电动车窗疲劳寿命预测及关键参数优化*

朱文峰,黎 鹏,周 辉

(同济大学 机械与能源工程学院,上海 201804)



电动车窗疲劳寿命预测及关键参数优化*

朱文峰,黎 鹏,周 辉

(同济大学 机械与能源工程学院,上海 201804)

钢丝绳对电动车窗疲劳失效有重要影响.以某车型前门升降系统为研究对象,构建三维绳轮式电动车窗多体动力学模型,获取钢丝绳拉力等动力学参数.基于P-S-N曲线,给出变载荷下升降钢丝绳的疲劳寿命预测.针对影响疲劳寿命的钢丝绳弯曲和接触应力,研究钢丝绳入槽偏角和卷丝筒半径两大关键参数,回归拟合其与疲劳寿命关系的响应曲面.以此为基础,实现参数优化,以改善钢丝绳的受力状态,提高电动车窗的服役寿命.

电动车窗; 疲劳寿命; 卷丝筒; 优化

电动车窗已经成为轿车车门系统的标准部件,它包含电动升降器、大曲率玻璃和车窗密封胶条,构成重要的动态密封系统,实现视野调节,完成通风换热以及整车隔音隔噪[1-3].然而车窗作为频繁升降部件,其工作可靠性和疲劳寿命成为满足质量要求的特殊性能指标,而车窗升降运动是依靠升降器来实现的,钢丝绳是其关键零部件,因此其使用寿命决定了车窗的耐久性和可靠性.

由于钢丝绳缠绕于卷丝筒而产生的弯曲以及其沿卷丝筒绳槽壁而产生的局部弯曲(如图1),使钢丝绳的弯曲应力相对于拉伸载荷在应力分布上具有极大的不均匀性,大幅提高局部工作应力.此外,钢丝绳的入槽偏角使钢丝绳与卷丝筒绳槽的接触面积改变,大大影响了两者间的接触应力.因此有必要深入研究入槽偏角、卷丝筒半径这两大关键参数,明确其与电动车窗疲劳寿命的关系.通过参数优化设计,改善钢丝绳受力状态,为低成本约束下提高电动车窗的服役寿命提供理论依据和应用支持.

响应曲面法是广泛应用于稳健性设计及优化的统计方法.本文基于统计学手段,通过对钢丝绳疲劳寿命的仿真计算,考察入槽偏角、卷丝筒半径这两个参数对钢丝绳疲劳寿命的影响,建立钢丝绳疲劳寿命与参数的预测模型,利用响应曲面法确立钢丝绳疲劳寿命的响应曲面,通过边际效应分析,提出低成本约束下经济适用的优化参数方法.

图1 钢丝绳-卷丝筒的三维模型Fig.1 Three-dimensional model of wire rope-drum

1 车窗升降建模及疲劳分析

1.1 疲劳寿命分析流程

根据RINGSDREG[4]提供的疲劳分析及寿命预测的方法,本文设计如图2所示的钢丝绳寿命预测流程图,主要过程如下:①建立钢丝绳-卷丝筒三维有限元模型;②根据Adams车窗多体动力学仿真结果,分析钢丝绳拉力的变化规律,设置合适载荷步,以完成钢丝绳-卷丝筒FE(Footloose Entrepreneurs)模型静力分析;③选择合适的P-S-N曲线;④使用三点雨流计数法编制载荷谱;⑤计算钢丝绳寿命.

图2 疲劳寿命预测流程图Fig.2 Flowchart for the fatigue life estimation

1.2 车窗升降动力学仿真

电动车窗装配模型在Catia中建立,把装配体导入Adams中,添加各部件之间的约束关系(表1),完成其多体动力仿真模型，如图3a所示.图3b为升降器的传动模型,图中钢丝绳1的一段顺时针缠绕于卷丝桶上,其对应端点与锚固A相连,同时钢丝绳2的一段逆时针缠绕于卷丝桶上,其对应端点也与锚固A相连,而锚固A通过固定副与卷丝桶固结.因此,当电机顺时针带动卷丝筒运动时,锚固A随着卷丝桶转动,一方面使钢丝绳1绕入卷丝桶上,另一方面等长的钢丝绳2绕出卷丝筒,实现车窗玻璃上升模拟.反之,在电机反转作用下,钢丝绳1、钢丝绳2以及卷丝筒配合,完成车窗下降模拟.

图3 升降器的多体动力学模型和钢丝绳传动系统模型Fig.3 Multi-body dynamics model and cale-driven molel of the window regulator表1 约束条件的名称及数目Tab.1 Name and number of constraints

约束数目转动副3接触力3弹簧单元2驱动力1点面副2固定副8

根据QCT636-2000汽车电动玻璃升降器的规定,车窗玻璃升降速率的范围为70～210 mm·s-1,为了验证所建立的动力学模型的可信度,提取了车窗玻璃质心的速度如图4所示,仿真模型车窗升降速率最大值为208 mm·s-1,符合规定,说明所建多体动力学仿真模型的可信度.比较图4中钢丝绳1与2的拉力,可以看出:玻璃上升工况下,钢丝绳2的拉力在数值上远大于钢丝绳1,而下降工况下,两者拉力大小基本相同.因此,钢丝绳1比钢丝绳2更容易疲劳失效,可对其进行疲劳优化设计,以提升升降系统的服役寿命.

1.3 卷丝筒的有限元模型及疲劳应力

升降器工作过程中,钢丝绳主要受3个力的作用,即弯曲应力、拉应力及接触应力,理想状态下,钢丝绳在卷丝筒上的受力分布如图5b所示,其接触应力如图5a所示.而入槽偏角的存在,使得钢丝绳不再直接切入绳槽底部,而是先沿绳槽壁弯曲,再滑入槽底部,引起钢丝绳的二次弯曲,导致接触应力改变以及弯曲应力的不均匀性.图5c为钢丝绳-卷丝筒的有限元模型,以此为基础,研究入槽偏角的存在对钢丝绳疲劳寿命的影响.

