某塔架摆杆系统喘行问题的故障分析与诊断

唐力伟，孙中兴，周 杰

（军械工程学院火炮工程系，河北 石家庄 050003）

随着我国经济、科学技术的迅猛发展，工程项目军事化、商业化的迅速推进对发射塔架的性能和指标提出了更高的要求.作为发射塔架回转平台的重要组成部分，电缆摆杆系统的深入细化研究对于塔架工作的可靠性和安全性具有非常重要的意义.一旦电缆摆杆系统出现故障，就可能导致塔架所承担的任务的失败，造成巨大的经济损失，甚至会出现各种灾难性后果.本文所研究的摆杆系统自投入使用以来，运行过程中一直存在运行速度不均（喘行）的现象，视觉表现为启动后移动一定角度开始出现两次停顿现象，对整个塔架的正常工作产生较为严重的影响.为保证发射任务的顺利完成，必须要进行喘行问题的诊断与分析.

1 基于准静态法的摆杆系统动力学分析

转轴上的各水平杆型号相同，且大致沿转轴轴向等间距分布，整个系统只在转轴顶端受恒定的驱动力的作用（不考虑液压的轻微扰动），故可认为转轴主模态的振型与等截面轴一阶扭转振型相同.由于启动瞬间液压力阶跃变化的冲击及各种非线性因素的影响系统还存在其他模态成分，但由于比重非常小在此不做考虑.

取转轴末端的转角作为研究对象，用主模态近似描述系统的振动.此时可在齿轮和转轴之间增加一个弹性阻尼铰结构来等效各构件弹性变形和系统结构阻尼等因素对转轴运动的影响，在转轴与轴承之间增加一个阻尼铰来等效轴承阻尼、空气阻尼对运动的影响，则原摆杆系统可转化为如图1所示的由刚体、弹性铰、阻尼铰组成的动力模型.

图1 摆杆系统动力学模型Fig.1 Dynamic model of the pendulum system

1.1 方程推导

根据准静态法的原理，该模型的振动可视为整体刚性运动和由弹性铰的弹性变形引起的弹性振动的叠加.

刚性运动分析：

式中：J为系统总转动惯量；Θ为刚性角位移；C1为阻尼铰的等效阻尼系数；M为系统的驱动力矩，大小为驱动力与齿轮分度圆半径乘积的一半，不考虑液压扰动的影响，驱动力矩为常力矩；Mf，Mm分别为水平杆的风阻力矩和轴承的摩擦阻力矩，计算方法参考文献［1］，因转动角度较小，转动时间较短，可近似认为两种阻力矩在转动过程中是不变的［1］.

由于弹性铰弹性变形的影响，实际角位移会在刚性角位移的基础上上下波动，所以系统实际满足的动力学方程如下（齿轮对系统转动惯量的影响略去不计）：

式中：θ为转轴末端的实际角位移，C2，K分别为弹性阻尼铰的等效阻尼系数和等效刚度系数.

对式（2）等式两边求导：

式中：ω为转轴末端的角速度；C为系统总阻尼系数.

1.2 动态特性分析

由式（4）不难看出摆杆系统的工作中转轴末端角速度的变化属于二阶系统的阶跃响应.记的稳态值为Ψ，则式（4）可转化成：

式中：Y（s），X（s）分别为ω，Aμ对应的拉普拉斯变换对；H（s）为传递函数；s为拉普拉斯变换中的自变量.对式（6）进行拉普拉斯逆变换便可得摆杆系统阶跃响应的转轴末端角速度的信号，下面分3种情况进行讨论.

式中：ωd为考虑阻尼因素时系统振动的实际频率.

（2）当ξ＝1时，

阶跃响应的曲线如图2所示.为不失一般性将纵横坐标数值量纲一化，图中y（t）为刚度系数K为1时在单位阶跃响应激励下所产生的角位移.由图2可得以下规律：

当0＜ξ＜1时，阶跃响应上升时间较小，出现震荡，且ξ越小，震荡越大；当ξ≥1时，阶跃响应单调增长，无振荡，但上升时间长.故一般ξ常取0.6～0.8.在此范围内，阶跃响应有振荡，但较小，同时上升时间也较小.

图2 二阶系统阶跃响应曲线Fig.2 Second-order system step response curve

2 喘行问题故障分析

在转轴末端布置拉线位移传感器测转轴外径的线位移，对测得的信号按文献［3］的方式进行平滑处理后除去转轴的半径便得转轴的角位移信号.对所得的角位移信号数值微分得角速度信号.摆杆张开和闭合过程经过平滑后的角位移信号如图3所示.

由图3可以看出闭合过程的角速度比张开过程的液压驱动力小，角速度相对要低，振荡也小很多，喘行现象不明显.原因主要是由于活塞杆的影响使张开过程时液压缸进油端比出油端受力面积大，两侧压力差值相对较大；闭合时进油端和出油端功能互换，两侧压力差值较小，摆杆运动相对平稳.将张开过程的闭合曲线与图2二阶系统阶跃响应的曲线图进行比较，其波形与ξ＝0.2的时候很接近，由于阻尼比较小，超调现象明显，波动速度振荡剧烈，进而造成摆杆摆动运行时速度不均，视觉现象即为摆杆运动的喘行现象.可见喘行问题的产生原因是因为摆杆系统阻尼过小.

