不同类型螺线管无矩线圈的比较分析

中国船舶重工集团公司第七一○研究所 国防科技工业弱磁一级计量站 程华富 翟晶晶

1 引言

弱磁场传感器及其测试技术，被广泛应用于磁性目标探测、姿态测量、磁导航、弹道磁修正、舰船消磁等国防军工领域和空间科学、地球物理、资源勘探、环境保护、生物医疗、航海、无损检测等国民经济领域[1]，是目前最热门的磁学测试技术研究领域。这些技术的研究和应用，一般都离不开弱磁场的复现。由于地磁场及环境干扰磁场的存在，目前一般采用在主动屏蔽（干扰磁场补偿）或被动屏蔽（屏蔽室或屏蔽筒）的基础上复现弱磁场[2]。其中最常用、最经济、最方便的方式就是在屏蔽筒内使用螺线管线圈复现弱磁场。

在使用普通螺线管线圈与屏蔽筒组合时，由于屏蔽层的高导磁性对普通磁场线圈的磁力线的改变，通常会带来线圈常数的变化、磁场均匀区的变化、磁场的非线性、屏蔽筒的磁化等系列问题。为了降低和消磁这些因素的影响，国防科技工业弱磁一级计量站在国内最早开始研究和使用无矩线圈，其中目前推广使用量最大的就是螺线管无矩线圈。

2 无矩线圈的原理

无矩线圈通过几组子线圈按一定的几何结构进行安装，并通过改变各组子线圈的线圈匝数和电流方向，使组合线圈的总磁矩为零，线圈外部的磁场急速衰减[3]。

最常用的无矩线圈由两个同轴螺线管线圈组成，两个螺线管线圈的绕组相反串接，其工作空间内复现的磁场由外部和内部螺线管产生的磁场的差确定，线圈的磁矩接近为零[3]。

螺线管轴线上的磁场计算见公式（1）[4]。

式中，μ0为真空磁导率；W为绕组匝数密度；d为绕组外边与中心点的距离，即螺线管半长；x为与中心点的距离；R为螺线管的半径。通过两个螺线管的组合，可以得到无矩线圈轴线上的磁场计算结果。

3 无矩线圈与普通螺线管线圈的比较

3.1 内部磁场非均匀性的比较

根据公式（1），以Φ180 mm×2.0 m普通螺线管线圈与同尺寸的无矩线圈为例，内部磁场均匀性比较表1。

表1 无矩线圈与普通线圈的内部磁场均匀性比较

表2 无矩线圈与普通螺线管的磁场衰减比较

从表1可以看出，在轴向50%区域内，无矩线圈的磁场非均匀性为0.01%，普通螺线管为0.6%；在轴向75%区域内，无矩线圈的磁场非均匀性为0.3%，普通螺线管为3.7%。在同等区域内，无矩线圈的磁场均匀度具有明显的优势，意味着同样均匀区和均匀度要求时，采用无矩线圈结构可以有效减少线圈的长度。

3.2 外部磁场衰减的比较

根据公式（1），还以Φ180 mm×2.0 m普通螺线管线圈与同尺寸的无矩线圈为例，外部磁场衰减比较表2。

从表2可以看出，无矩线圈在外部磁场衰减方面均明显优于同尺寸的普通螺线管，且距离端口越远，相对优势越明显。意味着相同尺寸时，无矩线圈可以大幅降低与屏蔽层间的相互作用。

4 不同类型螺线管无矩线圈的比较分析

4.1 不同长径比无矩线圈的内部磁场非均匀性

假设无矩线圈的内径为100 mm、外径为150 mm（即内外径之比固定为2:3），分别比较内螺线管长为150 mm、200 mm、300 mm、500 mm、1000 mm、1500 mm和2000 mm（对应长径比分别为1.5、2、3、5、10、15和20）的无矩线圈内部磁场非均匀性和外部磁场衰减。

为了方便比较，与中心和端口的距离采用相对量，即分别以内螺旋管的半长和半径作为参考。

表3 不同长径比无矩线圈的内部磁场非均匀性

从表3可以看出，随着长径比的增加，无矩线圈内部磁场非均匀性逐步减少。随着与中心点距离的增加，无矩线圈内部磁场非均匀性随长径比增加的相对减少速度优势虽然呈下降趋势，但在90%l内部空间之内依然比较明显，如长径比为20时的非均匀性仅为长径比为1.5时的二十分之一左右。随着长径比的增加，无矩线圈端口处的磁场越来越接近中心点的50%，向普通螺线管线圈趋近。

