北斗卫星的姿态偏航控制模式及特点分析

长春理工大学光电信息学院 常清钰

现如今中国航天领域已经是世界航天事业冉冉升起的一匹黑马，中国航空人对科学艺术的追求一直推动着航天事业的进步，中国航天航空技术的成果使人类的活动空间延申到了广阔而神秘的宇宙。航空航天技术是中国现代工业科技发展的尖端技术之一，是高新产业与基础工业的融合，是祖国强盛的丰碑，是综合国力的象征。而研究姿态偏航控制对精密导航以及太阳光压和日后姿态敏感器组合的选取有着必不可少的作用，所以为了明确不同姿态偏航控制模式概念及特点，为北斗卫星操控提供参考依据，本文以动态偏航、连续动态偏航、零偏航3种控制模式为例，控制系统对卫星的偏航姿态进行连续测量和主动控制，使太阳矢量处于系统的Xoz平面，而ox轴面向太阳，即动态偏航。当太阳矢量与轨道面夹角小于一定值时，控制系统不再控制卫星的偏航姿态，卫星系统与轨道坐标重合，偏航为零。通过构建数据模型，结合轨迹曲线等信息，探究不同太阳高度角情况下的控制模型及其对应的特点，旨在为卫星运行操控方案的拟定以及日后选取姿态敏感器的组合奠定基础。

在卫星技术方面，卫星姿态偏航的控制与确定是研究卫星相对于某个姿态基准的定位为之后卫星的规定与方向上定向的确定做好基础。随着光纤通信、遥感等等的广泛应用，精度高、寿命长、可靠的发展趋势，所以对于卫星姿态偏航控制的研究已经成为不可避免的话题之一。

导航卫星姿态偏航有多种控制模式，在不同情境下根据卫星导航需求，采取相应的控制模式，得以定轨和定位，从而获取高精度导航信息，为科研及生活提供可靠工具。因偏航姿态控制模式存在较大差异，如果模式定制错误，将导致北斗卫星操控产生较大误差，无法得到精准信息。因此，对其控制模式进行研究显得尤为重要。另外，通过其控制模式特点，有助于卫星信息分析，本文将对此部分内容展开研究分析。

1 北斗卫星的姿态偏航控制模式

由图1分析卫星姿态偏航控制对高精度导航有着很大的意义，其中主要变现在①卫星轨道的确定需要着重考虑的一个非保守力--太阳光压，其计算与卫星姿态强相关；②卫星的态度将直接影响天线相位中心偏差的校正；③卫星天线的定位会导致载波相位绕组误差；关于三轴稳定卫星，根据操控需求确定航行线路目标后，以动态偏航控制模式为核心，通过控制其运行稳定性，使得姿态保持不变。通常情况下，卫星偏航姿态取决于2项因素。第一，太阳帆板的指引方向为太阳方向。第二，卫星的导航天线方向为沿着地球质量中心的方向。同时满足上述两项因素情况下，卫星将会出现偏航情况，此时需要对其采取偏航控制，将此情况的处理方式称作动偏。当太阳高度角偏大情况下，采取的动偏控制为均匀状态。如果太阳高度角小于标准角，则此时的偏航角变化速率就会有所增加，速率最大条件为地球、卫星、太阳处于同一条直线，为了使得卫星保持在稳定运行状态，采取连续动态偏航处理，或者采取零偏置方式加以处理，都可以调节不同太阳高度角情况下的运行模式，从而实现预期操控目标。

图1 卫星偏航姿态示意图

图2 北斗卫星动态控制模式示意图

图3 北斗卫星零偏姿态控制模式

目前，国内外已经对卫星偏航姿态变化模型展开了全面研究，按照控制模式的不同，可以将其划分为以下三种类型，本文将分别对这三种类型控制模式进行简要介绍。

1.1 动态偏航控制模式

为了更好地描述卫星姿态，通过定义制心轨道和整星机械对应的坐标系，采用坐标标记方法，从而确定卫星姿态。而卫星三轴稳定姿态指的是以基准坐标系为对照组，定义稳定状态下的坐标轴方向。由图2可知在探究卫星偏航控制策略时，基准坐标系为质心轨道坐标系，通过观察坐标系中各点的点位信息，利用欧拉角进行定位，即用X轴、Y轴、Z轴来描述定位。其中，X轴描述的是滚动轴，Y轴描述的是俯仰轴，Z轴描述的是偏航轴。

