基于光谱吸收特征分析的彩绘文物颜料识别研究

张陈峰，胡云岗，侯妙乐，吕书强，张学东

(北京建筑大学 测绘与城市空间信息学院，北京 102600)

0 引 言

对于彩绘文物保护工作，需要尽量保持文物的原貌，然而由于岁月久远，文物表面丰富的色彩会因为自然侵蚀、人为破坏等因素遭到损害，这就要求在尊重历史的基础上对彩绘文物进行修复。修复的重点工作之一就是分析文物表面的颜料成分，为后期的全色、补色提供依据，尽可能地保持历史原貌[1]。作为一种无损、高效的检测方法，以地面成像光谱仪为代表的高光谱技术在彩绘文物的颜料鉴定中的应用越来越广泛[2]。如武锋强等人利用可见光高光谱和红外高光谱成像技术对一副古画进行颜料光谱成像，并基于光谱特征拟合（SFF）的方法进行匹配识别，分析出了古画中的主要颜料成分[3]；巩梦婷等人利用光谱角（SAM）填图方法对一幅中国古代画的高光谱影像进行了颜料分类和识别[4]。Costas Balas[5]等，使用高光谱成像系统，分析获取的高光谱影像数据，基于影像信息和波谱信息鉴定绘画材料。

光谱匹配技术是基于高光谱影像进行颜料鉴别的基础，通过不同的光谱匹配算法计算光谱之间的相似度，按照相似性度量从高到底排列并选出最佳的匹配识别结果[6]。成像光谱仪获取的光谱数据波段多、分辨率高，基于整体形状或者全波段反射率的匹配方法没有充分发挥高光谱数据的优势，忽略了很多光谱的细节特征，这与以往的多光谱并无实质差异。而不同颜料的光谱差异主要表现在由电子跃迁或分子振动引起的吸收特征上，同种颜料的光谱会在稳定的波长位置形成吸收谷，并且具有相对固定的波形形态[7]。因此，光谱吸收特征对颜料识别有重要指示意义，针对光谱吸收特征进行分析和参数计算，可以有效提高颜料鉴别中的准确率。

1 光谱吸收特征参数分析

在对文物颜料信息提取过程中对光谱曲线特征的分析是颜料鉴别的重要保障，尤其是同一色系的颜料其光谱曲线整体相似性比较高，只能通过不同的光谱吸收特征来判别它们间的差异。不同颜料其光谱曲线的吸收谷位置、深度、宽度、面积、对称性等光谱吸收特征参数都有所差异，因此对光谱曲线吸收特征的定量化分析，可以增加它们间的区分度，提高在匹配识别上的准确度。

对于光谱吸收谷的分析，重点是通过数学参数来准确地来描述吸收特征，如图1所示。

图1 光谱吸收谷Fig.1 Spectral absorption valley

如图1所示，单个吸收谷是指两个吸收肩和波谷组成的呈“凹”形的光谱曲线，每个吸收谷都有各自的形状和位置，为了概括其波形特征，定义了以下几种特征参量：

1）光谱吸收位置（Position，P）

吸收位置是光谱反射率最低点所对应的波长，即当rλ=min(r)，P=λ。通常情况下，单个吸收谷呈“先降后升”的趋势，最小值即吸收波段内的极小值。

2）光谱吸收深度（Depth，D）

吸收深度是在单个吸收谷内反射率最低点到归一化包络线的垂直距离。假设经过包络线去除后波谷反射率为ρcr，则深度D=1-ρcr。

3）光谱吸收宽度（Width，W）

吸收宽度是吸收谷内最大吸收深度一半处的光谱宽度，为了方便计算，宽度也可以直接用两个吸收肩波长差来表示，即W=w2-w1。

4）光谱吸收面积（Area，A）

吸收面积即光谱积分，是指吸收波长范围内光谱曲线与包络线所围成的面积大小。

式中：f(w)——光谱曲线、w1、w2——吸收谷起止位置。

5）光谱吸收对称性（Symmetry，S）

光谱对称性定义为：以过谷底的垂线为界，右边区域与左边区域面积的比。对称性反映出光谱整体形状特征，S=Ar/Al 。

以上几种参数对与吸收谷形态描述的侧重点有所不同，在颜料匹配识别过程所发挥的指导意义也不一样，不能一概而论。其中，光谱曲线的波谷数量和吸收位置特征相对固定，而吸收面积参数很好地描述了颜料光谱的变化特征。吸收面积同时受光谱的深度和宽度的影响。当存在多个吸收谱带时，由于吸收强度不同，每个吸收谱带所占权重也不同，而面积的大小可以作为分配权值的依据，吸收面积越大，说明该吸收谱带强度越大，所包含的信息量越高。

