6。贝叶斯后验概率更新结果如图7所示。由图7可以看出，后验概率排序为：X1＞X12＞X11＞X2＞X5＞X7＞X6＞X10＞X9＞X8＞X4＞X3。

图7 贝叶斯后验概率更新结果

表6 根节点的先验概率和后验概率

由排序结果可知，X1（预紧力不当）、X12（高温蠕变）、X11（长时间服役）为造成垫片失效的主要原因，说明以上节点是垫片失效的薄弱环节。

4 结 论

对高温螺栓法兰连接系统进行热-结构耦合分析及垫片的安全评价，对预防和处理高温下螺栓法兰连接系统泄漏具有一定的积极意义，同时可为法兰连接系统泄漏模型和安全评价体系的建立和优化提供参考。从热-结构耦合以及利用贝叶斯网络对垫片的安全分析结果来看：

（1）在400.00℃的操作工况下，法兰连接系统温度从法兰内壁由内至外逐渐降低，整体温度呈现上下对称分布，最低温度位于螺栓端部，其值为278.35℃；应变最大值出现在垫片上。分析常温及高温下垫片压应力分布可知，垫片虽然满足密封要求，但是在高温下垫片更容易失效。

（2）贝叶斯网络模型不仅可以利用专家知识正向推理高温下垫片强度失效风险概率，也可以通过反向推理迅速确定垫片失效原因。预紧力不当、高温蠕变以及长时间服役都是垫片失效的主要原因。为避免高温下法兰连接系统中垫片失效，建议施加预紧力时应更全面考虑，选择垫片材料时合理选择耐高温材料，并且定期更换垫片。利用贝叶斯网络模型可以提高螺栓法兰连接系统风险评价效率，为螺栓法兰连接系统的安全评价提供了一种新思路。