轨道面与太阳之间形成的夹角范围较大，难以确定，轨道倾角为55°，假如采用单自由度跟踪方式，探究轨道内部太阳帆板跟踪太阳形成的运动轨迹，这种控制方式虽然可以沿着特定方向运行跟踪，在能源和精度两个方面得以满足要求，但是未能满足整星供电需求。因此，产生了动态偏置。动态偏置指的是为了在XOZ面内实时跟踪太阳，并且满足整星能源需求的偏航姿态控制模式。其中，太阳帆板能够以卫星本体的Y轴为轴心，沿着太阳运动方向运行，以达到跟踪太阳的目的。

1.2 零偏航控制模式

由图3可知该控制模式指的是太阳高度角为0°时，通过调节偏航角速度和偏航角大小，实现卫星运行控制的一种模式。

通常情况下，卫星偏航角变化存在一定规律，可以将其看作脉冲曲线。通过观察偏航角变化下的偏航角速度数值变化情况，从中挖掘一些规律。一般以0°、90°、180°为定点进行观察。依据此规律，探究为零偏置出现原因及控制模式特性。

1.3 连续动态偏航控制模式

卫星在运行过程中出现偏离轨道情况，信号精度有所下降，不利于北斗系统服务水平的提升。为了弥补此不足，需要对卫星动态航空控制进行连续处理，在连续操控作业下，使其始终保持在稳定运行状态，本文将此控制模式称为连续动态偏航控制模式。

该控制模式是通过构建偏航控制函数，根据控制需求设计函数框架结构，并对其采取优化处理，完成连续动态偏航控制。

2 多姿态控制模式特点分析

2.1 动态偏航控制模式

对于动态偏航控制模式的特点分析，可以考虑热控需求，在卫星本体内，根据偏航角的大小，确定卫星偏航角速度，挖掘该模式的偏航运行控制特点。

当太阳在卫星本体内，且与XOZ平面同面，且运行轨迹同向，则控制偏航角点坐标由正切值的相反数和正弦值构成，通过求取该点的正切值，并与数值a做乘积运算获取。其中，正切值的角度定位为偏航角，正弦值的角度定位为地心连线与轨道面内卫星之间形成的角度。

当太阳在卫星本体内，且与XOZ平面同面，但是运行轨迹为相反，则控制偏航角点坐标由正切值和正弦值的相反数构成，同样通过求取该点的正切值，并与数值a做乘积运算获取。其中，正切值的角度定位与正弦值的角度定位同上。

当地心连线与轨道面内卫星之间形成的角度为0°时，此时卫星与太阳之间的距离最大，将该点记为子夜点；当地心连线与轨道面内卫星之间形成的角度为180°时，此时卫星与太阳之间的距离最小，记为正午点。

依据上文提到的卫星偏航角求解方法，可以得到卫星偏航角速度的求解方法，即：

图4 偏航角速度时间序列图

其中，α代表地心连线与轨道面内卫星之间形成的角度；β代表太阳高度角；γ代表平均轨道角速度，该数值为固定值。

当平均轨道角度为180°或者0°时，控制偏航角求解公式如下：

利用公式(2)求得偏航角数值，在此基础上探究随着时间推移情况偏航角速度变化情况。当太阳高度角为正时，得到如图4(a)所示的变化图，当太阳高度角为负时，其变化如图4(b)所示。

通过观察图4可以获取动态偏航控制模式下的偏航角特点信息。

（1）按照周期分段，观察偏航角特点。该项指标形成的曲线类似于正弦曲线，当太阳高度角为正时，偏航角为+90°；当太阳高度角为负时，偏航角为-90°。

（2）如果偏航控制卫星为MEO卫星，则其运行周期为7天13圈，耗费时间为12.92h，每天运行轨迹不足两圈。通过观察图1中的变化曲线可知，同一天中，出现了近两个正弦曲线，未达到两个周期，这与理论分析结果相同。

（3）当太阳角为正时，偏航角变化区间为[β,π－β]；当太阳角为负时，偏航角变化区间为[－π－β,β]。该曲线的谷值和峰值均随着太阳角的变化而发生变化，当太阳角达到最大时，偏航角振幅出现上限值，当太阳角达到最小时，偏航角振幅出现下限值。当地心连线与轨道面内卫星之间形成的角度为90°时，偏航角出现最小值，该数值与控制偏航角相等；当形成的角度为-90°时，偏航角出现最大值；当形成的角度为180°或者0°时，偏航角为±90°，位于心轴上。

（4）当地心连线与轨道面内卫星之间形成的角度为180°或者0°时，平均轨道角度达到最大值，当形成的角度为270°或者90°时，平均轨道角度为0。之所以角度为0，是因为当卫星运动到“子夜”或者“正午”位置时，为了跟踪太阳，所以其轨迹形偏航率较大，且为极大值。