2 改进光谱吸收特征的拟合算法

多光谱技术出现时，就有人将其应用到文物颜料的匹配识别中，随着光谱分辨率越来越高，高光谱影像所获取的光谱曲线能够描述不同颜料的细微光谱差别，这些差别都体现在光谱吸收谱带上。若是继续沿用整体相似性测度匹配的算法，所有波段在匹配识别过程中属于同等地位，就失去了高光谱分辨率的意义。所以，如果选择能够反映颜料光谱差别的特征波段来计算相似度，可以突出光谱特征，缩小同类颜料间的间距，并放大不同类别颜料的差别。基于前文可知，反映颜料特性的波段集中在光谱吸收谱带上，Clark等（1991）提出了光谱吸收特征拟合算法（Spectral Feature Fitting，SFF），该方法是基于光谱主要吸收特征波段，通过最小二乘拟合法来测定光谱间相似度，可以充分利用光谱特征，并规避高光谱分辨率，冗余波段多带来的缺点[8]。

通过VNIR400H获得的像元光谱波长在350～1 000nm内，在该波长内矿物颜料不止单个吸收特征，不同矿物颜料的特性会反映在多个吸收谱带上，仅仅选择单一的光谱吸收特征无法准确描述光谱间相似性，损失了丰富的光谱信息，也将直接影响颜料鉴别的精度。基于这种考虑，本文通过组合吸收谱带来进行光谱特征拟合，综合考虑了所有有效的光谱吸收特征；根据公式（3），通过吸收面积参数赋予不同权重系数，将高光谱影像的待测像元光谱和参考光谱的每个吸收波段进行加权比较，根据公式（4）计算所有吸收谱带的相似性。

式中，fj是第j个吸收波段的拟合值；Cj为第j个吸收谱带面积占总面积的比例，即为权重系数；F就是包络线去除之后待测像元光谱与参考光谱基于所有吸收特征的加权拟合度，F值越高说明光谱在吸收谱带间越相似。

3 实验分析

3.1 实验数据

本研究中，通过实地数据采集，获得一幅明清时期古代建筑上的壁画文物真迹的可见光到近红外（400～1 000 nm）高光谱影像，如图2所示。

图2 高光谱影像及ROI区域Fig.2 Hyper-spectral image and ROI region

虽然壁画受到的破坏比较严重，但是表面彩色颜料部分保存完好，可以作为颜料识别的研究对象[9]。图像上的彩色颜料主要有绿色、红色、黑色以及少量黄色和蓝色（马鞍处）颜料，其中马身上和人身上的红色颜料有所差异，一种颜料比较艳丽，另一种偏暗。将高光谱影像进过反射率校正后，通过选取感兴趣区域的方式，在图像上选择了几处代表性的颜料，并导出了每个ROI区域内的像元光谱平均值曲线。如图3所示，分别是以上所取ROI区域的平均光谱曲线。

图3 不同颜料的原始光谱曲线Fig.3 Spectral curves of diあerent pigments

3.2 颜料匹配识别

壁画中的黑色颜料大多都是石墨，其光谱特征并不明显，研究中不做分析，对另外5种颜料进行了匹配识别实验。待测光谱曲线经过包络线去除后的吸收特征参数见表1。

表1 吸收特征参数表Tab.1 Absorption feathers parameters table

壁画颜料的识别流程如下：

1）选择光谱吸收特征波段。根据待测颜料的光谱吸收特征参数，红色颜料1的吸收特征位于是381～619nm；红色颜料2的吸收特征分别位于418～721nm和761～965nm，绿色颜料光谱曲线的吸收特征分别位于380～529nm和554～1011nm；蓝色颜料吸收特征分别位于389～473nm和489～981nm；黄色颜料吸收特征分别位于379～757nm和809～950nm。

2）选择参考光谱。在研究中，总结并收集了我国古代常用的纯净颜料样本，并且用光纤光谱仪采集了光谱曲线，利用ENVI软件建立了适用于颜料分析的光谱库，作为颜料识别的基础。

3）加权光谱吸收特征拟合匹配。经过包络线去除后，以待测光谱的吸收特征位置为准，在参考光谱上取相同波段，分别计算对应吸收特征的拟合度，通过吸收面积参量加权求和，得出最后总的拟合度作为光谱间的相似性测度，F值越高说明光谱越相似。

