页岩气藏水平压裂井产能模型研究现状

许莹莹 刘先贵 胡志明 端祥刚 常 进

1. 中国石油勘探开发研究院, 北京 100083;2. 中国科学院渗流流体力学研究所, 北京 100493

0 前言

非常规致密页岩气藏自生自储,储层微纳米孔喉发育,孔隙连通性较差,有效孔隙度一般低于10%。储层渗透率一般介于0.000 005～0.05 mD,具备超低渗—低孔的地质特点,储层内气体渗流阻力大,自然条件无工业气流[1]。水平井技术和体积压裂可实现对油气储集层进行三维立体改造的效果[2],实现储层内压裂裂缝波及体积的最大化,提高储层有效导流能力。经测试，气井产量可以达到几十万立方米或者百万立方米,生产周期长达数年。页岩储层储量丰富,具备广阔的发展前景,成为弥补常规能源短缺的重要接替资源[3-4]。

页岩气储层产量是评价页岩气田开发效果的核心指标,确定准确高效的产能预测技术手段是页岩气开发的关键和热点问题之一。现阶段评价页岩气井产能的技术方法主要包括递减曲线法和产能模型方法。递减曲线法[5-8]是指对页岩气开采实际生产动态数据进行人工拟合建立产量递减曲线以预测页岩气井的生产产量。这种递减曲线法一般适用于早期的裂缝系统流动,无法反映基质控制阶段流动规律,同时易受到地质特征、开发设计方案及现场操作等因素的影响,且该方法缺乏理论支撑,物理意义不明确。

基于页岩气非线性渗流机理[9-13]和裂缝表征方法[14-17]建立的产能模型是预测产能的有效途径,在油气藏单井开采预测、甚至是立体开发整体产能评价[18-21]中均有广泛应用,避免了油气田产能经验公式的局限性。产能模型方法是以高度抽象的页岩气藏开发物理模型和多孔介质渗流理论为基础,探究气体从非均质性裂缝页岩储层跨尺度多重运移机理,厘清复杂的裂缝形态,建立页岩气藏渗流数学模型。采用多种数学变换方法以及迭代方法,或者利用数值模拟软件研究气井的生产动态规律、明确产能的主控影响因素。产能模型的发展完善了气体跨尺度渗流机制,实现了气体在微观尺度到宏观尺度的耦合流动特征;考虑了压后储层缝网不规则延展以及空间分布的特征属性,更加接近于实际页岩储层动用过程,产能预测精度进一步提高。产能模型通过对历史数据的拟合能反演储层不确定性物性参数、裂缝延展特征以及储量等,有利于进行储层有效评价和推动合理制定页岩储层压裂施工设计方案,对指导页岩气藏的勘探开发具有理论意义和应用价值。

1 页岩单层开发产能模型

现阶段产能模型主要考虑储层非均质性和流体渗流、解吸附、扩散等多重非线性运移机理,建立实际储层开发过程中的页岩气多重输运机制控制渗流方程,进行页岩气井压力动态传播和储量动用率分析。

考虑页岩基质中吸附气解吸和游离气的多种复杂非线性渗流传质机制,根据质量守恒定律可得基质渗流控制方程:

(1)

式中:ρg为游离气密度,kg/m3;φ为基质孔隙度;qex为过剩吸附量,kg/m3;v为基质中气体渗流速度,m/s;y为气体在y方向上的一维渗流距离,m。

气体在基质的渗流速度可由运动得到:

(2)

式中:Ka为修正表观渗透率,m2;p为储层基质孔隙压力,Pa;μ为气体黏度,Pa·s。

本课题组基于自主研发的页岩气流动实验技术提出页岩气广义渗透率模型对达西方程进行修正,见式(3):

(3)

式中:K∞为绝对渗透率,m2;Kn为克努森数,无量纲;f(Kn)为渗透率耦合修正系数,无量纲;A为岩心端面积,m2;B为实验拟合参数。

由于地层条件下甲烷的高压等温吸附曲线不再是一条单调递增的曲线,常规的Langmuir方程无法拟合页岩等温吸附规律,引用基于吸附相体积理论建立的过剩量高压等温吸附修正模型[22]:

