基于低碳的虚拟企业合作伙伴选择研究

黄 彬,雷阳雄,彭育辉,黄敏纯

(福州大学 机械工程及自动化学院,福建 福州 350108)



基于低碳的虚拟企业合作伙伴选择研究

黄 彬,雷阳雄,彭育辉,黄敏纯

(福州大学 机械工程及自动化学院,福建 福州 350108)

为解决虚拟企业绿色合作伙伴的选择问题,提出了一种基于低碳的伙伴选择方法,建立了以极小化成本为优化目标的虚拟企业制造伙伴和运输伙伴集成选择模型.该模型考虑了制造和运输过程中的碳排放、交货期以及任务的时序等因素.为解决基本蝙蝠算法容易陷入局部极值的问题,设计了一种加入变异操作的改进蝙蝠算法来求解上述的伙伴选择模型.仿真结果表明了该方法的有效性.

伙伴选择; 碳排放; 蝙蝠算法; 虚拟企业

HUANG Bin,LEI Yang-xiong,PENG Yu-hui,Huang Min-chun

(College of Mechanical Engineering and Automation,Fuzhou University,Fuzhou 350108,China)

虚拟企业的合作伙伴选择是组建虚拟企业的一个关键问题[1],国内外学者对此展开了大量的研究.WANG等人[2]研究了任务具有时序关系时的伙伴选择问题.WU等人[3]研究了交货期约束下的伙伴选择问题.苏平等人[4]求解了交货期约束下的伙伴选择问题.ZENG等人[5]对成本、交货期及时序关系等因素下的伙伴选择问题进行了研究.姜康等人[6]求解了网络制造联盟的伙伴选择问题.程方启等人[7]求解了均衡生产任务的合作伙伴选择问题.ZHAO等人[8]求解了考虑交货期约束和时序关系因素的伙伴选择问题.黄彬等人[9-10]研究了具有模糊生产数据的伙伴选择问题.HE等人[11]求解了考虑费用、时间及风险等因素的伙伴选择问题.ZHANG等人[12]研究了考虑产品制造过程中碳排放量和铅含量的伙伴选择问题.

上述研究解决了虚拟企业中制造伙伴的选择问题,但没有考虑虚拟企业中各制造伙伴之间运输伙伴的选择问题.由于虚拟企业中制造伙伴与运输伙伴之间存在很大的关联性,所以有必要研究虚拟企业制造伙伴和运输伙伴的集成选择问题;另一方面,温室气体的排放引发全球变暖,环境问题日益引起人们的重视[13],低碳制造与运输是减少温室气体的排放的重要途径之一,节能减排成了制造业发展过程中越来越注重的问题.为解决虚拟企业绿色合作伙伴的选择问题,本文引入碳排放量指标,并考虑交货期和任务间的时序关系等因素,建立了基于低碳的虚拟企业制造伙伴和运输伙伴的集成选择模型,并设计了一种加入变异操作的改进蝙蝠算法来求解该模型.仿真结果表明了该方法是有效的.

1 基于低碳的虚拟企业制造伙伴和运输伙伴的集成选择模型

为控制温室气体排放,全球主要国家签署了《京都议定书》来将温室气体控制在适当的范围.为了促进低碳经济的发展,我国在“十二五”规划中又新增了6项低碳指标.在低碳经济背景下,虚拟企业项目的不仅要考虑单个合作伙伴的碳排放量,还需考虑整个项目制造环节中和运输环节中的碳排放总量.

1.1 问题描述

盟主企业计划以较低的成本、较短的生产周期和较少的碳排放量完成某大型项目,且该项目需与合作伙伴共同完成.设虚拟企业项目可分解为n个具有时序关系的任务,如果任务j只能在任务i之后进行,则称任务i和j为任务对,记为(i,j).(i,j)∈S,S为所有任务对的集合.设任务i有mi个候选制造伙伴,且每个任务的制造只能由一个制造企业单独完成,任务i的运输(从承担任务i的候选制造企业运输到承担任务j的候选制造企业)有ui个候选运输伙伴,且每个任务的运输只能由一个运输企业单独完成.

1.2 制造伙伴和运输伙伴的集成选择建模

以极小化成本为优化目标的虚拟企业制造伙伴和运输伙伴集成选择的数学模型描述为:

(1)

(2)

(3)

ESir+LTir-STir≤Si, i=1,2,…,n；

r=1,2,…,mi

(4)

r=1,2,…,mi；q=1,2,…,mj；

k=1,2,…,ui；(i,j)∈S

(5)

ESnr+LTnr≤D,r=1,2,…,mn

(6)

i,j=1,2,…,n；r=1,2,…,mi；q=1,2,…

mj；k=1,2,…,ui；(i,j)∈S

(7)

式(1)表示以极小化成本为目标函数;式(2)表示必须选择一个候选制造伙伴来单独完成对应的任务;式(3)表示必须选择一个候选运输伙伴来单独运输对应的任务;式(4)保证任务的计划开工时间约束;式(5)保证任务的允许开工时间约束;式(6)保证项目的交货期约束;式(7)保证项目的碳排放量约束.

2 模型求解的IBA

2.1 基本BA

BA是剑桥大学YANG[14]于2010年提出的一种新的群智能优化算法,该算法由模仿蝙蝠觅食发展而来.蝙蝠具有独特的回声定位能力,捕食过程中,先以高脉冲音强搜索猎物,发现目标后,通过减小脉冲音强,增加脉冲频度来精确定位猎物.BA模型简单、收敛速度快,具有潜在并行性和分布式等优点,已被广泛用于参数优化、数据和图像处理、生产调度、路径规划等多个领域.

