链条破碎机破碎模型构建及能耗分析

盛金良,卓俊杰,徐欣怡

(同济大学 机械与能源工程学院,上海 201804)

目前,在国外,餐厨垃圾制浆处理设备发展比较成熟[1],多数产品已形成系列化,其中分体式应用更为广泛,除杂率高,制浆效果好;而在国内,餐厨垃圾制浆处理设备在理论和实际应用上仍是一个空白区域.分体式是将破碎制浆两个步骤分离,先用破碎机进行破碎,再用制浆机制浆.破碎设备采用链条破碎机,因其破碎元件采用链条,具有防缠绕、防折断等优点.

链条破碎机设计的关键在于其破碎单位物料消耗的能耗不可过大,消耗大会使后续的经济效益差.本次选用一套已确定外形尺寸径高为Φ600 mm×300 mm的设备,先得出破碎物料消耗的有效功率,再计算出破碎过程中的能耗占比,最终得出其最优化的工艺参数.

1 链条破碎机的结构

链条破碎机的结构如图1所示,整机分为破碎装置、驱动装置和框架.链条破碎机的工作原理为:在破碎腔底部装有带链条的可旋转转盘,在轴的带动下,链条也跟着高速旋转(>500 r/min),链条产生强大的冲击破碎力,使得料块得到有效的破碎[2].在被冲击后,由于离心力的作用被迅速抛向壳体内壁,在此冲击摩擦破碎,反弹后再次受到高速旋转的链条的二次冲击破碎,不断循环往复直到达到破碎要求.

图1 链条破碎机Fig.1 Structure of chain crusher

2 破碎模型参数

2.1 几何体模型参数

利用SolidWorks对设备进行三维建模,破碎链和壳体主要采用钢材料,钢几何体模型参数根据文献[3]可查得,泊松比为0.3,密度为7 800 kg/m3,剪切模量为7.9×1010Pa.

2.2 物料模型参数

由于餐厨垃圾的组成中大部分为有机物,且有机物中最多的成分为熟米、蔬菜和熟肉等,对比这几种物质,熟肉属于最难破碎的一种,因此,本次仿真采用猪后腿熟肉进行参数标定.参看相关文献[4-7]可测得需要测定的参数,密度为1 240 kg/m3,泊松比为0.45,剪切模量为1.3×105Pa,碰撞恢复系数物料和物料为0.15,物料和几何体为0.20,静摩擦系数物料和物料为0.70,物料和几何体为0.62,动摩擦系数物料和物料及物料和几何体均为0.46.

在EDEM仿真过程中,设置小颗粒之间通过Hertz-Mindlin with bongding黏结在一起[8],形成大颗粒.形成黏结键的参数包括法向刚度、切向刚度、法向极限强度、切向极限强度及黏结键半径[9].利用质构仪测出腿肉需要测定的参数法向刚度kn=3.1×104N/m[4].切向刚度kt一般取法向刚度kn的(2/3～1)倍[10].法向应力临界值和切向应力临界值可以由公式求得[9].最后得出法向刚度kn=3.1×104N/m,切向刚度kt=22 600 N/m,法向应力临界值σmax=9.8×106Pa,切向应力临界值τmax=7.2×106Pa.

3 破碎模型仿真

3.1 因素分析

在实际应用中,确定了设备的整体尺寸后,需要定性分析相关参数,使该设备能够以最少的功率生产出最多的货物.评判标准为单位小时内有效功率占后续所能产生的发电量的比值大小,即为有效能耗占比.能耗占比的大小表示了破碎的经济性,能耗占比越小,说明该设备的经济性越好.其计算公式为

式中:θ为能耗占比;W为生产量;Pt为每吨垃圾可产生的发电量,Pt=280 kW·h;P为有效功率,通过EDEM软件算得[11];ρ为物料密度,餐厨垃圾密度测定为800 kg/m3;V为破碎腔内物料体积,V=πr2H,半径r=0.3 m,高度H=0.3 m;φ为物料填充率;t为破碎循环一次所花的时间.

以直径和高度为Φ600 mm×300 mm的设备为研究对象,破碎链半径、转速和填充率是影响能耗占比的主要影响因素.① 破碎链半径.链条长度过短,导致链条与物料接触面过小,使得物料与链条的冲击效果较差;链条长度过长,物料离开链条后直接碰到壳体内壁,不产生冲击壳体的破碎效果.仿真过程根据经验选取为0.25,0.27和0.29 m.② 转速.转速过小,物料不会弹射起来,达不到破碎效果;转速过大,有效能耗占比变大,转子和壳体的磨损也变大,不可取.仿真过程选取转速为800,1 000和1 200 r/min.③ 填充率.物料填充率太小,会导致转子空转,做无用功;物料填充率过大,会出现满仓现象,只能破碎底部物料;填充率过大过小都会导致有效能耗占比变大,参照破碎机在矿石上的应用,选取物料填充率为0.30,0.35和0.40.以破碎链半径、转速和填充率作为影响因素进行仿真,利用响应曲面法进行实验数据分析,实验结果如表1所示.

3.2 响应面法结果分析

在Design-Expert中对实验结果分析,分析过程中通过对线性模型、两因素模型、二阶模型和三阶模型进行显著性实验分析,推荐出合适的模型.用自变量A,B,C分别代表破碎链半径、转速和填充率,先分析各因素对有效功率的影响.

表1 实验数据Tab.1 Experimental data

输入Design-Expert后本次实验结果推荐采用二阶模型.根据所选择的模型进行方差和显著性试验分析,通过方差分析模型的P>F值小于0.05,表示该模型表现显著,即该模型具有可研究性.当P>F值大于0.05时,表示对应项对该模型的影响不显著,可通过去除该项目,以达到最优化的模型.以此为基准,优化后的模型如表2所示.

表2 有效功率方差分析表Tab.2 Effective power variance analysis table

由表2可知:链条长度对有效功率的影响为二阶模型,在分析有效功率时,需使它越大越好,才能达到更好的破碎效果.利用Design-Expert上的Numerical功能,得出在有效功率取最大值时,链条长度为0.27 mm.在此基础上继续分析转速和填充率对能耗占比的影响.

同样,在Design-Expert中对实验结果分析,以能耗占比为响应值的模型选取二阶模型,通过去除不显著项目,达到最优化的模型.优化后的模型如表3所示.

表3 能耗占比方差分析表Tab.3 Energy consumption ratio variance analysis table

由表3可知,能耗占比与破碎链半径、转速和填充率均成二次关系,且A2,B2,C2的P>F值远小于0.05,表示对能耗占比的影响极其显著.拟合回归方程为

根据优化后得出预测模型和BC的响应曲面图,如图2所示.

图2 BC响应曲面Fig.2 BC response surface

由图2可知:其响应曲面为凹面状,故有一个最低点为其极小值,该点即为实验的最优方案.结果与之前分析吻合,在转速和填充率增大的情况下,能耗占比均会先减小后增大.由上可知,链条破碎机的最优工艺参数如表4所示.

表4 优化方案Tab.4 Optimization

4 结论

本研究利用离散元法对链条破碎机的破碎过程进行模拟仿真,以猪后腿肉为例,标定模拟过程中所需的参数,构建破碎模型.再利用响应面法对有效功率和能耗占比进行分析,将这两个因素作为响应值,在Design-Expert中得出其回归方程,同时利用该模型对一台半径和高度为Φ600 mm×300 mm的链条破碎机的工艺参数进行分析,得出其最佳工艺参数为破碎链半径取0.27 mm,转速为947 r/min,填充率为0.31.