平头塔式起重机塔身在变幅运动中的振动响应

董明晓,韩松君,杨传宁,张 恩,梁立为

(山东建筑大学 机电工程学院,济南 250101)

平头塔式起重机是典型的桁架结构,通过起升机构、变幅机构和回转机构的运动实现货物的运输,是工程中应用最广的机械运输设备之一.在货物的运输过程中,3大机构频繁启、制动会引起起重机整机结构的振动,由振动产生的交变载荷严重影响平头塔式起重机的安全性和使用寿命.边晓伟等[1]结合有限元分析相关理论,通过ANSYS软件对QTZ63型自升式塔式起重机进行结构分析,确定了在设计过程中应提高起重机部分结构的刚度.崔少杰等[2]以动臂塔式起重机为研究对象,通过ANSYS软件对动臂塔式起重机进行了静力学分析,并与塔身稳定性和静刚度的计算值进行对比,验证了塔身的稳定性和静刚度均满足要求.尹军等[3]以快装塔式起重机为研究对象,通过ANSYS软件模拟仿真了货物变幅过程,得到了在货物变幅过程中塔身挠度的变化符合起重机设计要求.Zhen等[4]通过ANSYS软件对塔式起重机应力分析和模态分析,得到了在不同典型工况下塔机的应力状态和固有频率,对塔式起重机的优化设计具有重要意义.Huang等[5]以大型造船塔式起重机为研究对象,通过ANSYS软件进行了模态分析,为旧大型塔式起重机的安全使用、设计和改造提供了理论依据.本文以QTZ5613平头塔式起重机为研究对象,通过ANSYS软件分析了在小车和货物变幅过程中塔身结构的振动响应,同时,探讨了货物质量的不同对塔身结构振动的影响规律.

1 塔身顶部挠度分析

平头塔式起重机的塔身结构为空间双向压弯结构.为了分析塔身在小车和货物变幅运动中的振动响应,计算塔身顶端在工作状态下挠度变化时,通常将格构式结构简化为实腹式结构[6],将塔身等效成一端固定,另一端自由的杆件结构.通过对塔式起重机在不同工况下进行分析,将塔身受到的各种力和力矩进行等效之后得到塔身受力情况,如图1所示,塔身高为H,作用在塔身的载荷包括水平载荷F、垂直载荷FN、起重臂和平衡臂等结构对塔身顶部产生的弯矩M,塔身顶部产生的挠度为ω[7].

图1 实体压弯杆件力学模型简图Fig.1 Simple diagram of mechanical model ofsolid bending bar

图1为实体压弯杆件力学模型简图,杆件挠曲线微分方程为

(1)

式中:E为钢结构弹性模量;I为塔身截面惯性矩.

(2)

式(2)的通解为

(3)

由平头塔式起重机塔身端部边界条件可知:当z=0时,ω=0,ω′=0;当z=H时,ω=x,可得

(4)

塔身顶部的挠度为

(5)

2 平头塔式起重机塔身结构振动响应分析

2.1 平头塔式起重机有限元模型的建立

平头塔式起重机是典型的由大量杆件焊接而成的金属格构式结构,在计算杆件的受力情况时,需要进行大量复杂的计算,故对塔式起重机结构进行动态分析十分困难.因此,采用ANSYS软件对平头塔式起重机进行动态分析.在实际工作过程中，平头塔式起重机和货物受重力作用的影响,起重机整机结构主要承受自重、货物重量和风载荷作用,故整机结构承受着弯矩、扭矩、拉力、压力和剪力的共同作用.因此，塔身、起重臂、平衡臂和回转节等结构选用具有拉压、弯曲和扭转刚度的BEAM188梁单元进行建模.电动机和滚筒等几何尺寸小的起重机构件为了体现出质量分布集中的特点,选用MASS21质量单元进行建模[2].

以QTZ5613平头塔式起重机为例,塔身和回转节主要选用Q235钢材,起重臂和平衡臂主要选用Q345钢材,材料属性统一选取钢材属性,即弹性模量E=2.06×1011Pa,泊松比μ=0.28,密度ρ=7 850 kg/m3,高度为26.27 m,起重臂长度为56.18 m,平衡臂长度为12.00 m,采用自底向上的建模方法，构建平头塔式起重机有限元模型,如图2所示.

