齿轮传递误差试验台的研究与开发

王瑞欣,刘红旗,张敬彩,程 曼,封 楠

(机械科学研究总院 中机生产力促进中心,北京 100044)

变速器齿轮传递误差测量属于高精度测量[1],由于受到载荷及其变化、制造安装误差、传感器精度的影响[2],技术难度非常高.齿轮传递误差的测量数量级为微米级[3],范围一般在0～10 μm,对于好的轿车变速器其传递误差需要达到5 μm以内,而载荷及其变化引起的测量误差可达5～10 μm,安装制造后轴的回转误差导致测量误差也可能达到5～10 μm的量级,小规格圆光栅的精度一般最高也只能达到±2″,这些误差都限制了传递误差测量精度的提高.但若想得到有用的传递误差测量结果,对于轿车变速器齿轮,其测量精度必须达到1 μm以上.因此,如何解决和消除这些误差,获得满足精度要求的可靠数据,成为传递误差试验测试设备的技术关键.

目前,针对变速器齿轮传递误差测试设备研制成功并商业化的公司不多.国际上能够提供此类商业化试验设备的公司有日本小野测试,该公司可提供一定加载水平的传递误差试验台,但价格昂贵,国内企业难以承受,另外其标准产品对于国内部分用户的载荷条件要求不能完全满足.英国纽卡斯尔大学曾为美国宇航局研制过一台传递误差试验台.

国内不少企业、高校在传递误差测试方面做了不少研究[4-5].由于对测试方法的理解不够深入等原因,传递误差试验台在实际产品研发过程中没有发挥应有的作用.本文通过对传递误差产生的机理及测试方法的深入理解,设计齿轮传递误差试验台,实现对齿轮传递误差的准确测量.

传递误差的测量包括单对齿和变速器总成测试功能,即在一台试验台上实现单对齿轮加载和整箱受载后的齿轮传递误差测量.由于试验台主轴及整体刚度大、扭矩控制平稳性好、运动精度高,且具备模拟齿轮错位量的功能,因此，可用于研究齿轮修形、制造误差、错位量、加载大小等因素对齿轮传递误差的影响;可用于验证传递误差分析模拟软件分析结果;可进行低噪声、低传递误差齿轮设计优化,主动控制变速器齿轮传递误差与振动噪声水平[6];同时，可以对有问题的变速器振动噪声根源进行判断,解决在变速器上无法准确测量齿轮副传递误差的问题.

1 测试原理

如果一对理想形状和无穷刚度的渐开线齿轮啮合,从动齿轮的转角将严格按两者速比与主动齿轮转角保持一致.然而,事实上由于齿轮制造误差、装配误差、变速器系统受载变形以及轮齿受载变形等误差的存在,被动齿轮转角在不同时刻将超前或滞后其理论转角位置,这一转角误差即成为齿轮传递误差(TE)[7].由于轮齿不断地重复啮合,这一误差就形成了一种周期振动,而当它的任一谐波频率与传动系统的某一固有频率相同或非常接近时,就会产生共振,从而产生啸叫[8].

图1为传递误差测量原理图.通过比较两齿轮的转角参数,来获得传递误差的时域信号[6].通过离散傅里叶变换(DFT)分析,获得传递误差的频域信号.传递误差常用计算公式如下[9]:

式中：θ1,θ2分别为输入轴和输出轴的角位移;i为传动比;rb1，rb2为主动轮和从动轮的基圆半径.

式(1)和式(2)是传递误差的两种表达形式,据式(1)进行传递误差测量,但是最终输出的传递误差数据是按照式(2)进行输出.

图1 齿轮传递误差测量原理图Fig.1 The principle diagram of gear transmissionerror measurement

2 试验台设计原则

传递误差需要在专用台架进行试验检测,测试齿轮、变速器系统总成传递误差并通过专门软件进行分析,目的是找到引起振动的根源,以便解决齿轮啸叫问题.传递误差测量方式分为单齿和变速器系统总成的测量.

