跨断层埋地输气管道应变计算方法研究

丰晓红 刘 武 范 锋

1.山东省天然气管道有限责任公司，山东 青岛 266300；2.西南石油大学石油工程学院，四川 成都 610500

0 前言

近年全球频发强烈地震，2008年5.12汶川地震发生后，国内地震时有发生，如果对输气管道造成破坏，将影响震区天然气的供应，甚至引发次生灾害，造成人员伤亡及环境污染［1］。因此，新建管道的抗震设计以及对已建管道抗震性能的评价显得尤为重要。

近40年以来，学者们对跨断层埋地管道断层错动反应的研究取得了较多成果，提出了多种理论分析方法和有限元数值模拟法，建立了不同的力学分析模型，通过试验研究得到了一些有用的定性结论。最早在埋地管道抗震计算领域进行深入研究的是美国著名地震工程学家 Newmark［2］， 他于 1975年提出的 Newmark-Hall方法目前仍用于我国的输油气管道抗震设计规范中［3-4］，美国的输油气管道抗震设计规范也建议采用此方法［5］。目前广泛使用的数值分析方法中，刘爱文的壳模型［6］被较多学者采用。虽然目前常用的壳有限元方法能够较好地分析壳体管道的反应特性，但是这种方法建模需要花费较多的人力、物力和计算时间，因此这种方法很不经济。在管道抗震设计时，不可能针对每个实际问题进行有限元计算［6］。现有的理论解析方法只能计算简单的在正断层或平移断层作用下管道受拉伸时的反应，而实际的跨断层埋地管道在断层错动时的情况是非常复杂的。为了能节省时间，又能使计算较好地体现跨断层管道的真实反应，提出适用于工程设计的简便计算方法是目前迫切需要研究的课题。

1 简化计算公式

1.1 力学模型的建立

将埋地管道及其周围土体作为整体从地球半无限空间中取出，用SHELL 281单元将管道模拟为薄壁中空圆柱结构，周围土体采用SOLID 45单元模拟为均匀实体介质。经过分析计算，管道和土体的本构模型分别采用三折线模型和DP模型，在保证计算精度的前提下，结合实际情况，基于状态非线性理论，采用非线性接触模拟管道和土体的滑移、分离和闭合现象，见图1～2。采用有限元技术分析了埋地管道与其周围土体在断层错动下的相互影响，确定了模型的有效计算区域。其中，管道的有效计算长度为50m，断层模型的宽度和高度取值5m。

在计算中，采用的基本模型参数见表1～2。

表1 管道参数

表2 断层及土体参数

图1 管土接触有限元模型

图2 管土接触模型平面示意图

1.2 简化计算公式的提出

基于所建力学模型，分别对正断层和逆断层作用下埋地输气管道的反应进行分析，提出相应的适用于工程设计的计算埋地输气管道最大应变值的简化计算公式。公式考虑了管道发生塑性应变集中以及管道发生屈曲的情况，对管径、壁厚、管道埋深、管材特性、穿越角、土体内聚力以及管道内压等不同参数进行了无量纲修正。

1.2.1 正断层

管道在正断层作用下主要受拉伸作用，采用12个算例分别对不同的管径、壁厚、管道埋深、管材、管道与断层交角、不同土质以及不同的管道内压进行分析，详见表3。对这12个算例进行归一化处理，对各参数无量纲化，通过非线性拟合及线性拟合等方法得到穿越正断层的管道在断层错动作用下产生的最大轴向拉伸应变的简化计算公式，详见式 （1）～（3），拟合曲线与原始数据详见图3正断层作用下的简化计算公式说明图。

表3 正断层不同算例参数表

图3 正断层作用下的简化计算公式说明图

式中：εmax为管道所产生的最大轴向应变；t为管道的壁厚，m；H为管道埋深，本文中的管道埋深是指管道中轴线与地面的距离，m；β为管道与断层的交角，弧度；σy为管道钢的屈服应力，MPa；E为管道钢的弹性模量，MPa；c为土体的内聚力，MPa；p为管道内压，MPa；LP为断层一侧管道大变形的长度，本文通过有限元模型对其进行计算，为考虑不同壁厚的无量纲修正项，与壁厚的基准值 0.015 m之比；为考虑不同管道埋深的无量纲修正项，与埋深基准值1.5m之比为考虑管道与断层不同交角的无量纲修正项为考虑不同管材特性的无量纲修正项；为考虑不同土质的无量纲修正项，c为土体的内聚力；为考虑不同管道内压的无量纲修正项，与内压基准值10MPa之比为径厚比的无量纲修正项；为两端固定， LP长的管段在断层错动量为Δ的作用下产生的平均应变。