图4 钢丝绳拉力及车窗玻璃速度曲线Fig.4 Pulling force of wire rope and velocity of window glass

图5 钢丝绳理想状态下的受力及有限元模型Fig.5 Stress of wire rope in ideal conditions and FEM

1.4 钢丝绳材料P-S-N曲线

同一组试件的疲劳寿命具有一定的分布规律,通常所用的S-N曲线计算得到的疲劳寿命并不理想,而P-S-N具有很强的实用性,根据文献[5]在同级应力水平下样件的对数疲劳寿命(logN)服从高斯分布.根据试件的疲劳寿命的分布,应用概率统计的方法,来估计高斯分布的均值与方差,根据极大似然法求出一定存活率P下的S-N曲线.图6a显示Q235钢试件在应力水平为330 MPa下的对数疲劳寿命分布,而图6b分别为存活率1%,50%,99%所对应的S-N曲线.取存活率为99%的S-N作为本文计算钢丝绳寿命的S-N曲线.

2 关键参数响应曲面与优化

2.1 回归响应曲面

仿真结果显示入槽偏角会加速钢丝绳的损坏,且钢丝绳疲劳失效的位置出现在钢丝绳的拐点处.增大卷丝筒半径可以改善钢丝绳的弯曲应力,以图5c为基础,建立入槽偏角分别为0°,2°,4°,半径分别为17,21,25mm的9种有限元模型.

图6 Q 235概率密度和P-S-N曲线Fig.6 Probabilistic density function and P-S-N curves of Q 235

由于入槽偏角与半径的单位的不一致,根据面心组合设计法[6]把参数化为无量纲线性水平编码,卷丝筒的半径R为x1,钢丝绳的入槽偏角θ为x2,同时确定两者的变化范围:R为17～25 mm,θ为0°～4°,参数的水平编码如表2.

表2 参数水平编码表

表3 仿真结果

为确定各因素对疲劳寿命的影响规律,采用二次数学回归的方法建立疲劳寿命与参数之间的关系式(1)[7],通过响应曲面法分析回归模型中各因素对响应值的影响,最终确定合理的水平组合,使响应的预测值达到最优,即钢丝绳的疲劳寿命最大.

(1)

式中:Y为疲劳寿命;y为疲劳寿命估计值;ε为误差值;b为系数估计值;x为参数编码;

利用最小二乘法回归可得式(1)系数,从而建立了疲劳寿命与参数间的二元回归经验公式式(2),图7为入槽偏角与卷丝筒半径的回归响应曲面.

y=5541.9+653.7x1-1378.8x2-922.7x12+3081.7x22+606.8x1x2

(2)

3.2 关键参数优化

在进行参数优化之前,先对参数进行效应分析,各参数经过无量纲线性编码后,回归模型中的一次项系数b与交互项、平方项的回归系数之间线性不相关,但是二次项回归系数之间却线性相关[6].因此,可通过对各因素的效应分析来判断参数对钢丝绳疲劳寿命的影响.

将回归模型中的1个因素固定在零水平上或其他水平上,即可得到单因素子模型.本文所得到的子模型都是将回归方程中的1个因素固定在零水平上,从而入槽偏角、卷丝筒半径的回归子模型分别为

(3)

y2=5 541.9-1 378.8x2+3 081.7x22

(4)

图8为子模型的回归方程曲线,y1为开口向下的抛物线,其在x1=0.354有最大值,当x2固定于其他水平上时,钢丝绳的疲劳寿命也存在最大值;而y2为开口向上的抛物线,在x2=0.224时有最小值,即入槽偏角为2.896°,因此,假定x2(当钢丝绳入槽偏角大于3°时,钢丝绳容易脱离绳槽)的取值不受限制,则钢丝绳疲劳寿命可以达到任意值.

综合上述,在给定x2情况下,存在一个x1使得钢丝绳寿命最大,即当钢丝绳的入槽偏角确定,选择合适的卷丝筒半径可以使钢丝绳的服役寿命最大化.

3 结论

(1) 通过组合应用多体动力学仿真、有限元建模以及响应面拟合,实现电动车窗疲劳寿命的数值模拟及优化.

图7 回归方程响应曲面Fig.7 Response surface for Regression equation

图8 子模型回归方程曲线Fig.8 Regression curve of sub-model

(2) 基于多体动力学仿真,获取升降系统动力学参数和钢丝绳受力状态.基于有限元建模,获得不同入槽偏角下的钢丝绳寿命序列.通过响应曲面子模型,最终明确给定入槽偏角下的最优卷丝筒半径.

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Fatigue life prediction and optimization on key parameters for automotive window regulator

ZHU Wen-feng,LI Peng,ZGOU Hui

(School of Mechanical Engineering Tongji University,Shanghai 201804)

Owing that the wire rope significantly impacts the fatigue failure on window regulator,a 3D dynamical model of cable-driven window regulator is constructed using a specific lifting system of a front door.With such dynamical parameters as wire rope traction,the fatigue life prediction is conducted on variable loading wire rope viaP-S-Ncurves.Based on the wire bending and contact stress,two key parameters,i.e.wire groove angle and drum radius,are studied on response camber fitting.Therefore,this approach can improve loading conditions and service life through parametric optimization.

window regulator; fatigue life; drum; optimization

国家自然科学基金资助项目(51275359);青浦-同济科研合作平台资助项目(2011年，2013年)

朱文峰(1976-),男,博士,副教授.E-mail:zhuwenfeng@tongji.edu.cn

U 464

A

1672-5581(2016)02-0099-05