配电网无功补偿优化研究

时间：2024-09-03

安徽理工大学电气与信息工程学院徐雄风

配电网无功补偿优化研究

安徽理工大学电气与信息工程学院徐雄风

为了解决配电网无功优化的问题，提出一种基于改进粒子群算法的配电网的无功补偿优化的方法。首先，采用灵敏度分析的方法，优化无功补偿的选点。然后,提出一种动态分配惯性权重的改进粒子群算法，该算法可有效提高寻优速度。最后，通过IEEE-33节点算列分析和MATLAB的仿真，验证此算法的可行性和有效性。

无功补偿；灵敏度分析；粒子群算法

0 引言

对配电网进行无功优化，可以有效的降低系统的有功网损，改善电压质量。对无功补偿点和无功补偿量同时求解，容易造成维数灾难。本文以系统最小无功网损为目标，采用灵敏度分析确定无功补偿点，再通过改进的粒子群算法进行无功优化。

1 无功补偿优化模型

本文以系统最小无功网损为目标，并加入惩罚函数，构成目标函数。函数方程为：

潮流等式约束方程：

控制变量不等式约束：

状态变量约束条件：

其中：

式中：Gij、Bij和δij别是节点i和节点j之间电导、电纳和电压相角差；Ui和Uj分别为节点i和节点j的电压幅值；n、nc和nt分别是为负荷节点总数、无功补偿装置数和变压器可调分接头数；QCj为无功补偿容量，QCjmin和QCjmax分别是无功补偿容量的最小值和最大值；Ttk是变压器的分接头，Ttkmin和Ttkmax分别是变压器分接头的最小值和最大值。

2 灵敏度分析和改进粒子群算法

配电网负荷节点较多，不可能每个节点都进行无功补偿。本文采用灵敏度分析来确定无功补偿点，选择灵敏度较大几个节点为无功补偿点；再采用改进的粒子群算法进行无功补偿优化。

节点电压无功灵敏度系数为：

式中，SUQ(i, j)表示i节点的电压对j节点无功的灵敏度值。

粒子群算法（PSO）通过初始化一群随机粒子(每个粒子代表着一个潜在的解)，并利用迭代方式，使每个粒子向自身找到的最好位置和群体中最好粒子靠近，从而搜索最优解。本文通过对不同时刻，赋予粒子不同惯性权重来改进粒子群算法。

改进粒子群算法相关公式如下：

式（2-4）和（2-5）的权重值随着迭代次数逐渐减小，且后者在最大迭代次数前始终大于前者。迭代开始时赋予种群权重值为w1，当多次出现最优解趋向相同值时（以3到5次为宜），对适应值较差的的粒子的权重值都赋予w2值，使种群有更好的全局寻优能力，避免陷入局部最优解，否则种群中的粒子都赋予w1值。如此多次后，避免了种群在寻优的前中期过早的陷入局部最优解，又增强了寻找最优解的能力，而且使整个种群的寻优速度有了提升。