考虑非达西渗流的致密气藏采收率计算新方法

时间：2024-11-05

何文发杨国军曾丽陈伟敏查蓓王庆鹏王正

1. 中国石油天然气集团有限公司青海油田采气三厂, 甘肃敦煌 736202;

2. 北京斯堪帕维科技有限公司, 北京 100101

0 前言

中国致密气资源丰富,其勘探开发受到越来越多的关注[1-2]。不同于常规气藏,致密气藏储层物性差,依靠弹性能量衰竭式开发时,气体在储层中流动呈非达西渗流特征,压力梯度需大于一定数值(即启动压力梯度),气体才能流动[3-7]。

采收率是致密气藏经济开发决策的重要依据,也是开发方案优化设计的重要指标，加砂压裂是目前提高致密气藏采收率的通用技术手段[8-10]。废弃压力是确定气藏采收率的关键参数,而对于致密气藏,启动压力梯度会对废弃压力的确定产生明显影响,进而影响致密气藏采收率的合理计算[11-15]。目前,关于启动压力梯度对低渗透油藏开发效果及指标的影响已有广泛研究,但对致密气藏开发指标的影响鲜有报道[16-17]。

本文利用气藏工程方法,建立了一套综合考虑启动压力梯度和不同井型(常规直井、压裂直井、常规水平井、压裂水平井)渗流形态的致密气藏采收率计算新方法。在此基础上,考虑压裂增产措施,研究生产压差、半缝长、裂缝间距等压裂参数对采收率的影响,以期进一步指导致密气藏压裂方案设计。

1 采收率计算方法

对于致密气藏定容开发,计算采收率通常采用物质平衡方法[16]:

(1)

对于致密气藏,当泄气范围内任意一点驱替压力梯度与启动压力梯度相等时,开发结束。此时,泄气范围内任意一点地层压力为:

p(r)=p+Gr(0

(2)

(3)

(4)

2 考虑启动压力梯度的压力校正系数

2.1 单相气体平面线性渗流

假设致密气藏边界处为供给边缘,气井处为排气通道,气体从供给边缘单向流向排气通道。地层两端间距为A,开发期末平均地层压力(即平均废弃压力)为:

(5)

(6)

2.2 单相气体平面径向渗流

假设1口常规直井位于致密气藏中心,气体从供给边缘径向地流向生产井,则开发期末平均地层压力为:

(7)

(8)

对比式(6)和式(8),在相同启动压力梯度和泄气半径下,MR>MP,结合式(3)可知平面线性渗流状态下采收率更高。

3 致密气藏采收率计算新方法

当致密气藏采用不同井型压裂开发时,井筒及裂缝附近气体渗流形态可用上述单相气体平面线性渗流和单相气体平面径向渗流的形态综合表征,进而计算得到考虑启动压力梯度的不同渗流形态综合压力校正系数:

M=∑MjVj/∑Vj

(9)

3.1 常规直井开发采收率计算方法

(10)

3.2 压裂直井开发采收率计算方法

压裂直井渗流场模型见图1。垂直裂缝方向近似为平面线性渗流,裂缝端部近似为平面径向渗流。

图1 压裂直井渗流场模型示意图Fig.1 Schematic diagram of seepage model of fractured vertical well

对于平面线性渗流,由式(6)可得:

(11)

其渗流对应体积:

V1=2ReLh

(12)

对于平面径向流,由式(8)可得:

(13)

其渗流对应体积:

V2=πh-2ReLh

(14)

联合式(3)、(9)以及式(11)～(14),可得:

(15)

3.3 常规水平井开发采收率计算方法

对于常规水平井开发,若忽略近井区域渗流,亦可将渗流形态简化为平面线性渗流和平面径向渗流。将图1中压裂直井压裂缝长取为常规水平井长度,则常规水平井开发采收率可用式(15)计算。

3.4 压裂水平井开发采收率计算方法

对于多段压裂水平井[17-20],假设在水平段上均匀分布n条裂缝,半缝长为Lf,渗流形态可以简化为3个平面线性渗流。压裂水平井渗流场模型见图2。

图2 压裂水平井渗流场模型示意图Fig.2 Schematic diagram of seepage model of fractured horizontal well

对于垂直裂缝间渗流,由式(6)可得:

(16)

其渗流对应体积：

V3=2LLfh

(17)

对于平行井间渗流,由式(6)可得:

(18)

其对应渗流体积：

V4=2(Re-Lf)Lh

(19)

对于井两端的线性渗流,由式(6)可得:

(20)

其对应渗流体积：

V5=(π-2ReL)h

(21)

