基于协同学理论的多式联运路径选择研究

时间：2024-09-03

陈怡静，谢童玲，黄丽霞

（成都工业学院，四川成都 611730）

1 引言

随着全球化进程的加快和国际贸易的发展，跨国运输的需求日益扩大，多式联运能够提高经济效益，促进节能减排，符合低碳发展的理念，近年来对多式联运的研究逐渐丰富，为开展进一步的研究奠定了基础。

效率评价和路线选择是多式联运网络规划的关键，需要选择不同的评价指标进行模型构建和优化。目前的文献主要关注运输的经济效益，运输路径的选择是通过衡量运输时间和成本。刘松等[1]在处理冷藏集装箱多式联运路径网络的选择时主要关注的是费用这一因素，包括运输费用、转运费用、冷藏费用，其次考虑的是货运方案的匹配；Kabashkin等[2]主要考虑的是货物的时效性，以此建立了基于时间价值的最优路径选择；Woo等[3]在选择运输方案时将各路线产生的总的物流成本作为首要的衡量标准；Resat H G等[4]建立了以运输时间和成本最小的双目标混合整数规划模型；Lam J S L等[5]在以上单一目标的基础上，考虑满足成本、时间和环境指标要求的多目标路径优化模型。

关于多式联运路径选择的方法也日渐丰富。李玉民等[6]将多式联运的多目标选择问题简化为单目标的处理问题，在求解时使用的是遗传算法的思想简化复杂路线的求解过程；任刚等[7]在遗传算法基础上又考虑到多周期、多产地以及时间窗等特征，建立了带有混合时间窗的中欧集装箱多式联运路径选择优化模型；胡辉等[8]考虑到多式联运路径选择时可能面临诸多不确定性及未知的环境，并融入了随机模拟的理念，借助ELECTRE的基本思想寻找最优的路径；张煜等[9]考虑不同季节以及不同环境的影响，对多式联运的路径选择问题转化为动态网络拓扑结构的调整设计；就国外对于多式联运路径选择的研究来看，Dotoli M 等[10]提出了一种多目标、不确定性、高分辨能力的模糊交叉效率数据包络分析方法，用于多式联运规划；Yamada等[11]在处理实际大型区域间多式联运网络时采用基于遗传局部搜索的启发式方法求解，有效地改善了菲律宾的运输网络。

在分析影响多式联运路径选择的因素方面，张小龙等[12]引入混合时间窗约束，建立了多目标多式联运路径优化模型，对决策者选择运输方案有重要意义。然而，大部分研究并未采用科学、合理的方法解释该指标对于评价多式联运路径选择方案有效性的重要程度，更多的是各指标效益的简单加总，由此建立的评价体系相对缺乏科学性和全面性。在分析多式联运路径选择优化时所采用的方法也更多的是考虑单一目标或多目标建立相关的算法和模型使各方效益最大化，而对于复合系统整体及其子系统的关系和相互作用研究较少，忽略了多式联运路径复合系统整体和部分的演变趋势。国内学者中也有站在协同组织优化角度研究多式联运的，但这方面的研究依然较少。朴惠淑等[13]对多式联运的研究主要的切入点是整个系统的协同能力，从系统整体出发进行协同力的评价，并用到了模糊理论、DEA 等理念进行过程简化；Feng 等[14]将哈肯模型运用到运输系统的协同演化中，研究了各种运输方式的协作和竞争关系。

综合现有研究来看，大多数是借助协同学理论研究多式联运系统的演化趋势或运输方式之间的相互关系，还尚未见有研究将协同论的思想用于多式联运路径选择与优化的研究中。对此，本文将着重研究经济和环境子系统对于多式联运路径选择的不同影响，探索多式联运路径子系统的序参量，借助协同论站在系统整体演化的角度，构造子系统的有序度模型和复合系统的协同度模型，评价不同运输方式组合下的运输方案的协同度，为多式联运参与者提供新的路径选择方法。同时将模型用于“蓉欧班列”南线成都至伊斯坦布尔段的多式联运路径选择进行实证研究。

