核电厂岩体阻尼比测试的一种新方法的应用

□刘 涛 汪史威 王 栋

一、引言

阻尼比是核电厂岩土工程勘察中需要提供的一个重要的动态力学参数，是反映岩土体在地震动力学作用下应力—应变特性的主要指标，也是核电厂场地地震安全性评价的重要参数。

在《岩土工程试验监测手册》中提供了原位测试阻尼比的方法——跨孔波速测试法，即在跨孔波速测试孔内测试阻尼比，该方法具有操作简便，能保持岩土体原有状态不受扰动，且能测试深层岩土体的相关参数的特点，是一种比较好的测试岩土体阻尼比参数的方法。自2006年，中国核电工程有限公司(原核工业第二研究设计院)将跨孔法测阻尼比应用于核电厂岩土工程勘察中以来，取得了良好的效果[1]，为此，在中国核电工程有限公司主编的《核电厂岩土工程勘察规范》(GB 51041-2014)中，要求在核电厂设计阶段勘察中采用该方法取得核岛区岩土体的动力学参数(包括阻尼比)，并作为强制性条文执行——“设计阶段勘察应在反应堆厂房位置进行跨孔法波速测试[2]”。

目前，核电厂设计阶段岩土工程勘察中采用的跨孔波速测试方法是在按一定间距成直线排列的三个钻孔中进行，文中简称“双跨法”，每个核岛仅在反应堆厂房布置1组(3孔)跨孔波速测试孔，通过该方法获得的阻尼比值的测试数据无法得到检验，而且在地层厚度变化较大的情况下，3个钻孔内同一测试高度可能位于不同风化程度的岩层中，按风化程度统计测试数据，会存在偏差。有另一种跨孔波速测试法也可以取得阻尼比值，且可弥补上述“双跨法”的不足，该方法在文中称为“单跨法”，是在按一定间距排列的两个钻孔中进行，如在上述“双跨法”测试孔内进行，则可测得两组阻尼比值，两组数据可相互验证，而且两个钻孔内同一高度位于不同风化程度的岩层的几率相对3个钻孔要小，其测试数据更能代表某种风化程度的岩层。因此，采用“单跨法”测阻尼比有其优越性。

在海南某核电厂的勘察中，采用上述两种方法测试得到核岛区地基岩体的阻尼比值。本文以此为例，对两种测试方法及其测试成果进行分析。

二、测试场地地质概况

在海南某核电厂两台机组的反应堆厂房位置分别布置了呈直线排列的3个钻孔进行跨孔波速测试，钻孔间距为8m左右。测试场地已平整到标高+14.0m左右，地势整体平坦。钻探揭露场地内地层主要为第四系残积层和基岩，残积层厚度为0.5～2.5m，基岩岩性主要为黑云母花岗岩，局部呈脉状分布石英闪长岩，岩体风化程度为全风化、强风化、中等风化和微风化。核岛区地基岩体风化程度为强风化～微风化，以微风化为主，强风化岩体仅局部分布，且厚度小于4.5m。强风化岩体属极软岩，完整程度为极破碎～破碎，基本质量等级为Ⅴ级；中等风化岩体属较坚硬岩，完整程度主要为较破碎，基本质量等级为Ⅳ级；微风化岩体属坚硬岩，完整程度为完整～较完整，基本质量等级为Ⅰ～Ⅱ级。

三、双跨法的测试原理与测试成果

双跨法是目前在核电厂岩土工程勘察中广泛采用的原位测阻尼比的方法。

(一)测试原理。该方法是基于谐波在无限空间的传播理论，当谐波在近似于无限空间的岩土体中以球面状向四周传播时，由于能量逸散和摩擦损失，波的振幅不断减小。在距振源不同距离处，谐波振幅的变化为[5]：

(1)

式中：Ar为距离振源r处的振幅；A0为谐振振源处的振幅；α为衰减系数；1/r为波动能量逸散的阻尼；e-ar为材料的阻尼。

设定两个接收振动信号的测点1和2，距离振源分别为r1、r2，得到两测点的振幅比为：

(2)

式中：A1、A2为距离振源r1和r2处的振幅。

由公式2得到衰减系数的表达式为：

(3)

由波的衰减系数a可得到波的对数衰减系数δ：

(4)

式中：δ为对数衰减系数；V为体波速度；f为波的频率。

在工程中常用阻尼比表示材料阻尼，由波的对数衰减系数可计算得到岩土层的阻尼比值DZ：

(5)

图1 双跨法测试示意图

(二)测试成果。双跨法测试装置示意图如图1所示。双跨法测试一般在一条平行地层走向或垂直地层走向的直线上布置同等深度的3个钻孔，一端孔为激发孔，另两孔为接收孔[7]，孔距根据岩土体的性质确定，土层宜取2～5m，岩层宜取8～15m，振源和检波器应置于同一地层的相同标高处，由下往上，测点竖向间距取1m，最浅测试点深度不小于两接收孔孔距的1倍。

双跨法测试的典型波形记录如图2所示。从图2读取两接收孔同相波的传播时间t1和t2、振幅A1和A2，以及频率f，然后根据两接收孔的孔距、传播时间计算出波的传播速度，按照公式3～5可计算得到各岩层的阻尼比值。海南某核电厂采用双跨法测试结果计算得到的阻尼比值如表1所示。

表1 海南某核电厂双跨法阻尼比计算结果统计表

注：表1数据引自参考文献[3][4]。

四、单跨法的测试原理与测试成果

单跨法同双跨法，均属于地球物理勘探方法中的地震勘探法，即是用人工方法产生振动(地震)后，通过研究振动在地下的传播规律，从而查明地下地质情况的一种勘探方法。但在测试原理及阻尼比计算公式上不同于双跨法。