4.2 不同长径比无矩线圈的外部磁场衰减

假设采用与4.1中相同结构尺寸的无矩线圈，以内螺线管半径做参考时，相同直径、不同长度的无矩线圈外部磁场衰减仿真计算结果，见表4。

从表4可以看出，如以内部螺线管半径作为参考，无矩线圈外部磁场衰减速度的绝对值随着长径比的增加变化较小，且随着距离端口的增加，衰减量的差异在逐步减小。

距离为1.0R时，无矩线圈长径比在1.5～20之间外部磁场相对中心点的衰减差异为4%，当距离为2.0R时衰减差异减小为1%，距离3.0R时衰减差异减小为0.3%，距离5.0R时衰减差异减小为0.05%，距离7.0R时衰减差异减小为0.01%，距离10R时衰减差异尽为0.002%。

表4 不同长径比的无矩线圈外部磁场衰减比较

4.3 不同内外径比无矩线圈的内部磁场均匀性

以长径比为10的无矩线圈来研究不同内外径比无矩线圈的内部磁场非均匀性，取内外径比分别为0.9、0.8、0.7、0.6、0.5、0.4六种情况进行仿真计算。不同内外径比无矩线圈的内部磁场非均匀性仿真计算结果见表5。

表5 不同内外径比无矩线圈的内部磁场非均匀性比较

从表5可以看出，不同内外径比的无矩线圈，随着内外径比的增加，内部磁场非均匀性逐步减少。以50%l内部空间为例，内外径比为0.4时内部磁场非均匀性为0.042%，内外径比增加到0.5时非均匀性减少为0.028%，内外径增加0.6时非均匀性减少为0.020%，内外径比增加到0.7时非均匀性减少为0.015%，内外径比增加到0.8时非均匀性减少为0.011%，内外径比增加到0.9时非均匀性减小为0.009%。

随着内部空间比例的增加，不同内外径比引起的无矩线圈内部磁场非均匀性差异呈减小的趋势，0.4l空间时内外径比0.9与0.4的相对差异约为6倍，0.6l空间时相对差异减少为4.5倍，0.8l空间时相对差异减少为3倍，0.9l空间时相对差异减少为2倍，1.0l空间时相对差异已不到3%。

4.4 不同内外径比无矩线圈的外部磁场衰减

同样以长径比为10的无矩线圈来研究不同内外径比无矩线圈的外部磁场衰减，取内外径比分别为0.9、0.8、0.7、0.6、0.5、0.4六种情况进行仿真计算。不同内外径比无矩线圈的外部磁场衰减仿真计算结果见表6。

表6 不同内外径比无矩线圈的外部磁场衰减比较

从表6可以看出，不同内外径比的无矩线圈，随着内外径比的增加，外部磁场衰减逐步加快。以5R距离为例，内外径比为0.4时外部磁场衰减为0.21%，内外径比增加到0.5时外部磁场衰减为0.15%，内外径增加0.6时外部磁场衰减为0.11%，内外径比增加到0.7时外部磁场衰减为0.083%，内外径比增加到0.8时外部磁场衰减为0.065%，内外径比增加到0.9时外部磁场衰减为0.052%。

随着与端口距离的增加，内外径比增加引起的外部磁场衰减的相对速度也在增加。距离1.0R时内外径比0.9与0.4的衰减比例为1.6倍，距离2.0R时衰减比例增加到2.7倍，距离5.0R时衰减比例增加到4.1倍，距离10.0R时衰减比例增加到4.7倍。

5 结束语

从以上分析可以看出，无矩线圈的内部磁场更均匀，外部磁场衰减非常快。在屏蔽筒内使用时，可以将磁屏蔽层与线圈复现磁场之间相互影响降低至可忽略的程度。

国防科技工业弱磁一级计量站自开发成功无矩线圈后，近五年为中科院、高校、航天、航空、船舶、兵器、地质、海洋等行业的二十多家单位提供了数十套无矩线圈系统，这些无矩线圈在武器装备科研生产和国民经济建设等军民融合领域发挥了很好的计量保障作用。