功率谱估计在防撞雷达信号处理中的应用分析

中国兵器装备集团（成都）火控技术中心 刘 敏 蒋小兰

引言

有研究显示，雷达接收机生成的雷达中频信号当中除了含有目标中频频率之外，还会包含部分雷达噪声或是干扰信号，例如周边建筑物、邻近车辆与车道之间的护栏等等。其均会在不同程度上干扰影响雷达系统的正常运作，进而使得雷达出现错误判断。因此为了有效提高防撞雷达报警以及信号处理的精准性，需要结合实际情况将功率谱估计灵活运用其中。基于此，本文将着重围绕防撞雷达信号处理中功率谱估计的有效应用进行初步探究。

1 传统雷达识别目标的局限性分析

以往的防撞雷达多采用基于多普勒移频原理下的线性调频连续波体制，其在对目标距离以及速度进行明确的过程中则大多运用发射与回波信号间的频率之差。因此在对传统防撞雷达进行信号处理时，一般需要通过FFT处理回波信号的方式，以有效获得具体的频谱信息，随后依照最大功率原则在频域当中进行能量峰值频率点的准确选择，并直接将其作为目标中频频率，从而有效完成对目标距离以及相对速度的精准计算[1]。而回波时间延迟、频率调制规律和多普勒频移则直接决定着中频频率，在计算目标距离与相对速度时需要使用如下所示的计算公式：

在这一公式当中，C和T分别表示光速以及调制周期，B与λ则分别代表着调制频带宽度以及发射信号波长。通过求解雷达中频信号上下扫频频率便可以准确获取具体的目标距离以及相对速度。但由于在此过程中，传统防撞雷达接收端接收的信号为随即信号，因此很难简单直接地使用数学公式对其进行准确描述。只能通过采用FFT的方式初步确定频谱，这也导致在处理传统防撞雷达信号时几乎无法避免噪声信号的干扰影响，从而导致出现众多虚假目标，影响雷达系统的准确判断。

除此之外，在N点FFT过程中，除却N点统一默认所有数据为0，此时等同于将一个N点的窗函数加至在信号上，此时频域中等同于引入了一个与其卷积的sinc函数，这也极大地增加了防撞雷达信号处理的错误率和失真性，极易产生各种虚假目标。为了有效解决这一问题，从存在干扰的、微弱的目标物反射回的回波信号当中准确将有用信号提取出来，并对回波达到时间与频率偏移进行精准计算以锁定具体目标位置、运动速度。有研究人员提出可以通过采用功率谱估计，进而有效排除窗函数造成的干扰影响，使得防撞雷达信号处理得以更加高效精准。

2 选取AR参数模型的思路与方法

在将功率谱估计运用在防撞雷达信号处理当中时，首先需要依照实际情况选取适宜的AR参数模型。这主要是由于在众多参数模型当中，AR模型属于全极模型，可以对频谱中的峰值进行准确反映。加之与其他参数模型如ARMA模型等相比，AR参数模型的性能更加优越，突出的峰值特点与防撞雷达信号处理要求基本相符，因此本文建议在防撞雷达信号处理当中使用AR参数模型。在选取过程中，假定所研究过程为x(n)，则在假设x(n)由H(z)输出与u(n)激励共同组合而成的前提下，其中前者代表着一个线性系统，后者代表着一个输入序列；根据已知的x(n)或是自相关函数rx(n)对H(z)的参数进行估计，并在此基础上完成对功率谱的准确估计[2]。

在求解AR参数模型当中所使用的求解方法并不唯一，包括自相关法、Burg算法等在内的众多求解方法均可以有效完成对AR参数模型的求解。其中操作最为简便的方法为自相关计算法，但因其缺乏良好的频谱分辨率，因此并不适合用于处理防撞雷达信号。而在对协方差算法进行优化改进后也可以用于求解AR参数模型，并且其拥有良好的谱估计性能，但因其计算流程十分繁杂、计算量以及编程难度均相对较大，因此也并不适合运用在防撞雷达信号处理当中。为此，本文认为，出于有效提高防撞雷达信号处理有效性、精准性以及谱的分辨率的目的下，应当在防撞雷达信号处理当中采用AR参数模型功率谱估计，并且在处理雷达信号数据的过程中运用Burg算法。

