频域内换热管振动载荷识别

田 雷, 吴远峰, 张正习

(国核工程有限公司,上海 201100)

频域内换热管振动载荷识别

田 雷, 吴远峰, 张正习

(国核工程有限公司,上海 201100)

常用的载荷识别可以通过时域和频域进行解决.主要在频域内进行换热管载荷的识别,由于是初次进行尝试,因此选取单根的、线性结构的换热管进行研究,通过理论的推导和有限元模拟进行了载荷的成功识别.

换热管; 载荷识别; 频域

蒸汽发生器系统是核电站一、二回路的枢纽,它的主要作用是将一回路冷却剂中的热量传递给二回路给水,使之产生蒸汽来驱动汽轮发电机组发电.AP1000核电机组中蒸汽发生器基本参数主要有:设计温度(二次侧)315.5℃;设计压力(二次侧)8.274 MPa;每个蒸汽发生器流量为3.40×106 kg·h-1;每台换热器中含有10025根φ17.48 mm×1.01 mm的U型换热管,其中U型管最大的弯曲半径为1 887.22 mm,最小弯曲半径为82.55 mm.换热管工作环境恶劣,一二次侧均为高温高压快速流动的两相流体,长年的运行对管壁不断冲刷会造成磨损腐蚀.这种因为流体流动而使换热管损坏的现象叫流体诱导振动[1].这些金属的局部腐蚀对蒸汽发生器的换热管危害很大,容易造成换热管在运行过程中的失效,且具有难以预测的特点.

流体诱导管束的振动以及核燃料棒的振动在工程上是一个非常重要的问题.由湍流以及其他可能的流弹性现象产生的激励会导致换热管因材料疲劳而造成提前失效,或者因受到振动冲击而有所磨损.因此诸多学者[2-4]提出了很多预测方法和计算机程序式,对实际工程中的多支撑管束和流动分布进行管束的响应以及磨损的分析,并且这些方法和计算机程序得到的结果和验证的试验结果[5-8]有着良好的一致性.本文主要是在频域内进行换热管振动载荷的求解和识别,模型暂时主要是针对简单的单根换热管进行尝试.

1 频域内的载荷识别

换热管振动的响应反问题即是由换热管振动的响应和系统参数数据来确定换热管所受的载荷的问题.按照对响应处理方式,可分为时域法和频域法.时域和频率内反问题求解方法的联系和区别如图1所示.

图1 激励载荷识别的过程Fig.1 Load identification process

Antunes[9-10]等在时域内将激励载荷的识别问题转变成一个求解响应反卷积过程的基本问题,当转换到频域中进行载荷识别时,则会更实用.利用频域法进行载荷识别会用到快速傅里叶变换和逆变换技术.

频域法进行载荷识别的过程大致如下:假设在点xE处存在激励F(xE,t),在测量点xR可得时域的响应信号为y(xR,t),那么识别过程大致可为

(1)

式中：H(xE,xR,ω)为xE,xR之间的传递函数,对应不同测量信号有不同的传递函数,具体有位移传递函数、速度传递函数和加速度传递函数.

位移传递函数为

(2)

对应的速度和加速度传递函数依次为

(3)

(4)

整个过程的载荷识别是需要多个激励和测量点才能更好实现.在识别的过程中,约束处和接触面的相互作用载荷都是可以获得.式(1)看似简单,实质上识别过程非常复杂,识别结果的准确性很大程度上取决于环境噪音和模型准确性.

2 算例分析

2.1 模型说明

本文主要利用简化梁模型进行计算,利用HyperWorks软件进行有限元分析,如图2所示.

图2 模型说明Fig.2 Model diagram

为了降低频率,将约束修改为一端固支.换热管外径25 mm,管厚3 mm,AC长1 000 mm,AB长500 mm,在模型左端,也就是A点采用全约束固支,材料弹性模量E,泊松比0.31,密度13.3×10-9t·mm-3.其中B点为激励输入点,C点为数据输出点,也就是响应测量点,节点号为502.有限元模型为1D梁单元,单元总数为500.分析过程中输入0.03的临界阻尼或者对应0.06的结构阻尼.

这种模式也可称为常规慕课模式，对社会大众免费开放所有课程资源，实现精英教育大众化。通过线上定期发布慕课视频，并组织各种线上学习活动，按照预定授课计划完成课程的教学。随着学习者人数增多，需要按照一定比例配备相应数目的课程助教。目前爱课程等网站发布的在线开放课程均属于该类模式。这种作法的优点是受众面广，可以实现优质教育资源的大众化共享应用，但是这种模式的教学过程管理并不理想，多数学员注册开始学习后不能坚持完成学习，教师对众多学习者的学习支持也不够，因此教学效果也没有保证。这种模式的教学效果很大程度上依赖于课程本身的教学质量和学习者的学习兴趣及自觉性，这种常规慕课的教学模式很难实现可持续发展。

2.2 试验原始激励数据

作为对比的原始激励,也就是识别载荷,选取两周期的正弦信号15 sin 20t,幅值1.5 mm,总共1 024个数值点,横轴由0～0.628319,信号见图3.为了结构安全的可控性,暂时取信号为位移激励,单位为mm.

