基于模糊PI控制器的三相同步锁相环

时间：2024-09-03

山东省七五生建煤矿余江

本文首先分析了SRF-PLL的基本结构，在此基础上基于模糊控制理论设计了模糊PI控制器，确立了输入输出变量的模糊集合、隶属度函数及模糊控制规则表。最后基于上述理论利用软件Simulink构建了含有普通PI控制和模糊PI控制的PLL仿真模型，结果验证了模糊PI控制器的良好性能。

引言：锁相环是一种广泛用于通信装置中的电路或模块（应戍狄,陈晓英,陈海军.基于模糊自适应的新型单相锁相环研究[J].电气应用,2016,35(14):43-47），起处理信号，提取相位信息的作用。换言之，是仿制与接受信号近似同步的一种信号的电路模型（陈荣,郑立伟.基于模糊自适应准PR控制的三相并网逆变系统锁相环研究[J].科学技术与工程,2015,15(06):200-203）。因锁定状态下，仿制信号与接收信号间有一定相位差，故将之称为锁相器（戴永辉,洪巧文,蔡逢煌,王武.一种基于多过零鉴相器的数字锁相环[J].电源学报,2012(05):58-62）。

智能控制的一个重要分支——模糊控制（李勇.基于模糊控制算法的带宽自适应全数字锁相环研究与设计[D].南华大学,2011），因其具有强鲁棒性、快响应、易修正、方便操作，且无需精确建模等优势，故对于静止无功发生器，采用模糊控制使系统有更好的适用性，良好的动态特性与稳态性能，更短动态调节时间（汤佳健,张萌,高星,戴志生,吴建辉.一种基于PD模糊控制的新型载波恢复锁相环设计[J].固体电子学研究与进展,2009,29(03):423-428）。本文将采用模糊PI控制器对同步参考系锁相环(SRF-PLL)进行改进，设计模糊控制策略，构建隶属度函数，设计模糊控制规则表，并利用Simulink对整个系统进行仿真研究。

1 SRF-PLL的基本结构

典型锁相环的结构包含鉴相器、环路滤波器与压控振荡器，其结构如图1所示。

图1 锁相环的基本结构

同步参考系锁相环(SRF-SPLL)，使用单一的同步坐标系控制。当电网电压平衡时，电网电压只存在正序分量，即vq=0。此时电网电压矢量v与d轴重合，则有θ(t)=ωt，锁相环输出的相位值就等于实际电压矢量的相位。这样就实现了相位锁定。

如图2所示，vq的理想目标值为0，所以可以将vq作为PI调节器的输入锁相误差。为加快锁相速度，将初始工频角频率ωff=100π作为前馈加入PI调节器的输出，以得到锁相的角频率为ω0的输出，经积分运算得到相位角为θ的锁相相位。

图2 SRF-PLL系统控制框图

2 模糊PI控制器的设计

2.1 输入/输出变量论域的离散化

输入及输出变量的真实论域变化范围分别为e∈[-400,150]、Δe∈[-1,1]、ΔKp∈[-0.06,0.06]、ΔKi∈[-0.6,0.6]。分别将其由清晰值变换至模糊论域，如下所示：

变换后可得到模糊变量ΔKi*、ΔKp*、Δe*、e*。

2.2 模糊集合及其隶属度函数表的制定

用以下7种模糊语言表示模糊PI控制器设计中的输入和输出变量：{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}。模糊量Δe*、e*采用相同的模糊集合隶属度函数，如表1所示：

表1 隶属度函数表

图3 Δe*、e*的隶属函数图

2.3 设计模糊控制规则表

表2 模糊控制规则表

*ΔKp NB Δe*NM NS Z PS PM PB e*NB PB PB PM PM PS PS Z NM PB PB PM PM PS Z Z NS PM PM PM PS Z NS NM Z PM PS PS Z NS NM NM PS PS PS Z NS NS NM NM PM Z Z NS NM NM NB NB PB Z NS NS NM NM NB NB

表3 模糊控制规则表

ΔKi*NB Δe*NM NS Z PS PM PB e*NB NB NB NB NM NS NS Z NM NB NB NM NM NS Z Z NS NM NM NS NS Z PS PS Z NM NS NS Z PS PS PM PS NS NS Z PS PS PM PM PM Z Z PS PM PM PB PB PB Z PS PS PM PB PB PB

图4 采用普通PI控制器的PLL仿真模型