孤岛微电网系统分布式二次控制研究

苏州科技大学 周成龙 陈一帆

在传统电网向智能电网过渡过程中，旨在解决分布式电源灵活、高效应用的微电网应运而生。区别于传统能源的集中式供电、能源枯竭等弊端，可再生能源主要包括太阳能、潮汐能、风能等具有发展清洁、分散性等优势的新能源。传统的微电网一级下垂控制会导致电压及频率难以同步与恢复，为使其恢复至额定值，分布式二次协调控制得到广泛研究。本文主要介绍了分层控制，分布式二次协调控制的研究现状，以及对分布式二次协调控制在未来微电网中的应用前景进行展望。

随着国民经济的快速发展、科学技术的迅猛进步，用户对于电量的需求极具提高，迫使化学燃料急剧消耗，从而导致环境恶劣、资源枯竭等问题，因此发展可再生能源成为人们的共识。清洁能源主要包括生物质能、太阳能、风能等，但是这些能源难以像化石能源集中式发配电，因此采用发布式发配电成为利用这些能源的有效方式。

微电网(microgrids)是智能电网的重要组成部分，是一种由分布式电源（distributed generation，DG）、储能设备、负荷等设备构成的局部小型发配电系统。它可以工作在并网模式、孤岛模式以及两者相互切换的同步模式。在大电网正常运行时，微电网工作在并网模式下，电网稳定性主要依靠大电网进行维系。当大电网因意外出现故障时，静态开关发生动作断开微电网与大电网的连接，使得微电网进入孤岛模式。此时微电网中的DG就负责维持系统运行。大多数DG通过电力电子接口接入微电网，主要的控制策略是基于逆变器的下垂控制算法，但传统的下垂控制算法无法保证系统的电压与频率保持同步以及恢复至额定值，并且传统的基于功率、频率特性或功率、电压特性的下垂控制算法无法实现高精度分配无功功率或有功功率。为了补偿电压、频率的偏差，二次控制策略就被提出，并逐步将其应用至微电网。

二次控制发展过程中衍生出集中式控制以及分布式控制，传统的集中式控制是利用微电网的中心控制器(micro grid central controller，MGCC)来获取全局信息，再经过优化计算后向底层提供控制命令，精确度高。但集中式控制存在计算和通信负担重、存在中心节点、鲁棒性差、可扩展性和可靠性差等缺点。分布式二次控制可用于解决电压和频率的同步以及恢复问题，针对具有“即插即用”特点的分布式电源，分布式二次控制是一种无线通信控制技术，可靠性高。

微电网的经济调度问题(economic dispatch problem，EDP)是近年来研究微电网的热点问题，由于微电网中DG所占比较高，间歇性和随机性都使得微电网的调度具有极大困难。并且控制层的运行时间尺度往往无法精确控制在秒级，导致控制层运行时间不匹配，从而降低微电网系统的经济性。

1 下垂控制(droop control)和经济调度算法(economic dispatch algorithm)

1.1 下垂控制(droop control)

下垂控制作为系统的一次控制，负责系统的一次调频，以保证系统的功率平衡。在微电网的负荷或输出电压发生变化时，或者在孤岛模式下，下垂控制能够保证系统的电压与频率在一定范围内的平衡稳定，典型的电压-频率下垂控制如下：

式中fn，Vn分别是系统的额定频率和额定电压，Pi，Qi分别为第i个发电单位输出的有功功率和无功功率，mi，ni分别为有功功率-频率和无功功率-电压的下垂系数，Pni，Qni分别为第i个发电单元运行在额定频率时的有功功率和无功功率，fi，Vi分别为第i个发电单元的输出频率和输出电压。

传统的下垂控制策略是当微电网工作在孤岛模式时，各个发电单元根据下垂系数mi和额定功率Pni分配输出的有功功率Pi，但不能实现负荷的优化分配，同时系统达到稳态时的频率偏移额定值。

1.2 经济调度算法(economic dispatch algorithm)

