基于马尔科夫模型的软件类上市公司金融风险审计研究

乔春霞 李青霞

【摘 要】 在金融风险审计研究中能否不仅确定行业发展存在的结构特征与风险水平，而且确定个体金融风险的趋势性水平。已有研究未解决这一问题，文章就此问题展开研究。通过理论分析，主要是结合MM理论与测度分析理论等，提出了一种整体性风险与趋势性风险的测度方法。在此基础上，选取五大行业进行整体金融风险分析，明确了不同行业的金融风险水平。同时，以五大行业中软件业为例进行个体分析，确定了七家不同企业金融风险的趋势性特征。基于这些研究成果，为不同行业的金融风险审计研究提供了具有三大效用的审计方法。

【关键词】 金融风险; 马尔科夫; 风险特征; 风险测度

【中图分类号】 F239.65 【文献标识码】 A 【文章编号】 1004-5937（2018）12-0109-06

一、引言

对于金融风险审计研究，重点是进行整体性与个体性的金融风险审计研究，不仅确定行业发展存在的结构特征与风险水平，而且确定个体金融风险的趋势性水平。此类问题在已有的金融风险审计研究中尚未体现。目前已有的金融风险研究主要体现在五个方面，一是风险特征与实质研究，杜厚文等[1]在国内较早论证了金融风险的一般规律与特征、特性等。虽然仅具有宏观意义，但是对于金融风险的深入研究具有指引性作用。二是金融风险规律研究，吴炳辉等[2]就我国利率市场化可能产生的金融风险从理论角度进行规律性结果分析，为我国抗击金融风险提供了决策依据。三是金融风险的预警研究，沈悦等[3]不仅提出了一套金融风险预警指标体系，而且对该指标阀值设定给出了理论探究。由此从理论角度提出了预警指标体系的建立方法。四是金融风险的传播研究，鲍勤等[4]通过仿真分析，确定了金融风险的传播规律与传播机制，为我国银行业系统风险监管提供了重要指导。五是金融风险的监管研究，徐立平[5]针对我国金融风险监管不完善的现状，提出了从金融网络进行风险监管的监管思路。通过上述研究，强化了金融风险研究的重要性和急迫性，而且对研究发现的问题——“在金融风险审计研究中，不仅确定行业发展存在的结构特征与风險水平，而且确定个体金融风险的趋势性水平”给予了再次明确，即尚未有系统性的解决方案。此次研究将就此问题给予解答。

二、金融风险审计理论分析研究

这里将通过理论分析首先明确金融风险特征，其次对行业整体风险与个体趋势性风险给予确认。由此，从理论角度不仅提出对金融风险进行审计的具体方法，而且论证该方法的有效性与适用性。

（一）金融风险特征研究

在进行金融风险审计研究之前，首先对金融风险特征进行分析。之所以如此安排，是考虑到只有确定金融风险特征，才能基于其展现的特征进行审计研究，否则在进行审计时无从入手，审计结果的质量也就可想而知。从被审计对象来看，企业内部相对社会而言具有显著的封闭性。这种封闭性体现在企业内部管理与运转等不被外界所知。但企业管理与运转等关键信息，通过其与外界沟通的营业网点以及社会报道等被部分披露。基于此，对企业内部进行划分。将参与社会信息披露（包括主动披露与被动披露，下同）的部门和单位划分为内部区域，不参与社会信息披露的部门和单位划分为核心区域。显而易见，对单个企业而言产生了三个区域。从外至内依次为外部区域、内部区域、核心区域。具体见图1。在这里需要强调的是，外部区域和内部区域的交界即是企业与社会的边界;内部区域和核心区域的交界即是企业信息披露的边界。从图1结果来看，这种结构为三层嵌套结构。基于此，可以确定企业金融风险具有如下特征。

特征一，金融风险是由内而外的传导过程，即从核心区域向内部区域传导，再由内部区域向外部区域传导。一般而言，金融风险在企业内部核心层最先产生，并且在主动或者被动情形下逐级向外传导。之所以提到主动与被动向外传导，是因为企业存在重大事项向社会披露的责任，同时作为上市类公司存在财务报告定期（一般为季报）向社会主动披露的责任。因此，当风险已经发生或者风险正在发生的时候，风险都会同步或者滞后向外部传导。