2.2 零偏航控制模式

该控制模式生成的曲线图为脉冲型曲线，且偏航角变化速度较快，在短时间内由0°增加到180°，随着角度的变化，偏航角速度发生了较大变化，当角度达到限值时，加大了速度控制难度。其中，角度为0°情况下，偏航角速度出现了严重发散情况，该情况超越了卫星硬件设备操控能力，进入零偏置阶段，此过程偏航角未发生变化，始终为0。此时X轴延伸方向记为速度方向，Y轴延伸方向记为轨道面负方向，偏航角速度与偏航角的时间序列如图5所示。

图5 偏航角速度与偏航角的时间序列

按照以上分析思路，能够从中总结出卫星零偏置情况出现的原因。当轨道面与太阳矢量形成的夹角较小时，对应的角变化速率将有所增加，受动态偏移影响，偏航角变化速率随之增加。其中，速率最大值形成的条件为地球、卫星、太阳位于同一条直线。为了使得卫星得以按照预计目标运行，采用动偏控制方式加以处理，当其角度达到限定值时，未能满足太阳光线夹角与太阳帆板之间角度控制要求，因而未选此方法。零偏航控制模式在角度达到限定值时发散，维持偏航角保持不变，始终低于±5°，因此采用此方法能够满足卫星航空控制要求。

图6 连续动偏下姿态变化示意图

2.3 连续动态偏航控制模式

以轨道面高度为参照物，当太阳相对于此参照物的角度超过3°时，可以利用偏航角和对应角速度的求解公式计算，获取目标偏航角。如果太阳相对于此参照物的角度低于3°，则对太阳高度角进行抽象虚拟化处理，并构建虚拟函数模型，令该模型数值为180°或者0°。计算虚拟参数值。

由图6偏航姿态控制目标是令太阳矢量稳定在星体XOZ平面内部，其+X面与太阳面对且翻板法线所指方向为太阳方向。基于此，利用连续动偏航控制模式对卫星航姿进行控制，通过改变太阳角，生成偏航姿态轨迹曲线，根据曲线变化情况加以分析。其中，太阳角控制范围0.08°～0.41°，角度由大到小变化，观察动态偏航效果。

本研究通过减小偏航角动量及动角速度的方式，对连续偏航加以控制，因未涉及零偏置和动态偏置之间替换操作，所以在探究其特点时，未记录此部分信息。

在整个轨道机动过程中，太阳角变化达到边界值180°或者0°时，每一段时间大约持续40min，且此轨道同期将形成两段。

3 连续动偏与零偏特点对比分析

连续动偏与零偏之间存在较大差异，主要表现在以下五个方面。

姿态变化特点。对于连读动偏，当其位于子夜和正午时段时，卫星规划姿态连续调整，调整恢复期耗费时间较短。而零偏控制方式，名义偏航角达到特定条件，且太阳角高度低于3°时，姿态达到稳定状态，阶段变化，姿态恢复耗费时间为0，当设备开始运行后，不再耗费时间恢复到初始状态。

（2）本体受照特点。零偏定轨下降幅度较大，其他版面与该版面之间的性质存在较大差异，因而导致光压模型适用性下降，不利于姿态控制。而连续动偏控制，通过调整平面与太阳之间的位置关系，以控制卫星运行姿态。其中，受照位置为-X面和+X面。

（3）出现频率特点。对于零偏控制模式，持续时间大约为8～15d；对于连续动偏，设定两个地影季时间段，每一天布设2次偏航机动，采用“零偏”方式进行控制，控制时间大约为30min到1h。

（4）轨道预报及确定的影响特点。与动偏控制模式相比，零偏模式、连续动偏模式下卫星帆板及星体发生了较大变化，为了深入探究卫星运行轨道曲线特点，生成精度较高的预报，均可以通过构建光压模型加以控制分析。

（5）帆板受照特点。对于零偏控制，因卫星本体XOZ面内不存在太阳位置信息，所以可以将太阳光线和帆板法向之间的位置关系看作直接照射关系，且形成了一定夹角，将此夹角记为太阳高度角。对于连续动偏控制，考虑到理论层面和实际层面姿态存在一定误差，致使卫星本体XOZ面内不存在太阳位置信息，同样可以两者位置关系看作直接照射关系，并将形成的夹角记为太阳高度角。

总结：本文围绕卫星姿态偏航控制模式展开研究，为了获取高精度导航信息，实现定轨和定位。以动态偏航、连续动态偏航、零偏航3种控制模式为例，以此得到更加适合的姿态敏感器组合。选取动态偏航控制模式、零偏航控制模式、连续动态偏航控制模式中的一种进行控制，依据概念及原理，探究各个控制模式特点，着重分析限定界限偏航角及对应的速度变化情况，从而掌控卫星运行受不同控制模式形成的轨迹特点，为卫星管控提供参考依据。在选取控制模式时，需要根据连续动偏与零偏特点，确定最佳控制方案。