(4)

式中:qad为单位基质体积页岩气超临界过剩吸附量,kg/m3;psc为地面标准大气压,取值0.101,MPa;Tsc为标准状态的温度,取值273.15,K;Zsc为理想气体的压缩因子,取值1,无量纲;VL为Langmuir体积,m3/m3;pL为Langmuir压力,Pa;ρa为吸附相密度,kg/m3。

结合式(4),对式(1)左端变形:

(5)

式(5)中不考虑地层压缩的影响,定义游离相压缩系数和解吸压缩系数:

(6)

(7)

将过剩吸附量以解吸压缩系数的形式[15]加入到外区基质综合压缩系数中,得到外区基质综合压缩系数Ct:

Ct=Cg+Cd

(8)

联立式(6)～(8)代入式(5),则式(5)可以变形为:

(9)

将式(2)、(9)代入式(1),式(1)可以写为:

(10)

式中:Cd为修正的解吸气体压缩系数,Pa-1;Cg为气体压缩系数,Pa-1;Ct为基质综合压缩系数,Pa-1。

根据气体供给范围的大小,产能模型可分为考虑压裂改造(SRV)区域供气能力的产能模型和考虑未压裂改造储层(USRV)区域供气能力的产能模型,也就是SRV+USRV区域的产能模型,一般分为三线性流模型、五区复合产能模型等。根据裂缝表征模型处理方式,SRV区域产能模型进一步细分为连续介质模型和离散缝网产能模型[23],见图1。

图1 产能模型建立及求解流程分析图Fig.1 Production capacity model establishment and solution process analysis

1.1 SRV区域产能模型

1.1.1 连续介质模型

考虑储层非均质性以及各物性介质导流能力的不同,连续介质可以划分双重介质、多重介质以及等效介质[23],根据储层特征建立不同类型的渗流模型,见图2。连续介质产能模型的发展及完善历程见表1。

a)双孔模型 a)Dual porosity model

表1 连续介质产能模型发展及完善历程表

1.1.1.1 双重介质模型

非均质页岩气藏的基质和天然裂缝的物性参数有明显差异,基质的孔隙度要高于天然微裂缝,但孔隙的连通性很差,导致渗透率远低于天然微裂缝。基质孔隙是页岩气的主要储存空间,天然微裂缝是页岩气的重要流动通道。由于基质和裂缝孔渗差异很大,流体在基质系统和裂缝系统中的流动呈现出完全不同的流动规律。当两个系统之间形成压差时,裂缝与基质间会发生物质交换。根据气体从基质向裂缝系统的传质方式,双重介质模型进一步发展出双孔单渗模型和双孔双渗模型。

双孔单渗模型[24-25]主要指由于储集基质的低渗透性,页岩基质自然条件下无渗流能力,因此基质向裂缝单向传质,基质间无流量交换,因此气体从基质向井筒传质的过程主要是基质—裂缝—井筒。

双孔双渗模型[26-28]强调基质和裂缝有各自的孔隙度和渗透率,储层有两个储集空间,两个渗流场,基质系统在向裂缝系统传质时,不能忽略基质之间的流体流动,基质内部间也存在流量交换。

1.1.1.2 多重介质模型

多重介质模型[23,29-31]是对基质—裂缝双重介质模型的细化,多重介质模型基于对压裂后储层结构特征的精细描述,能较好地反映页岩气在实际储层条件下的流动特征。根据细分后的基质或者裂缝系统中不同介质的储集能力以及渗流场的差异可以划分为三孔双渗模型、三孔三渗模型、多孔多渗模型(如有机质—无机质—次生(天然)裂缝—主裂缝模型等)。

1.1.1.3 等效连续介质模型

等效连续介质模型[32-33]假设裂缝均匀分布于基质中,把基质—裂缝系统等效成连续介质,用连续介质理论描述,适用于裂缝均匀分布的多孔介质,在研究复杂非均质性强的页岩气藏的产能大小时存在很大局限性。