假设微电网有n个分布式发电单元，有功负荷总数为PD，每个发电单元的有功输出为PD，且成本函数可表示为：

式中αi，βi，γi，为发电成本函数，其中βi由燃料成本系数和维护成本系数构成，αi、γi表示燃料成本系数。

对于新能源来说，由于没有燃料成本，因而新能源的成本仅仅在于储能系统的损耗，可表示为：

经济调度的目标就是使得微电网的总发电成本最小，即：

且满足总发电量和总负荷间的供需约束：

以及每个发电单元的发电容量约束：

式中的Pi_min和Pi_max分别表示第i个发电单元输出功率的上下限。

可用拉格朗日乘子法计算不考虑发电约束条件下的最优化增量成本λ和有功功率输出，且此时的值是所有增量成本相等且等于拉格朗日乘子λ。

2 分布式二次协调控制研究现状

近年来，分布式二次协调控制策略得到广泛研究与应用，同时在解决微电网电压、频率恢复至额定值问题上取得很大的成果。但无法满足功率精度分配以及母线电压要求，同时微网中EDP问题并没有完全得到解决。

虽然针对传统的下垂控制，陈刚等人提出基于一致性理论的分布式经济调度算法，重新设定下垂控制的额定值，计算新的下垂系数，优化了下垂控制，实现了系统供需平衡以及低成本运行。但仍无法确保DG的“即插即用”，也就无法保证在DG加入电网时在电网和通讯拓扑结构复杂的情况下还能够实现电压、频率的恢复以及同步。因此，就必须在二次控制层进行分布式控制，吕振宇等人基于对等稀疏网络的分布式二次调节策略，增加了无中心节点，采用离散一致性算法进行分布式单元功率的高精度功率分配以及系统的平均电压调节，解决了由电路中阻抗引起的功率分配不均和电压下跌问题，同时该算法能够针对网络延时的抗干扰能力选择出最优的网络拓扑结构。

上述分布式二次控制策略仅仅能够实现渐进或指数收敛，而在一些实际应用中，由于DG的不确定性和间歇性特征，无法保证控制的快速收敛或者在有限时间内收敛。近年有限时间分布式二次控制策略被越来越多的学者研究，但有限时间控制的整定时间与系统的初始条件息息相关，导致无法准确设定离线整定时间。陈刚等人提出了分布式固定时间二次控制策略确保整定时间的上限与系统初始条件无关，并通过Lyapunov函数法分析了系统的稳定性，使得离线设定整定时间成为可能。仿真结果表明，该策略具有鲁棒性强，控制精度高，干扰一致性能好等特点。

同时基于多智能体系统(multi-agent system，MAS)进行设计控制算法的研究日益增多，基于MAS的算法能够在实现电压、频率的恢复以及同步时降低系统通讯和计算负担。并且基于MAS的分布式二次控制具有鲁棒性好，可靠性高等优点。顾伟等人提出了电流矫正控制与电压调节控制相结合的二次分布式控制方法，通过基于MAS的分布式交互协议与有限时间一致性协议，将DG设为代理，监测并采集自身输出的电流信息，通过通信耦合实现信息交互，实现矫正电流、按比例分配输出电流的功能，同时能够利用平均输出电流进行电压协调控制。仿真表明该控制策略具有优异的收敛性及可靠性，其只需要局部DG输出电流信息就能够通过弱通信条件实现电压、负荷的调节分配。但未考虑有限时间参数对于微电网电压、频率收敛性的影响，以及规模适应性问题。