2.3 结构瞬态响应分析数据

在瞬态分析时,施加速度或者加速度激励的过程中,难以找到合适的激励信号.如果信号不合适,则会导致结构的破坏和不稳定,但输入位移激励信号时,通过控制最大和最小位移则可以保证结构的安全性和稳定性.

从图3所示的位移激励信号可以看出,整个周期的位移激励绝对值最大为1.5 mm.经过试算,在此模型中间施加强制位移1.5 mm时,结构是安全和稳定的.利用模态法进行瞬态分析,将图3所示的位移激励信号从B点输入,信号为xz平面中的z方向,获取C点的z方向位移时间响应.

图3 原始位移激励信号Fig.3 Original displacement

信号输出同样取1 024个点,时间步长为0.002 5 s,输出时间0～2.557 5 s.数据输出见图4.可知最大位移在时间0.075 s处,位移为5.641 89 mm,整个过程在0.655 s后进入自然衰减.

2.4 快速傅里叶变换

图4 瞬态位移响应数据Fig.4 Transient displacement response date

图5 幅值单边谱图Fig.5 Amplitude one-side

图6 单边谱局部放大图Fig.6 Amplitude one-side local

通过图6单边谱局部放大图可知道,两个幅值的最大点处的频率依次为3.125 Hz和10.156 3 Hz.图7是相位的单边谱曲线.

图7 相位单边谱Fig.7 Phase one-side

2.5 结构频响传递函数及转换数据

激励、响应与传递函数的关系为

(5)

从式(5)可知,在频域中的传递函数,只要输入z方向单位1的激励,便可以获得对应的传递函数.依然是图2所示的有限元模型,在激励点B处输入单位1 mm的位移激励,输入频率范围为0～1 000 Hz,模态的叠加范为0～1 000 Hz,输入0.06的结构阻尼,输出位移幅值及对应的相位,从0 Hz开始,增量为0.391 Hz,输出1024步.

在0～1 000 Hz的范围内,可以获得20阶模态频率,前六阶数值具体见表1.

表1 结构前六阶频率

可得z方向的位移频率输出曲线,如图8所示,也即是位移频响传递函数.将xy轴取对数,可得对应的伯德图,如图9.相位图见图10.

2.6 快速傅里叶逆变换及载荷识别

已得到原始响应在频域里的幅值和相位两条曲线,同时也有在频域里的位移传递函数的幅值和相位的曲线,因此将数据提取至MATLAB中进行傅里叶快速转换处理.可以得激励点B识别后的z向位移随时间变化曲线,如图11所示,识别激励曲线与原始激励曲线对比见图12.对应的4个极值点和最后1个零点的对比及误差见表2.

图8 位移频率曲线图Fig.8 Didplacement-frequency curve

图9 位移频率伯德图Fig.9 Didplacement-frequency Bode

图10 相位频率曲线Fig.10 Phase-frequency curve

图11 B点识别的位移激励时间曲线Fig.11 Didplacement-time curve identified at point B

图12 识别激励曲线与原始激励曲线Fig.12 Identified curve and original excitation curve表2 极值点比较Tab.2 Exteme point point value

极值点识别激励原始激励误差%1(0.0775,1.51046)(0.07862,1.5)1.4246-0.69732(0.2325,-1.50213)(0.23585,-1.49998)1.4204-0.14333(0.3925,1.50069)(0.392469,1.49998)-0.0079-0.04734(0.55,-1.49957)(0.549702,-1.5)-0.05420.02875(0.63,0.00767)(0.628319,0.00001)-0.26759.0910

通过图12和表可知:载荷能很好地识别,并且除了最后一个零点误差较大外,其他点的误差不超过2%,可以达到较高的精度.

3 结论

通过上文的理论和模拟,可以得到比较理想的数据结果,验证了通过频域法可以进行载荷的识别.这对于解决换热管的振动识别提供了一种方法,当然在实际中情况比这复杂很多,包括换热管与折流板之间的间隙以及其他的非线性结构,这些都比本文中的线性结构要复杂.问题虽然复杂,但并不是不可以解决的,相信后续定会有人提出更为全面的解决方法.

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Vibration loading identification on heat exchange pipes in frequency domain

TIAN Lei, WU Yuan-feng, ZHANG Zheng-xi

(State Nuclear Power Engineering Co., Ltd.Shanghai,201100)

Frequently, the loading identification are resolved in time and frequency domains. As the frequency domain method is applied for heat exchange pipe, a single and linear pipe is successfully used for theoretical deduction and finite element analysis.

heat exchange pipe; loading identification; frequency domain

田 雷(1979-),男,工程师.E-mail:tianlei@snpec.com.cn

O 321

A

1672-5581(2016)05-0464-05