高光谱技术在书画检测中的应用研究—以王震《三秋图》为例

武望婷，谭 丽，侯妙乐，吕书强，彭淼淼

(1.首都博物馆，北京 100045；2.北京建筑大学，北京 102616)

0 引 言

绘画是历史与艺术结合的产物，它从不同的侧面反映了各个历史时期的经济文化发展状况和意识形态，其信息不仅有助于帮助考古学家深入了解历史的发展轨迹及状态，分析早期艺术学家的绘画技法，而且有利于指导画作保护工作者制定合理的保护和修复方案。

随着时间的推移，古字画的不同区域会受到不同程度的损害，存在不同程度的病害情况，一些隐含信息很难被肉眼识别，也难以取样调查，传统的调查方法（如取样、目视判别等），由于其效率低、受主观因素影响大和对画作产生不可逆转的损害等缺点，已然不再适用于古字画的信息发掘。

高光谱成像技术是20世纪80年代发展起来的一门遥感技术，已经广泛应用于军事、医学、农业、食品安全以及环境监测等多种领域[1-2]。高光谱数据由于具有非接触、波段范围广、光谱分辨率高等优点，弥补了传统多光谱成像技术在波段数及精细表达方面的不足[3]，有效地克服了传统画作调查的缺点，为文物的保护工作提供了新的视点。高光谱影像具有波段多、波段宽度窄的特点，使得画作信息的精细表达成为可能；高光谱成像技术除了具有普通影像所包含的空间域信息外，还可提供影像中每个像元的光谱域信息，即所谓的“谱像合一”，因而可为画作中每个信息像元提供一条连续的光谱响应曲线，为绘画隐含信息的分析和处理提供了依据[4-5]。

本文运用成像光谱仪获取了王震《三秋图》的高光谱数据，包含400～1 000 nm数据66景。在丰富的古字画高光谱数据基础上，运用遥感软件进行处理，可以清晰地展现画作中用肉眼无法甄别的信息，如颜料褪色、污渍覆盖信息等，从而为隐含信息的发掘与分析提供了充分的科学依据。

1 实验数据与方法

1.1 实验数据

本文的实验数据选取了烟台博物馆馆藏书画《三秋图》，出自清末民初著名画家王震之手。画心纵72.8，横145，纸本，设色。此画下端为菊花、雁来红，上段主体部分为桂花树，设色丰富饱满，艳而不俗。画中包含两个印章，一处落款：题试，王震丁巳秋仲。其正射影像图如图1所示。

图1 王震三秋图正射影像图Fig.1 The ortho-image of Wang Zhen "Sanqiutu"

本实验采用美国Themis Vision System公司的高光谱图像分析系统THEMIS—VNIR/400H（如图2a所示）获取了王震《三秋图》的高光谱数据，其光谱覆盖范围为400～1 000 nm，包含了可见光波段与近红外波段，光谱通道个数为1 040，光谱分辨率达到2.8 nm。

图2 实验所用仪器Fig.2 The instruments used in the experiment

显微激光拉曼光谱采用法国J Y公司LabRAM HR 800型激光共焦拉曼光谱仪（如图2b所示）。在室温、暗室条件下，共采用两种不同波长的激发光源：λ0=532 nm（YAG激光器），λ0=785 nm（半导体激光器）；物镜50倍长焦，样品表面的激光功率为2～3 mW，信号采集时间10～50 s，累加次数1～2次，光栅600；狭缝宽度100μm，仪器分辨率2 cm-1，光斑尺寸1μm，采用单晶硅片校准，光谱测试范围4 000～100 cm-1。

便携X射线荧光为日本堀场XGT-5000II能量色散型X射线荧光分析显微镜，如图2c所示。仪器测试条件：端窗铑（Rh）靶X射线管，真空光路，光管电压50 KV，电流1 mA，测量时间300 s。

1.2 方法原理

1.2.1 反射率校正

由于高光谱成像仪采集的每个像元原始曲线反映的是每个波段该像元的光照强度(DN值)[6]，除了地物本身辐射信息外，还夹杂着仪器噪声、光照亮度以及仪器观测角度等因素，所以不能用原始曲线的DN值来进行分析，需要对原始高光谱影像数据进行反射率校正，校正公式：

式中，Ref——反射率数据；Data——真实采集数据；White——白板数据；dark——暗电流数据（非负值）。

白板数据的采集方式与图像数据采集方式相同，扫描反射率为99%的标准白板参考图像。暗电流数据的采集是将高光谱相机的镜头用镜头盖盖住后采集的全暗参考图像。

1.2.2 光谱角填图

光谱角填图（SAM）是将像元n个波段的光谱响应作为n维空间矢量，则可通过计算它与最终光谱单元的光谱角之间的广义夹角来表征其匹配程度[7]。广义夹角定义为cos，即：

式中，θ值越小，X与Y的相似性越大，按照给定的相似性阈值将未知光谱进行分类。SAM最大的特点是夹角值与光谱向量的模无关，即与图像的增益系数无关，只比较光谱在形状上的相似性。