特征二，金融风险具有连续性变化特征。首先需要说明的是，连续变化特征是指具有左连续特征。之所以为左连续变化特征，是考虑到时间序列的连续性与不可逆性，因此右连续变化特征对于现实环境中不具备真实意义。其次需要说明的，连续变化特征无论是对于单个实体而言还是对整个行业而言，都是成立的。以单个企业为例，其在某一时点的金融风险水平是由其之前时间段内的风险水平所直接影响的，不受其后继时间段内风险水平的任何影响。最后，这里所说的连续变化特征是内在风险水平的变化特征，并非测度风险水平的变化特征。之所以如此说明，具体解释见特征三的论述过程。

特征三，金融风险测度的不连续性特征。此特征与特征二看似矛盾，实则并不冲突，原因有二。一是在特征二中已经提出了金融风险是由内向外的传导，在这一传导过程中受信息披露周期所限，所展示的数据并不具有连续性。因此，金融风险测度就无法实现连续性特征。二是在特征二中还提出了信息披露存在主动披露与被动披露两种不同特性。因此，即便信息披露不存在时间滞后性，但是由于信息披露的主动选择性特征，也确定了金融风险测度无法实现连续性测度。基于此，研究提出了金融风险测度的不连续特征。

特征四，不同行业的金融风险水平存在显著性差异。这一点非常清晰，即不能用同一个标准对不同行业的风险状况进行测度。一般而言，劳动密集型企业的金融风险水平显著低于非劳动密集型企业的金融风险水平。上市类企业的金融风险水平显著低于非上市类企业的金融风险水平。因此，进行行业审计时，必须考虑到行业特征进行与之相对应的风险审计及风险防控处理。

特征五，个体金融风险应控制在行业平均金融风险水平内。如果单个企业的金融风险水平显著高于其所在行业的平均风险水平，则认为该企业处于较高风险范围内;反之，当单个企业的金融风险水平显著低于其所在行业的平均风险水平，则认为该企业处于低风险范围内。与此同时，当单个企业的金融风险水平与其所在行业的平均风险水平相当，则认为该企业处于风险适度范围内。这样，对风险水平划分了三个层次，较低、适度、较高，并对如何划分给予明确。

特征六，金融风险具有阶段性单调变化特征。这一特征无论是对行业整体而言，还是对单个实体而言都是成立的。在不进行外界干预的前提下，金融风险具有全周期单调上升变化特征，即风险从小到大的变化特征，正是由于加入内部审计和外部审计等干预性工作，才导致风险变化不再单向变化，而是呈现出阶段性从小到大的特征。一旦采取合理有效的风险处理措施，可控范围内的风险就会逐步降低。因此，加入审计因素后，在审计及审计措施有效执行的这个阶段，风险逐步降低;在未审计或者审计措施无效执行的这个阶段，风险逐步上升。无论是二者中的哪一种，都是阶段性单调变化特征。

特征七，金融风险具有趋势性变化特征。这一特征无论是对行业整体而言，还是对单个实体而言都是成立的。因为通过行业特征分析与企业发展特征分析，无论是对于前者还是对于后者，其自身都存在一种规律性的特质。这种特质决定了企业发展也呈现出这种规律性。因此，从外部展现来看，与之对应的风险就会呈现出趋势性的变化特征。需要强调的是这种趋势性特征是从时间趋于无穷或者较长时間跨度后风险水平体现出的变化特征，并且这种特征是从时间趋于无穷或者较长时间跨度后具有相对稳定性的特征。

（二）整体金融风险审计研究

在如上分析过程中，已经明确了金融风险具有的几大特征。接下来，研究将基于上述特征，从整体角度提出进行金融风险审计的框架与方法。

首先，从上述研究中已经明确了金融风险不仅是可测度的，而且其测度具有不连续性。这一点非常重要，以金融风险水平作为企业金融风险的测度依据。在某一个固定时点，每一个企业都对应着唯一的金融风险水平。但是受制于现实条件，金融风险水平只能为非连续性测度值。研究提出采用如下方法将金融风险水平从非连续性测度值转化为接近连续性测度值（具体见式1），由此实现了金融风险水平的类实时测度。

通过式1的转化，就将在单个时点测度的金融风险水平几乎转化为对应统计区间内的连续型金融风险水平测度值。需要特别强调的是，在式1的转化中，并不包含区间两侧时间点的金融风险水平测度值。这样处理是为了体现通过上述变化不能将特征三中体现的非连续特征变为连续性特征。与此同时，在式1的转化中，对起始时段[0，T1]采用在T1时段的测度值作为整个时间段测度值的替代。