3.3 结果分析

1）经过AWSFF光谱吸收特征拟合匹配，发现待测红色颜料-1的光谱曲线与光谱库中的朱砂光谱匹配度最高。如图4所示，红色颜料-1的光谱曲线和朱砂光谱的整体形状基本一致，但是包络线去除后吸收谱带的反射率差异较大。根据吸收特征参数，选择381～619nm波段作为吸收特征波段，经过光谱吸收特征拟合（图中绿色光谱曲线所示），可以消除反射率上的差异，两种颜料的光谱在该吸收波段上的拟合度达0.955。

图4 红色颜料-1包络线去除曲线及吸收特征拟合Fig.4 Continuum removal and absorption band fitting of red pigment -1

2）经过以上流程分析，马身上的红色颜料-2与赭粉的相似度最高。待测光谱与赭粉光谱的包络线去除结果如图5所示，418～721nm和761～965nm吸收波段的光谱拟合如图5所示。待测光谱的第一个吸收谱带上噪声较大，但是第二吸收谱带与赭粉的拟合度很好，通过加权求和，整体与赭粉光谱相似度为0.775，可以判定为赭粉。

图5 红色颜料-2包络线去除曲线及吸收特征拟合Fig.5 Continuum removal and absorption band fitting of red pigment -2

3）人物衣物上的绿色颜料与石绿的相似度最高。绿色颜料待测光谱有两个吸收谱带，分别位于380～529nm和554～1 011nm位置。其中第一个吸收谱带噪声较大，由于其吸收面积小，所占权重较小，第二个吸收谱带和石绿的拟合度很好，通过加权求和，整体相似度为0.926，所以最终识别结果为石绿。其与石绿光谱的包络线去除和光谱吸收拟合结果如图6所示。

图6 绿色颜料包络线去除曲线及吸收特征拟合Fig.6 Continuum removal and absorption band fitting of green pigment

4）马鞍处少量的蓝色颜料与光谱库中石青的相似度最高。绿色颜料待测光谱有两个吸收谱带，分别位于380～529nm和554～1 011nm位置。其中第一个吸收谱带噪声较大，由于其吸收面积小，所占权重较小，第二个吸收谱带和石绿的拟合度很好，通过加权求和，整体相似度为0.819，所以最终识别结果为石青。其与石青光谱的包络线去除和光谱吸收拟合结果如图7所示。

图7 蓝色颜料包络线去除曲线及吸收特征拟合Fig.7 Continuum removal and absorption band fitting of blue pigment

5）壁画背景上有些黄色颜料部分。通过光谱特征分析发现也有两个吸收谱带，和其匹配度最高的颜料为铁红。在黄色颜料的判定中，第二吸收特征虽然和铁红拟合度较好，但是吸收面积很小，所占权重也少，主要吸收谱带在379～757nm之间，与铁红的整体拟合度也不高，整体拟合度仅有0.412，所以无法判断其成分。其与铁红光谱的包络线去除和光谱吸收拟合结果如图8所示。

图8 黄色颜料包络线去除曲线及吸收特征拟合Fig.8 Continuum removal and absorption band fitting of yellow pigment

经过约束条件判断，计算所有吸收谷的加权拟合度，可以充分利用光谱吸收特征，放大光谱间的差异。由于赭粉比朱砂在可见光波段多一个吸收谷，通过这种方法可以完全区分这两种红色颜料，避免了整体相似性测度中的误判。

4 结束语

本文将地面成像光谱仪获取的古代壁画真迹作为研究对象，通过改进的光谱特征拟合匹配方法对其颜料进行了识别实验，结果表明壁画中的红色颜料有两种，人物衣物和配饰上的红颜料主要成分为朱砂，而马身的红颜料主要是赭粉；绿色颜料（人物衣物）的主要成分是石绿；蓝色颜料（马鞍）的主要成分是石青；黄色颜料（背景）的主要成分不可确定，可能是混合颜料。因此，通过高光谱成像技术对颜料进行鉴定，对文物的修复有一定参考价值。

高光谱成像技术对文物颜料的研究具有非接触、无损分析和方便快捷的特点，利用不同颜料成分表现出来的光谱特征，可以判断出颜料类别。通过改进的光谱特征拟合算法，可以充分发挥光谱吸收特征，避免了全波段参与相似度计算时会忽略光谱特征的缺点；根据最小二乘原理对光谱曲线进行拟合，消除了由于光照条件或颜料浓度引起的整体反射率差异，提高了光谱匹配的准备度。但是匹配精度受噪声影响较大，需要进一步研究光谱平滑的方法；同时在测定分子结构方面，与拉曼和红外技术相比[10]，仍有不足之处。