联合式(3)、(9)以及式(16)～(21)，可得:

(22)

4 致密气藏采收率影响因素

X致密气藏位于鄂尔多斯盆地东缘,先后采用常规直井、压裂直井、常规水平井、压裂水平井4种井型进行天然能量开发,该致密气藏基础参数见表1。利用新建立的方法计算了不同井型开发方式的采收率,并对影响因素进行了分析。

表1 X致密气藏基础参数表Tab.1 Parameters of X tight gas reservoir

4.1 启动压力梯度

不同启动压力梯度下4种井型的致密气藏采收率见图3。应用常规方法计算4种井型下的采收率均为75%,考虑启动压力梯度后,致密气藏采收率明显降低,随启动压力梯度增大致密气藏采收率近似呈直线降低,且压裂井采收率较常规井采收率降速明显变缓,表明压裂改造能有效改善致密气藏渗流开发效果,启动压力梯度越大,改善效果越明显,越适合采用压裂井开发。

图3 致密气藏采收率随启动压力梯度变化规律图Fig.3 Variation of recovery factor of tight gas reservoirs with threshold pressure gradient

4.2 压差

不同压差下(原始地层压力与废弃时生产井井底流压之差)的致密气藏采收率见图4。

图4 致密气藏采收率随压差变化规律图Fig.4 Variation of recovery factor of tight gas reservoirs with differential pressure

由图4可见,致密气藏采收率随压差的增加近似线性提高。从压差对致密气藏采收率贡献率的角度分析,单位压差下的致密气藏采收率见图5。

图5 单位压差下的致密气藏采收率随压差变化规律图Fig.5 Variation of recovery factor per unit of tight gas reservoirs with differential pressure

由图5可见,致密气藏单位压差下的采收率随压差的增加而提高,但增幅逐渐变缓,表明随压差的增加,可以更好地克服启动压力梯度的影响,提高动用程度,进而提高致密气藏采收率。

4.3 压裂直井半缝长

对于压裂直井,不同半缝长时致密气藏采收率变化规律见图6。

图6 致密气藏采收率随压裂直井半缝长的变化规律图Fig.6 Variation of recovery factor of tight gas reservoirs with half fracture length of fractured vertical well

随着半缝长的增加,致密气藏采收率增大,但增幅逐渐变缓,当半缝长达到150 m以上时,致密气藏采收率增幅明显变缓,出现拐点,为算例最优压裂半缝长。

4.4 压裂水平井半缝长和裂缝间距

对于水平段长度为500 m的压裂水平井,不同半缝长及裂缝间距下致密气藏采收率见图7。增加半缝长或缩短裂缝间距均可提高致密气藏采收率,但前者作用更明显,尤其当裂缝间距小于100 m后,采收率增幅非常有限。因此,对于水平井压裂开发的致密气藏而言,宜采用相对“稀、长缝”而非“短、密缝”。

图7 致密气藏采收率随压裂水平井半缝长和裂缝间距变化规律图Fig.7 Variation of recovery factor of tight gas reservoirs with half fracture length and spacing of fractured horizontal well

4.5 压裂水平井长度

对于压裂水平井,假设每隔50 m间距增加1条压裂缝,不同长度压裂水平井的致密气藏采收率见图8。

图8 致密气藏采收率随压裂水平井长度变化规律图Fig.8 Variation of recovery factor of tight gas reservoirs with fractured horizontal well length

从图8可见,随压裂水平井长度的增加致密气藏采收率提高,但增幅逐渐变缓,压裂水平井长度大于600 m以后增幅很小。不同的泄气范围存在不同最优压裂水平井长度,实际应用中,应结合气藏特征、工艺技术条件和经济性综合评价对压裂水平井长度进行优化。

5 矿场实例

X-3井为X致密气藏2020年投产的1口多段压裂水平井,共压裂24段,水平段长度560 m,井区平均储层厚度14.3 m,孔隙度12.3%,渗透率1.69 mD,含气饱和度59.3%,地层压力15.2 MPa,生产压差11.0 MPa,压力恢复试井解释平均半缝长82 m、启动压力梯度0.045 MPa/m。利用致密气藏采收率计算新方法计算该井采收率为31.4%,与利用现代生产分析Blasigame方法计算得出的采收率29.6%接近。利用新方法计算X致密气藏3口压裂直井和5口压裂水平井的采收率,与现代生产分析Blasigame方法计算结果对比,平均相对误差分别为5.7%和6.2%,表明新方法的计算精度较高,且新方法具有计算简单、快速的优势,能够为开发方案设计优化提供决策依据。