(一)测试原理。单跨法测阻尼比是基于稳态振动下的半功率带宽法(0.707法)，即测出在岩体中传播衰减后的振动波形随频率变化的一系列振幅值，以频率值为横坐标，振幅值作为纵坐标绘制出幅频特性曲线，在纵坐标上取峰值的0.707倍，并过此值作一水平线，它与幅频特性曲线的交点称为半功率点。如图3所示，对应振幅峰值Amax的频率为fn，对应于0.707Amax的频率为f1、f2，即为半功率点频率。

图3 半功率带宽计算阻尼比示意图

半功率带宽法确定阻尼比公式如下：

(6)

式中：D为阻尼比；fn为最大振幅对应的频率；f1、f2为振幅为0.707倍峰值对应的频率点；Δf为半功率带宽，Δf=f2-f1。

(二)测试成果。单跨法测试是在同等深度的2个测试孔中进行，一个孔内激发震源，另一个孔内同步接收信号，测试装置示意图如图4所示。海南某核电厂采用单跨法测试结果计算得到的阻尼比值如表2所示。单跨法测试是在双跨法测试孔内进行的，但因目前核电厂勘察广泛采用双跨法测试阻尼比，因此表2中单跨法阻尼比计算结果未应用到勘察报告中。

图4 单跨法测试示意图

表2 海南某核电厂单跨法阻尼比计算结果统计表

注：表2数据为测试统计结果。

五、两种阻尼比测试方法对比分析

(一)方法对比。

1.数据计算对比。依据双跨法测试数据计算阻尼比时，根据公式2～5，需提供A、r两个参数，由于测试采用三分量地震检波器，即在一个容器内安装灵敏方向相互垂直的三个检波器，三分量地震检波器在孔内摆放是随机的，检波器的灵敏方向不能保证指向波的传播方向，因此，检波器在接收信号时，其灵敏方向无法确定，质点振动的振幅A无法准确测量。此外，测试孔的孔斜(钻孔的倾斜方位和倾斜角)是在确定A、r这两个参数时需考虑的重要因素，而在阻尼比计算中却被忽略了[8]。因此，采用双跨法测试阻尼比，其测试本身以及计算公式都存在一定的问题。而依据单跨法测试数据计算阻尼比时，根据公式6，主要考虑频率f。阻尼比与频率的比值呈线性相关，频率的读取误差对阻尼比取值影响小。

2.影响因子对比。由于测试场地地层厚度变化较大，对于双跨法，两个接收孔内某一标高对应不同岩性或不同风化程度的岩体，则该标高处的阻尼比值属于哪个地层，对于阻尼比值统计具有重大影响，这也是双跨法测试阻尼比中常遇到的问题。而对于单跨法，仅对两个测试孔之间地层进行测试，信号穿越不同岩性或不同风化程度的岩体的概率比较双跨法要小。

(二)测试结果对比。

1.单跨法更能反映中等风化岩体的结构特征。在同样的三个钻孔中测试，单跨法测试所得样本数大于双跨法，这是由于双跨法的1组测试孔相当于单跨法的2组测试孔，可得2组测试数据。因此，采用单跨法测试，降低了因数据少而产生的误差，更接近实际情况。如3#机组中等风化岩体的阻尼比按单跨法取值范围为0.02～0.06，样本数为6，平均值为0.045，而按双跨法取值范围为0.047～0.048，样本数为2，平均值为0.0475，尽管两种方法所得中等风化岩体的阻尼比平均值的变化率为0.06，两个值很接近，但单跨法数据多，取值范围大，能更好地反映中等风化岩体的结构特征。

2.对于同一风化程度岩体，两种方法的阻尼比测试结果相差较小，尤其是中等～微风化岩体，基本接近。

3.单跨法与双跨法阻尼比值随测试深度变化对比。根据表1、表2绘制1、2号机组测试结果随深度变化曲线图(图5、图6)。图5、图6显示，单跨法测得两组数据，双跨法测得一组数据。随着测试深度增加，3组数据的变化特点如下：第一，阻尼比值随深度增加，总的趋势为减小；第二，阻尼比值随深度变化曲线呈现明显的分段特征，大致以测深20m为界；第三，测深小于20m范围内，曲线表现为陡降，阻尼比值随深度减小的幅度较大；第四，测深大于20m范围内，曲线表现为平稳，阻尼比值随深度变化不大。对于双跨法，阻尼比值随深度逐渐减小，减小幅度小，且阻尼比值随深度波动幅度小。对于单跨法，阻尼比值随深度波动幅度大，但总的趋势比较平稳。

图5 1号机组单跨法与双跨法阻尼比测试结果对比

图6 2号机组单跨法与双跨法阻尼比测试结果对比

对照测试孔之间岩体，阻尼比测试结果表明岩体中结构面的发育程度随深度逐渐减小，达到深度20m以下，岩体中结构面的发育程度相对稳定。但单跨法测试结果能更好地反映出局部岩体中结构面比较发育的状况，有利于对地基岩体特征的分析评价。

综上所述，两种跨孔法阻尼比测试结果接近，测试值随深度变化的总趋势基本一致，但单跨法更接近实际情况，能更好地反映岩体的结构特征。

六、结论

比较双跨法、单跨法测阻尼比有如下优势，是现有阻尼比原位测试方法的有益补充，有较大的推广使用价值。第一，单跨法测阻尼比可在两孔中进行，比较三孔测试，经济性好；第二，单跨法确定阻尼比值的计算公式简单，对阻尼比值的影响因子少，阻尼比取值更可靠；第三，单跨法的测试结果能更好地反映岩体中结构面的发育情况，有利于地基岩体特征分析。