在一个D维搜索空间中,有一个由N只蝙蝠组成的种群,其中第i只蝙蝠的位置为xi=(xi1,xi2,…,xiD).蝙蝠的位置按下式更新:

fi=fmin+(fmax-fmin)β

(8)

(9)

(10)

局部搜索按下式进行:

xn=x*+εAt

(11)

式中：ε为[-1,1]上的随机向量；xn表示局部搜索后的蝙蝠,At表示第t次迭代所有蝙蝠的平均脉冲音强.

蝙蝠搜寻猎物的过程中,一开始脉冲音强较大,脉冲频度较低,当发现猎物后,就渐渐降低脉冲音强而增加脉冲频度.脉冲频度r和脉冲音强A决定了接受更新后位置的概率,模拟了蝙蝠的搜寻特点,每只蝙蝠的脉冲音强和脉冲频度按下式更新:

(12)

(13)

2.2 变异策略

由于基本BA在进化后期容易因种群多样性的减少而陷入局部极值,本文在基本BA中引入变异操作,对蝙蝠xi=(xi1,xi2,…,xiD)以1/D的概率在xid(d=1,2,…,D)的可行范围内随机产生一个值来替代xid,通过变异,可以增加种群的多样性,改善基本BA存在的不足.

2.3 IBA算法流程

(2) 在搜索区域内随机初始化蝙蝠个体xi(i=1,2,…,N),并找出最佳蝙蝠x*.

(3) 根据式(8)计算搜索脉冲频率fi,根据式(9)计算蝙蝠的飞行速度vi,根据式(10)更新蝙蝠的空间位置xi.

(4) 产生随机数ra1,如果ra1ri,则根据式(11)对处在最佳位置的蝙蝠x*进行随机扰动,用扰动后的位置代替当前蝙蝠的位置.

(5) 产生随机数ra2,如果ra2Ai,并且蝙蝠位置得到改善,则移动至最新位置,并根据式(12)、(13)更新脉冲频度ri和脉冲音强Ai;否则,不进行蝙蝠位置、脉冲频度和脉冲音强的更新.

(6) 找出更新后蝙蝠群体的最佳蝙蝠x*.

(7) 对更新后的种群除最佳蝙蝠x*外的每只蝙蝠变异.找出变异后的最佳位置并与x*比较,若优于x*,则更新x*,否则x*保持不变.

(8) 若T6达到最大迭代次数,转到步骤(9);否则令T5,转到步骤(3).

(9) 输出最优解及最佳蝙蝠个体,算法结束.

3 算例

有一大型发电机项目,盟主企业拟组建虚拟企业共同完成该发电机的制造任务.盟主将项目分解成7个任务,分解后各任务之间的时序关系如图1.任务1由盟主完成,其他的任务通过招标由合作伙伴来完成.经过初选,任务2～7各有3个候选制造伙伴,任务2～6需要运输,每个任务各有3个候选运输伙伴.已知项目总碳排放量的上限是15 t,交货期为100 d.项目分解后各任务的计划开工时间如表1所示,候选伙伴投标的时间数据如表2所示,候选伙伴投标的费用数据如表3所示,候选伙伴的碳排放数据表如表4所示.

图1 任务之间的时序关系图

任务1234567计划开工时间/d3252427456887

图2 基本BA和IBA平均搜索进程对比图

通过图2和表5可以看出,基本BA容易陷入局部极值,IBA的收敛稳定性比基本BA好,有更好的搜索性能.

合作伙伴的最优组合为[p11,p22,p31,p41,p53,p61,p71,h23,h31,h42,h52,h63],该最优伙伴组合完成该项目的成本为62.4万元,碳排放量为10.277 t.

4 结语

本文建立了以极小化成本为优化目标的虚拟企业制造伙伴和运输伙伴的集成选择模型,该模型考虑了虚拟企业项目制造过程和运输过程中的碳排放因素,以解决绿色合作伙伴的选择问题.在基本蝙蝠算法中引入变异操作,设计了一种改进的蝙蝠算法来求解伙伴选择模型.实例分析表明了该方法的有效性,为虚拟企业伙伴选择的研究提供了一种新的方法和途径.

表2 候选伙伴的时间数据

表3 候选伙伴的费用数据

表4 候选伙伴的碳排放量数据

表5 基本BA和IBA的优化结果对比

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Low-carbon partner selection among virtual enterprises

To resolve the problem of green partner selection among virtual enterprises,a low-carbon-based method is proposed.By using the minimum cost as an optimization objective,an integrated selection model is established for manufacturing and transportation partners.In consideration with carbon emission,delivery time and task sequence,the local optimum problem of basic bat algorithm (BA) is resolved.Accordingly,the effectiveness of the proposed method is proven with combination of a mutation operation to improve the bat algorithm.

partner selection; carbon emission; bat algorithm; virtual enterprise

福建省自然科学基金资助项目(2013J01185)；福建省重点科技项目(2012H1004)；福州市仓山区科技项目(2014GX01).

黄 彬(1971-),男,副教授,博士.E-mail:binghuang@fzu.edu.cn

TH 165

A

1672-5581(2016)01-0087-06