1.2.3 主成分分析

主成分分析（PCA）又称为K-L变换，是在均方误差最小情况下的最佳正交线性变换，是建立在统计特征上的线性变换。它在不丢失重要信息的情况下，将图像信息集中到少数几个波段上，可以用来减少高光谱成像数据的维数。通过PCA变换，压缩了数据，大大减少了数据冗余，是高光谱图像处理常用的方法之一[8]。主成分分析方法可用变换矩阵表示为：

式中，[(y1…yn)]T为PCA变换后图像的n维向量；[(x1…xn)]T为PCA变换前图像的n维向量。

2 结果与分析

隐含信息大致可分为修补信息、污渍覆盖信息、褪色的文字和图案等信息。通过字画保护专家的专业鉴定以及高光谱数据分析，对王震《三秋图》的初步判断为画心部分保存完好且尚未进行修复。应用主成分分析方法对画作进行信息提取，结合波谱曲线进行分析，共发现其画内存在11处隐含信息。

2.1 颜料识别

颜料识别作为鉴别颜料的一种重要手段，其技术路线主要是利用颜料的光谱曲线与已建立的字画光谱库中的颜料光谱进行匹配，结合拉曼、荧光等测试结果，以匹配度最高的光谱作为最终颜料识别的结果。

本实验用光谱角匹配的方法进行颜料识别，将画心颜料波谱曲线与标准波谱库进行匹配，确定颜料的组成成分。在对王震《三秋图》综合分析的基础上，分别在图中的重点高光谱影像数据上，选取其中的光谱感兴趣区颜料。选取USGS矿物光谱库和北京建筑大学颜料光谱库中的颜料进行匹配得出最终相近的匹配结果。

总体看来，王震《三秋图》画面信息丰富，以墨色为主，辅以黄色、红色等，颜色种类大致分为黑色、红色、黄色、白色、蓝色等。

2.1.1 红色颜料分析

纵观整幅画作，红色地方主要有三处，有两处印章，一处是画中心部位的红色叶子，提取印章和红色叶子处的光谱曲线，如图3所示。

图3 印章与红色颜料的真彩色影像和光谱曲线Fig.3 The true color image and spectral curve of the seal and red pigment

从图3对印章和叶子的光谱曲线分析来看，两者曲线形状走势相近，与辰砂和朱砂的波谱曲线整体形状十分相似。经SAM匹配，红色颜料与朱砂和辰砂之间的光谱角度分别为0.145 7和0.146 5，据此推断测试的两处为朱砂或辰砂。朱砂和辰砂的化学成分一致，都是硫化汞，只是颗粒的粗细程度不一。

2.1.2 黑色颜料分析

在王震《三秋图》中，运用了大量黑色颜料，作为树叶的主要组成部分。其光谱曲线与匹配结果如图4所示。

图4 黑色颜料的真彩色图像和光谱曲线Fig.4 The true color image and spectral curve of the black pigment

经过与光谱库匹配，波形最为接近的颜料为石墨，光谱角度为0.140 4，这种颜料的主要成分为碳黑。

2.1.3 黄色颜料分析

纵观全画，使用了黄色颜料之处主要是下方的菊花和树上点缀的小花。对所选的感兴趣区域提取光谱曲线，经过与光谱库匹配，波形最为接近的颜料为雄黄，光谱角度为0.107 8，这种颜料的主要成分为As2S2。其光谱曲线与匹配结果如图5所示。

图5 黑色颜料区域的真彩色图像和光谱曲线Fig.5 The true color image and spectral curve of the yellow pigment

2.1.4 蓝色颜料分析

提取蓝色颜料区域的光谱曲线，经过匹配，蓝色颜料最佳匹配结果为靛青，光谱角度为0.194 8。其光谱曲线与匹配结果如图6所示。此处的匹配结果与拉曼光谱检测出的结果存在不一致，推测可能是使用的光谱库里面的光谱数据不够完善造成的，应属个别现象。

图6 蓝色颜料区域的真彩色图像和光谱曲线Fig.6 The true color image and spectral curve of the blue pigment

2.1.5 拉曼与荧光测试结果

图7 各种颜料的拉曼光谱图Fig.7 The Raman spectra of the pigments

图7 a红色颜料的拉曼光谱图中，拉曼峰254.2、285.7、344.3 cm-1与文献[9]中朱砂（Cinnabar，α-HgS）的拉曼特征峰值（254vs，285w，344s）非常吻合，表明红色颜料确系朱砂。这一结果与漫反射光谱测试结果一致。

黑色颜料的拉曼光谱图中1 317、1 587 cm-1出现了很明显的双峰，该双峰位置与文献[9]中炭黑（Carbon Black，C）的特征峰位（1315br，1600br）吻合，说明黑色颜料应为炭黑如图7d所示。

蓝色颜料的拉曼光谱图中264、548、810、1 090、1 362、1 630、2 181cm-1与文献[10]中标准群青（ultramarine blue，Na6-10Al6Si6O24S2-4）的拉曼特征峰值（257m,290sh, 548vs, 807m, 1 096s, 1 364m,1 648m）非常吻合，因此，蓝色颜料应为群青如图7e所示。