3 防撞雷达信号处理当中功率谱估计的应用分析

3.1 生成雷达信号仿真数据

通常情况下，雷达信号仿真数据中包括雷达目标中频信号以及雷达系统噪声信号、环境杂波信号等，并由此类信号相互叠加共同构成雷达信号仿真数据[3]。如果使用的雷达发射信号中心频率与带宽分别为37.5GHz以及200MHZ，调制周期与采样频率分别为1.024ms以及1MHZ。并且假设在前方20m、50m以及100m处，分别有相对速度为-5、相对静止以及相对速度为10的目标T1、T2与T3，则此时将会分别产生目标T1、目标T2以及目标T3的雷达中频信号。分别引入高斯分布函数以及Weibull分布函数构建起系统噪声信号模型以及防撞雷达杂波模型后，即可采用AR参数模型功率谱估计的Burg算法对防撞雷达信号数据进行有效处理。

3.2 防撞雷达信号数据处理

根据运用AR参数模型功率谱估计的Burg算法对防撞雷达信号数据进行40与45以及50节次的2048点功率谱估计获得的最终结果可以准确得知，在40节次时，几乎无法对具体运动目标的上下扫频进行准确分辨，此时目标数据并没有完全拉开，因此很难直接对防撞雷达目标信号进行有效识别。在45节次以及50节次时，运动目标上下扫频数据已经彻底分开，此时可以对目标信息进行准确分辨。采用频域配对的方式便可以对目标距离以及相对速度进行准确计算，而通过通过对其进行深入分析可知，当节次不断增高的情况下，算法复杂程度也随之不断提高，因此为了有效保障防撞雷达信号处理的时效性和准确性，并清晰分辨目标信息，本文建议在运用功率谱估计进行防撞雷达信号处理时，可以选用AR参数模型45节次功率谱估计[4]。在使用AR参数模型功率谱估计的Burg算法对防撞雷达信号数据进行处理的过程中，因受到频谱相互混叠而出现的虚假信息得到明显控制，并且使得信号处理精准性得到了极大提升。图1展示的就是防撞雷达数据处理当中的功率谱估计。

在结合学者的研究结果后，可知在使用中频频谱的峰值谱线作为目标中频频率对目标数据进行计算的过程中，虽然操作流程比较简单，可以有效降低目标识别的难度，但在实际操作过程中经常容易出现错误地将干扰峰值谱以及噪声峰值谱识别为目标谱线，从而导致防撞雷达信号处理中出现大量虚假目标，大大提升防撞雷达的虚警率。后期也有研究人员尝试在防撞雷达信号处理当中采用神经网络处理法，并在运用初期获得了良好成效。但随着运用时间的不断延长，研究人员发现传统真经网络输入输出信息量比较固定，因此难以有效满足不断增长的防撞雷达信号处理需求。此外，国内外也有研究人员提出可以在防撞雷达信号处理当中运用粗集理论与神经网络相互整合的方式，以有效实现对网络性能的优化改善，扩大神经网络输入输出信息量，并对定性、混合性输入信息进行及时处理。从而使得防撞雷达可以更加精准、高效地完成目标识别。但由于受到科学技术水平等多种现实因素的影响，目前该研究尚且处于理论层面，因此对于其是否能够在实践中有效达到提高雷达目标识别率的效果尚不得而知。故而在当前对防撞雷达信号进行处理当中，具有明显优势特点和应用价值的便是AR参数模型的功率谱估计。

图1 防撞雷达数据处理的功率谱估计

结束语

本文通过对防撞雷达信号处理以及功率谱估计在此过程中的实际应用进行分析研究，指出在传统的防撞雷达目标识别当中，由于其普遍使用线性调频连续波体制，难以同时完成对众多目标的精准检测，因此比较容易出现遗漏目标和虚假目标等情况，从而使得防撞雷达漏报警与虚报警情况屡有发生，防撞雷达信号处理精准性偏低。因此为有效解决这一问题，本文提出可以在进行防撞雷达信号处理的过程中结合实际情况灵活选择使用AR参数模型功率谱估计的Burg算法，其不仅可以有效完成对目标信息的准确分辨，同时也有助于控制遗漏目标以及虚假目标的出现，能够为全面提升防撞雷达信号处理精准性、有效性提供重要帮助，因此具有较高的应用价值。