EES-MIMO雷达发射波形设计

河南省科学院应用物理研究所有限公司 乔彦超 刘春梅



EES-MIMO雷达发射波形设计

河南省科学院应用物理研究所有限公司 乔彦超 刘春梅

【摘要】EES-MIMO雷达发射波形设计直接关系着EES-MIMO雷达特性，通过采用遗传算法对正交离散频率编码（DFCW）、正交频分复用（OFDM）、基于多载频相位编码（MCPC）波形进行设计，并对其模糊函数性能进行分析，最终确定最佳波形。

【关键词】EES-MIMO雷达；正交波形设计；遗传算法

多输入多输出（MIMO）雷达是近几年来兴起的一种新型雷达体制，其是基于综合脉冲孔径雷达（SIAR）的基础上被提出。尽管MIMO雷达已经得到了国内外科学家的共同认可，但其抗干扰问题仍然是该雷达最主要最常见的问题，为此，基于电磁环境感知（EES），提出了EES-MMO雷达［1］。目前，世界上具有代表性的编码，如：正交频分复用相位编码（OFDM-PC）、多载频相位编码（MCPC）等，均有助于MIMO雷达工作性能，但却并不适用于EES-MIMO雷达，故本研究主要结合EES-MIMO雷达特性，对其发射波形设计作如下简单概括。

1、正交离散频率编码（DFCW）信号波形设计

DFCW编码设计的最主要目的是为了选取最适合的码元序列，从而确保信号互相关函数、l自相关函数和模糊函数均具有非常好的性能，为此，编码序列fn是本次优化的主要对象，因可运用的编码集合本身是可变化的，为此，在进行波形设计中，最关键是在出现环境变化时而启动。

DFCW编码信号的子脉冲相关函数与各子脉冲频率密切相关，同时还与延迟t密切相关。在对各子脉冲载频组合进行设计时，可取得相对较为满意的编码组合。因问题本身具有较高复杂性，故给出明确的最优化模型。为此，本研究在波形设计最优方案选择上，以遗传算法来进行分析。

在DFCW编码中遗传算法应用时，首先需要解决两大问题：选择最佳的性能函数；选择最佳的编码方式［2］。本研究结合实际情况，以离散编码集为主，而所采用的遗传算法其编码方式也本身属于离散编码。

主旁瓣能量、主峰峰值、互相关峰值和主瓣宽度均可对波形性能造成影响，本研究基于此，就单个个体提出的下列性能函数：上述公式（1）中，主要用于表示主峰峰值；Ps1则主要对主旁瓣能量进行表示；Pc则主要对互相关峰值进行表示；Ls则对主瓣宽度进行表示；分别为四个不同考虑因素的权重，结合四项指标的重视程度与取值范围来对权重进行明确。优化的最主要目标促使性能函数能够实现最大化。

波形设计中遗传算法应用方法具体步骤如下：

（4）通过轮盘赌规则的方式对个体进行选择，确定最优个体并形成新的种群S。

（5）对结果进行分析，观察是否符合预期效果，若符合即表示完成。若不符合，则需要再次重复进行（2）-（5）步骤。

图1　幅度谱

仿真实验：

为了验证在正交波形设计中，遗传算法的有效性，故设计如下仿真实验。选取图1幅度谱，从中剔除禁带之后实施全频段统一编号，并对可以运用的频段分成30段，取码元长度均为30，取。以随机数的方式形成初始种群，并将公式（1）作为性能函数，从初始种群中寻找遗传优化方案，正交波形数确定为4，满足预期效果，停止。

根据实验结果可知，通过对DFCW波形进行优化的相关函数性能显示为优良，并且主瓣表现为较为集中的状态，互相关函数能量则相对较为分散。图2所示，在DFCW波形优化设计中，遗传算法表现优秀，其呈现为多普勒轴向上，且无较大起伏，性能优良。