2 模型构建

2.1 协同学理论

20 世纪70 年代，联邦德国著名物理学家哈肯教授首次提出了协同学理论，该理论主要研究协同系统在外参量的驱动下和子系统之间的相互作用下，以自组织方式在宏观尺度上形成空间、时间或功能有序结构的条件、特点及其演化规律。其中，协同系统可由一组随时间变化程度不同的状态参量来表征，当系统逐渐接近于状态发生显著变化的临界点时，随时间变化较慢的状态参量会越来越少，最终这些慢状态参量就完全决定了系统的宏观行为，可表示系统的协同度，将其称为“序参量”。对于随时间变化较快，状态易发生变化的参量就由序参量支配，在演化过程中可绝热近似消去，将该过程称为“支配原理”。

序参量随时间变化所遵从的非线性方程称为序参量的演化方程，是协同学的基本方程。哈肯将复杂的非线性方程简化为几个或一个序参量方程，也就是将系统的控制参数调整到临界值，系统就可能出现性质上的改变，在这些参数中有快变量和慢变量之分，慢变量绝对作用于复合系统，即序参量。哈肯将系统的运动方程描述为：

式中，q1、q2是系统的内部影响因素，且q2受q1控制；γ1、γ2为阻尼系数；a、b 表示q1与q2之间的协同影响程度。在求解序参量方程时，哈肯用到的是绝热消去法，当=0时，q2的阻力相较于q1更小，对q2做假设使其作用力不存在，即消去q1，此时另外一个力q2=0 处于较为稳定的状态。则可将方程绝热处理为：

结合公式（1）～（3）可解出序参量演化方程，也即整个系统的演化方程：

此时q2受q1控制，q1为系统的序参量。

通过系统运动方程和序参量可以构造势函数方程，借由势函数能判别系统的变化和发展趋势。在公式（4）中，进一步对的相反数求积分可以得到势函数方程，即：

系统在某一节点所处的状态则由该节点到系统均衡点的距离决定，在、b、γ1、γ2均为正的情况下，方程仅有唯一解，则系统在某一点的状态由该节点到方程零点的距离决定；在、b、γ1、γ2均为负的情况下，方程有三个解，将解代回系统的运动方程可以求解出稳定点（μ），系统在某一点的状态由该节点到方程稳定点（μ）的距离决定。则评价系统状态的协同度d可以表示为：

d越大则系统协同度越高，反之则越低。由于所选取序参量的正向和负向作用不同，通常需要进行正向化和负向化的处理，如做正向化处理可以得到协同度的表达式为：

2.2 多式联运路径选择评价模型

本研究在协同学理论下对多式联运路径系进行子系统的划分，并确定影响系统发展的序参量，多式联运路径子系统及复合系统的有序度与协同度模型，旨在选择协同度最高的运输路径。对多式联运路径的选择，运输时间、运输成本、服务质量等一直是参与主体共同考虑的主要因素，考虑碳排放量等能耗损失是社会可持续发展的长期要求。文中将前者归于经济子系统，后者归于环境子系统，符合系统与子系统之间的相互作用关系，如图1所示。

图1 复合系统及子系统间的相互作用关系图

2.2.1 序参量选择

本文涉及的时间、成本及碳排放量均有相应的目标函数计算方式，为了后续计算的方便，此部分对序参量中涉及的符号进行总体说明，并采用熵权法分别确定两个子系统的序参量权重。相关符号含义如下：

因此，时间序参量可以表示为：

成本序参量可以表示为：

碳排放序参量可以表示为：

2.2.2 子系统的有序度模型

令各子系统的序参量为qij=（qi1，qi2，qi3，……，qin），n≥1。对于各个子系统的序参量而言，其值均有一定的范围，将φij设为qij的最大值，设ψij为qij的最小值，由此可将序参量的取值限定为ψij≤qij≤φij，j∈[1，n]。本文所选序参量对各子系统有序度起阻碍作用，即负向指标。