1.1.2 离散缝网产能模型

目前,国内外学者多采用连续介质模型开展页岩气藏产能评价研究,但是该模型更适用于小尺度分布均匀的微裂缝系统以及各级裂缝间连通性较好的情况。实际生产开发表明,压裂后的页岩气藏在高排量压裂液的作用下会诱导形成多处大规模水力裂缝,其尺寸远大于储层基质块的大小,因此页岩储层中气体的流动存在多尺度性的特点。因此在研究页岩气藏的开发特征时通常需要考虑压裂裂缝的形态、诱导缝网分布区域以及储层的非均质特征。对裂缝进行网格划分和降维处理,可降低计算复杂度和计算工作量,根据裂缝处理方式,离散缝网产能模型分为三种:嵌入式离散裂缝模型、非结构化网格离散裂缝模型以及显式表征裂缝非结构化表征。

Snow D T[34]为了描述页岩气在裂缝中的流动,真实地反映裂缝关键参数对油藏生产动态的影响,提出离散裂缝网络模型,满足油藏工程参数优化。苏玉亮等人[35]考虑干酪根表面扩散、无机基岩滑脱流和克努森扩散、次生裂缝黏性流建立方程,采用有限元数值法求解方法对人工裂缝离散化处理。YU W等人[36]考虑基质非达西流、滑脱流、解吸和应力敏感性、诱导裂缝和主裂缝达西流建立渗流模型,并对缝网系统离散化嵌入处理进一步评价产能大小。糜利栋等人[37]认为连续介质理论不适用于描述裂缝性页岩气藏,并基于离散化网格模型理论建立了基质—裂缝渗流模型,渗流模型中考虑了微米级、纳米级孔隙中气体的滑脱效应以及扩散效应,模型采用传统的有限差分方法求解,虽更接近于储层实际情况,但尚还存在计算数据多、速度慢的缺陷。卫鹏云等人[38]考虑基质中的解吸、扩散作用以及天然裂缝和主裂缝中的达西渗流建立考虑双重介质的离散缝网耦合模型,并将其应用于人工压裂页岩气藏开发数值模拟。姜瑞忠等人[39]基于双应变胡克模型(TPHM),建立综合考虑页岩气黏性流、克努森扩散、吸附解吸的有限元数值模型,运用离散裂缝模型表征地层微裂缝及水力裂缝,并开展参数敏感性分析。

离散裂缝产能模型在连续介质模型的基础上,考虑裂缝不规则性的延展、分布形态特征对裂缝进行离散化数值处理,还原了页岩储层体积压裂缝网中的裂缝不规则延展以及空间分布的特征属性,适用于页岩气藏分段压裂水平井多尺度裂缝和强非均质性页岩储层的产能评价。

1.2 SRV+USRV区域产能模型

微地震监测表明[40],水力压裂改造的体积是有限的,主裂缝簇间距较大时,裂缝间的部分区域并未完全改造;且主裂缝中的压降波及范围有限,主裂缝尖端外部的区域一般看作未压裂改造区域。考虑到未压裂改造区域的供气能力对气井产能的影响,国内外研究学者开展了USRV+SRV区域气体复合流动规律的研究,针对性地提出了一系列SRV+USRV区域产能模型(如三线性流模型和五区复合产能模型),以预测气井生产动态特征和评价气井最终可采储量(Estimated Ultimate Recovery,EUR)大小。如Brown M等人[41]在2011年考虑外区的供气能力提出了页岩气井三线性流模型。郭小哲等人[42]基于经典三线性流模型提出了考虑解吸扩散的渗流模型并得到了产能解析解以及井底压力公式。吴永辉等人[43]考虑了气体的解吸、扩散、滑脱以及高压物性的非线性建立了三线性流模型并获取了产能半解析解。Stalgorova K[44]考虑主裂缝间和主裂缝外区的未压裂储层动用过程的渗流场的差异,建立了五区复合线性流模型。尹洪军等人[40]在Stalgorova的五区复合模型的基础上考虑了页岩气解吸、扩散提出了新的产能预测模型。