本试验台属于单对齿加载测量和变速器总成加载测量均可以进行的综合试验台,同时具有用于整箱状态下测量各档齿轮传递误差的测量系统,并具备模拟齿轮在变速器系统中实际错位情况的模拟功能,模拟齿轮在变速器系统中由于制造、装配误差和系统受载变形而引起的齿轮啮合错位,测量齿轮在变速器内不同载荷下受载变形状态中的传递误差.

3 试验台的组成

试验台主要包括驱动系统、加载系统、位置调整系统、装夹系统、测试系统、电气控制系统、床身和安全防护系统及数据分析软件.试验台组成如图2和图3所示.

图2 试验台三维模型图Fig.2 Three-dimensional model of test bench

图3 试验台实物图Fig.3 Physical view of test bench

3.1 精密机械系统

精密机械系统是传递误差试验台的基础,对保证试验台的测试精度、定位精度和运动精度起着关键作用.本实验台机械系统包括床身、精密回转轴系、变速器总成及单对齿测量时的工装夹具、支撑系统、位置调整系统等.为了实现横置、纵置变速器的尺寸及中心距的变化,在试验台上采用滚珠丝杠、精密导轨来进行横向和纵向的调整.同时,为了模拟单对齿在变速器总成中的啮合状态,采用差动螺旋机构调整两个齿轮的轴线在水平面内的夹角，实现模拟齿轮啮合面上的错位量,从而实现在模拟实际错位量情况下的传递误差测量.

3.2 测控系统

测控系统基于工控机、FPGA高速采集卡、模拟量板卡、变频器等组成,总体结构如图4所示.

图4 试验台测控系统框架图Fig.4 Frame chart of measurement and controlsystem for test bench

驱动及加载电机选用Siemens 1PH8系列伺服电机,电机低速稳定性好,防止出现低速爬行现象.扭矩传感器选用HBM的法兰式动态扭矩传感器,测量精度可达0.05% FS,完全满足试验的要求.

3.3 软件系统设计

按照齿轮传递误差试验台的功能要求,主要进行单齿传递误差和整箱传递误差实验.试验台软件系统包括试验台控制软件及数据处理软件两大部分.试验台控制软件包括实验参数输入、实验流程控制、测量信号采集、信号处理与结果显示、实验数据存储、打印实验报表等功能于一体.试验台控制软件系统界面如图5所示.

图5 试验台测试系统软件界面Fig.5 The software interface of measurement systemof test bench

试验台数据分析软件包括数据整理、误差分离、数据滤波、时域分析、频域分析和影响评价等功能,如图6所示.

图6 数据处理软件界面Fig.6 The data processing software interface

4 关键技术分析

4.1 独立封装的角度测量模块

试验台配置两套独立封装的角度测量模块，用于测试变速器内各啮合齿轮副的传递误差;考虑到安装空间有限,采用小尺寸圆光栅+双读数头结构;角度测量模块可由用户自行安装至待测轴端,可与主机角度测量模块配合使用.选用的海德汉圆光栅角度传感器,测量精度为1″,在进行数据采样时,采样时钟频率为100 MHz,另外配备细分盒.角度传感器在安装时,采用双读数头对径安装的形式[10],可有效消除由于安装带来的偏心误差.

图7 角度测量模块Fig.7 The module of angle measurement

4.2 单对齿测量时精密轴系扭矩刚度分析

在Romax软件中，对单对齿测量时的轴系进行建模,利用Romax自身的静态分析模块进行求解,从而得到输入轴和输出轴的位移云图.模拟齿轮对的速比为1∶1,输入扭矩为3 000 N·m.得到轴系的扭矩变形如图8所示.

图8 轴系的扭矩变形云图Fig.8 Torque deformation cloud chart of shafting

由以上扭转刚度分析可知,在最大加载扭矩载荷作用下,最大位移发生在齿轮所在的轴端,最大位移量为0.045 mm.根据光栅传感器的使用条件,可知对高精密的角度测量不会产生影响，因此,该轴系满足要求.

