基于AHP-模糊评价法的隧道管控措施综合评价体系

时间：2024-09-03

王广军，郭世杰，冉光炯，杨雅钧，白皓

（1.四川德会高速公路有限责任公司，四川会理 615100；2.四川高速公路建设开发集团有限公司，四川成都 610041；3.长安大学公路学院，陕西西安 710064）

1 引言

为保障隧道安全，降低事故率，设置相应的交通管控措施尤为重要。管控措施设置的越合理，隧道的安全等级就越高。关于隧道安全的综合评价涉及到的方面很多。Juraj rámek 等[1]通过对紧急事件的评估和分析，设计了一个特殊的程序，用于对公路隧道中的紧急事件进行评估。Hongbo WU[2]通过对影响公路隧道交通安全的基础设施因素的综合分析，提出了基于指标体系的隧道运营安全风险定量评价方法和相应的分类标准。陈磊等[3]根据安全设施设置情况，结合交通事故数据，提出高速公路隧道群安全设施设置前后的注意事项。陈炜等[4]运用层次分析法，对评价指标的权重进行分析，采用可拓原理方法，提出了公路隧道安全评价指标体系的定量化评价方法。胡群芳等[5]结合乘积标度法与熵权法，采用组合权重法与变权重方法，构建了公路隧道结构安全等级状态的评估体系，并确定了分级标准。马岩等[6]根据公路隧道防排水系统建立了评价模型，并通过模糊分布实现了指标从定性到定量的计算过程。

目前，国内没有一部完善的公路隧道交通管控措施标准，现有隧道控制措施综合评估指标体系框架中，存在指标体系和影响因素不易定量的问题。而模糊综合评估方法可把界限不清、无法量化的影响因素定性化，并加以综合评估，结合层次分析法（AHP），量化定性指标，从而实现对评价体系的综合评价[7]。本文通过对层次分析法、模糊综合评价方法进行整合，根据两种方法在评价决策理论体系中的优势，构建采用AHP-模糊评价法的隧道管控综合评价模型。利用AHP对选取的评价指标进行量化,运用模糊综合评价的模糊算子方法,综合评估公路隧道的管控措施,最终形成合理的隧道管控措施综合评价体系[10]。

2 隧道管控措施综合评价指标体系

2.1 评价指标体系构建

综合分析隧道内交通管控措施设置和隧道内行车环境，将交通管控措施设置评价体系设置为四层，第一至第四层分别为方向层、标准层、评价因素层和指标层。其中，第一层、第二层分别对应隧道交通管控措施中的设置情况综合评价、技术性能与运营建设。通过对安全设施系统综合分析，构建评价指标体系，确定指标选用的方法，指标体系见表1。

2.2 指标权重确定

采用AHP，结合定性与定量分析，确定表1 中各级指标的权重，具体步骤如下[7]：

①建立递阶层次结构模型。

运用AHP时，首先需构建结构模型,并对结构模型进行分层,具体分为方向层、标准层和指标层,所构建的评价指标体系见表1。

表1 隧道管控措施综合评价指标体系

②构造判断矩阵。

取数字1～9及其对应的倒数,表征判断矩阵A的量值,见表2。

表2 矩阵标度定义

③因素权重。

计算矩阵中所有列向量的算术平均值，根据其值估计权向量,即对A的元素按列进行归一化处理,然后按公式(2)计算。

④一致性检验。

对权重指标的合理性进行一致性检验，见公式（3）。

式中，CR为判断矩阵进行一致性检验所得的比值；CI为一致性指标，由公式可得；为平均随机一致性指标，通过表3可查得。

表3 平均随机一致性指标RI 值

当CR<0.1时，一致性为可接受，否则为不可接受，需重新修正判断矩阵。

3 隧道管控措施综合评价模型构建

3.1 评价等级划分

在考虑与评价结果保持一致性的基础上，建立了由高到低的五级评价标准，该标准能简单明确地确定评价指标，见表4。

表4 综合评价等级标准

运用指标度量法计算指标的值，利用分级评分法分析定性指标的分级标准，在得出指标的分级标准与分值后，根据所得数据明确指标的等级与分值。

3.2 隧道管控措施模糊综合评价模型

3.2.1 建立因素集

把对评价对象评分产生影响的因素组合而成的集合称为因素集，因素集是普通的集合，本文用字母U 表征，即U={U1，U2，Um}。

根据所确定的隧道管控措施评价指标体系，建立因素层次图，如图1所示。

图1 评价指标体系因素层次图

3.2.2 建立评价集

根据评判对象可能产生的评判结果形成评价集，将评判等级分为5 级，即V={V1，V2，V3，V4，V5}={很好，好,一般,差,很差}。

3.2.3 建立权重集

3.2.4 确定隶属函数

U 和V 间的模糊关系采用隶属度表征，其中rij（0≤rij≤1）为U中因素ui对应V中等级vj的隶属关系，反之则称为因素ui对vj等级的隶属度。

采用模糊评价时，需确定评判等级rij的大小。本文采用三角形隶属函数中的降半梯形函数，计算公式如下：

式中，x为指标得分；y为指标得分“很好、好、一般、差、较差”的隶属函数；通过以上公式，可得到不同评价指标隶属于不同等级的rij，最终得到评价矩阵R。

4 应用案例分析

根据本文建立的评价指标体系和模糊综合评判模型对某隧道进行综合评价分析。

①权重确定。

通过资料整理、调查和专家咨询等方式，并采用层次分析法，得出隧道内交通管控措施评价指标的权重值，见表5。

表5 隧道交通管控措施系统指标权重值

对一级至三级指标到上一级的判断矩阵进行一致性检验，检验结果符合一致性要求，表明所计算权重集合的权值可靠性高。一次性检验结果如下（简略三级指标检验）：

一级指标到方向层：

λmax=3.0042，CI=0.0021，RI=0.52，CR=0.0041<0.1，满足一致性要求。可得A=（0.53，0.28，0.19）。

二级指标到一级指标：

λmax=4.1103，CI=0.0368，RI=1.12，CR=0.0328<0.1，满足一致性要求。可得A1=（0.43，0.31，0.17，0.09）。

λmax=3.0142，CI=0.0071，RI=0.52，CR=0.0136<0.1，满足一致性要求。可得A2=（0.33，0.42，0.25）。

λmax=2，CI=0，RI≈0，CR=0<0.1，满足一致性要求。可得A3=（0.41，0.59）。

②单因素模糊评价。

针对本文所建立的隶属函数模型进行结果统计，采用隧道路段的百度街景调查法，结合专家评估，用隶属函数进行计算，最终得到单因素模糊评价的低级模糊评价矩阵。

③模糊综合评价。

运用模糊运算计算一级模糊评价矩阵，即C=Ao R，其中，C 为评价结论向量，A 为各层次的模糊权重集，R为模糊评价矩阵。通过模糊运算得到低级评价的结论向量C11、C12、C13、C14，再组成A1的高级评价矩阵R1；以此类推，组成A2、A3的高级评价矩阵R2和R3；然后，高级评价结果向量C1、C2、C3，同理组成B的最高价评价矩阵R，然后运用模糊运算，计算得：B=AoR。按照以上计算步骤，计算出的高级、最高级评价矩阵如下：

计算得B=A o R=（0.2917，0.3254，0.2573，0.0926，0.0330）。结果表明，最终评价对象隶属于各个评判等级的隶属度。隧道管控措施综合效果图如图2所示。

图2 隧道管控措施综合效果图

本文评价集区间上限值形成最终结果，组成向量V=（100，90，75，60，40），可得出隧道交通管控措施设置的分值为84.63分，属于较高水平。