多区复合产能模型分区数目反映储层强非均质性,也体现了储层动用区域的大小,描述压裂区和未压裂区气体的动用规律以及动用程度对产能的贡献大小。

综上所述,从连续性介质模型到离散网络模型,产能模型的发展更加全面地考虑了气体跨尺度的渗流机制和体积压裂缝网不规则形态对流动的影响,实现了气体从微尺度到宏观尺度的流动规律耦合。发展后的产能评价模型考虑了多区复合供气能力对生产动态的贡献程度,体现了储层不同压裂程度对开发规律的影响,有利于合理评价产能大小和预测EUR。实际页岩气渗流过程中存在非线性效应以及不规则缝网预测存在很大的困难,无论是连续介质模型还是离散网络模型都有其难以克服的困难,影响产能预测的精度。

2 立体开发产能模型

由于页岩储层中存在渗流屏障,页岩气藏开发表现出一井一藏的特点。长宁—威远区块主要单独对龙一11优质小层中下部进行开采,有效厚度有限,分布在5 m左右。而蜀南地区储层品质较好的页岩储层厚度可达到30～70 m,体积压裂裂缝纵向上延伸高度可达20～30 m,目前下部纵向上实际动用储量比例约22%[45-46]。为解决单层开发效果不理想、页岩优质储层纵向上储量动用范围有限的问题,保持页岩气规模上产和长期稳产,有学者提出了页岩气立体开发的理论概念[47],具体是对多层段优质储层层系、井网分布和多段体积压裂页岩气水平井进行立体组合,建立人工缝网系统,重构储层渗流场,建成多层段“人工气藏”[48],以最大程度提高储量控制程度和动用程度,改善整个气田的开发效益。页岩气立体开发是实现页岩气田规模开发、极大程度提高储层纵向动用范围的关键途径。

美国于2013年在Permian盆地Bone Spring及Wolfcamp等层系实施页岩气立体开发,多层段开发已取得显著效果[49-50]。中国海相页岩气资源较为丰富,其中四川盆地、中—上扬子地区两大海相五峰组—龙马溪组页岩气“甜点区”有机质页岩厚度大,总有机碳含量高、有机质孔隙发育、保存条件好,有利开采面积约10×104km2,页岩气可采资源量为 8.82×1012m3,具备实现立体开发的基础物性条件[46]。

立体开发技术已在常规气藏、致密砂岩气藏以及煤层气藏多层段开发中应用多年[51],而对于多层生产特征的认识多数停留在现场直井多层开发和实验研究的定性认识上;多层开发产能模型则主要基于砂岩气、致密气、煤层气等直井同井筒多层合采特征建立。Arevalo-villagran J等人[52]为预测不同原始地层压力下各个储层的产量提出了改进的El-Banbi的多层合采气井产量预测方法,该方法适用于渗透率分布在0.1～10 mD的地层;Bielenis Villanueva等人[53]以 leaky-tank模型和Cullender-Smith 模型为基础,对不同窜流和边界条件下的多层合采进行了产能研究,通过牛顿迭代实现了压力和产量的精确计算,采用三层合采模拟案例验证了该方法。刘启国等人[54]考虑了圆形封闭边界气井井筒不同的储集效应和表皮因子,分别研究了多层层间无窜流气藏的渗流机理并建立了数学模型,基于拉普拉斯变换和Stehfest数值反演方法推导得到了多层合采气井的分层产量贡献及在实空间的无因次井底压力的解;贾英兰[55]针对多层油气藏合采引发一系列复杂的油气渗流问题,开展了体积开发渗流模型与试井分析方法研究;张昭等人[56]采用系统节点分析方法,建立了一种不考虑层间窜流的分层产量计算方法,确定各小层的配产量和分层井底压力。