设δi（qij）表示子系统各序参量负向指标的有序度，则：

采用线性加权法评价子系统的有序度，则子系统的有序度δi（qi）可表示为：

公式（12）中的wij为权重，表示了两大子系统中各个序参量对其对应子系统有序度的作用程度，且δi（qij）∈[0，1]。

2.2.3 复合系统的有序度模型

在复合系统中需要考虑时间的变化，假设初始时刻为t0，此时子系统I1的有序度为（qi），在多式联运路径复合系统演变的过程中，到达t1时刻时系统的子系统I1的有序度为（qi），则多式联运路径复合系统的协同度可以表示如下：

3 算例分析

3.1 基本参数

本文将实证研究对象选定为目前中欧班列中运行最稳定的班列“蓉欧班列”南线成都至伊斯坦布尔段的多式联运情况。选取该线路中成都、西安、霍尔果斯、阿克套、巴库、波季、重庆、上海、伊斯坦布尔等9个重要节点，并分别以字母A、B、C、D、E、F、J、I、G 符号替代。节点间可形成48条“蓉欧班列”南线的路径及1条传统水运的路径，总共49条路径，如图2所示。查阅中国铁路12306、必应地图、奥维互动地图等，可得节点间的运输距离。参考Wang等[15]的文献，选用运输相关参数、碳排放相关参数及中转相关参数。

图2 成都至伊斯坦布尔运输网络

3.2 计算过程

本文旨在对多式联运复合系统协同度进行研究，此处为简化计算并结合国际多式联运实际，从49 条路径中选取4 条公铁联运及1 条公水联运线路做协同度研究，5条路线信息见表1。

表1 成都至伊斯坦布尔的运输节点及路线信息

采用公式（8）（9）（10）计算可整理出2016年～2020年“蓉欧”班列南线成都至伊斯坦布尔段经济子系统中时间和成本指标，以及环境子系统中碳排放量指标。节点间的运输距离见表2。

表2 运输网络中节点间的距离表

文中为统一参量单位，依据IPCC 出台的《2016 年IPCC国家温室气体清单指南》的计算方法，将经济子系统中的时间和成本指标按照相应的碳排放量系数折算为碳排放量指标，各运输方式相关参数信息见表3。

表3 运输方式相关参数信息表

将所处理的数据带入前文所阐述的多式联运路径系统子系统的有序度模型和复合系统的协同度模型，计算出2016年～2020年经济和环境子系统的有序度及“蓉欧”班列成都至伊斯坦布尔段多式联运复合系统的协同度，计算结果见表4。

表4 “蓉欧”班列南线2016年～2020年多式联运路径系统子系统有序度及复合系统协同度

表4 “蓉欧”班列南线2016年～2020年多式联运路径系统子系统有序度及复合系统协同度（续表）

3.3 结果分析

①经济子系统有序度分析。研究期内，各线路经济子系统有序度数据显示，线路1的有序度均高于其他线路，而线路5的有序度均低于均值。这是由于受经济子系统的主要指标成本及时间的影响，传统水运（线路5）虽运输成本较低，但运输时间较公铁联运（线路1）更长。线路4 作为目前“蓉欧”班列南线所采用的运输方式，即从成都至伊斯坦布尔全程采用铁路运输，其有序度在余下3 条多式联运运输方案中依然为最低。这说明采用多式联运的方式相较于全程采用现有班列的铁路运输在经济子系统上的有序度更高，对多式联运复合系统的积极作用更大。

②环境子系统有序度分析。研究期内，各线路环境子系统有序度数据显示，线路4的有序度均高于其他线路，而线路5的有序度均低于其他线路。由于环境子系统的关键指标是碳排放量，铁路运输方式所产生的碳排放量较水运所产生的碳排放量更低，对复合系统的负面影响更小，所以有序度更高。

③多式联运路径复合系统协同度分析。研究期内，线路2 与线路4 复合协同度高于其他线路，且二者接近，线路5复合协同度最低。各线路复合系统协同度普遍偏低，属于[-0.05，0.4]区间，处于低度协同的发展水平[16]。从协同论的角度可以看出联合运输与传统水运相比具有明显优势，尤其是铁路运输占比最大的线路2，协同度最高。