超高压气藏天然气偏差系数计算方法研究

于 洋 谢南星 叶长青 刘 鹏 李旭成 倪 丹

1. 中国石油西南油气田公司工程技术研究院, 四川 成都 610017; 2. 中国石油西南油气田公司川西北气矿, 四川 江油 621714

0 前言

随着勘探技术的进步,超高压气藏的产量也在逐年增加,这类气藏具有埋藏深、地层温度高、地层压力高等特点。天然气偏差系数Z是超高压气藏开发中一项非常重要的基础参数,主要用于油气藏评价、气藏模拟、动态分析等[1-3]。得到准确可靠的高压物性数据是合理开发气藏的基础,储量计算的准确性对气藏后期开发决策起到至关重要的作用,同时天然气偏差系数Z的取值对开展井下节流工艺的安全、生产、效益都十分关键。超高压气井井下节流工艺设计时节流嘴径设计的准确性主要受高压下天然气偏差系数Z的影响。

川西地区地层压力超高(高于95 MPa)、地层温度高(高于140 ℃)的气藏已投入试采,为解决该类超高压气藏选择哪种计算天然气偏差系数方法较准确这一问题,结合川西地区超高压气井ST1井实验实测数据,通过对常用的计算方法进行对比分析,优选出适合该类气藏天然气偏差系数的计算方法,满足工程计算要求,计算精度高,从而为超高压气藏储量计算和超高压气藏后期工艺实施提供新的指导意义。

1 天然气偏差系数实验测定

1.1 实验原理

恒质膨胀实验是指在地层温度下测定恒定质量的地层流体压力与体积关系。对于气藏流体可得到天然气偏差系数和不同压力下流体的相对体积等参数。针对不同地层温度、压力,逐渐降压,通过测试各级压力下的相对体积从而测定各种高压物性参数随压力的变化[4-5]。

1.2 实验仪器与步骤

实验仪器采用高压物性PVT分析仪。

实验步骤如下:1)将PVT筒及管线清洗干净,将现场取来的气样转到PVT筒中;2)在地层温度下将PVT筒中的气样加压到地层压力,充分混合稳定并静置,读取气样体积;3)按逐级降压法测试,每级降5 MPa。每级降压膨胀后应充分混合稳定并静置,读取压力和样品体积。重复进行多次测定,至少有三次测试值接近,相对误差不超过3%。

1.3 实验结果

1)气井特征:流体类型为干气体系;生产井段为6 853～6 881 m;地层压力为122.88 MPa;地层温度为146.7 ℃。

2)取样条件及取样情况:取样时间为2016年3月2日;取样方式为地面取样;取样点压力为12.5 MPa;取样点温度为46 ℃。

ST1井气相色谱法实验测定天然气组分组成分析见表1。

表1 ST1井天然气组分组成分析表

3)天然气性质:相对密度为0.588 4;分子量为17.05 g/mol;临界温度Tc为193.95 K;临界压力pc为4.681 MPa。

进行136.7 ℃、146.7 ℃、156.7 ℃三个温度下的恒质膨胀实验,分别测定三种不同温度不同压力下的天然气偏差系数。测试结果见图1,可以看出气井在不同温度下,天然气偏差系数随压力的变化曲线形态几乎一致,温度对天然气偏差系数的影响较小。天然气偏差系数在低压下随温度的增加呈升高的趋势,高压下随温度的增加呈降低的趋势。实验测定ST1井在原始地层条件下(122.88 MPa,146.7 ℃)天然气偏差系数为1.894 3。恒质膨胀实验法计算结果精准,但成本高,周期长,工作量大。

图1 不同温度测定拟对比压力与偏差系数关系曲线图Fig.1 Relationship curve between pseudo contrast pressure and deviation factors measured at different temperatures

2 天然气偏差系数的计算方法

目前国内外关于高压条件下天然气偏差系数计算方法有状态方程和经验公式法[6-28]。

2.1 状态方程

状态方程也可用于计算天然气偏差系数,常用的立方型状态方程有RK、SRK和PR方程。

1)RK方程:

(1)

2)SRK方程:

(2)

3)PR方程:

(3)

式中：p为压力，MPa；R为气体常数，0.008 314 5 MPa·m3/(kmol·k);T为温度，K；V为摩尔体积，m3/kmol;a为引力系数，m6/kmol2;b为斥力系数，m3/kmol。

2.2 经验方法

2.2.1 Hall-Yarborough方法(HY法)

Hall-Yarborough方法是1974年由Hall-Yarborough应用Starling-Carnahan状态方程拟合Stangding-Katz图版得到。

(4)

式中：ρr为特别定义的对比密度,该方法适用于0.1≤ppr≤24.0,1.2≤Tpr≤3.0的情况。

2.2.2 Dranchuk-Abou-Kassem方法(DAK法)

Dranchuk-Abou-Kassem方法是1975年由Dranchuk、Abou和Kassem应用Starling-Carnahan状态方程拟合Stangding-Katz图版得到。

(5)

式中:ρpr=0.27ppr/(ZTpr),为拟对比密度;A1=0.326 5;A2=-1.07;A3=-0.533 9;A4=0.015 69;A5=-0.051 65;A6=0.547 5;A7=-0.736 1;A8=0.184 4;A9=0.105 6;A10=0.613 4;A11=0.721。

