浅谈贝叶斯法则与风险管理方法

摘要：本文主要介绍了贝叶斯法则及蒙提·霍尔问题，并以金融机构的风险管理工作中的反洗钱为例进一步阐述贝叶斯法则在风险管理工作中的应用，最后提出了“相信过程”与“允许试错”两个观点供读者参考。

关键词：贝叶斯法则;风险管理

一、浅谈贝叶斯法则

在大学时期，《概率论与数理统计》这门课中有一个基本的工具叫贝叶斯法则、也称为贝叶斯公式。虽仅仅是一个数学公式，但其原理简洁明了，即以掌握的样本信息形成对某个事物的认知，例如：如果你看到一个人总是做一些好事，则那个人多半会是一个好人。这就是说，在无法准确知悉一个事物的本质时，人们可以依靠与事物特定本质相关的事件出现的多少去判断其本质属性的概率。用数学语言表达就是：支持某项属性的样本事件发生得愈多，则该属性成立的概率就愈大。它的数学表达式是这样：

对于一个完备事件组A1…An，即该事件组满足           ，且               ，AiAj=Φ，P（Ai）>0，B是一个随机事件，它们满足：

这就是贝叶斯公式。其中完备事件组可以这么理解：如果将Ω视作一块蛋糕，那么Ai就是蛋糕切割后的每一块，即组成Ω的每一种可能的事件。在上述表达式中P（B|Ai）表示在Ai发生的情况下B发生的条件概率。就先后顺序而言，Ai发生可能导致B发生，那么Ai发生的情况下B发生的可能性，即先验概率;反之B发生条件下，Ai发生概率即为后验概率。整个公式的意义在于：在某事件发生后，测算事件发生前的相关事项的概率。

抛开严格的数学论证过程不说，贝叶斯公式内在的方法论在决策过程中的运用几乎无处不在，例如篮球比赛的战术分析、股票的投资决策分析，还有一门用数理统计方法来研究信息的度量、传递和变换规律的科学——《信息论》，其关键是：信息是消除随机性因素产生影响的关键因素。

《兵法》云：夫兵久而国利者未之有也。战争对于一国的资源消耗是非常可怕的，正如上世纪初，东亚小国日本与欧陆强国沙俄为争夺我国东北领土而爆发的臭名昭著的日俄战争，作为中国人，我们除了应当牢记历史耻辱外，更应理性分析其中的战局作为后事之师。旅顺会战期间，对“二零三高地”的争夺，成为了左右整个战争胜败的关键，其原因在于从“二零三高地”可以一览无余地鸟瞰旅顺军港，山上建立观测点后，日军便可使用280毫米榴弹炮对龟缩在港口内的俄军舰队及设施精准炮击，进而全歼旅顺俄军;否则，日本陆军将会因南北两线作战，补给线不断拉长，国力耗尽而不战自溃，日本联合舰队也将在后期被沙俄波罗的海舰队和旅顺舰队夹击之下全歼。凡兵者，以正合，以奇胜，就日俄战争而言，日军取胜的关键是“二零三高地”，而“二零三”高地之关键正是“港内信息”。相比于日费万金的正面主力会战而言，对关键信息的掌握可谓“四两拨千斤”，所以我们在《孙子兵法》读到的最后一篇为“用间篇”，只有掌握关键信息，才真正“知己知彼”进而“百战不殆”。

在已知日俄战争中“日军胜利”的前提下，分析“二零三高地”对整个战局的影响，就是对贝叶斯公式广义化的应用。

综上所述，贝叶斯法则为我们开启了一扇理性分析事物发展规律的一扇门，通过它，我们可以分析成功之要素，总结失败之原因，掌握关键之信息，实现决策之最优。

二、蒙提·霍尔问题的启示

在你做决策过程中，如果中途发生了一件与之相关的事件，你是否会改变决策？

美国曾经有一档电视游戏节目叫Let's Make a Deal，参赛者面前有三扇关闭的门，其中一扇门后有一辆汽车、另外两扇背后各有一只山羊，选中有车那扇门就可以赢得该汽车。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人会开启一扇有羊的门。

此时，参赛者面临两个选择：

（1）坚定之前的选择，

（2）更改选择，选另外一扇门。

问：那种选择赢得汽车的几率更大？

从概率论角度来看，这个问题的计算过程如下：

（1）假设参赛者不改变决策，则选中车的概率为

（2）假设参赛者改变决策，那么可能性无非三种情形：

A：参赛者选择了车，改变决策选择的都是羊，则不能中奖;

B：参赛者选择了羊，改变决策后一定能选中车，则必中奖;

C：效果同B;

如下表所示：

车 羊 羊 改变后结果

A √ 开 选 不中奖

B 选 √ 开 中奖

C 选 开 √ 中奖

其中：“√”表示第一次选中，“开”表示主持打开门，“选”表示最终选中。

显然改变决策选中车的概率为          。

第一次选择时，参赛者选择了一扇门，汽车在这扇门后面的概率是1/3，汽车在其他两扇门中的一扇门后面的概率是2/3。然后主持人排除掉了另外两扇门中的羊门，也就是将三分之二的可能性从原来的两扇门身上集中到了一扇门身上，最终实现了中奖与不中奖之间的概率互换，因此，改变选择是有必要的。

