不同档距四分裂线路的防舞仿真分析

向 玲,周晨光,唐 亮

(华北电力大学 机械工程系,河北 保定 071003)

舞动是导线覆冰后截面形状改变,在风载荷作用下诱发的一种低频率(约为0.1～3 Hz)、大振幅(约为导线直径的5～300倍)的自激振动,造成线路金具损坏、断线、杆塔损坏等事故[1-5].国民经济快速发展使得电网规模发展迅速,同时近年来恶劣天气频繁地出现,使得输电线路发生舞动的频率和危害程度明显增加,舞动的防治迫在眉睫.

严波等[6-7]建立三相双分裂导线线路和相间间隔棒的有限元模型,通过模拟安装相间间隔棒前后线路的舞动响应,分析了相间间隔棒的不同布置对三相双分裂线路的防舞效果.王黎明等[8]针对特高压线路相间间隔棒的配置和力学特性进行了仿真分析.任西春等[9]对具有防舞功能的线夹回转式防舞间隔棒进行了建模计算分析.

相地间隔棒是由国网输电线路舞动防治技术重点实验室提出的一种针对超、特高压线路的新型防舞动装置,通过在真型试验线路上的长期挂线实验,已经证明其在防舞动领域具有优越性和有效性.但相地间隔棒在不同档距线路上的不同配置方案需要进一步开展.

本文针对不同档距超高压四分裂线路相地间隔棒舞动防治的研究现状,展开了不同档距四分裂输电线路舞动特性和相地间隔棒防舞的仿真分析.

1 档距240 m线路的防舞方案

1.1 模态特征

使用ANSYS有限元仿真软件,建立了档距为240,340,420 m的超高压四分裂线路的有限元模型,导线采用索单元模拟,梁单元模拟子间隔棒,导线物理参数见文献[10].为分析四分裂线路的舞动特性,首先进行其动力特性的分析,计算得到不同档距线路的低阶模态及固有频率,如表1所示.

表1 不同档距线路的模态特征Tab.1 Modal characteristics of differentspan length line

1.2 舞动机理和气动激励

导线舞动的基本动力学方程为

(1)

式中:M,K，C分别为单元质量矩阵、单元刚度和阻尼矩阵;F为单元的载荷向量.

在舞动过程中,覆冰导线所受载荷包括静载荷和动载荷两部分,动载荷主要为空气动力载荷.如图1所示,θ为覆冰导线的初始风攻角,β是由于导线扭转振动和横风向振动对攻角产生的影响,V，Vr分别为风速和相对风速,v，θ分别为横风向和扭转方向的振动位移,R为导线的半径.

图1 覆冰导线截面的气动力及风攻角示意图Fig.1 Attack angle and aerodynamic forces ofconductor section

由图1可知,当导线发生扭转时,由导线的扭转及横风向振动产生的角度β为

(2)

(3)

从式(3)可以看出,t时刻的风攻角不仅与初始风攻角有关,而且还会受到垂直方向和扭转运动的影响.

作用在覆冰导线截面上的气动力载荷为与来流方向垂直的升力fL、来流方向的阻力fD和扭转力矩fM[11],分别为

将气动力fD,fL和fM分别转换到固定坐标系中,可得y,z方向和扭转方向的气动力分别为

式中:β，θ分别为初始风攻角和t时刻导线的扭转角.

受子间隔棒约束作用的影响,分裂导线舞动时表现为显著的整体运动[11],因此,进行不同档距线路的整体舞动模拟.

1.3 舞动的数值模拟

舞动模拟过程中,风速为12 m/s,首先计算每个单元的迎风攻角,然后按照上述公式计算相应的气动力并进行加载,最后得到整个舞动时程中导线的位移响应.图2为未安装防舞装置时档距240 m线路舞动过程中,档距中点的位移时程和舞动轨迹.

图2 档距240 m线路档距中点舞动位移时程及轨迹Fig.2 Time histories of displacements and galloping trajectory at middle point of 240 m span line

从图2可以看出:舞动以垂直方向为主,初期导线在平衡位置附近呈小振幅的摆动,由于风能的积累和空气负阻尼的作用,水平方向振幅逐渐减小,同时垂直方向振幅增大,最终受系统阻尼影响而逐渐趋于稳定[12].这与目前舞动研究领域普遍认同的舞动机理所描述的舞动形态是吻合的,即舞动是一个逐渐形成的过程,这也从侧面证明了仿真过程的正确性.

通过位移频谱分析四分裂线路的舞动特征.图3为档距240 m线路舞动过程中的位移频谱图.在垂直和水平位移频谱中,接近垂直方向的1个半波固有频率0.431 Hz处有明显的峰值,表明档距240 m线路的舞动模式为垂直方向1个半波舞动.

图3 档距240 m线路位移频谱Fig.3 Displacement spectrum of 240 m span line

1.4 相地间隔棒防舞配置方案

相地间隔棒主体结构采用复合绝缘子,其特殊之处在于将其安装于相导线与地(或其他与地等电位的固定绝缘体)之间,即相地间隔棒一端安装于分裂导线,一端通过水泥浇筑的地锚接地,作为舞动时的约束点.考虑到接地长度较长而绝缘距离足够,因此,可采用部分主体结构与绝缘绳或其他柔性连接组成.图4为相地间隔棒与子间隔棒的连接示意图.

图4 相地间隔棒连接示意图Fig.4 Connection diagram of phase-to-ground spacer

由上节舞动特性分析得知,档距240 m线路的舞动模式为垂直方向的1个半波舞动,根据1个半波的模态特征,在舞动过程中,档距1/2处的舞动幅值最大.为起到最佳抑舞效果的同时最大限度节省成本,在档距1/2处安装一支相地间隔棒,采用垂直向下安装方案.