5 实验测试

在进行传递误差测试时,由于数据采样频率为100 MHz,当转速过高时,容易丢失光栅脉冲,出现信号失真,因此，传递误差测试在低速下进行.

5.1 试验台角度测量系统精度测试

试验台在制造、安装调试的过程中,由于各种误差会对角度的测量产生影响,尽管已经采用一些手段来降低系统对传递误差的影响.为了得到角度测量系统的测试精度,采用精密工艺轴将输入端和输出端连接起来.为了减少工艺轴的扭转刚度对系统的影响,工艺轴尽量设计的“短粗”,同时保证加工工艺.按照目前已有被试件中最小齿数15(变速器的档位齿轮),将直连轴齿数设为15,基圆直径按照单对齿轮77 mm设置,得到5组测试结果(见表2).

表1 试验台角度测量系统精度Tab.1 The accuracy of the angle measurement systemof the test bench

从表1数据可以看出,角度测量系统平均传递误差为0.126 μm,满足变速器齿轮传递误差测试要求,同时,也可以看出试验台具有良好的重复性,保证了测试结果的可靠性.

5.2 单对齿测量

测试齿轮参数如下:齿数比为21∶32,转速20 r/min,扭矩水平为30,75,112,150 N·m.测试结果如图9～图12所示.

图9 20 r/min,30 N·m时传递误差测试结果Fig.9 Test result of transmission error at20 r/min,30 N·m

图10 20 r/min,75 N·m时传递误差测试结果Fig.10 Test result of transmission error at20 r/min,75 N·m

图11 20 r/min,112 N·m时传递误差测试结果Fig.11 Test result of transmission error at20 r/min,112 N·m

图12 20 r/min,150 N·m时传递误差测试结果Fig.12 Test result of transmission error at20 r/min,150 N·m表2 转速为20 r/min时的传递误差测试结果Tab.2 Test results of transmission error at 20 r/min

扭矩/(N·m)传递误差/μm扭矩/(N·m)传递误差/μm301.861123.88752.391505.61

由图9～图12及表2中结果可以看出,随着载荷的增大,传递误差随之增大,这与理论分析结果是一致的.从阶次分析中可以看出,齿轮在个别阶次幅值偏大,可以对齿轮进行适当的修形后,测试传递误差数据,验证修形的效果.

同时,单对齿测量机构配备错位量调整机构,通过Romax软件中读取啮合齿轮副在整箱中的啮合错位量,在试验台上可模拟错位量,进而得到在整箱啮合状态下齿轮副的传递误差.

5.3 整箱传递误差测试

对于整箱传递误差的测试,有可能同时有2～3对齿轮同时啮合,形成齿轮传动链.对齿轮链传递误差的分析,需要根据各对齿轮齿数进行阶次分析和传递误差分离.在速比及齿数相差明显的情况下,节次分离技术完全可以分离不同齿轮对的传递误差,但对于某些情况,齿数、速比接近,采用节次分离法将遇到难度.针对这一可能遇到的问题,设备中增加了两个独立的光栅测量系统,通过对被测试验变速器进行改造,可同时进行多轴传递误差测量,直接测出每对齿轮的传递误差.改造示意图如图13所示.

图13 变速器改造示意图Fig.13 Diagram of the gearbox modification

变速器在进行整箱各个档位传递误差测试时,由于选换挡过程对啮合齿轮副传递误差测试的重复性影响较大,为了得到准确的传递误差测量结果,建议在整箱测量的基础上配备单对齿测量.

6 结论

(1) 通过对齿轮传递误差机理的研究,研制了传递误差试验台,不仅能够实现对变速器总成的传递误差进行测量,还能够对单对齿的传递误差进行测量,对变速器齿轮的修形等进行验证.

(2) 通过精密工艺轴对试验台角度测量系统进行测试,实验数据显示,试验台角度测量系统传递误差为0.126 μm满足试验测试需求;同时，实验结果显示试验台重复性精度高,可保证实验数据的可靠性.

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