窦春霞等人针对扰动作用下微电网的动态稳定性，基于MAS提出了分布式协调控制策略。在MAS下层分布式Agent中，基于下垂控制算法设计出外环功率控制器、基于分数阶PID控制方法设计出内环电流、电压控制器，两个控制器共同构成了下层的双环就地控制器，实现MAS在大干扰或者小干扰的作用下维持系统的动态稳定的作用。MAS上层结合线性矩阵不等式技术设计出H∞鲁棒控制器，通过系统中电压稳定性评估指标的测量以及调节来实现大干扰作用下微电网的协调控制，其中采取基尔霍夫电流/电压定律(KCL/KVL)设计出状态反馈控制器将参数的不确定性以及外界干扰计算在内。仿真结果表明该研究提出的控制策略具有很强的抗扰性能以及鲁棒性。

以上方法均没考虑微电网的运行成本，未能实现经济调度，无法最大化利用可再生能源。在解决EDP问题的过程中，传统集中式方法或者算法包括梯度下降法、粒子群算法、遗传算法、蚁群算法等，这些方法需要MGCC进行全局控制，投资较高。针对以上控制方法的不足，基于MSA的分布式控制解决EDP问题的方法被广泛研究，胡建等人结合下垂控制与MAS一致性理论分别解决功率平衡和电源出力的问题，最终实现功率的经济性分配，其中只需要Agents基于点对点通信，无需MGCC参与协调，提出的完全分布式控制直接利用下垂控制信号就能够实现功率精确分配。

谢俊等人提出基于MAS一致性算法的分布式经济调度策略，将电源增量成本(IC)和柔性负荷增量效益(IB)设为一致性算法变量，利用拉格朗日乘子法求解出囊括柔性负荷加入电网时的优化经济调度解。降低通信网络投资以及应对通信网拓扑结构多变问题。董密等人提出基于下垂控制增加额外控制变量，选取几个Agents作为领导者(Leaders)的DG，将计算的偏差传送至其他控制器，利用分布式通讯网络实现全局的电压、频率的恢复和同步。该文的控制策略不仅能够实现并网、孤岛模式之间的无缝衔接，还将传统三次控制解决的EDP问题置于二次控制层利用完全分布式控制算法解决，降低了通讯成本，减少了运行时间不匹配的问题，有效提高了微电网系统的经济性。

3 未来孤岛微电网控制协调策略的展望

未来孤岛微电网势必会成为整个智能电网中举足若轻的研究部分，大量的学者会投入其中进行研究，大量资源也会向其倾斜。用户不再仅仅是电网末端的刚性负荷，而是会成为能够参与系统运行、实现与电源互动的柔性负荷。因此，在解决分布式电源“即插即用”问题的同时还必须考虑到柔性负荷的“即插即用”。虽然现在的分布式二级控制已经展现出较好的控制性能，但将来面对海量的负荷加入电网时，就会显得单薄，因此在分布式二次控制的扩展性能上还需要进行大量研究。包括控制收敛性快慢也会是重点的研究方向，绝不仅仅局限于针对二阶系统电压、频率的同步以及恢复问题给出在有限时间内收敛的充要条件，或是引入收敛因子从而加快收敛速度等采用渐近一致性算法进行分布式控制。日后越来越多的研究目光将投向MAS，将利用MAS实现发电单元的无中心节点的通信，减轻通信网络负担，减少计算，降低网络铺设成本等。在此同时还需要考虑微电网的经济调度问题，争取实现电网的经济最优化。基于MAS研究直流微电网也会成为一大热门，直流微电网的有功、无功功率高精度分配、经济调度问题都有待研究。对于未来的微电网方面的研究可以尝试将MAS以及人工智能(artificial intelligence，AI)技术、机器学习、智能控制等理论与技术相结合，研究多负荷进退电网、模式切换等直交流微电网中的收敛时间、动态稳定性以及经济调度等问题。

结语：本文简要介绍分布式二次协调控制的发展现状，微电网控制过程中所用的传统下垂控制技术以及旨在解决EDP问题的经济调度算法。并结合现有的研究成果对于未来分布式二次协调控制技术前景以及目标做出简单展望，得出在未来微电网的发展过程中稳定性不再是唯一课题的结论。但随着未来微电网复杂程度的加深，不同策略中实现微电网系统稳定性的难度也将会逐步上升。