图5为安装相地间隔棒后档距为240 m线路档距中点的舞动位移时程及轨迹.由图5可以看出:安装后,线路舞动的幅值明显大幅度减小,在轨迹明显聚拢的同时分布的规律性减弱,证明了四分裂线路发生1个半波舞动时,在线路1/2处安装一支相地间隔棒即可起到明显的抑舞作用.

图5 档距240 m线路安装相地间隔棒后的舞动位移时程及轨迹Fig.5 Time histories of displacement and galloping trajectory at middle point of 240 m span line afterinstalling phase-to-ground spacer

2 档距340和420 m线路防舞方案

2.1 舞动特性

按照上述方法进行气动激励,得到档距340和420 m线路整个舞动过程中的位移时程、舞动轨迹.图6为档距中点处的舞动位移时程及轨迹.

进一步通过位移频谱分析舞动特性,图7为档距340 m线路档距中点的位移频谱.由图7可以看出：在水平位移频谱中,接近水平方向的1个半波固有频率0.191 3 Hz处有明显峰值,在垂直位移频谱中,接近垂直方向2个半波频率0.381 8 Hz处有明显峰值.由表1可知：垂直方向2个半波的固有频率为水平方向1个半波固有频率为2倍,可能发生内共振.结合舞动位移时程可知,线路发生内共振,档距340 m线路的舞动模式为垂直和水平方向的耦合运动[13].

图6 不同档距线路的舞动位移时程及轨迹Fig.6 Time histories of displacements and galloping trajectories at middle point of different span line

图7 档距340 m线路位移频谱Fig.7 Displacement spectrum of 340 m-span line

图8为档距420 m线路的位移频谱.由图8可以看出：在水平位移频谱中,接近水平方向的1个半波固有频率0.354 5 Hz处有明显的峰值,在垂直位移频谱中,同时存在接近垂直方向1个半波固有频谱0.154 8 Hz和垂直方向3个半波固有频率0.495 1 Hz的明显峰值,表明档距420 m的线路发生垂直1个半波和垂直3个半波的混合舞动.

2.2 相地间隔棒配置方案

根据上节的舞动特性分析得,当档距较大时,四分裂线路易发生2个半波和3个半波的舞动.为同时抑制前3阶舞动,在档距为340和420 m线路档距的1/4,1/2和3/4处各安装一支相地间隔棒,采用逆风向的安装方案.

图8 档距420 m线路位移频谱Fig.8 Displacement spectrum of 420 m span line

图9为档距340和420 m线路安装相地间隔棒后线路档距1/2处的位移时程及轨迹.由图9可以看出：安装相地间隔棒后,线路舞动的幅值明显大幅度减小,证明了四分裂线路发生垂直方向2个半波或3个半波舞动时,在线路档距的1/4,1/2和3/4处各安装一支相地间隔棒即起到明显的抑舞作用.

图9 安装相地间隔棒后不同档距线路中点的位移时程及舞动轨迹

3 防舞有效性分析

通过此值u确定降低率，定量分析不同相地间隔棒的配置方案对不同档距线路的防舞效果[7]:

(9)

式中:Ab为安装相地间隔棒前线路舞动的幅值；Aa为安装后线路振动的幅值.

表2为不同档距线路安装相地间隔棒后舞动幅值的降低率,定量分析证明了不同相地间隔棒配置方案对不同档距线路舞动起到很好的抑制效果.

对以往因舞动而破坏的线路金具进行理化检测表明：交变应力是导致其破坏的主要原因,因此,有必要对线路的动态张力进行分析.

表2 相地间隔棒安装后幅值降低率Tab.2 The reduction rate of amplitude afterinstalling the phase to ground spacer

表3为相地间隔棒安装前后不同档距线路导线张力的统计参数.未安装时,张力波动较大,最大值约为均值的160%,可见舞动对线路破坏严重;安装后,线路张力的均值变化不大,同时,标准差分别较未安装时降低了97%,87%和95%.最大值减小,最小值增大,安装相地间隔棒后线路受到的交变应力明显减小,再次证明课题组提出的相地间隔棒在不同档距线路的不同配置方案可以明显起到抑舞作用.

表3 相地间隔棒安装前后导线张力的统计参数Tab.3 Simulation statistical parameters of tension of line before and after installing the phase to ground spacer

4 结论

建立不同档距四分裂线路和相地间隔棒的有限元模型,仿真分析了线路的舞动特性,根据舞动特性确定相地间隔棒的不同安装方案,从舞动的幅值、轨迹、张力等角度分析了不同档距线路相地间隔棒的不同配置方案的抑舞效果.结果表明:

(1) 小档距的四分裂线路易发生1阶舞动,在档距1/2处安装一支相地间隔棒即可达到明显的抑舞效果;档距较大的四分裂线路,易发生2个半波和3个半波舞动,在档距1/4,1/2和3/4处安装三支相地间隔棒,可达到明显的抑舞效果.

(2) 定量分析舞动幅值降低率证明了不同相地间隔棒配置方案对不同档距线路舞动的起到很好的抑制效果.

(3) 未安装相地间隔棒时,四分裂线路动态张力波动较大,最大张力值可以达到均值的160%;安装相地间隔棒后,各相线路张力的均值变化不大,同时,标准差分别较未安装时降低了97%,87%和95%,线路受到的交变应力远小于未安装时情况,不同档距线路相地间隔棒的不同配置方案对舞动具有明显的抑制作用.