在式2中给出了两种不同类型的金融风险整体测度水平。左侧结果代表的是时间段[t0，tn]内的金融风险水平出现逐步提高的特征;右侧结果代表的是时间段[t0，tn]内的金融风险水平出现逐步降低的特征。在前述研究中（主要是特征六的分析中）已经明确了阶段性单调变化特征。对于式2中的不等式结果是基于泛函分析中的勒贝格测度以及数学分析中的积分原理等做出的最终结果，在此仅给出最终结果。

基于式2为代表的时间段内金融风险水平分析，可以得到整个调查周期内的企业总体金融风险水平结果。需要注意的是这一结果为一个区间性结果，而不是一个固定单点数值结果。对于企业而言，其在整个调查周期内的总体金融风险水平取值只能在[0，T]之内。这是因为金融风险水平F（t）取值在0至1之间（包括0，也包括1）。当企业风险较低时，对应的总体金融风险水平会停留在[0，T]区间的左侧;当企业风险适中时，对应的总体金融风险水平会停留在[0，T]区间的中间;当企业风险较高时，对应的总体金融风险水平会停留在[0，T]区间的右侧。这也就对特征五中提出的三类金融风险水平（较低、适度、较高）对应数值区间首次给予了明确。这一结果是值得欣慰的，之前此类研究从未提出过这种测度方法并给出与之对应的测度分类结果。

（三）趋势性金融风险审计研究

在如上分析过程中，已经明确了整体金融风险，并给出了如何测度分类的具体方法。在此，以单个企业为研究对象，就如何进行趋势性金融风险审计给出解决方案。

通过上一环节的分析，已经将金融风险简单分类。采用更加细化的方式，可以将金融风险分类更加精细，即从较低、适度、较高三种风险类型向更多风险类型扩展。具体拓展数量可以由研究者自行确定，唯一需要注意的是在这种拓展中要保证划分的不相容性与有限全覆盖性。这里所说的不相容性是指每一个风险类型水平设定的风险区间与其他类型水平的风险区间均独立存在，没有交集。另外，提出的有限覆盖性是指所有风险水平区间进行有限求和后，必须覆盖整个风险水平，即覆盖在[0，1]区间。利用这一结果，就可以测度出对象在处于某一风险水平时向其他风险水平转化的概率。假定Zt代表状态i事件，Zj代表状态j事件，前述所说的转化概率为P（ZjZi）。利用这类统计性分析结果，同时结合单点概率结果等信息，通过马尔科夫模型（简称“MM”）（研究之所以提出这一分析思路，是源于对彭红枫等[6]、赖岳等[7]、茹正亮等[8]研究成果的分析。彭红枫等采用MM理论，对期货套利展开分析，对期货套利特征与趋势性特质给予了明确。赖岳等对MM理论进行深入分析，明确了预测方法的适用性。茹正亮等采用MM理论，成功地对降水量进行了趋势性规律分析。从这些研究成果中可以看出，采用MM理论对趋势性分析非常有效。因此，研究提出了采用MM理论进行分析的思路）可以得到最终极限态下的概率结果，即如公式3所展示的结果。

需要说明的是，式3给出的结果是时间趋于无穷时状态j事件发生的概率，其取值为δj。

该概率依然要满足全覆盖的性质，即所有可能状态的对应概率总和为1必须满足。对于式3所展示结果论证，由于涉及过多的随机过程原理，在此不再给出具体分析论证过程，只列出对应结果。需要特殊强调的是，本文多次出现的MM（包括题目中出现的MM）均是指此环节提出的马尔科夫模型。文中如不特殊声明，均采用这种简称。对于式3所展示的结果称之为趋势性金融风险，这种趋势性正是由于其取值依赖于时间的极限变化所得。

通过上述分析，研究已经确定了整体金融风险水平与趋势性金融风险水平。下面将利用上述理论分析结果，对我国软件类企业实际金融风险进行测度分析并给出降低风险的具体对策。

三、金融风险审计实证分析研究

如何将理论分析提出的金融风险审计方法在实际应用中落地，研究在此通过一系列分析将最终实现这一目标。由此，不仅对理论分析中提出的金融风险审计方法的有效性和适用性给予再次确认，而且对现实情境中不同行业以及行业内部金融风险水平的整体性特征与趋势性特征给予明确，为提高行业和企业抗击金融风险水平与能力提供支撑。