蒙提霍尔问题给我们的启示是，理性分析的价值大于感性的判断，千万不要对运气附加不着边际的期待。所谓善战者，求之于势而不责于人，我们在决策过程中应尊重客观规律，排除无关因素的干扰，以朴素的、量化的、理性的分析过程为决策前提，不以胜而骄，不以败而馁，在盡可能的做好一切准备之后，一切心理上的担忧都是徒劳的。

三、反洗钱工作中的应用

首先简单介绍一下“反洗钱”这项工作。所谓反洗钱，是指预防通过各种方式掩饰、隐瞒毒品犯罪、黑社会性质的组织犯罪、恐怖活动犯罪、走私犯罪、贪污贿赂犯罪、破坏金融管理秩序犯罪等犯罪所得及其收益的来源和性质的洗钱活动的措施。对金融机构而言，这是一项重要性极高的风险管理工作，因为它肩负着阻断非法资本流入金融市场的使命，对整个金融秩序稳定及国家安全有至关重要的作用，目前监管要求日趋严格、金融机构也高度关注。就它的发展历程而言，我们可以单独写一篇文章详细论述，本文就不再赘述了。

我们需要掌握的是它最核心的义务，包括客户身份识别、客户身份资料与交易记录保存、大额交易与可疑交易报告。在这里，客户身份信息及资料是基础，而能否向中国反洗钱监测分析中心报送有价值的案件线索，是评价金融反洗钱工作有效性的关键。

在具体的分析过程中，一般采取“系统+人工”的分析模式，结合前文的贝叶斯法则的运用，在这里总结出“以系统与技术筛查”与“用法律与事实排疑”两个并行不悖、相辅相成的方法：

（一）“以系统与技术筛查”

根据现行的监管规定，金融机构应自主定义可疑交易监测指标，就指标设计思路而言，应当以破获的洗钱案件为基础。就洗钱犯罪者而言，金融机构的任何一个系统漏洞都可能被其充分利用，因此指标设计工作应以贝叶斯法则为基础。下面以一个案例说明：

加强离岸账户的管理工作是金融机构反跨境洗钱活动的重点，2016年，浙江警方破获了全国首次通过NRA账户（非居民账户）实施资金非法跨境转移的地下钱庄事件，也是截止当年中国警察逮捕的事件人数最多、事件金额最大的非法买卖外汇事件。所谓NRA账户（非居民账户，NON-RESIDENT ACCOUNT）是银行系统为了方便海外公司在国内的业务结算而设立的，但是一些非法者通过大量的虚假注册海外公司，将其作为资金非法跨境转移的绿色通道。因此无论金融机构事前开展“风险评估”防患于未然，还是设计相应的指标，遵循的最基础方法论都应该是“贝叶斯法则”，特别是在已知犯罪分子已经成功洗钱的前提下，找出导致洗钱风险的关键因素。

（二）“用法律与事实排疑”

在对可疑交易分析过程中，如何认定一个客户真的在洗钱？

除通过既定的系统监测指标抓取数据外，应充分运用“主客观相统一原则”，即分析客户主观的交易意图与客观的事实行为，基于客户身份、交易行为、资金流向三个维度充分剖析一个客户是否真的在洗钱，正如本文一开始对贝叶斯法则的描述，如果我们看到一个人总是做一些好事，则那个人多半会是一个好人。反之，对身份异常，交易行为显著复杂的客户，我们可以将其作为洗钱案件线索上报监管单位。

四、工作建议

（一）相信过程

设计任何风控措施都应以符合客观规律的核心方法作为根基，在经过严密、朴素论证之后，如外部环境未发生显著变化，应坚定执行。例如投资者由于心理偏差的存在，投资者在决策判断时并非绝对理性，而导致行为偏差，进而影响资本市场上价格的变动。既有用心耕种，又何必担心无枝叶花实，只要方法是对的，再多的顾虑亦是徒劳。

（二）允许试错

企业存在的根本在于创造效益，特别是保险公司，只有在赔付支出、运营成本等整体小于收取的保费的情况下才能保证盈利。其每天也要与大量客户建立业务关系，也要投入成本开展各种风险管理工作。任何一个理论都要接受实践的锤炼和打磨，因此企业不应关注短期效益，应当在条件允许的范围内，设置一定的“试错区间”，创造“出奇”的可能。

参考文献：

[1]《競争战略》，作者：迈克尔·波特

[2]《反洗钱知识新编》，作者：《反洗钱知识新编》编委会

作者简介：陈昱存（1988.12-），男，民族：汉 籍贯：宁夏银川市，当前职务：反洗钱主管，学历：本科（对外经济贸易大学保险学院在职人员高级课程 研修班学员）研究方向：风险管理与精算。