图2 平头塔式起重机有限元模型Fig.2 Finite element model of flat head tower crane

2.2 变幅运动对塔身结构振动的影响

对于受弯矩作用的塔身结构而言,存在多种情况的非线性弯曲问题,在小车和货物的变幅运动中,塔身结构的受力情况属于典型的偏心载荷作用下的弯曲问题[8].

基于ANSYS软件对受偏心载荷的塔身结构进行仿真,将小车和货物的质量用质量单元MASS21进行等效,分析在质量和速度各不相同的工况中，小车和货物的变幅运动对塔身结构的振动影响.设小车和货物在起重臂上的变幅距离为30 m,在起重臂上选取距塔身回转中心5.8 m处的节点367,368分别添加实常数为0.4和0.9质量单元模拟货物质量,小车和货物分别以不同的变幅速度在起重臂上运动,在塔身上由高到低依次选取节点57,37和9,通过对比塔身顶端节点的振动，分析塔身整体结构的振动响应,仿真结果如图3所示.

图3 不同工况下塔身结构的振动响应Fig.3 Vibration response of tower structure under different working conditions

货物随小车在起重臂上做变幅运动的过程中,由图3(a)可知：随着小车和货物远离塔身回转中心,塔身整体结构会产生相应的变形,距地面越高的节点产生的挠度越大,塔身顶端产生的挠度最大.由图3(b)可知：以货物质量为0.8 t为例,当变幅速度为1.0 m/s时,塔身顶端节点57的初始振动周期为2.23 s,振动幅值为6.68 mm,变幅运动结束时该节点的振动周期为2.3 s,振动幅值为2.65 mm,塔身顶部的挠度为21.7 mm;当变幅速度为0.5 m/s时,塔身顶端节点57的初始振动周期为2.14 s,振动幅值为7.28 mm,变幅运动结束时该节点的振动周期为2.3 s,振动幅值为1.80 mm,塔身顶部的挠度为21.7 mm.由图3(c)可知:以变幅速度为1.0 m/s为例,当货物质量为1.8 t时,节点57的的初始振动周期为2.24 s,振动幅值为15.18 mm,变幅运动结束时该节点的振动周期为2.45 s,振动幅值为10.1 mm,塔身顶部的挠度为49.1 mm;当货物质量为0.8 t时,节点57的初始振动周期为2.2 s,振动幅值为6.69 mm,变幅运动结束时该节点的振动周期为2.3 s,振动幅值为2.66 mm,塔身顶部的挠度为21.7 mm.将图3(b)和图3(c)结合式(5)可知:货物质量越大,则起重机整机结构受到的弯矩越大,塔身顶部产生的挠度越大.在小车和货物的变幅运动中,随着小车和货物远离塔身回转中心,塔身的挠度逐渐变大,振动周期逐渐增大,振动幅值逐渐减小;由变幅运动引起的惯性力会激励塔身在竖直平面内的振动模态,小车和货物的速度越快、质量越大,则引起的惯性力越大,塔身产生的挠度变化越快,振动周期越大,振动幅值也越大.

3 结论

本文将平头塔式起重机看作一个多质量的弹性振动系统,将塔身等效为一个底部固定、顶部自由的杆件结构,并将起重臂、平衡臂和货物等结构对塔身的作用等效成水平载荷、垂直载荷和力矩,采用ANSYS软件建立了平头塔式起重机有限元模型,在有限元模型上进行仿真,验证了小车和货物的变幅运动对塔身结构振动响应的影响规律.仿真结果表明:在小车和货物的变幅过程中,货物质量越大,塔身顶部产生的挠度越大;随着货物远离塔身回转中心,塔身产生的挠度逐渐变大,而塔身顶部产生的挠度最大,塔身结构的振动周期逐渐增大,振动幅值逐渐减小;货物的质量越大、变幅速度越快,则塔身结构在竖直平面内的振动周期越大,振动幅值也越大.