基于AHP-灰色关联分析的工业供应商选择研究

□尹佳佳

随着经济的发展，工业企业之间的竞争愈加强烈，从之前的单个企业的竞争转化为企业所有供应链的竞争。企业供应链的水平高低关系到企业在残酷的市场竞争中能否存活下来。而随着物质生活的提高，整个社会环境意识也逐渐增强，工业企业能否保证长期高效发展，还需考虑其在提高自身经济效益的同时给环境带来的压力大小。供应商作为供应链的开端，若能生产出绿色高质量产品，使得资源使用达到最佳效益，这也就保证了企业既能降低成本，又能减少对环境的破坏，随之达到提升经济效益、提高企业自身竞争力的目的。

一、企业供应商评价指标体系的建立

通过对文献的分析总结，并根据建立评价指标体系需要遵循的全面系统原则、可操作性原则、科学可行性原则、稳定可比性原则，本文将评价指标体系分为目标层、准则层和指标层三层，如表1所示。

表1 供应商选择指标体系

二、相关理论知识及模型构建

(一)层次分析法相关理论。层次分析法(AHP)是由美国著名运筹学家T.L.Satty等人于20世纪70年代提出的一种多准则决策方法。它是在用标度1～9把人的主观判断进行量化的基础上进行定量、定性分析的决策方法。层次分析法的基本步骤如下。

1.建立层次结构。在充分了解决策目标的情况下，根据决策要求，决策者可以把决策问题分为目标层、准则层、方案层，构建出一个多层次分析网络模型。其中目标层一般情况下都只有一个内容，表示要解决问题的目的；准则层可以由多个层次组成，它包含了为实现总目标所涉及的所有中间内容；方案层则表示解决问题的具体方案。

2.构造判断矩阵。从准则层开始，两两比较各层元素的重要性,构造出判断矩阵C=(Cij)n×n，其中Cij为因素i与j相对于目标的重要性，采用1～9标度方法来表示。

3.层次单排序及一致性检验。

当CR<0.10时，认为判断矩阵是一致的，满足要求；否则，需要对判断矩阵进行修正，直到满足一致性要求为止。

(二)熵权法相关理论。熵是对事物不确定性的一种度量，事物所提供的信息越多，确定性就越高，熵值也就越小；相反，所提供的信息越少，确定性越低，熵值也就越大。熵权法是一种较为客观的求权重方法。其具体步骤如下。

1.对数据进行无量纲化处理。如果有m个待评价项目，n个评价指标，原始数据构成如下矩阵R=(rij)m×n,其中rij为第j个指标下第i个项目的评价值。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(三)确定综合权重。综合考虑专家意见，为了使指标权重更加准确可靠，以综合权重w来表示指标最终的权重，计算公式为：

w=αw(1)+(1-α)w(2)

(6)

其中，w(1)为由层次分析法计算出的主观权重，w(2)为由熵权法计算出的客观权重；α表示主观权重占组合权重的比例，1-α表示客观权重所占比例。经专家讨论后，取定α=0.5。

(四)灰色关联分析法相关理论。灰色系统理论是我国著名学者邓聚龙教授提出的一种系统分析方法，其中应用最广泛的是关联度分析。灰色关联分析是通过对比元素之间发展的相似程度即灰色关联度大小进行排序的方法。关联度越大的数列，其与参考序列的关系也就越紧密，排序就应越靠前。它的具体步骤如下。

1.确定参考数列与比较数列。设评价对象为m个，评价指标为n个，比较数列为：Xi，i=1,2,...,m；参考数列为X0。

2.对数据进行无量纲化处理。

3.确定各指标对应权重W。

4.计算灰色关联系数

其中ξi(k)是比较数列Xi与参考数列X0在第k个评价指标上的相对差值，一般取ξ=0.5。

三、算例分析

表2 供应商评价数据

某工业企业为了更好满足市场所需，在对其供应商进行初步筛选以后，将3家供应商A1、A2、A3作为备选方案，希望从中选择一个最佳的供应商建立长期的合作伙伴关系，而要选择理想的合作伙伴，必须得对三个供应商进行评价。企业通过对三家供应商合作过或者正在合作的企业收集资料进行调查得到评价数据如表2所示。

(一)AHP确定指标主观权重。

1.建立企业供应商评价体系，如表1所示。

2.构造判断矩阵,进行层次单排序与一致性检验。利用1～9标度法，根据企业情况、产品信息、环境友好的相对重要性两两比较，由专家组讨论分析得到以下判断矩阵，如表3所示。

表3 一级评价指标体系A～B的判断矩阵

同样可得到二级评价指标体系下各指标权重为：W1=(0.125,0.125,0.375,0.375)，W2=(0.105,0.637,0.258)，W3=(0.5,0.25,0.25)，W4=(0.122,0.558,0.32)。

计算得各准则层对目标层的权重为w(1)=(0.0098,0.0098,0.0293,0.0293,0.0548,0.3327,0.1348,0.0999,0.05,0.05,0.0244,0.1115,0.0639)

(二)熵权法确定指标客观权重。对表2数据进行无量纲化处理；产品价格、能源消耗这类成本型指标用公式(2)进行无量纲化处理，其他效益型指标采用公式(1)进行。

再用公式(3)、(4)计算，得到指标的熵值为

e=(0.9982,0.9982,0.9997,0.9995,0.9851,0.9992,0.9992,0.9807,0.9999,0.9938,0.9986,0.9967,0.991)

故由公式(5)、公式(6)得到各指标综合权重为

w=(0.01864,0.0188,0.0166,0.0561,0.1421,0.172,0.07328,0.1988,0.0256,0.0729,0.0232,0.081,0.1008)

(三)计算灰色关联度。将表2的数据进行无量纲化处理，计算各供应商的灰色关联度。

由无量纲化的数据可得参考序列为{x0}={1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1},根据灰色关联系数计算公式，两级最小差与两级最大差分别为0和1。

取ξ=0.5，计算A1各供应商的关联系数分别为：

ξ(1)=(0.3333,0.3333,0.3333,1,0.3333,0.5294,0.3333,0.6,1,1,0.3333,0.3333,1)

同理可以计算得到A2、A3的关联系数。

最后计算灰色加权关联度，得到供应商A1的灰色关联度为r1=0.59，供应商A2、A3的灰色关联度分别为r2=0.52，r3=0.79。

各供应商的灰色关联度排序为r3>r1>r2，故应选择供应商A3。

四、结语

工业企业在选择供应商时，除了要考虑供应商的企业情况、产品信息、服务水平外，还应考虑供应商的环境友好因素。基于这四个大因素，构建了包含13个指标的企业选择供应商的评价指标体系。本文通过组合赋权的形式，将主观判断和客观数据进行综合，从而得到比较准确的指标权重，再采用灰色关联分析模型，求得备选供应商的关联系数，最后通过比较备选供应商的关联度大小，为企业选择最佳供应商提供了有效方法。