白色颜料的拉曼光谱图中414.1、685.2、1 054.5cm-1与文献[11]也非常吻合，白色颜料应为铅白如图7b所示。

黄色颜料的拉曼光谱图中117.8、141.4、152.7、171.4、203.8、229.7、235.4、272.7、344.1、362.7cm-1与文献[11]也非常吻合，黄色颜料应为雄黄，如图7c所示。

此外，对画心部分颜料所含元素进行了X射线荧光测试（光斑直径=100μm），分析结果见表1。

表1 画心颜料各元素XRF（%）Tab.1 The XRF of each element of the pigments（%）

由表1可知，各颜料普遍含有Ca元素，有可能来自保存环境中的方解石、伊利石等。

印章和红色叶子中Hg元素含量21.50%，S元素含量近23.39%，结合红色的拉曼光谱图，如图2a所示可知，应为朱砂。头顶红色的XRF结果显示Fe的含量达到了85%，结合拉曼与分光测色结果可知，主要成分为Fe2O3。蓝色颜料中Si、Al含量超过其他颜料，推测该蓝色颜料的显色物质应该是由Si、Al组成的群青。

以上分析表明，各颜料高光谱谱图对比结果和EDXRF与拉曼及反射光谱测试结果有很好的一致性，从而说明了高光谱的光谱曲线对古字画的颜料具有一定的鉴定作用。

2.2 病害信息分析

病害信息数字化对于病害的修复有着极为重要的现实意义。病害现状的调查对字画的制作及工艺、修复材料的筛选、修复工艺、工作量等具有决定性的影响。传统对字画病害信息的提取和分析主要利用透明方格法和CAD法，这两种方法会耗费大量人力，且效率较低[12]。本文利用地理信息技术（GIS）对古字画病害进行数字化提取，并对字画上的病害分布情况、各类病害所占比例等进行分析。GIS集合了空间数据处理、空间数据库、空间统计分析的优势，且该方法为无损测量不会对古字画造成损害。

其主要流程是：首先获取字画的数字正射影像图，在ArcMap软件中用字画的实际尺寸对正射影像图进行配准；然后对字画中的病害进行矢量化，建立病害数据库；最后对字画病害进行空间统计与分析。

根据王震《三秋图》画心部分的病害分布图与统计信息，主要为污渍和折痕，其中污渍总面积约为2 823.85 cm2，占画心面积的26.75%。总体来说，该画保存较为完好，除画面右侧有大面积污渍，但污渍分布较为均匀，出现的位置有迹可循，应该是画体长期处于卷起的状态时，受到水的浸染而形成的，如图8所示。

图8 王震《三秋图》病害专题图Fig.8 Damaged image of Wang Zhen "Sanqiutu"

图9 所示的区域中有与画面右下角处相同的浅色点，但由于着色较浅，又遭到水渍的浸染与覆盖，从画面上已经看不清楚。经PCA变换后将隐藏在下面的图案清晰地显示出来，此方法对书画隐含信息的发掘具有重要的作用，有利于书画鉴定。

图9 污渍隐含信息提取对比图Fig.9 Extraction of hidden information covered by stains

2.3 图像对比增强

主要思路是：对校正后的高光谱图像进行主成分分析（PCA），选取PCA变换后噪声较小的波段进行假彩色合成，突出对比效果；根据光谱角填图法对图像分类，达到图像增强的目的。

对画面上颜色相对复杂的三处进行图像增强处理，结果较好，如图10所示。

第一处：画面中部红色叶子部分，经过PCA处理和假彩色后的图像如下，如图10所示。

图10 PCA处理效果图Fig.10 The images after PCA and false color composite

第二处：画面左底部浅色山石点缀，裸眼观察时，浅蓝色的山石很容易被忽略，但是经过图像增强后，原本在图中着色比较淡的图案也能清晰可见，如图11所示。

图11 浅色山石处理效果图Fig.11 The image enhancement of an indistinct pattern

第三处：在处理数据过程中，通过观察图像发现，勾勒菊花花瓣所用的墨线用了深浅两种不同的颜色，对图像进行光谱角填图分类，可以清晰明确地显现出两种不同的颜料笔迹，肉眼即可看出两者的区别。并提取出了不同颜料图案的形态，提供更为精细的形状信息，如图12所示。

图12 花瓣勾勒信息Fig.12 The results of image classification

3 结束语

利用高光谱成像技术对王震《三秋图》进行处理，结合主成分分析和光谱角填图算法，挖掘了这幅图中的笔法技巧和轮廓信息这两类隐含信息，对画心的五种颜料进行处理，结合拉曼和XRF测试结果，分析得出了红色、黑色、黄色和蓝色颜料的主要成分分别是朱砂、炭黑、雄黄以及群青；并对画的主要病害，即水渍进行了统计和波谱分析；对画面中裸眼不易分辨的地方采用图像增强处理，得到了较好的视觉增强效果。充分发挥了高光谱成像技术在书画作品研究分析中的优势，也为书画作品的真伪鉴定提供了科学依据。