图3 开闭循环时转轴末端角速度变化曲线Fig.3 Axis’s waveform chart

2.1 喘行问题产生原因

电缆摆杆系统中起阻尼作用的主要有空气阻尼、轴承结构阻尼、液压缸油液阻尼以及其他构件的结构阻尼.考虑到其他同类型的摆杆系统运行时并没有明显的喘行问题，可以排除造成阻尼过小的原因是由于塔架既有阻尼不足的可能，故障原因只能是由于该塔架摆杆系统某处结构故障导致的相关阻尼没有正常发挥作用.由于摆杆系统处于空气介质中，空气阻尼不借助结构传递直接作用于系统，故可以排除是空气阻尼效应失效的原因；采用文献［4－5］的方法对轴承诊断，排除了轴承结构阻尼失效的可能；与液压油阻尼相比空气阻尼和轴承的结构阻尼小很多，在阻尼系统中所占的比重非常小，整个系统的运行过程中液压油起主要的阻尼作用.故可初步断定喘行问题是由于液压缸阻尼效应失效所致.

液压缸的阻尼力是通过活塞杆、齿条、齿轮三个构件作用到转轴上的，造成阻尼效应失效的原因可能是这3个构件及它们之间的连接件的故障导致阻尼力无法正常传递.为进一步探究喘行问题产生原因，分别在活塞杆、齿条上沿其运行方向布置位移传感器，在转轴顶端沿圆柱切线方向布置拉线位移传感器，对摆杆系统进行张开和闭合的连续操作，得到的各信号经过处理后如图4所示，其中转轴的线位移为实测位移乘以齿轮分度圆与转轴顶端的半径比.由第二次开闭循环齿条与活塞杆的位移差值曲线可知齿条与活塞杆之间存在明显的相对位移，最大值可达1.8mm，这说明齿条和活塞杆之间的销联接处于间隙配合状态.运行过程中由于间隙的存在，当销结构与孔径处于分离状态时液压缸的阻尼力无法传递给转轴，造成空回现象，不仅使系统的等效阻尼比严重较少，还造成系统运行的非线性现象.为验证诊断的正确性，将位移传感器安置在齿条与活塞杆之间，对系统进行开合操作，所测量的齿条与活塞杆之间的相对位移曲线平滑后如图4所示.由该图可明显判定间隙的存在及尺寸.第二次开闭循环时齿条与活塞杆间的相对差值和第三次开闭循环时齿条与活塞杆间的相对位移在摆杆张开过程中能够达到良好的吻合，排除了由齿条的蛇形运动导致位移差值的可能；闭合过程中出现明显差异，原因是张开操作完成后摆杆还未完全达到静止便进行闭合操作造成闭合过程中初始条件不同所致.

图4 各有关试验曲线Fig.4 Relative waveform chat

2.2 故障排除方案

根据上述的分析，解决喘行问题的关键是提高摆杆系统的有效阻尼，具体的实施方案有以下两种：

（1）通过外加阻尼器来增加系统阻尼.该方法的优点是操作简单，且无需更改塔架原有结构；缺点是无法消除齿条与活塞杆之间的间隙造成的系统非线性，同时由于间隙的存在，活塞杆与齿条之间的碰撞产生的冲击会导致两构件的使用寿命和可靠性的下降.

（2）消除销轴空回，令液压缸可正常发挥其阻尼作用.该方法的优点是可从根本上消除喘行问题，无需增加元件，同时消除间隙造成的非线性问题和冲击现象，保证了齿条和活塞杆的使用寿命和可靠性；缺点是要对塔架的原有结构进行改造，操作较为复杂，成本偏高，同时存在由于结构改造不当使摆杆系统运行受到干扰的风险.

3 结论

（1）取转轴末端作为研究对象，只考虑一阶模态对转轴的影响则原摆杆系统的张开和闭合过程均可等效为二阶系统的阶跃响应来研究.

（2）根据二阶系统阶跃响应的动态特性，结合具体试验数据推出导致喘行现象的具体原因是系统阻尼不足.

（3）通过逐项分析断定喘行现象是由于活塞杆与齿条之间的间隙故障所致，并提出了相应的解决方案.

［1］魏继友，航天发射塔设计［M］.北京：国防工业出版社，2007.

WEI Jiyou.Design of the launching tower［M］.Beijing：National Defense Industry Press，2007.

［2］靳秀文，汪伟，栾军英，等.火炮动态测试技术［M］.北京：国防工业出版社，2005.

JIN Xiuwen，WANG Wei，LUAN Junying，et al.Dynamic testing techniques in the artillery［M］.Beijing：National Defense Industry Press，2005.

［3］丁江霞，赵冬娥，章晓梅.数据平滑技术在自动机运动规律测试中的应用［J］.光电技术应用，2010，25（6）：14－17.

DING Jiangxia，ZHAO Dong’e，ZHANG Xiaomei.Technology of smoothing data applied to the measurement of automation motion law［J］.Electro-optic Technology Application，2010，25（6）：14－17.

［4］曹进华.发射塔回转平台故障诊断与使用状态质量评估方法研究［D］.石家庄：军械工程学院，2008.

CAO Jinhua.Fault diagnosis and evaluation of state quality in use of rotary platform of launching tower［D］.Shijiazhuang：Ordnance Engineering College，2008.

［5］万书亭，吕路勇.基于小波包和细化包络分析的滚动轴承故障诊断方法研究［J］.中国工程机械学报，2008，6（3）：349－353.

WAN Shuting，LV Luyong.Fault diagnosis on rolling bearings based on wavelet packet and zooming envelope analysis［J］.Chinese Journal of Construction Machinery，2008，6（3）：349－353.