（一）行业整体金融风险水平测度研究

在前述理论分析中不仅提出了金融风险水平及其变化率，而且给出了基于金融风险水平及变化率的整体金融风险水平与个体趋势性金融风险水平的测度方法。这一方法对于金融风险水平直接显示的对象可以成功使用，但是对于金融风险水平间接显示的对象无法直接使用。这里所说的“金融风险水平间接显示的对象”是指金融风险无法确定，但是可以通过其内部关键因素的变化来体现的对象。一般而言，金融风险水平作为外部展示结果，是受到内部因素作用而产生。对于同一行业的不同对象，金融风险水平的内部影响因素具有成分一致性与贡献系数一致性的特征。基于這一结果，在同一行业内采取回归分析法，确定导致金融风险水平的内部因素及其作用系数。因此，研究提出了如下指标表（具体见表1）。

表1第一列（从左向右的第一列，下同）为结果指标，对应为金融风险水平。剩余列主要为影响金融风险水平的各种指标，具体分为四类指标，依次为“金融风险子指标”“管理风险子指标”“销售风险子指标”“人工风险子指标”。分别从金融角度、管理角度、销售角度、人工角度等方面对风险构成进行刻画。表1右侧最后一列为辅助指标，作用主要是对于不同对象进行归一化处理。归一化处理的思想是利用固定资本、流动资本、无形资本中的一个或者多个去无量纲处理“金融风险子指标”“管理风险子指标”“销售风险子指标”“人工风险子指标”中的具体指标。实现不同实体对象之间的数据具有可比性与可关联性。基于这种思想，同一行业内不同对象之间同一年份数据之间就可以形成同批处理的时间序列数据。之所以进行如此处理，这是由于金融风险水平显示对象的稀缺性所造就。对于明确金融风险水平的对象，在现实环境中非常稀少，所以研究只能通过有限对象向无限对象推广。

以上市类企业为例，一般分为正常企业、ST企业、*ST企业等。对于正常企业是指非ST类企业和非*ST企业，其金融风险水平显著低于ST类企业，因此可以将其金融风险水平设定为0.3。对于ST企业，按照我国上市企业分类管理规定，其金融风险水平较高，研究将其金融风险水平设定为0.6。同理，对于*ST企业，其金融风险水平高，研究将其金融风险水平设定为0.8。对于即将退市企业，其金融风险水平极高，研究将其金融风险水平设定为0.9。与此同时，对于正常企业，研究还做了细分，将具有大型银行金牌授信企业设定为金融风险水平极低企业，其金融风险水平设定为0.1。基于这一分类，研究提出了四类金融风险水平划分方法，对于不同对象，按照分类法即可完成金融风险水平的确定。在确定金融风险水平构成因素及其作用时，只选择通过上述四类分解法能确定具体风险水平的对象。即只选择金牌授信企业、正常企业代表、ST企业、*ST企业作为分析对象。通过对其分析确定风险构成因素及权重。完成此工作之后，对全行业上市对象采用上述分析结果进行风险水平确定。具体量化各自的风险水平，此工作可以完成。这是因为风险构成因素及其所发挥的作用都已经确定。但是需要注意的是，为了防止数据越界，对于后一分析，必须确定风险分析结果仍然控制在0与1之间，这也是可以办到的。利用如上方法，最终即可确定整个行业内上市公司的金融风险水平及变化率。然后，利用理论分析中提到的分析方法进行金融风险水平实证测度，由此得到下述结果（具体见表2）。

表2中的数值代表对应行业对应风险水平下企业占比。从该表结果来看，之前四类行业的金融风险整体水平无法确定，但是通过此次实证分析后，得到了量化明确。从整体来看，金融业和保险业居于较高风险水平、高风险水平企业比例显著高于其他行业。以金融业为例，其较高风险水平企业占比为41%，其高风险水平企业占比为23%。与此同时，从上述结果也能看到，软件业（研究将计算机应用服务业统称为软件业，下同不再赘述）、制造业的行业平稳性是较好的，这一点可以从行业风险水平结果中看到。高风险水平企业占比显著低于其他行业，低风险水平企业占比显著高于其他行业。通过这一分析结果，更进一步明确了前述理论分析中提出的不同行业金融风险水平存在显著性差异的论断。下面，基于上述结果进行更进一步的分析，主要是进行个体金融风险水平分析。

（二）行业内个体金融风险水平趋势性测度研究

个体研究依然采用前述分析中确定的分析思路与分析框架。就软件行业的金融风险趋势性水平进行测度分析。通过论证分析，最终得到如下结果（具体见表3）。

表3中一共列出了七家企业分析结果，结果包括金融风险水平以及导致该金融风险水平的主要构成因素。这七家企业是从实证研究个体对象中抽选出来的，也就是说整个实证研究并不是仅对上述七家企业展开。需要强调的是表3中的结果是趋势性结果，即企业从较长期和长期来看，如果不采取与现有管理方法不同的管控措施，企业风险水平所处的趋势性状态。