目前页岩气多层段开发生产规律的研究方法来源于直井多层开发研究成果,与页岩气水平井多层多段开发的特征不相适应,其产能预测结果与生产动态会存在较大误差。页岩气立体开发是大趋势,因此有必要开展页岩气水平井立体开发物理模拟和理论研究,推动形成页岩气水平井立体开发产能评价方法的系统理论研究成果,为现场页岩储层立体开发储量动用率和最终采收率优化方案的制定提供理论参考。

3 产能影响因素研究

国内外文献[57-59]分析页岩气的流动效应参数(解吸、滑脱、扩散、应力敏感性等),储层参数(储层含气量、渗透率等)和压裂参数(裂缝半长、压裂带半宽、簇间距以及裂缝形态特征)等对气井单层不同生产阶段产能大小存在明显的影响。在生产初期,页岩储层内气体产出是由裂缝流动贡献,其特点为初期产能高,产量递减率快,此时解吸和滑脱效应对产量的影响较小,生产初期,产能主要受裂缝参数的影响。随着生产时间的增加和地层孔隙压力的降低,产量进入基质控制阶段,页岩气开始大量解吸并且滑脱效应越来越明显,对页岩气产量的贡献也越大。上产中后期流动效应参数和储层参数对产能影响较大。部分学者[60-62]以气井产气速率或者累产气量为因变量,采用了正交试验法、多元回归分析法或主成分分析法等明确了产能主控性敏感参数类型,并设计页岩气井的压裂施工方案以保证页岩气藏规模化、经济性开发。

现有研究[63-64]表明天然气多层开发产量和各小层动用均衡程度易受层间干扰的影响,出现层间干扰的原因主要是储层层段间的物性差异(初始层内压力、渗透率以及微裂缝—层理发育程度等)以及工程参数(水平井井距、井网类型部署和多层补充接替时间)。一般来说分层间物性参数差异越明显或者井距越小越易造成层间气体倒灌现象,不利于分层气体均衡产出,导致储层最终采收率低于层间独立开发的储层最终采收率。徐轩、朱华银等人分别运用了物理实验和数值模拟方法分析了层间非均质性和压力系统差异对分层产气量和储量动用的影响,提出储量动用均衡性的界定方法。位云生等人[45]假设裂缝截面形态为“星形”,认为采用“W”形的上下两层交错水平井部署对龙1储层进行立体开发,有利于提高储量动用程度。谭玉涵等人开展了多层合采开发物理模拟实验表明多层同时开发时井间干扰作用较为明显,一般多采用低渗层接替高渗层开发提高储量动用程度。

因此,在开展页岩储层多层开发动态特征分析前需要厘清层间干扰的影响因素以及参数临界值,建立页岩气多层开采层间沟通的界定划分理论方法,旨在优化压裂施工参数以降低层间干扰程度和指导现场页岩储层多层高效立体开发。

4 认识和展望

1)根据气体供给区域范围,页岩气产能模型大体分为SRV区域产能模型和USRV+SRV区域复合产能模型,考虑到产能模型中裂缝形态的差异性,SRV产能模型可划分为连续介质模型和离散缝网产能模型,连续介质模型依据储层介质传导能力的不同可进一步细分为双重介质模型、多重介质模型以及等效连续介质模型。

2)立体开发能有效解决储层单层开发效率低、动用程度不理想的技术难题,是实现页岩气田规模开发、极大程度提高储层纵向动用范围的发展方向。但是国内外页岩水平气井立体开发物理模拟和理论研究很少,主要沿用直井多层合采理论研究成果,这些成果不适应页岩水平井分段压裂多层合采的开发特点,需开展相关研究,推动形成页岩气水平井立体开发产能评价方法的系统理论研究成果,为现场页岩储层立体开发储量动用率和最终采收率优化方案的制定提供理论参考。

3)页岩气产能主要影响因素包括流动效应参数(解吸、滑脱、扩散、应力敏感性等),储层参数(储层含气量、渗透率等)和压裂参数(裂缝半长、压裂带半宽、簇间距以及裂缝形态特征)。生产前期产量大小主要受控于裂缝参数,后期受控于基质物性参数和流动效应参数。