该方法适用于0.2≤ppr≤30.0,1.0≤Tpr≤3.0的情况。

2.2.3 Dranchuk-Purvis-Robinson方法(DPR法)

Dranchuk-Purvis-Robinson方法是1974年由Dranchuk、Purvis和Robinson应用修正的BWR状态方程拟合Stangding-Katz图版得到。

(6)

式中：A1=0.315 062 37;A2=-1.046 709 90;A3=-0.578 327 29;A4=0.535 307 71;A5=-0.612 320 32;A6=-0.104 888 13;A7=0.681 570 01;A8=0.684 465 49。

该方法适用于0.2≤ppr≤30.0,1.05≤Tpr≤3.0的情况。

2.2.4 LXF法

通过对高压下的天然气偏差系数图版(15≤ppr≤30.0和1.05≤Tpr≤3.0)的数学关系分析,将偏差系数与拟对比压力拟合为直线关系,与拟对比温度拟合为四次方关系时精度最高,模型如下:

Z=xF1pr+xF2

(7)

(8)

计算系数值见表2。

表2 计算系数值表

2.2.5 ZGD法

ZGD法是2005年由中国石化西南分公司工程设计研究院张国东根据Stangding-Katz图版和Poettmann-Carpenter的Z函数对LXF模型各项参数进行修正得到。

当8≤ppr≤30.0和1.05≤Tpr≤3.0时,

Z=(0.197 250 814 8-0.073 658 541 8Tr-

(9)

3 计算分析

3.1 状态方程推荐

为验证相关状态方程的合理性,对ST1井进行了高温高压天然气偏差系数实验测试,将实测压力、温度换算为拟对比压力和拟对比温度Tpr。临界压力取4.681 MPa，拟对比压力ppr计算为26.2；临界温度取为193.95 K，地层温度分别取为136.7 ℃，146.7 ℃，159.7 ℃,计算拟对比温度分别2.11、2.16、2.22。采用RK、SRK和PR三种状态方程与实测数据进行对比,结果见表3～5。当2.0≤Tpr≤3.0,15.0≤ppr≤30.0时,发现SRK模型的适应性最好,总误差控制在3%以内,对于超高压气藏,使用SRK模型计算天然气偏差系数最佳,与实验结果拟合情况最好。

表3 地层温度136.7 ℃时不同状态方程与实测数据天然气偏差系数对比表

表4 地层温度146.7 ℃时不同状态方程与实测数据天然气偏差系数对比表

表5 地层温度156.7 ℃时不同状态方程与实测数据天然气偏差系数对比表

3.2 解析模型推荐

分别采用HY法、DAK法、DPR法、LXF法、ZGD法对ST1井不同压力下天然气偏差系数进行计算,分别在拟对比温度2.11、2.16、2.22条件下的一系列实测数据与不同计算方法的对比结果见表6。优选出适合超高压气藏天然气偏差系数的计算方法。分析结果见图2～4。

a)不同计算方法对应天然气偏差系数取值a)Value of deviation factors corresponding todifferent calculation methods

b)不同计算方法计算天然气偏差系数取值与实测值相对误差b)Relative error between calculated deviation factors andmeasured data by different calculation methods

a)不同计算方法对应天然气偏差系数取值a)Value of deviation factors corresponding todifferent calculation methods

b)不同计算方法计算天然气偏差系数取值与实测值相对误差b)Relative error between callculated deviation factors andmeasured data by different calculation methods

a)不同计算方法对应天然气偏差系数取值a)Value of deviation factors corresponding todifferent calculation methods

地层条件下(122.88 MPa,146.7 ℃)天然气偏差系数实测值为1.89。HY法已超过计算的适用范围,DAK法和DPR法计算天然气偏差系数分别为2.04和2.03,计算结果接近。LXF法和ZGD法计算天然气偏差系数分别为1.82和1.84。ZGD法是对LXF法各项参数进行修正,计算的结果更加接近实测值。

利用相对误差公式计算各种计算方法相对于实测值的平均误差,对比结果见表7,计算结果表明当2.0≤Tpr≤3.0,15.0≤ppr≤30.0时,除HY法,其余计算方法都能较好地适应高温高压条件,ZGD法平均相对误差最小,计算最为准确。相同压力下,温度对天然气偏差系数的计算影响较小。所选的三组数据结果对比基本一致。

4 结论与建议

1)根据实验实测值与常用的天然气偏差系数计算方法的计算值进行对比分析,当2.0≤Tpr≤3.0,15.0≤ppr≤30.0时,使用SRK状态方程计算天然气偏差系数最佳,与实验实测数据拟合最好。

2)当2.0≤Tpr≤3.0,15.0≤ppr≤30.0时采用ZGD法最优,与实测值平均相对误差最小为1.43%。DAK法、DPR法和LXF法平均相对误差可控制在4%以下,该类超高压气藏各种计算方法的优选顺序为ZGD法>SRK状态方程>LXF法>DPR法>DAK法。ZGD法计算方法简单、精度高,建议在该类气藏推广应用。

3)针对川西地区超高压气藏天然气偏差系数计算,优选计算天然气偏差系数的方法,有助于提高气藏储量计算和动态分析的准确性,为气井安全高效生产提供技术保障。