图2　DFCW模糊函数

2、正交频分复用（OFDM）相位编码正交波形设计

OFDM相位编码波形子脉冲串相关函数表达公式为：

上述公式中：

子脉冲模糊函数为：

根据公式（2）与公式（3）可知，经由不同子脉冲相位可实现对OFDM相位编码波形的有效优化。相位编码只会对子脉冲相关函数相位造成影响，并且相关函数固定成份也只会受到子脉冲延迟、频差的影响。

将公式（1）作为适应度函数，在OFDM相位编码波形设计中主要运用遗传算法，其相位编码即作为编码序列，相位编码的范围为。对互相关函数和自相关函数进行计算，进而对个体的适应度函数进行计算。在适应度函数可满足相关要求的情况下，当个体个数≥发射阵元数的情况下，即可停止［3］。

图3　OFDM相位编码波形模糊函数

因EES-MIMO雷达来可用频率的选择时，需结合幅度谱成型来进行确定，简单来说，就是指采用频段来对可以运用的频率进行选择编码处理［4］。根据图2幅度谱来看，其M=25，本研究通过遗传算法明确了四个非常典型的波形。在经过相位编码处理后，OFDM相位编码波形的互相关函数与自相关函数性能显著优于DFCW波形，特别是主旁瓣具有非常显著的抑制功效，且显著优于DFCW。

根据图3来看，相位编码的波形已逐渐趋近最理想的图钉状，延迟方向与多普勒方向上的中心位置和旁瓣以外的能量相对较低，波形的速度、距离分辨力均达到较理想的效果。

3、基于多载频相位编码（MCPC）的正交波形设计

同样以公式（1）作为代价函数，运用遗传算法来设计MCPC编码正交波形，本研究拟以多相码来作为相位编码。只在允许使用的频段内采用可运用的频率来实现编码处理。为避开频段混叠情况，令：

上述公式（5）中，ts主要用于子脉冲宽度的表示，N则主要表示允许采用频点的范围。

本研究主要运用二位编码，设计序列的长度设置为L，则第k个编码为：

图4　MCPC编码波形模糊函数

相位序列与频率序列分别独立实施变异和交叉操作，以保证编码空间遍历。

同样根据图1幅度谱作为基础，从中选取可运用的频率段组合成频率编码，取，编码的长度即可确定为。通过遗传算法来设计波形，结果发现，在运用多频率编码处理后，空间合成波形的复杂程度有了明显提升，抗截获的能力也有了非常显著的提升。图4为MCPC波形模糊函数。

根据图4不难发现，MCPC波形模糊函数与理想图钉状非常接近，并且多普勒、距离分辨率均有了显著提升。

4、结论

总之，因EES-MIMO雷达本身具有空域电磁环境的实变性，故其波形设计有别于MIMO雷达，需对其波形进行修正处理。本研究运用遗传算法对正交波形进行设计，并明确了相关函数公式。随后对DFCW波形设计进行了探讨，同时采取了仿真实验，但发现其旁瓣抑制效果不甚理想。故基于此提出了OFDW波形，并经过仿真实验证实，遗传算法可更好的促使能量集中。为进一步提升波形的抗截获功能，本研究再次对MCPC波形进行设计，并发现其旁瓣更低，且抗截获性能更好，模糊函数更为理想。

参考文献

［1］赵红言，贺刚，林晋福，等.机载MIMO雷达最优发射波形合成结构设计［J］.电讯技术，2013，53（1）：51-54.

［2］陈正辉，严济鸿，何子述.MIMO雷达OFDM-LFM波形设计与实现［J］.雷达科学与技术，2013，11（1）：77-81，86.

［3］汤永浩，马晓峰，盛卫星，等.集中式MIMO雷达部分相关波形设计与处理［J］.电子与信息学报，2013，35（6）：1471-1476.

［4］李宏伟.MIMO雷达波形设计方法综述［J］.现代雷达，2013，35（6）：12-14，18.

作者简介：

乔彦超（1967-），男，河南新郑人，学士，副高，研究方向：电子技术应用。