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机车车辆耦合动力学特性及实验研究

时间:2024-12-22

叶尔肯·扎木提,聂晓东,胡爱莲,霍军周,周林伟

(1.新疆额尔齐斯河流域开发工程建设管理局 材料设备管理处,乌鲁木齐 830000; 2.大连理工大学 机械工程学院,辽宁 大连 116024)

近年来,随着科技的进步,列车运行的速度不断提高,铁路运输逐渐步入高速时代[1].高速铁路系统的轮轨接触关系复杂,列车运行速度的提高使得列车动力学行为突出,结构设计的不合理将会引发系统零部件的损伤,降低系统的稳定性.高铁轴承属于系统的主要承载部件,目前全部依赖于进口,轴承的健康程度直接决定了高铁系统的可靠性.同时,不断提高的运行速度使得轮轨动应力逐渐增大,严重降低了乘客舒适度的体验.高密度超负荷的运行强度使得轨道基体可能发生下降,这会产生巨大的安全隐患漏洞.

很长时间以来,学者对轮轨系统设计以及动力学问题进行了大量的研究.由于研究者主要关注轮对系统以及整车系统特性,在建模过程中轴承假设为一个定刚度阻尼单元,没有考虑轴承的非线性接触特性[2-4].一些学者通过实验测试研究车辆、轮轨和地面的振动特性及其相互影响关系[5-7].总之,学者在轮轨系统动力学研究方面取得了一系列的成果,但在车辆动力学建模过程中通常忽略了车辆振动空间耦合关系以及关键零部件的理论建模.这种简化影响了整个轮轨系统动力学求解的精度,并且无法准确获得轴承等关键部件的动力学特性.目前针对轴箱轴承的机车车辆空间耦合动力学的研究文献鲜见报道.

本研究首先建立了轴箱轴承非线性接触力学模型,得到轴承非线性载荷与机车轮对各向振动的耦合关系;进而建立了机车轮对动力学模型,并利用改进的Newmarks[8-9]进行快速数值求解;最后,通过搭建机车轮对实验台,验证机车车辆空间耦合动力学理论模型的准确性.机车轮对空间耦合动力学理论模型的建立,为机车车辆空间耦合动力学模型的建立提供了理论依据,同时也为轴箱轴承等关键部件的设计提供了理论支撑.

1 机车车辆耦合动力学模型

列车的每节车厢由两个转向架系统支撑,转向架行驶在钢轨之上,能够对车厢起到承载、缓冲以及导向的作用.本文考虑高速铁路车辆-轨道系统的主要构件,认为系统主要由车体、构架、轴承、车轴、轮对、钢轨和轨枕等构件组成,车体通过二系悬挂与构架相连,构架通过一系悬挂与轴箱相连,轴箱与轴承外圈配合在一起,轴承内圈与车轴、轮对配合在一起,轮对与钢轨通过轮轨接触关系耦合在一起,钢轨通过扣件与轨枕连接,这些构件的动态特性相互耦合,其结构如图1所示.

图1 车辆轨道系统结构示意图Fig.1 Schematic diagram of vehicle track system

列车运行过程中,主要承受轮轨激扰产生的激励,激扰力向上依次传递给轮对、车轴、轴承、构架和车体,向下依次传递给钢轨和轨枕.本文采用集中质量法,把每个构件都等效成一个质量点,部件之间的连接关系等效为刚度、阻尼,建立高速铁路车辆-轨道系统等效力学模型,如图2所示.

图2 高速铁路系统等效动力学模型Fig.2 Equivalent dynamic model of highspeed railway system

轴箱轴承是联结构架和轮对的主要构件,它起着承上启下的关键作用.列车运行过程中,轴箱轴承能够灵活地联结轮对与构架,传递牵引力、制动力、垂向力和横向力,继而完成轮对与构架间垂向、横向运动的耦合作用.由系统等效力学模型可知,轴承外圈与轴箱固定在一起,轴承内圈与车轴、轮对固定在一起,轮对轴承受力如图3所示.

图3 双列圆锥滚子轴承受力示意图Fig.3 Sketch of bearing capacity of doublerow tapered roller shaft

双列圆锥滚子轴承在承受轴向以及径向载荷的状态下,轴承内、外圈之间将沿着受载方向发生相对位移[10].这里将外圈看作一个整体,滚子和内圈看作另一个整体,把滚子与外圈的接触载荷分解到受载方向,从而在轴向和径向两个方向达到受力平衡.

设圆锥滚子与内、外滚道和挡边的接触载荷分别为Qi,Qe和Qf,它们的接触角分别为αi,αe和αf.当滚子平衡时,这些载荷满足以下平衡方程:

(1)

设轴承的径向游隙为0,当轴承有径向位移δr时,在位置角为φi的滚子处,其径向位移分量为

(2)

而滚子的轴向位移分量是一致的,数值相等,即δai=δa.这样对第i个滚子,沿外滚道接触区域法线方向位移的总距离等于径向位移分量与轴向位移分量在接触区域法线方向的投影之和,即

(3)

故第i个滚子与外滚道之间的接触区域载荷为

(4)

轴承径向和轴向位移为

(5)

将上述关系式带入接触载荷,针对双列轴承的受力关系列出平衡方程,得

(6)

式中:j为轴承的列数;i为轴承的个数;Fr和Fa分别为轴承所受径向和轴向载荷.

