丘陵地区复杂三维城市地质模型精度评价研究——以长株潭城市群核心区为例

范春玉，曾玉清，毛 寅，贺安生

(湖南省自然资源事务中心，湖南 长沙 410000)

三维地质建模将计算机技术、三维可视化技术等信息技术相结合，三维城市地质模型是城市地质工作成果表达方式的创新，能大大提升城市地质调查成果的表达效果，提高城市地质资源环境灾害评价预测能力，对我国正在深入推进的新型城镇化建设具有重要的支持作用[1，2]。三维城市地质模型能否广泛应用于新型城镇化规划建设运行管理各阶段，能否支撑引领新型城镇化发展，取决于三维城市地质模型的精度[3]。然而由于地质现象的复杂性、资料的不完备性、人类认知的欠缺性、建模方法的差异性等导致三维模型与实际地质体出现误差[4]。如何对三维地质模型的精度进行量化评价，为模型应用提供可靠科学依据，是目前三维地质模型研究亟待解决的问题之一。

1 研究现状

近年来，我国学者在三维地质模型精度评价方面不断探索，取得一定成果。朱良峰、徐华等提出了三维地质结构模型精度评估的研究思路，分析了影响建模各环节的主要不确定性问题及解决方案，提出了误差检测及修正方法，以减少不确定性传播，提高模型精度[5，6]。刘光伟将不确定性推理方法C-F方法应用到扎哈淖尔露天煤矿三维地质模型精度评价中，构建了三维地质模型精度评价体系，确定了各不确定性因素的可信度、权重，实现三维地质模型精度定量评价，并通过实际采动量核算，验证了C-F方法的可行性，提高了模型实际应用价值[4]。殷大发提出了基于熵权法的三维地质模型精度评价方法，并选用山西天地王坡煤矿三维建模数据做实验，定量评价了各影响因素对三维地质模型精度的影响[7]。

纵观前人研究成果，三维地质模型精度的评价已经从定性评价进入了定量变化时代，但定量评价主要是关于小区域的煤矿三维地质模型的评价，而大范围城市三维地质模型精度评价研究却很少。本文以长株潭城市群三维城市地质模型为例，探索用实际孔对三维城市地质模型的地层厚度、地层埋深进行误差计算，定量评价三维地质模型精度，将评价结果用等值线图呈现，为三维城市地质模型应用提供科学依据。

2 三维城市地质模型精度评价

2.1 模型概况

长株潭城市群核心区地处湖南省中东部、湘江下游，范围包括长沙、株洲、湘潭三市建成区和规划区，总面积4149km2，为丘陵地区，地质条件较复杂。区内三维城市地质模型是由选取的7222个重要钻孔绘制出83条剖面（长度共计4793.8km），叠加1:1万DEM、1:5万区域地质图、1:2.5万实际材料图、1:10万构造纲要图，通过人机交互模式构建出的高精度模型，覆盖面积4149km2。

2.2 精度评价模型

选取没有参与建模的钻孔（实际孔）与所在三维模型的位置处软件自动生成的模拟钻孔（以下简称“模型孔”）进行对比，计算模型孔与实际孔的分层厚度、地层埋深误差。

2.2.1 分层厚度精度评价模型

同一地理位置处，模型孔与实际孔之间进行分层厚度对比分析时，先计算模型孔中某一层的分层厚度与实际孔对应层的分层厚度的误差，再综合评价整个钻孔的误差作为该钻孔附近的三维地质模型的误差。

图1 钻孔分层厚度误差计算示意图

模型孔第i层的分层厚度误差取模型孔的厚度与实际孔对应层的厚度之差的绝对值，即：

整个模型孔的分层厚度误差取模型孔所有层的厚度误差绝对值的算数平均值，即：

2.2.2 地层埋深精度评价模型

同一地理位置处，实际孔与模型孔之间进行地层埋深对比分析时，先计算模型孔中某一层的底板埋深与实际孔对应层的底板埋深的误差，再综合评价钻孔的误差作为该钻孔附近三维地质模型的误差。图2所示为同一地理位置处实际孔与模型孔的对比。

图2 钻孔地层埋深误差计算示意图

模型孔第i层的埋深误差误差取模型孔的埋深与实际孔对应层的埋深之差的绝对值，即：

整个模型孔的埋深误差取模型孔所有层的埋深误差绝对值的算数平均值，即：

2.3 精度评价结果

本次共选取26103个实际孔与模型孔进行误差分析，计算每个模型孔的误差值，运用离散化的薄板样条函数法，采用迭代有限差分插值技术，将每个误差值生成等值线图来评价全区三维城市地质模型精度。

2.3.1 分层厚度误差计算结果

从26103个计算结果来看（如图3），有50%的钻孔其误差≤0.7米，有90%的钻孔其误差≤9.6米。从地层厚度误差统计分析（见表1）来看，地层厚度误差的平均值为3.28米，标准差为5.01米，去除10%误差较大的值（即误差值为9.6-50.1）之后的平均数，即10%截尾均值为2.03米。将全区钻孔地层厚度误差生成的等值线图（图4），在主城区误差值较小，而在模型边缘地区，即宁乡县、长沙县、岳麓区西部误差较大，分析原因为该区域钻孔稀疏，控制数据少，故模型地层厚度误差较大。

图3 地层厚度误差统计曲线图

表1 地层厚度误差统计分析表

2 “10%截尾均值”是指去除10%误差较大的值（即误差值为9.6-50.1）之后的平均数。

图4 三维城市地质模型地层厚度误差等值线图

2.3.2 地层埋深误差计算结果

从26103个计算结果来看（如图5），有50%的钻孔其误差≤0.6米，有90%的钻孔其误差≤13.08米。从地层埋深误差统计分析（见表2）来看，地层埋深误差的平均值为4.14米，标准差为6.1米，去除10%误差较大的值（即误差值为13.08-50.1）之后的平均数，即10%截尾均值为2.58米。将全区钻孔地层埋深误差生成等值线图（图6），图6出现了与图4类似的情况，在主城区钻孔密集处模型地层埋深误差较小，而钻孔稀疏处误差较大。

图5 地层埋深误差统计图

表2 地层埋深误差统计分析表

注：1“5%截尾均值”是指去除5%误差较大的值（即误差值为16.6-50.1）之后的平均数。2 “10%截尾均值”是指去除10%误差较大的值（即误差值为13-50.1）之后的平均数。

图6 三维城市地质模型地层埋深误差等值线图

3 结论

三维城市地质建模是未来城市地质工作重点之一，模型精度决定了三维地质模型的应用价值。针对模型精度难以定量评价的难题，以长株潭城市群核心区三维城市地质模型为例，采用未参与建模的实际孔，从地层厚度、地层埋深方面对三维地质模型进行误差评估，其误差均值分别为3.28米、4.14米，精度良好，实现了大面积丘陵地区复杂三维地质模型精度的定量评价。采用等值线图形式表达误差结果，直观地呈现了全区三维城市地质模型任意位置的精度，提升了模型应用价值，可为三维城市地质模型应用提供科学依据。