1.2.2 逆断层

管道穿越逆断层时，将在断层的挤压作用下发生屈曲变形，因此管道主要受压缩作用，管道的压缩应变主要与管道屈曲处的弯曲角以及管道的屈曲参数有关。其表达式见式 （4），屈曲参数见式 （5），弯曲角见图4。

图4 逆断层作用下断层一侧管道与错动量的几何关系图

本节选取了对不同参数进行研究的15个算例简化公式，见式 （6）～（8），拟合曲线及原始数据见图5。

图5 逆断层作用下的简化计算公式说明图

表4 逆断层不同算例参数表

2 算例分析

一条材料为进口钢材X60，规格为Φ1 016×15的钢管通过活动断层带，断层为正断层，管道与断层错动方向的交角β=60°，管道轴线至地表的埋深为1.5m。断层带覆盖土层为密实的砂黏土，土的密度为ρs=1900kg/m3，内摩擦角φ=20°；黏聚力c=5MPa。比较不同方法下管道应变随断层错动量的变化。

如图6所示，将所建壳模型、简化计算公式，式（1）～ （3）、Takada-Hassani公式［7］以及刘爱文公式［6］进行比较。

图6 四种方法的比较

从图6可以看出，用本文提出的简化计算公式 （1）～（3）得到的计算结果与壳模型的计算结果相吻合。在断层错动量较小时 （＜1m），这几种方法得到的结果相差不大，与Takada-Hassani公式的计算结果比较接近，但是随着错动量的继续增加，几种方法出现了明显的差异，Takada-Hassani公式所得到的结果比壳有限元模型得到的结果小很多。本文方法比刘爱文方法更早发生了塑性集中现象，出现这种现象的原因是由管土接触模型和土弹簧模型的不同实质造成的，进一步证明，当断层错动量较大时，采用土弹簧模型对管土作用进行模拟所得到的结果偏不安全。

3 结论

基于非线性管土接触壳有限元模型提出了适用于工程设计的计算跨断层埋地输气管道断层错动反应的简化计算公式，公式考虑了管道截面的变形以及管道内压的影响，因此计算得到的结果比现有计算模型及公开发表文献中提出的公式更合理，精度更高，同时可以大大简化工程抗震设计的计算过程。

此外，由于文中所提简化计算公式是基于若干算例提出的，需要进一步研究以提高计算精度，扩大计算范围。

［1］郝建斌，刘建平，张 杰，等.地震灾害对长输油气管道的危害［J］.油气储运， 2009,28（11）： 27-30.Hao Jianbin,Liu Jianping,Zhang Jie,et al.Risk of Earthquake Hazard to Long-distance Oil and Gas Pipelines［J］.Oil&Gas Storage and Transportation,2009,28（11）： 27-30.

［2］Newmark N M.Problems in W ave Propagation in Soil and Rock［A］.ASCE.Proceedings of the International Symposium onW ave Propagation and Dynamic Properties of Earth Materials［C］.Albuquerque:University of New Mexico Press,1967：7-26.

［3］Newmark N M,Hall W J.Pipeline Design to Resist.Large Fault Displacement［A］.ERR I.Proceedings of U.S.National Conference on Earthquake Engineering［C］.Ann Arbor,Earthquake Engineering Research Institute,1975：416-425.

［4］GB 50470-2008,油气输送管道线路工程抗震技术规范［S］.GB 50470-2008,Seismic Technical Code for Oil and Gas Transm ission Pipeline Engineering［S］.

［5］ASCE， Guidelines for the Seism ic Design of O il and Gas Pipeline Systems［S］.

［6］刘爱文.基于壳模型的埋地管线抗震分析［D］.北京：中国地震局地球物理研究所，2002.Liu Aiwen.Response Analysis of a Buried Pipeline Crossing the Fault Based on Shell-model［D］.Beijing： Institute of Geophysics,China Seismological Bureau,2002.

［7］Shiro Takada,Nemat Hassani,Katsumi Fukuda.A New Proposal for Simplified Design of Buried Steel Pipes Crossing Active Faults［J］.Earthquake Engineering&Structural Dynam ics,2001，30（8）： 1243-1257.