因此,机车车辆垂向和横向耦合动力学方程为

(7)

式中:m1,m2,m3,m4分别为车体、转向架、轴箱和轮对的质量;z1,z2,z3,z4分别为车体、转向架、轴箱和轮对的质量;y1,y2,y3,y4分别为车体、转向架、轴箱和轮对的横向位移;kz1和kz2分别为机车的一系悬挂、二系悬挂垂向刚度;cz1和cz2分别为机车的一系悬挂、二系悬挂垂向阻尼;cbz和cby为机车轴承垂向阻尼;Fr和Fa分别为机车轴承的垂向和轴向非线性接触载荷;Pz(t)和Py(t)为机车轮对轮轨垂向作用力.

2 机车轴箱轴承实验

2.1 实验系统

轴箱轴承振动实验目的就是通过模拟高速动车实际运行的过程,借助现代测量手段得到车轴两端轴箱轴承的动力学响应参数,进而与下文所建立的动力学模型仿真响应展开对比,从而证实所建动力学模型的正确性,为后续典型轮轨激扰下的高速铁路系统耦合振动研究奠定基础.

轴箱轴承振动实验过程中使用到的设备以及测量仪器如下:① 轴箱轴承振动实验机1座;② 振动位移测量系统1套.实验台机构实物如图4所示.

2.2 实验和仿真结果

根据上文介绍的数据测量采集系统,我们对轴箱外端面进行了测量,得到了轴箱的动态振动响应历程.图5给出了轴箱垂向和横向振动位移时域响应测试结果.由位移实测结果可知,轴箱的垂向和横向振动位移有着相似的变化规律,说明垂向振动位移受到了横向载荷的影响,且影响不可忽略,直接证实了垂向和横向振动具有耦合性,因此,对轴承耦合特性的研究具有十分必要的意义.

根据各构件型号规格建立三维模型,并将构件参数带入振动方程,利用数值积分法对动力学方程进行求解,得到轴箱的动力学仿真响应如图6所示.

2.3 结果讨论

由图5可得:在侧向载荷发生剧烈变化时,振动冲击最大,振动位移和加速度都发生剧烈变化.轴箱横向振动位移幅值为0.973 mm,垂向振动位移幅值为0.216 mm.轴箱横向振动和垂向振动都随着载荷谱变化发生周期性的变化.实测轴箱垂向振动的位移幅值为轴向振动位移的22.2%,充分说明了侧向动态载荷激励对轴箱垂向振动具有较大影响,这种空间耦合关系是由轴箱轴承的非线性载荷作用的结果.因此,在动力学建模过程中,必须考虑轴承非线性载荷以及机车轮对中的空间耦合关系.

图4 机车轮对测试系统Fig.4 Locomotive wheel set test system

图5 轴箱位移实测结果Fig.5 Measured results of bearing shell displacement

图6 轴箱位移计算结果Fig.6 Simulation results of bearing shell displacement

由图6可知:理论模型仿真的轴箱横向振动和垂向振动都随着载荷谱变化发生周期性的变化.在侧向载荷发生剧烈变化时,振动冲击最大,振动位移和加速度都发生剧烈变化.轴箱横向振动位移幅值为0.918 mm,垂向振动位移幅值为0.194 mm.

轴箱振动响应仿真和实验都呈现出明显的周期性.轴箱振动响应仿真结果、实验幅值和误差如表1所示.

表1 轴箱振动响应幅值Tab.1 Vibration response amplitude of axle box

由图5和图6可得:仿真分析和实验结果可得到轴箱振动位移均随着载荷变化发生周期性的改变.轴箱轴承垂向、侧向振动位移比理论分析结果误差为10.2%和5.7%.仿真与实验结果规律基本一致,振动位移误差合理,基本验证了机车轮轨耦合动力学理论模型的准确性.

3 结论

本文基于轴箱轴承的时变非线性接触载荷,建立了机车轮对空间耦合动力学模型,同时搭建机车轮对测试实验台,测试验证了动力学理论模型的准确性.实验和仿真结果分析表明:轴箱轴承振动在空间具有非线性强耦合关系,轴箱轴向激励引起的垂向振动幅值为0.216 mm,约为轴向振动幅值的22.2%.轴箱轴承垂向、侧向振动位移实验结果与理论分析结果误差为10.2%和5.7%,验证了理论模型的正确性.机车轮对空间耦合动力学理论模型的建立为机车车辆空间耦合动力学的建立提供了理论依据,可以更加真实地反映机车在轨道不平顺下激励的振动特性,同时为轴箱轴承等关键部件的设计提供理论支撑.

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