从表3展现的结果来看，居于高风险水平的企业只有一家，为*ST智慧，其他六家风险水平都在高风险水平以下。与此同时，从该表结果来看，只有科大讯飞一家位于低风险水平。综合二者来看，七家实证对象中大部分企业的风险水平居于中间状态。另外，从构成各自风险水平的主要因素来看，表现出规律性特征。从表3结果纵列来看，同一风险水平下，形成风险的主因对于不同企业具有一致性（远光软件与神州泰岳，以及东软集团和博彦科技等）。这说明在上一环节中提出的实证归纳演绎法在实证分析结果中得到了验证，由此确定了实证分析中提出的分析方法具有正确性与可实用性。最后，就表3展现的结果对于个体而言，从审计的角度不仅确定了趋势性风险水平，而且给出了导致对应风险水平的主要因素。由此为企业提升管理水平、增强企业健壮性给出了改进的落脚点与改善方向，实现了审计的目标与诉求。

（三）小结

通过上述分析，不仅完成了理论分析，而且实现了实证分析。现在就研究取得的主要成果进行小结，主要体现在以下三个方面的效用。

效用一，研究提出的金融风险审计方法可以实现局部分析向全局分析转变的目标。

通过理论与实证研究，不仅给出了实施金融风险审计的具体方法，而且该方法具有从局部分析向全局分析转变的优点。之所以强调这一优点在于传统的审计方法对审计对象审计结果只有时点审计特性，不具有类连续的连续时间特性。即审计结果只能体现孤立时点的水平，不能体现连续性的变化特性。因此体现的是一种局部特性，而非全局特性。研究提出的金融风险审计方法彻底解决了这一难题，实现了全局审计的目标。

效用二，研究提出的金融风险审计方法不仅可以确定行业整体风险水平，而且可以确定行业内部个体风险趋势性水平。

通过理论与实证研究，不仅给出了行业个体金融风险审计的具体方法，而且给出了行业整体金融风险审计的具体方法，即实现了对个体与全部的双向审计功能。这一点对于进行不同行业的行业分析，以及行业内部的分析非常重要。只有二者完全实现量化分析，审计提出的管控风险措施才能保证具有行业针对性与个体针对性，防止出现处处适用，处处不适用的无效管控措施。

效用三，研究提出的金融风险审计方法不仅可以确定趋势性风险水平，而且可以确定导致相应趋势性风险水平的主因。

通过理论与实证研究，不仅给出了分析对象所处的趋势性风险水平状态，而且给出了导致该风险的主要原因。从医学原理来讲，要想彻底祛除病痛，必须找到产生病痛的真实原因。此次研究恰恰是实现了这一目标——不仅确定“疾病”，而且找到了导致“疾病”的主要原因。对于企业而言，具备金融风险与否乃至金融风险的高低水平状态就是“疾病”与否的标志，二者就有等价性。通过趋势性风险主因确定，采取与之对应的行之有效的整改措施，势必会改变企业通过自身无法实现的能力提升。这种能力提升包括企业的健壮性能力提升与企业抗击风险能力提升。由此为行业的整体向好提供个体支持。

四、结语

已有研究对于金融风险问题从五个角度进行了分析，但是就金融风险审计研究中能否不仅确定行业发展存在的结构特征与风险水平，而且确定个体金融风险的趋势性水平的问题未有系统性解决方案。本文就此问题展开研究，尝试采取理论分析附带实证论证的形式，给予较为系统性的解决。首先，在理论分析层面，主要是结合MM理论与测度分析理论，提出了一種整体性风险与趋势性风险的测度方法。该方法在理论论证下具有可行性与实用性。其次，在实证分析层面，选取五大行业进行整体金融风险分析，主要是软件业、金融业、制造业、保险业和流通业。通过行业整体分析，确定了五大行业金融风险的差异性特征，由此验证了理论分析中提出的理论成果。在此基础上，以五大行业中的软件业为例进行个体分析，确定了七家不同企业金融风险的趋势性特征。就七家企业而言，高风险企业和低风险企业较少，大多数企业位于风险中位水平。随后，展开进一步分析，主要是进行个体趋势性分析，明确了七家企业不同金融风险水平的主因，包括管理因素、销售因素、金融因素、人工因素等。对于风险水平相当企业，导致其风险水平形成的主因也具有一致性。这一点再次验证了理论分析中所提出的分析结果。由此，给出了降低风险的有效控制手段。通过上述实证分析，再次验证了理论分析成果的正确性与适用性。

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